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1、一次函數(shù)與幾何綜合題1 如圖,四邊形ABCD為矩形,C點(diǎn)在x軸上,A點(diǎn)在y軸上,D點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),矩形ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)A落在BC邊上的G處,E,F(xiàn)分別在AD,AB上,且F點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4)(1)求G點(diǎn)坐標(biāo);(2)求直線EF解析式;(3)點(diǎn)N在x軸上,直線EF上是否存在點(diǎn)M,使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 2 已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,24),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(18,6)(1)求直線l1,l2的表達(dá)式;(2)點(diǎn)C為線段OB上一
2、動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O,B重合),作CDy軸交直線l2于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C,D分別向y軸作垂線,垂足分別為F,E,得到矩形CDEF設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);若矩形CDEF的面積為108,求出點(diǎn)C的坐標(biāo) 3如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限,使AB落在x軸正半軸上,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)E(1)求四邊形AECD的面積;(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線l的解析式;(3)若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(-,0)且與直線y3x平行,將(2)中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位,交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于點(diǎn)N,求NMF的面積 4 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y(m0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線yx于點(diǎn)D,C點(diǎn)坐標(biāo)(m,0),連接CD(1)求證:CDAB;(2)連接BC交OD于點(diǎn)H(如圖2),求證:DHBC圖1圖2 5如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB,點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC2),連接BC,以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD(1)試問(wèn)OBC與ABD全等嗎?并證明你的結(jié)論;(2)直線AD與y軸交于點(diǎn)E,
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