算術(shù)平方根 (3)

1、 學校要舉行美術(shù)作品比賽，學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興。他想裁出一塊面積小鷗很高興。他想裁出一塊面積為為25dm的正方形畫布，畫上自的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？方形畫布的邊長應取多少？因為因為5=25，所以這個正方形畫框，所以這個正方形畫框的邊長應取的邊長應取5dm正方形的面正方形的面積積1 19 916163636邊長邊長254521346邊長邊長1 12 25 57 7正方形的面正方形的面積積73142549499 已知一個正數(shù)的平方（已知一個正數(shù)的平方（ ），求這個正數(shù)（），求這個正數(shù)（ ）.xa看誰填的又快又

2、準！看誰填的又快又準！ 一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù) 的平方等于的平方等于 ，即即 ，那么這個正數(shù)，那么這個正數(shù) 叫做叫做 的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。xaax 2xa4949的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ , _ , 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_0.250.25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_12197 70.50.5113 規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0. 小鷗作畫的時候又遇到了新的問題：當他用小鷗作畫的時候又遇到了新的問題：當他用面積為面積為1 1的正方形作畫的時候覺得有點小，于是的正方形作畫的時候覺得有點小，于是他想：能不能用兩個面積為他想：能不能用兩個面積為1

3、 1的小正方形拼成一的小正方形拼成一個面積為個面積為2 2的大正方形呢？的大正方形呢？第一種第一種第二種第二種你知道大正方形的邊長是多少嗎？你知道大正方形的邊長是多少嗎？設大正方形邊長為設大正方形邊長為 ，則，則x22x邊長邊長 是是2的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根x 的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為 ，讀作，讀作“根號根號 ” ”， 叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù)。aaaa填空填空: 2: 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 5 5的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_25也就是，在等式也就是，在等式 中，規(guī)定中，規(guī)定 一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù) 的平方等于的平方等于 ，即即 ，那么這個正數(shù)，那么這

4、個正數(shù) 叫做叫做 的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。 的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為 ，讀作，讀作“根號根號 ”， 叫叫做做被開方數(shù)被開方數(shù)。 規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.xaax 2xaaaaa02xaxax 例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100；（；（2） ；（；（3）0.00016449解解：（：（1）因為）因為10=100，所以，所以100的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 10，即，即10100 （2）因為）因為 ，所以，所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，即，即6449)87(2644987644987 （3）因為）因為0.01=0.000

5、1，所以，所以0.0001的算術(shù)的算術(shù) 平方根是平方根是0.01，即，即01. 00001. 03.(1) 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ (2) 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_2.求下列各式的值求下列各式的值. (1) ; (2) ; (3) ; (4)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. (1)0.25; (2) ; (3)12125900049. 04121691692 231616的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根=0； =13； =0.07； =23假設假設 的算術(shù)平方根存在，設為的算術(shù)平方根存在，設為 .根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即9

6、的算術(shù)平方根存在嗎的算術(shù)平方根存在嗎?9x92x非負數(shù)非負數(shù)負數(shù)負數(shù)是非負數(shù)，即是非負數(shù)，即負數(shù)沒有算術(shù)平方根負數(shù)沒有算術(shù)平方根正數(shù)正數(shù) 的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0aa（1）被開方數(shù)）被開方數(shù)a0a（2）算術(shù)平方根）算術(shù)平方根 本身本身a0a是非負數(shù)，即是非負數(shù)，即算術(shù)平方根算術(shù)平方根 具有雙重非負性：具有雙重非負性：a解得解得例例3 3 若若 ，求，求 的值的值. .例例2 2 式子式子 有意義的有意義的 的取值范圍是的取值范圍是_2xx2x0212yx22yx 解解: : 因為因為, 0212, 02, 012yxyx, 02, 012yx, 02 , 012yx, 2,21yx4174412212222 yx所以所以所以所以所以所以1.1.算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的概念2.2.算術(shù)平方根的表示法算術(shù)平方根的表示法3.