人教版高中數(shù)學(xué)必修4-1.2《_同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1.任意角的三角函數(shù)的定義2.任意角的三角函數(shù)值的符號(hào)法則3.初中所學(xué)的同角銳角三角函數(shù)的基本關(guān)系 檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果: 點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練” 選擇“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系預(yù)習(xí)自測(cè)”0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究一探究一: :同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系l 活動(dòng)活動(dòng)1 類比猜想、總結(jié)歸納類比猜想、總結(jié)歸納回顧初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí),RtACB中, 三邊長(zhǎng)分別為a,c,b

2、.角A的三角函數(shù)的定義是什么?90Cosin,cos,tanabaAAAccb銳角A的這三個(gè)三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?22sinsincos1 tancosAAAAA;以上同角三角函數(shù)關(guān)系對(duì)任意角仍成立嗎?重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究一探究一: :同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系l 活動(dòng)活動(dòng)1 類比猜想、總結(jié)歸納類比猜想、總結(jié)歸納你能根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義證明以上同角三角函數(shù)關(guān)系嗎?重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)222222222sincos()( )1sintancosyxyxrrrrryyrxxr綜上綜上:同一個(gè)角同一個(gè)角的正弦、余弦

3、的平方和等于的正弦、余弦的平方和等于1,商等于正切商等于正切.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究一探究一: :同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系l 活動(dòng)活動(dòng)2 知識(shí)遷移、靈活運(yùn)用知識(shí)遷移、靈活運(yùn)用完成以下練習(xí):重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)221 sin 30cos 30_（） 注意：注意：1.”同角”指相同的角;2.這些關(guān)系式都是使它們有意義的角,222 sin ()cos ()_44xx（ ）223 sin 2cos 2_xx（ ）224 sin 30cos 45_（ ） 0sintancos,tan.cos中即有意義0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究

4、課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究二探究二: :同角三角公式的靈活運(yùn)用同角三角公式的靈活運(yùn)用l 活動(dòng)活動(dòng)1 等價(jià)變形、能力提升等價(jià)變形、能力提升由等價(jià)變形式 ,已知余弦值可求正弦值;221sin cos 由等價(jià)變形式 ,已知正弦值可求余弦值;但比如: ,此時(shí) 的符號(hào)受象限的限制.221cos sin 21sincos cos ,sin0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究二探究二: :同角三角公式的靈活運(yùn)用同角三角公式的靈活運(yùn)用l 活動(dòng)活動(dòng)1 等價(jià)變形、能力提升等價(jià)變形、能力提升例1.已知 ,其中 在第四象限,求 的值.5sin13 解:第一步:定號(hào)定號(hào)

5、在第四象限 第二步:定值定值由 得: 由 得:cos,tancos0,tan022512cos1sin1()1313 22sincos1sintancos5tan12 0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究二探究二: :同角三角公式的靈活運(yùn)用同角三角公式的靈活運(yùn)用l 活動(dòng)活動(dòng)2 強(qiáng)化提升、靈活應(yīng)用強(qiáng)化提升、靈活應(yīng)用例2.已知 ,求 的值.1sincos5解: sincos222(sincos)sincos2sincos112sincos25 12sincos25 0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究二探究二: :同角三角

6、公式的靈活運(yùn)用同角三角公式的靈活運(yùn)用l 活動(dòng)活動(dòng)2 強(qiáng)化提升、靈活應(yīng)用強(qiáng)化提升、靈活應(yīng)用例3.已知 ,求下列各式的值:（1） （2）tan2解: （1）分子分母上下同時(shí)除以 得:cossincoscossin22222sinsincoscos4sin3cossincostan13cossin1tan （2）分子分母上下同時(shí)除以 得:2cos2222222sinsincoscos2tantan174sin3cos4tan3130 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)探究二探究二: :同角三角公式的靈活運(yùn)用同角三角公式的靈活運(yùn)用l 活動(dòng)活動(dòng)2 強(qiáng)化提升、靈活應(yīng)用強(qiáng)化提

7、升、靈活應(yīng)用例4.求證:2212sin2cos21tan2cos 2sin 21tan2證明:左邊=22212sin2cos2cos 2sin 2(cos2sin2 )cos2sin2(cos2sin2 )(cos2sin2 )cos2sin21tan 21tan 2右邊0 0知識(shí)梳理知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 掌握兩組三角函數(shù)基本關(guān)系式:22sinsincos1tancos和0 0重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題探究問(wèn)題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)（1）運(yùn)用三角函數(shù)公式求三角函數(shù)值涉及開方運(yùn)算時(shí),注意分析確定的三角函數(shù)值的符號(hào),不能確定的要進(jìn)行分類討論;（2）根據(jù)三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)和求解目標(biāo),選擇合理的變形方向,并在訓(xùn)練中不斷提高三角恒等變形的能力.0 0知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)