長葛市第三實驗高中2019年高考模擬試卷(1)數(shù)學(xué)文科

1、長葛市第三實驗高中2019年高考模擬試卷(1)文科數(shù)學(xué)有一項符合題意要求.)1.已知集合A=xZ|x-3卜：2,B=0,1,2,則集合AB為C.1,2,3D.0,11A.B.-2C.2D.-22b=(3,6),2.已知向量a=(x,1),a_b，則實數(shù)x的值為3.下列四個命題中的真命題為A.若sinA=sinB，貝V.A=BB.若Igx2=0，貝Vx=1D.若b2二ac，則a、b、c三數(shù)等比1 1C.若ab,且ab0,則一一abD.不確定的4若圓x2y24x2byb2=0與x軸相切，則b的值為jiA.-B.nC.TtD.-2346B所成的角是5.如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，則直線B

2、A1與平面DD1B1A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)12132415161376.一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40】上的頻率為117.已知函數(shù)f(x)=log2X,且f(a)f(b4,則丄丄的最小值為abc1小11B.C.D.3248.f(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y二f(x)的圖象可能是()9已知集合M1,2,3,4?,N=3,4,5?,f:MN，則能建立多少個定義域為M,值域為N的函數(shù)A.81B.7

3、2C.36D.1810.已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2x)=f(2-x)，當當_2乞x乞0時，f(x)=2x，若nN*,an=f(n),則a29二A.2009B.-2009C.1D.-224211.如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線x2y2=1(a0,b0)的焦點,而被該ab雙曲線的右準線分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率等于A.5B.5C.3D.2212. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-；：)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)f(x),f(x)_kXI1fk(x)八k,f(x)k取函數(shù)f(x)=2T。當K=-時，函數(shù)fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)2間為A(-：,0)B(0,C(-：，-1)D(1

4、,：)第U卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 函數(shù)f(x)二sinxcosx的最小正周期是.14. 若正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等，則哪一個表面積最小.x+y2,15. 已知實數(shù)x，y滿足x-y2,則z=2x-y的最大值為.|oy0且*44一b=0故存在實數(shù)：b.0且b=412分=1.21.（本小題滿分12分）（1）解：當n=1時，當n_2時，an二Sn-Snl=n2-4n4-S-12-4n-14】=2n-5.a1=1不適合上式，1,n=1,2n-5,n_2.(2)證明:122n-5L2n=1當n,n

5、_2,n二1時,當n_2時,十1-112n5Tn222232n-11小2n-72n-534nk222211Tn222得：11211丄Tn丄電2（學(xué)川斗）-2n222232n2n1得Tn-即（n-2）,筍4(1）-2n-52*1此式當n=1時也適合二Tn2n1*、十?。╪N）.10分2n1*12分t0(nN),Tn：1.22.(本小題滿分12分)解：(1)設(shè)P(x,y)，由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以(0,-3),(0,3)為焦點，長半軸為2的橢圓.它的短半軸b-22-(叮3)2=1,故曲線C的方程為x2=1.4(2設(shè)過點(0，-、3)的直線方程為y=kx+.3,A(x,%),B(x2,y2),2其坐標滿足x1x2x2士=1,消去y并整理得（k24）x22.3kx-1=0.y二kx一3.23k23k2,y1y2二k（X1X2）2.322.3。k4k4d=AF|+|BF=e（yj+e（y2）=2ae（F+y2）=4cc2tkA0,.k=0時，d取得最小值1。10分3k2k24-3=4r