24.1.1圓(解析版)

1、24.1.1圓同步練習(xí)一、選擇題1、下列說法正確的是（）A,長度相等的弧叫做等弧B半圓不是弧C.過圓心的線段是直徑D,直徑是弦2、如圖，在中，點夙。、。和點1、。、。分別在同一條直線上，則圖中有（）條弦.B. 3C4D. 53、。中，直徑該CD=b,則。與6大小為（B. a>bC. a<bD. a<b4、下列敘述中不正確的是（）A.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心B.圓是軸對稱圖形，直徑是它的對稱軸C.連接圓上兩點的線段叫弦D.圓上兩點間的部分叫弧5、已知。0中最長的弦為8c機(jī)，則。的半徑為（）cm.A. 25.4C. 8D. 166、在以下所給的命題中，正確的個數(shù)為（）

2、 直徑是弦：弦是直徑：半圓是弧，但弧不一定是半圓：半徑相等的兩個半圓是等弧:長度相等的弧是等弧.5.2C. 3D.47、下列說法中，不正確的是（A.過圓心的弦是圓的直徑A等弧的長度一定相等C.周長相等的兩個圓是等圓D,同一條弦所對的兩條弧一定是等弧8、如圖，將大圓的直徑A8分成條相等的線段，以每條線段為直徑作小圓，則大圓的周長是個小圓周長和的（)2C 倍9、如圖，5是。的直徑，點。，。在。上，JZ>OC,NA。= 60。,連接 HC,則/D4c的度數(shù)為（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°10、如圖，。的直徑與弦CD的延長線交于點&#

3、163; 若DE=OB, NKOC=84。，則NEA. 42°B. 28°C 21°D. 20°二、填空題11、下列說法：弦是直徑：直徑是弦；過圓心的線段是直徑；一個圓的直徑只有一 條.其中正確的是（填序號）.12、如果圓的半徑為3,則弦長x的取值范圍是.13、如圖，點4 B,。在。上，N，4=40度，NC=20度，則48=度.A14、如圖如5是。是的直徑,NA4C=42。，點。是弦乂。的中點，則NDOC的度數(shù)是15、已知。的直徑為應(yīng)。，點工在。上，則線段。4的長為 cm.16、如圖，在。中，直徑乂3弦 CD,若NCOD=120。，則/3。=17、如圖，

4、己知.4、/如是。的弦，N3=32。，點。在弦乂3上，連接C。并延長交。于點、D, /。=32。，則NA4。的度數(shù)是.三、解答題18、如圖，CD是。的直徑，BE是。的弦，DC, EB的延長線相交于點A,若NEOD=75。, AB=OC9求Nd的度數(shù).19、如圖，在。中，乂£ CB為弦,0C交AB于點、D.求證:(1)ZODB > ZOBD ：(2) ZODB > ZOBC.20、如圖，已知.空是。的弦，點C在線段乂8上，OC=AC=4. CB=8.求。的半徑.21、已知；如圖，在。中，C、。分別是半徑。4、3。的中點，求證：1、答案：D分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：工、

5、長度相等的弧不一定是等弧，故錯誤，不符合題意；8、半圓是弧，故錯誤，不符合題意：C、過圓心的弦是直徑，故錯誤，不符合題意：。、直徑是弦，正確，符合題意，選D.2、答案：B分析：本題考查了圓的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是掌握連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的 弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成 兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.解答：圖中的弦有.4E、.10、8這3條，選B.3、答案：B分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：直徑是圓中最長的弦，：,a>b.選B.4、答案：B分析：本題考查了圓的對稱性，圓是軸對稱圖形，也是

6、中心對稱圖形.解答：.4.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心，正確：B.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線為圓的對稱軸，錯誤：C.連接圓上兩點的線段叫弦，正確：D,圓上兩點間的部分叫弧，正確：選艮5、答案：B分析：本題考查弦，直徑等知識，記住圓中的最長的弦就是直徑是解題的關(guān)鍵.解答：。中最長的弦為8mb即直徑為。的半徑為4cm.選B.6、答案：C分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：根據(jù)直徑和弦的概念，知正確，錯誤：根據(jù)弧和半圓的概念，知正確：根據(jù)等弧的概念，半徑相等的兩個半圓一定能夠重合，是等弧，故正確：長度相等的兩條弧不一定能夠重合，故錯誤.選C.7、答案：D分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：H、過

7、圓心的弦是圓的直徑，說法正確：B.等弧的長度一定相等，說法正確：C、周長相等的兩個圓是等圓，說法正確；0、同一條弦所對的兩條弧一定是等弧，說法錯誤，應(yīng)是在同圓或等圓中，同一條弦所對的 兩條弧一定是等?。贿x。.8、答案：D分析：本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用.解答：設(shè)大圓的直徑為48,則大圓的周長為兀國8兀，各小圓的直徑為1，則各小圓的周長和為48X兀d'=48兀，.大圓的周長是“個小圓周長和的1倍.9、答案：B分析：本題考查了圓的認(rèn)識、平行線的性質(zhì).解答：.4。，:.ZDAC=ZOCA,'：OA=OC,:.ZOCA=ZOAC,，ZOAC=ZDAC=- Z18=1x60°=30

8、°.22選反10、答案：B分析：本題考查了圓的認(rèn)識、等腰三角形的性質(zhì).解答：連結(jié)O。，如圖，：OB=DE, OB=OD, ：.DO=DE,：./E=/DOE,9： zi = zdoe+ze9，N1=2NE,而 OC=OD, .ZC=Zh:4 C=2 乙 E,：./AOC= /C+ /E=3/E,：.Z£= - Z.40C=-x84°=28°.33選：B.二、填空題11、答案：分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：解：過圓心的弦是直徑，錯誤：直徑是弦，正確：一個圓的直徑有一條無 數(shù)條，錯誤.故答案為.12、答案：0.爛6分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：圓的半徑為

9、3,則弦中最長的弦即直徑的長度是6,因而弦長度的取值范圍是0.爛6.故答案為：0.爛6.13、答案：60分析：本題考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì).解答：如圖，連接。a,'：OA=OC,AZOJC=ZC=20°,，Z OAB= ZOAC+ ZBAC=20c+40°=60°,：OA=OB,：.N3=NOAB=60。,故答案為：60.分析：本題考查了圓的認(rèn)識、等腰三角形的性質(zhì).解答：是。的直徑，:.oa=oc9V 乙4=42。，/. ZJ CO=Z J=42% D為4C的中點,：.OD±AC.：.ZDOC=90°- Z2)CO=90o

10、-42°=48°.15、答案：叵2分析：本題考查了圓的認(rèn)識.解答：。的直徑為的半徑為立61,2 .點乂在。上， .線段2故答案為：叵.216、答案:30°分析：本題考查了圓的認(rèn)識、平行線的性質(zhì).解答：-：OC=OD, :/C=/D,VZCOD= 120°,AZC=ZD=30%,: AB CD,：.ZBOD=ZD=3Qq9故答案為30。.17、答案：64°分析：本題考查的是圓的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握圓的半徑相等和等邊對等角是解題 的關(guān)鍵.解答：連接。L：OA=OB,：.NOB=NB=32。,9：OA=OD9：./OAD=/D=32。,：./

11、BAD= Z O.4B+ Z。山=64。，故答案為:64。.三、解答題18、答案：25°分析：本題考查了圓的認(rèn)識、等腰三角形的性質(zhì).解答：連03.如圖，:AB=OC, OB=OC, :.AB=BO, ：.乙4=N2, 而 Nl=Nd+N2, ，/1=2乙丸 ：OB=OE,AZ1=Z£, 工 /E=2/A, 而 NEOD=N，4+NE=75。, ，3 4 4=75。， ZJ=25°.19、答案：（1）見解答：（2）見解答.分析：本題考查了圓的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)已知得出NOD8>NA , NOI啰NC是解題關(guān)鍵.解答：（1） V AO = OB.:.ZA = ZOBD Z.ODB > ZA:.ZODB > ZOBD（2） ,: CO = OB, ZC = ZOBC, /ODB > NC, ZODB > ZOBC. 20、答案：。4 = 40.分析：本題考查了圓的認(rèn)識、勾股定理.解答：聯(lián)結(jié)。4,過點。作垂足為點DVJC=4, C8=8, :.AB=n.,OQLLS,：.AD=DB=6,：.CD=2.在 RlACDO 中,NCQO = 90。，。=4, CD=2, ：.。=2#.在向