2.1算術(shù)平方根ppt課件

1、 為參加美術(shù)作品比賽，小為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為鷗想裁出一塊面積為25 dm225 dm2的的正方形畫布作畫，這塊正方形正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？畫布的邊長應(yīng)取多少？ 活動活動1 1創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)情境引入境引入新知新知正方形正方形的面積的面積 1 9 16 36 邊長1346結(jié)論：結(jié)論： 已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運算的逆運算方運算的逆運算.問題實質(zhì)：問題實質(zhì)： 已知一個正數(shù)的平方已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？，怎樣求出這個正數(shù)呢？42525 一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù) x

2、 x 的平方等于的平方等于a a，即，即x2x2a a，那么這個正數(shù)叫做，那么這個正數(shù)叫做a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. a. a的的算術(shù)平方根記為算術(shù)平方根記為 , ,讀作讀作“ “ 根號根號 a” . a” .活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 根號 被開方數(shù) aa規(guī)定：規(guī)定：0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0，即，即 00 . .活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 請你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形正方形的面積的面積 1 9 16 36 a（a0） 邊長 1 3 4 6 42525活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 （1被開方數(shù)a的取值范圍

3、是什么？ （2算術(shù)平方根x的取值范圍是什么？ 若若x2x2a a，那么，那么 . .xaa0 0算術(shù)平方根的非負雙重性算術(shù)平方根的非負雙重性. .0 0 xa只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負的只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負的.（1下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ ， ， ， （2下列各式有意義的條件是什么？下列各式有意義的條件是什么？ 活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 533 23 .3,x2. x3 無意義3x2x 239 3例例1 1 、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :100100；

4、 (2) (2) ； (3) 0.000 1. (3) 0.000 1.活動活動3 3應(yīng)用新知應(yīng)用新知 形成技能形成技能 4964解：解：(1)因為因為102 =100,所以所以100的算術(shù)平方的算術(shù)平方根是根是10，即，即 .10010例例2 2 下列式子表示什么意義？你能求出下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？它們的值嗎？(1)(1)(2)(2) (3) (3)(4) (5)(4) (5)92512223221312活動活動3 3應(yīng)用新知應(yīng)用新知 形成技能形成技能 活動活動4 4鞏固練鞏固練習檢測習檢測反饋反饋1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正判斷下列說法是否正確，若不正確請改

5、正.（15是是25的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；（2）-6是是 36 的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；（30的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0；（40.01是是0.1的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；（5）-3是是-9的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.2.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有.60.10.01390和1活動活動4 4鞏固練鞏固練習反饋習反饋檢測檢測3.假設(shè)假設(shè) ，則，則x=.4.要使代數(shù)式要使代數(shù)式 有意義，那么有意義，那么 x的取值的取值范圍是（范圍是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. 25 0.36 0 B953x 23x2x2x2x 2x

6、 8149160.60297=4（1 1算術(shù)平方根的概念；算術(shù)平方根的概念；（2 2算術(shù)平方根的雙重非負性；算術(shù)平方根的雙重非負性；（3 3求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平逆運算，利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平方根方根. .活動活動5 5歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長是多少？小正方形的對角線長為多少？活動活動5 5歸納小結(jié)歸納小結(jié)深化新知深化新知活動活動6 6分層作業(yè)分層作業(yè) 提高能力提高能力 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， .3.3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.4.已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.125625810.162132268活動活動6 6分層作業(yè)分層作業(yè) 提高能力提高能力 5.已知已知2a-1的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算的算術(shù)平方根是術(shù)平方根是4，求，求a、b的值的值. 6.假設(shè)假設(shè) 與與 互為相反數(shù)，求互為