一次函數(shù)與幾何綜合題

1、一次函數(shù)與幾何綜合題1 如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E，F(xiàn)分別在AD，AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）（1）求G點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式；（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C為線段OB上一

2、動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CDy軸交直線l2于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；若矩形CDEF的面積為108，求出點(diǎn)C的坐標(biāo) 3如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB落在x軸正半軸上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（1）求四邊形AECD的面積；（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；（3）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（-，0）且與直線y3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求NMF的面積 4 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y（m0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線yx于點(diǎn)D，C點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），連接CD（1）求證：CDAB；（2）連接BC交OD于點(diǎn)H（如圖2），求證：DHBC圖1圖2 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC2），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD（1）試問(wèn)OBC與ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；（2）直線AD與y軸交于點(diǎn)E，