2521圓的對(duì)稱性(一)

1、2022-5-3125.2 圓的對(duì)稱性第一課時(shí) 圓的概念譙城區(qū)華佗中心中學(xué)：王發(fā)展譙城區(qū)華佗中心中學(xué)：王發(fā)展2022-5-32圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象們以圓的形象. .2022-5-33 在平面內(nèi)，線段OP繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則另一個(gè)端點(diǎn)P所形成的封閉曲線叫做圓。1.定義：2.特征： （1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）。 線段OP叫做半徑，記作 r。這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓記作 O，讀作圓O。封閉曲線 （1）點(diǎn)A、點(diǎn)B都是在圓上，比較OA、OB和OP的大小。 （2）線段OC、OD都等于OP，那么點(diǎn)C、點(diǎn)D

2、都是在圓上嗎？ （2）到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)（半徑r）的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。 圓被看成：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形。rOPABCD2022-5-34動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OP繞它固繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P所形所形成的封閉曲線叫做成的封閉曲線叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是的圓可以看成是所有所有到定點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形2022-5-352022-5-362022-5-37 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車

3、輪中把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理2022-5-38等價(jià)于Or3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：Or平面內(nèi)一點(diǎn)P與 O的位置關(guān)系有以下三種情況：（1）點(diǎn)P在圓上OP = r（2）點(diǎn)P在圓內(nèi)（3）點(diǎn)P在圓外OP rPPOrP2022-5-391、已知 O的半徑為

4、2cm。（1）若OP=3cm，則點(diǎn)P在 ；（2）若OP=1.5cm，則點(diǎn)P在 ；（3）若OP=，則點(diǎn)P在圓上。以O(shè)為圓心、以3cm為半徑再畫一個(gè)圓。如圖這兩個(gè)圓叫做同心圓（4）若OP2cm，則點(diǎn)P在 ；（5）若2cmOP3cm， 則點(diǎn)P在 ；圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)2cm小圓上或小圓內(nèi)小圓上或小圓內(nèi)小圓和大圓之間小圓和大圓之間O 2、矩形的四個(gè)頂點(diǎn)是否一定能在同一個(gè)圓上，為什么？ABCDO2022-5-3103.3.圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的需條件，圓心決定圓的 ，半，半徑?jīng)Q定圓的徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。 位置位置大小大小202

5、2-5-311 如圖：OC、OD是 O的兩條半徑，它們之間有怎樣的大小關(guān)系？它們與直徑CD又有怎樣的大小關(guān)系？同圓中（1）半徑相等 （2）直徑等于半徑的2倍4.有關(guān)概念：OAB弧?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。 用符號(hào)表示，如圖以A、B為端點(diǎn)的弧記作讀作弧AB。AB ABO弦弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。直徑直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。CD注意：半徑、直徑都是線段，為了方便，通常我們把半徑、直徑的長(zhǎng)也稱為半徑、直徑。2022-5-312 CD半圓半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。 小于半圓的弧叫做劣弧劣弧，如： 、 、AB AC BD 弓形弓形：由

6、弦及其所對(duì)弧組成 的圖形叫做弓形弓形ACB AB 弦AB分別與 及 組成兩個(gè)不同的弓形。OAB 有弦AB與 組成的弓形。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧，（一般用三個(gè)字母表示）如： 、 、ACB BDC ACD ACB 有弦AB與 組成的弓形。BA2022-5-313P1O1P1O1P2O2等圓等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。 O1的半徑O1P1和 O2 的半徑O2P2有怎樣的關(guān)系？A1B1A2B2等圓的半徑相等。等弧等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。A1B1 O1上的 和 O2上的 又有怎樣的關(guān)系？A2B2 A1B1 重合注意：“互相重合的弧”包含兩層意思，弧的長(zhǎng)度相等及弧所含的度數(shù)相

7、等。2022-5-314例1已知：如圖，AB、CD為 O的直徑，求證：ADCBABCDO證明證明連接AC、BD AB、CD為 O的直徑OA=OB OC=OD四邊形ABCD為平行四邊形 ADCB2022-5-315想一想想一想判斷下列說(shuō)法的正誤：判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是?。?( )(3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的??；半圓是最長(zhǎng)的??；( )( )(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；( )( )2022-5-316 5 5 如 圖如 圖 , , 一一根根5m5m長(zhǎng)的繩子長(zhǎng)的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請(qǐng)請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域區(qū)域. . 2022-5-3175mo4m5mo4m正確答案正確答案5m1m2022-5-318課時(shí)小結(jié)1、圓的定義: 2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:3、圓的有關(guān)概念:4、圓的性質(zhì) : 2022-5-319作業(yè)：v