2521圓的對稱性(一)

1、2022-5-3125.2 圓的對稱性第一課時 圓的概念譙城區(qū)華佗中心中學(xué)：王發(fā)展譙城區(qū)華佗中心中學(xué)：王發(fā)展2022-5-32圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象們以圓的形象. .2022-5-33 在平面內(nèi)，線段OP繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，則另一個端點P所形成的封閉曲線叫做圓。1.定義：2.特征： （1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）。 線段OP叫做半徑，記作 r。這個以點O為圓心的圓記作 O，讀作圓O。封閉曲線 （1）點A、點B都是在圓上，比較OA、OB和OP的大小。 （2）線段OC、OD都等于OP，那么點C、點D

2、都是在圓上嗎？ （2）到定點（圓心O）的距離等于定長（半徑r）的點都在同一個圓上。 圓被看成：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形。rOPABCD2022-5-34動態(tài)動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OP繞它固繞它固定的一個端點定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點P所形所形成的封閉曲線叫做成的封閉曲線叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是的圓可以看成是所有所有到定點到定點O的距離等于定長的距離等于定長r 的點組成的圖形的點組成的圖形2022-5-352022-5-362022-5-37 把車輪做成圓形，車輪上各點到車

3、輪中把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理2022-5-38等價于Or3.點與圓的位置關(guān)系：Or平面內(nèi)一點P與 O的位置關(guān)系有以下三種情況：（1）點P在圓上OP = r（2）點P在圓內(nèi)（3）點P在圓外OP rPPOrP2022-5-391、已知 O的半徑為

4、2cm。（1）若OP=3cm，則點P在 ；（2）若OP=1.5cm，則點P在 ；（3）若OP=，則點P在圓上。以O(shè)為圓心、以3cm為半徑再畫一個圓。如圖這兩個圓叫做同心圓（4）若OP2cm，則點P在 ；（5）若2cmOP3cm， 則點P在 ；圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)2cm小圓上或小圓內(nèi)小圓上或小圓內(nèi)小圓和大圓之間小圓和大圓之間O 2、矩形的四個頂點是否一定能在同一個圓上，為什么？ABCDO2022-5-3103.3.圓心和半徑是確定一個圓的兩個必圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的需條件，圓心決定圓的 ，半，半徑?jīng)Q定圓的徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。 位置位置大小大小202

5、2-5-311 如圖：OC、OD是 O的兩條半徑，它們之間有怎樣的大小關(guān)系？它們與直徑CD又有怎樣的大小關(guān)系？同圓中（1）半徑相等 （2）直徑等于半徑的2倍4.有關(guān)概念：OAB弧?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 用符號表示，如圖以A、B為端點的弧記作讀作弧AB。AB ABO弦弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦。直徑直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。CD注意：半徑、直徑都是線段，為了方便，通常我們把半徑、直徑的長也稱為半徑、直徑。2022-5-312 CD半圓半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。 小于半圓的弧叫做劣弧劣弧，如： 、 、AB AC BD 弓形弓形：由

6、弦及其所對弧組成 的圖形叫做弓形弓形ACB AB 弦AB分別與 及 組成兩個不同的弓形。OAB 有弦AB與 組成的弓形。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧，（一般用三個字母表示）如： 、 、ACB BDC ACD ACB 有弦AB與 組成的弓形。BA2022-5-313P1O1P1O1P2O2等圓等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓。 O1的半徑O1P1和 O2 的半徑O2P2有怎樣的關(guān)系？A1B1A2B2等圓的半徑相等。等弧等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。A1B1 O1上的 和 O2上的 又有怎樣的關(guān)系？A2B2 A1B1 重合注意：“互相重合的弧”包含兩層意思，弧的長度相等及弧所含的度數(shù)相

7、等。2022-5-314例1已知：如圖，AB、CD為 O的直徑，求證：ADCBABCDO證明證明連接AC、BD AB、CD為 O的直徑OA=OB OC=OD四邊形ABCD為平行四邊形 ADCB2022-5-315想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是弧； ( )(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長的?。话雸A是最長的??；( )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )2022-5-316 5 5 如 圖如 圖 , , 一一根根5m5m長的繩子長的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請請畫出羊的活動畫出羊的活動區(qū)域區(qū)域. . 2022-5-3175mo4m5mo4m正確答案正確答案5m1m2022-5-318課時小結(jié)1、圓的定義: 2、點與圓的位置關(guān)系:3、圓的有關(guān)概念:4、圓的性質(zhì) : 2022-5-319作業(yè)：v