2020年春人教版數(shù)學中考復習《相似》過關檢測(含答案)

1、相似過關檢測(時間：120分鐘分數(shù)：120分) )得分：_一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案1.下面描述的圖形是相似圖形的是( )A兩張孿生兄弟的照片 B三角板的內、外三角形C行書中的“中”與楷書中的“中” D同一棵樹上摘下的兩片樹葉2下列四條線段中，不是成比例線段的是( )Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b，c，d Da，b2，c，d23ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的相似比是12，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是( )A3 B6 C9 D124如圖，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE

2、4，則BC等于( )A10 B8 C9 D65如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EFFC等于( )A32 B31 C11 D126如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD平分ABC，ACEABD，與BEF一定相似的三角形為( )ABFC BBDC CBDA DCEA7已知DEFGBC，且將ABC分成面積相等的三部分，若BC15，則FG的長度為( )A5 B10 C4 D7.58如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DEBC，ACDB.若AD2BD，BC6，則線段CD的長為( )A2 B3 C2 D59如圖，在菱形ABCD中，點M，

3、N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，則AN( )A3 B4 C5 D610已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，以O為位似中心，把ABC放大2倍得到ABC，那么A的坐標為( )A(8，4) B(8，4) C(8，4) D(8，4)或(8，4)11如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的定點，過M作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有( )A1條 B2條 C3條 D4條12如圖，在ABC中，ABAC，AD和CE是高，ACE45°，點F是AC的中點，AD與EF，CE分別交于點G，H，BCECAD.有下列結論：圖中存在2個等腰直角三角形；AH

4、ECBE；BC·ADAE2；SABC4SADF.其中正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13如圖，DABCAE，請補充一個條件：_，使ABCADE.14如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，且BCDA，已知BC2，AB3，則BD_15在ABCD中，E是AD上一點，且點E將AD分為23的兩部分，連接BE，AC相交于F，則SAEFSCBF是_16如圖，平行于BC的DE把ABC分成面積相等的兩部分，則_17如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，河寬36米，在河的南岸邊每隔幾米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊24

5、米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則每兩棵樹間的間隔為_米18如圖，矩形EFGH內接于ABC，且邊FG落在BC上若BC3，AD2，EFEH，則EH的長為_三、解答題(本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(6分)已知.(1)求的值；(2)若x2y4z24，求xyz的值20(6分)如圖，ABC在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1).(1)畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是_；(2)以點B為位似中心

6、，在網(wǎng)格內畫出A2BC2，使A2BC2與ABC在點B同側，且相似比為21，點C2的坐標是_；(3)A2BC2的面積是_21(8分)九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD3m，標桿與旗桿的水平距離BD15m，人的眼睛到地面的高度EF1.6m，人與標桿CD的水平距離DF2m(如圖).求旗桿AB的高度23(8分)如圖所示為格點ABC(頂點在每個小正方形的頂點處的三角形，稱為格點三角形)，在圖1，2，3的網(wǎng)格中各畫出一個格點三角形，使它們都與ABC相似，要求：至少有一個相似比為無理數(shù)；有一個面積是最大的24(10分)已知，O上兩個定點A，B和兩個動點C，D，AC與BD交

7、于點E.(1)如圖1，求證：EA·ECEB·ED；(2)如圖2，若，AD是O的直徑，求證：AD·AC2BD·BC.25(10分)如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQAB，交AB的延長線于點Q.(1)求線段PQ的長；(2)點P在何處時，PFDBFP？并說明理由26(10分)如圖，RtABC中，ACB90°，ACBC，P為ABC內部一點，且APBBPC135°.(1)求證：PABPBC；(2)求證：PA2PC；(3)

8、若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證：h12h2·h3.參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案1.下面描述的圖形是相似圖形的是(B)A兩張孿生兄弟的照片 B三角板的內、外三角形C行書中的“中”與楷書中的“中” D同一棵樹上摘下的兩片樹葉2下列四條線段中，不是成比例線段的是(B)Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b，c，d Da，b2，c，d23ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的相似比是12，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是(D)A3 B6 C9 D12

9、4如圖，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，則BC等于(A)A10 B8 C9 D65如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EFFC等于(D)A32 B31 C11 D126如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD平分ABC，ACEABD，與BEF一定相似的三角形為(B)ABFC BBDC CBDA DCEA7已知DEFGBC，且將ABC分成面積相等的三部分，若BC15，則FG的長度為(A)A5 B10 C4 D7.58如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DEBC，ACDB.若AD2BD，BC6，則線段CD的長為(C)A2

10、B3 C2 D59如圖，在菱形ABCD中，點M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，則AN(B)A3 B4 C5 D610已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，以O為位似中心，把ABC放大2倍得到ABC，那么A的坐標為(D)A(8，4) B(8，4) C(8，4) D(8，4)或(8，4)11如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的定點，過M作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有(C)A1條 B2條 C3條 D4條12如圖，在ABC中，ABAC，AD和CE是高，ACE45°，點F是AC的中點，AD與EF，CE分別交于點G，H，BCECA

11、D.有下列結論：圖中存在2個等腰直角三角形；AHECBE；BC·ADAE2；SABC4SADF.其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個三、解答題(本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(6分)已知.(1)求的值；(2)若x2y4z24，求xyz的值解：.設k，x2k，y3k，z4k.(1)原式；(2)x2y4z24.2k6k16k24，k2.原式2k3k4k9k18.20(6分)如圖，ABC在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1).(1)畫出ABC向下平移4個單位長度

12、得到的A1B1C1，點C1的坐標是_；(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內畫出A2BC2，使A2BC2與ABC在點B同側，且相似比為21，點C2的坐標是_；(3)A2BC2的面積是_解：(1)圖略；(2)圖略21(8分)九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD3m，標桿與旗桿的水平距離BD15m，人的眼睛到地面的高度EF1.6m，人與標桿CD的水平距離DF2m(如圖).求旗桿AB的高度解：CDBF，ABBF.CGAH.ECGEAH.由題意知EGDF2，EHBF21517，CGCDEF31.61.4.，解得AH11.9.ABAHBHAHEF11.91.613.5.即旗桿

13、AB的高度為13.5米23(8分)如圖所示為格點ABC(頂點在每個小正方形的頂點處的三角形，稱為格點三角形)，在圖1，2，3的網(wǎng)格中各畫出一個格點三角形，使它們都與ABC相似，要求：至少有一個相似比為無理數(shù)；有一個面積是最大的解：如圖1，相似比為2；如圖2，相似比為；如圖3，面積最大，相似比為.24(10分)已知，O上兩個定點A，B和兩個動點C，D，AC與BD交于點E.(1)如圖1，求證：EA·ECEB·ED；(2)如圖2，若，AD是O的直徑，求證：AD·AC2BD·BC.25(10分)如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段P

14、D繞點P順時針旋轉90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQAB，交AB的延長線于點Q.(1)求線段PQ的長；(2)點P在何處時，PFDBFP？并說明理由解：(1)根據(jù)題意，得PDPE，DPE90°，APDQPE90°.四邊形ABCD是正方形，ACBP90°.ADPAPD90°，ADPQPE.EQAB，AQ90°.在ADP和QPE中，ADPQPE(AAS)，PQAD1；(2)點P為AB中點時，PFDBFP.理由：PFDBFP，.ADPFPB，CBPA.DAPPBF，PAPB.當點P為AB中點時，PFDBFP.26(10分)(安徽中考)如圖，RtABC中，ACB90°，ACBC，P為ABC內部一點，且APBBPC135°.(1)求證：PABPBC；(2)求證：PA2PC；(3)若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證：h12h2·h3.證明：(1)ACB90°，ACBC，ABC45°PBAPBC.又APB135°，PABPBA45°，PBCPAB.又APBBPC135°，PA