長(zhǎng)方體的表面積(1)

1、長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體的表面積。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo):理解長(zhǎng)方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。2、能力目標(biāo):應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積知識(shí)，能根據(jù)具體情況，解決生活中的實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和語言表達(dá)能力。3、情感目標(biāo):使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：自制長(zhǎng)方體紙盒、長(zhǎng)方體木盒、長(zhǎng)方形紙、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入。師：同學(xué)們，初次到多媒體教室，和這么多老師一起上課，你們高興嗎？為了鼓勵(lì)大家，老師還給你們帶來一些小禮物，想送給那些愛動(dòng)腦筋的孩子們。不過，得先幫老師給這個(gè)禮盒的各面都打上新包裝，才能送

2、給大家，你們能幫老師計(jì)算出至少需要多少包裝紙嗎？（你的辦法可真不錯(cuò)）（找不到辦法，沒關(guān)系，老師相信大家一定能從接下來的學(xué)習(xí)中找到答案。）在我們身邊還有很多類似這樣的問題，像給學(xué)校粉刷教室、給游泳池鋪地磚等，這就需要我們研究并總結(jié)出解決這些問題的方法和規(guī)律。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積（板書課題）二、自主探究合作交流談話：昨天，老師要求每個(gè)同學(xué)從家里找一個(gè)火柴盒帶到學(xué)校來，都帶來了嗎？（帶來了）老師也自制了一個(gè)火柴盒，漂亮吧！請(qǐng)大家先拿出你的火柴盒，用彩筆和老師一起分別用"上"、"下"、"左"、"右"、&qu

3、ot;前"、"后"標(biāo)明它的六個(gè)面。再用尺量出火柴盒的長(zhǎng)、寬、高，我們把測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在黑板上。下面請(qǐng)大家利用黑板的數(shù)據(jù)，仔細(xì)觀察手中的火柴盒填下表。學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。課件出示：上下每個(gè)面，長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，面積（）平方厘米，它是把火柴盒的（長(zhǎng)）和（寬）作為長(zhǎng)和寬來進(jìn)行計(jì)算的。前后每個(gè)面，長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，面積（）平方厘米，它是把火柴盒的（長(zhǎng)）和（高）作為長(zhǎng)和寬來進(jìn)行計(jì)算的。左右每個(gè)面，長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，面積（）平方厘米，它是把火柴盒的（高）和（寬）作為長(zhǎng)和寬來進(jìn)行計(jì)算的。現(xiàn)在你能利用手中的這些數(shù)據(jù)，計(jì)算出制作這樣一個(gè)火柴盒至少需要多少平方

4、厘米的硬紙板嗎？請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行合作探究，看看哪個(gè)小組能最先找到答案，并把你們這樣做的理由匯報(bào)給大家。學(xué)生匯報(bào)，教師板書算式。然后說說這樣做的理由。生1:我們組列式是6X5+6X5+6X3+6X3+5X3+5X3,分別求出火柴盒的上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來，就求出制作這個(gè)火柴盒所用的硬紙板。其他小組同意他們的做法嗎？接著匯報(bào)，哪個(gè)小組還有什么不同的做法？生2:根據(jù)長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，我們組列式為6X5X2+6X3X2+5X3X2。用6X5X2求出火柴盒上下兩個(gè)面的面積；用6X3X2求出火柴盒前后兩個(gè)面的面積；用5X3X2求出火柴盒左右兩個(gè)面的面積，然后把

5、三次乘得的結(jié)果加起來，就求出制作這個(gè)火柴盒所用的硬紙板。還有沒有不同的做法？生3:根據(jù)長(zhǎng)方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。我們組列式是（6X5+6X3+5X3）X2。用6X5求出火柴盒上面的面積；用6X3求出火柴盒前面的面積；5X3求出火柴盒后面的面積。然后用它們相加的和再乘以2，就求出制作這個(gè)火柴盒所用的硬紙板。以上三種方法，哪種方法更簡(jiǎn)便？（根據(jù)乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，我們可以把6X5+6X5簡(jiǎn)寫成6X5X2的形式，這樣就得到第二個(gè)算式，再依據(jù)以前我們所學(xué)過的什么運(yùn)算定律就可以得到第三個(gè)算式？（乘法分配律）把同時(shí)乘以的2提出來，寫成6X5+6X3+5X3的和與2相乘的形式，這樣就得到

6、第三個(gè)算式。我們?cè)谟?jì)算時(shí)盡量選擇最簡(jiǎn)便的算法，既省時(shí)又省力。剛才我們通過合作探究，找到以上三種能夠求出制做這個(gè)火柴盒所需的硬紙板的方法。歸根結(jié)底，求制做這個(gè)火柴盒至少要用多少硬紙板也就是求什么？（也就是求火柴盒六個(gè)面的面積之和），這就是我們這節(jié)課所要研究的長(zhǎng)方體的表面積，那么什么是長(zhǎng)方體的表面積？（板書：長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積。齊讀）師:既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積,那么計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，關(guān)鍵是什么呢？（正確求出長(zhǎng)方體每個(gè)面的面積，要想求出每個(gè)面的面積，就要正確找出每個(gè)面的（長(zhǎng)）和（寬）。所以說計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是正確找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬）。請(qǐng)大家再次拿出剛才我們填寫過的表格，看一

7、看：上下每個(gè)面的面積是怎么得到的?上下兩面的面積呢？前后面面積呢?左右面面積呢？板書：上下面面積=長(zhǎng)乂寬X2前后面面積二長(zhǎng)X高x2左右面面積=寬乂高X2根據(jù)上面的板書，你能總結(jié)出長(zhǎng)方體的表面積公式嗎？板書：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)乂寬X2+長(zhǎng)X高X2+寬X高X2根據(jù)乘法分配律我們還可以把它寫成：（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2掌握了長(zhǎng)方體的表面公式，只要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就可以求出長(zhǎng)方體的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回過頭來想一想：給這個(gè)禮盒的各面都打上包裝，讓你計(jì)算出所用包裝紙的數(shù)量你還有沒有辦法了？（只要量出禮盒的長(zhǎng)、寬、高，再帶入長(zhǎng)方體的表面積公式就可以求出所需要的包裝紙了。）三、鞏固練習(xí)深化理解掌

8、握公式可以幫助我們很快求出長(zhǎng)方體的表面積，請(qǐng)看提?？凑l能很快列出算式來？請(qǐng)大家在練習(xí)本上完成，只列式不計(jì)算。（隨堂練13頁一題的第一個(gè)）看來大家學(xué)得都不錯(cuò)，我再出一道題，看誰先發(fā)現(xiàn)，和前邊的問題有什么不同？（教師拿出粉筆盒說：這是一個(gè)無蓋兒的長(zhǎng)方體小木盒，請(qǐng)大家和老師一起記一下：長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米。你能求出制作這個(gè)小木盒需要多少平方分米的木板嗎？誰能提示大家這道題和前邊的問題有什么不同？（這是一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體小木盒，只計(jì)算5個(gè)面的面積，哪五個(gè)面的面積？誰愿意到前面來完成？）我們一起來檢查一下，黑板同學(xué)的做法大家同意嗎？你能把解答這道題的方法再給大家講講嗎？制作小木盒的問題我們解

9、決了，大家想一想生活中還有什么物體也是無蓋的？（魚缸）如果讓你求出制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方米的玻璃？你會(huì)怎樣想？（我會(huì)這樣想：魚缸是無蓋的，只計(jì)算5個(gè)面的面積就可以了。帶著這樣的想法，請(qǐng)你快速解答這道題，要求只列式不計(jì)算。）習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米。做這個(gè)魚缸至少要玻璃多少平方厘米？同學(xué)們想一想：生活中還有沒有什么物體是無底的？（洗衣機(jī)的衣套、簡(jiǎn)易衣罩等。）出示教材36頁6題聯(lián)系上面問題的做法，你能獨(dú)立解決這道題嗎？（請(qǐng)同學(xué)到前面板演，說思路其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。）同學(xué)們，在實(shí)際生活中，并不是所有的長(zhǎng)方體都有六個(gè)面，長(zhǎng)方體的水桶，魚缸就只有5個(gè)面，而通

10、風(fēng)管卻只有4個(gè)面。（老師給大家演示一下，將一張長(zhǎng)方形紙沿著它的長(zhǎng)對(duì)折，再對(duì)折，這樣將這個(gè)長(zhǎng)方形紙平均分成4分，沿著折痕將其中一份做底，另外三分做上面、前面和后面，這樣一個(gè)長(zhǎng)方體通風(fēng)管就呈現(xiàn)在我們面前。你能求出制作這個(gè)通風(fēng)管需要多少平方米紙板嗎？（誰能提示大家這道題和前面的兩道題有什么不同？）（這道題屬于無底又無蓋的問題，只計(jì)算4個(gè)面的面積，哪4個(gè)面的面積？）請(qǐng)看下面這道題：習(xí)題：李師傅要制作40根長(zhǎng)方體通風(fēng)管。管口是一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形，管長(zhǎng)1米。一共需要多少平方厘米的鐵皮?？這道題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成，誰能作對(duì)，老師就給誰一次加一機(jī)會(huì)，有信心嗎？誰愿意把自己的做法和大家匯報(bào)一下。剛才老師自制的長(zhǎng)方體通風(fēng)管，管口就是正方形的，因此，它是特殊的長(zhǎng)方體。這4個(gè)面的面積相等，計(jì)算的時(shí)候，我們只計(jì)算出一個(gè)面的面積再乘4就可以了。結(jié)束語：這節(jié)課我們通過合作學(xué)習(xí)，共同研究推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的表面積公式，老師真為你