天津高考文科數學試題

1、2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數學 （文史類）本試卷分為第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘，第I卷1至3頁，第卷4至11頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項：1. 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。3. 本卷共10小題，每小題5分，共50分。參考公式：·如果事件A，B互斥，那么 ·棱柱的體積公式V=Sh. P（AB）=P（

2、A）+P（B）. 其中S表示棱柱的底面積. H表示棱柱的高.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）i是虛數單位，復數=（A）1+2i (B)2+4i (c)-1-2i (D)2-i(2)設變量X，Y滿足約束條件則目標函數的最大值為（A）12 （B）10 （C）8 （D）2（3）閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（A）-1 （B）0 （C）1 （D）3（4）函數的零點所在的一個區(qū)間是（A）（-2，-1） （B）（-1，0）（C）(0,1) (D)(1,2)（5）下列命題中，真命題的是 （A），使函數是偶函數 （B），使函數是奇函數 （C），函數都是

3、偶函數 （D），函數都是奇函數（6）設，則（A）a<c<b (B )b<c<a (C )a<b<c (D )b<a<c(7) 設集合，若=，則實數a的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）（8）右圖實際函數在區(qū)間上的圖像。為了得到這個函數的圖像，只要將的圖像上所有的點 （A）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 （B）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 （C）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 （D）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標伸長到原來的倍，縱

4、坐標不變（9）.如圖，在ABC中，ADAB，,，則 (A) （B） (C) (D) (10) 設函數，則f(x)值域是 （A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。（11）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P。若PB=1,PD=3,則的值為 。12. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 。（13）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的方程為 。 （14）已知圓C的圓心是直線與軸的交點，且圓C與直線相切。則圓C的方程為 。（15）設是等比數列，公比，為的前項和，記

5、，.設為數列的最大項,則= .(16)設函數,對任意恒成立,則實數m的取值范圍是 . 三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在中，。()證明：()若=，求的值。(18)(本小題滿分12分)有編號為，的10個零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數據：編號直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內的零件為一等品。()從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率：()從一等品零件中，隨機抽取2個。(i)用零件的編號列出所有可能的抽取結果；(ii)求這2個零件直徑相等的概率。(19)(本小題滿分12分)如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面，=1，=45°。()求異面直線與所成角的余弦值；()證明平面；()求二面角的正切值。(20)(本小題滿分12分)已知已知函數其中0。()若=1，求曲線在點(2，)處的切線方程：()若在區(qū)間上，0恒成立，求的取值范圍。（21）（本小題滿分14分）已知橢圓(a>b>0)的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。()求橢圓的方程()設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B，已知點A的坐標為（-a,0）.（i） 若，求直線l的傾斜角；（ii） 若點Q（0,