第1章 傳感器的特性

1、第1章 傳感器的特性1.1 1.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性1.2 1.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性1.1 1.1 傳感器的基本特性傳感器的基本特性線(xiàn)性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度與靈敏度誤差、線(xiàn)性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度與靈敏度誤差、分辨率與閾值分辨率與閾值1）傳感器的靜態(tài)特性）傳感器的靜態(tài)特性2）傳感器的靜態(tài)輸入輸出特性）傳感器的靜態(tài)輸入輸出特性精確度、測(cè)量范圍、穩(wěn)定性精確度、測(cè)量范圍、穩(wěn)定性 傳感器測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的一致程度。傳感器測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的一致程度。1.1.1 精確度精確度精精確確度度精密度精密度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 量程量程 = Xmax Xmin測(cè)量范圍：測(cè)量范

2、圍：對(duì)被測(cè)量對(duì)被測(cè)量X可按規(guī)定精確度進(jìn)行測(cè)量的范圍可按規(guī)定精確度進(jìn)行測(cè)量的范圍( Xmin, Xmax) 。1.1.2 測(cè)量范圍與量程測(cè)量范圍與量程1.1.3 線(xiàn)性度線(xiàn)性度傳感器的輸入傳感器的輸入輸出具有輸出具有線(xiàn)性特性線(xiàn)性特性的優(yōu)的優(yōu)勢(shì)：勢(shì)： 儀表刻度均勻；儀表刻度均勻； 在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)靈敏度相同；在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)靈敏度相同； 沒(méi)有線(xiàn)性化環(huán)節(jié)，測(cè)量電路簡(jiǎn)單。沒(méi)有線(xiàn)性化環(huán)節(jié)，測(cè)量電路簡(jiǎn)單。實(shí)際的傳感器存在遲滯、蠕變、摩擦等因素實(shí)際的傳感器存在遲滯、蠕變、摩擦等因素存在存在非線(xiàn)性非線(xiàn)性問(wèn)題問(wèn)題1.1.3 線(xiàn)性度線(xiàn)性度 y 輸出量；輸出量； x 輸入量；輸入量； a0 零點(diǎn)輸出；零點(diǎn)輸出； a1

3、 理論靈敏度；理論靈敏度； a2, a3, , an 非線(xiàn)性項(xiàng)系數(shù)非線(xiàn)性項(xiàng)系數(shù)nnxaxaxaay+ + + + += =.2210傳感器真實(shí)的傳感器真實(shí)的靜態(tài)特性靜態(tài)特性可表示為：可表示為： L Lmax max n 個(gè)測(cè)點(diǎn)中的最大偏差; y yFS FS 滿(mǎn)量程輸出 線(xiàn)性度誤差線(xiàn)性度誤差測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合直線(xiàn)數(shù)據(jù)之間的最大偏差，測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合直線(xiàn)數(shù)據(jù)之間的最大偏差，通常用相對(duì)誤差表示：通常用相對(duì)誤差表示：%max100 = =FSLyL 常用線(xiàn)性擬和方法常用線(xiàn)性擬和方法1.1.3 線(xiàn)性度（續(xù)上）線(xiàn)性度（續(xù)上） 理論擬合理論擬合 過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合 端點(diǎn)擬合端點(diǎn)擬合端點(diǎn)平移擬合端點(diǎn)平移擬合

4、最小二乘法擬合最小二乘法擬合圖圖1-1 各種直線(xiàn)擬和方法各種直線(xiàn)擬和方法(c)端點(diǎn)擬合端點(diǎn)擬合21LL=(b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合(a)理論擬合理論擬合(d)端點(diǎn)平移擬合端點(diǎn)平移擬合 最小二乘法最小二乘法設(shè)設(shè)擬合直線(xiàn)擬合直線(xiàn)為為bkxy+ += =如果實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有如果實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有 n個(gè)，個(gè)，則第則第i個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)與個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)對(duì)應(yīng)值之間的殘差為：擬合直線(xiàn)對(duì)應(yīng)值之間的殘差為： bkxyiii+ + = = 按最小二乘法原理，按最小二乘法原理， 應(yīng)最小。應(yīng)最小。 = = nii12 = = =+ + = = niiiniibkxy1212上式分別對(duì)上式分別對(duì) k 和和 b 求一階

5、偏導(dǎo)數(shù)求一階偏導(dǎo)數(shù),并令其等于零，得：并令其等于零，得： = =+ + = =niiibkxybkf12,擬合直線(xiàn)擬合直線(xiàn):bkxy+ += = 22 = =iiiiiixxnyxyxnk 222 = =iiiiiiixxnyxxyxb傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。﹤鞲衅髟谡ㄝ斎肓吭龃螅┓矗ㄝ斎肓繙p小）行程中輸出與輸入曲線(xiàn)不重合時(shí)稱(chēng)為行程中輸出與輸入曲線(xiàn)不重合時(shí)稱(chēng)為遲滯遲滯。1.1.4 遲滯遲滯 圖圖1-2 遲滯特性遲滯特性正行正行程校程校準(zhǔn)曲準(zhǔn)曲線(xiàn)線(xiàn)反行反行程校程校準(zhǔn)曲準(zhǔn)曲線(xiàn)線(xiàn)遲滯大小一般采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量。遲滯大小一般采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量。%10021max = =FSHyH 正反行

6、程最大輸出差值與正反行程最大輸出差值與滿(mǎn)量程輸出滿(mǎn)量程輸出的百分比的百分比 遲滯誤差的表示：遲滯誤差的表示： 圖圖1-2 遲滯特性遲滯特性 圖圖1-3 重復(fù)特性重復(fù)特性1.1.5 重復(fù)性重復(fù)性傳感器在輸入按同一方向變化，傳感器在輸入按同一方向變化， 在全量程內(nèi)連續(xù)多次進(jìn)行重復(fù)測(cè)試，所得特性在全量程內(nèi)連續(xù)多次進(jìn)行重復(fù)測(cè)試，所得特性曲線(xiàn)不一致的程度。曲線(xiàn)不一致的程度。%100max = =FSRyR 1.1.6 靈敏度與靈敏度誤差靈敏度與靈敏度誤差靜態(tài)靈敏度：靜態(tài)靈敏度： 傳感器輸入變化量與它引起的輸出變化量之間傳感器輸入變化量與它引起的輸出變化量之間的函數(shù)關(guān)系。的函數(shù)關(guān)系。xyk = =靈敏度誤

7、差靈敏度誤差%100 = =kks 1.1.7 分辨率與測(cè)量范圍分辨率與測(cè)量范圍分辨率：傳感器能檢測(cè)到的分辨率：傳感器能檢測(cè)到的最小的輸入增量最小的輸入增量。 閾值：閾值： 在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨率。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨率。1.1.8 穩(wěn)定性穩(wěn)定性穩(wěn)定性：穩(wěn)定性： 傳感器在傳感器在長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間工作情況是輸出量發(fā)生的變工作情況是輸出量發(fā)生的變化。有時(shí)稱(chēng)為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移?；?。有時(shí)稱(chēng)為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。穩(wěn)定性誤差：穩(wěn)定性誤差： 前后兩次輸出之差。前后兩次輸出之差。 可用相對(duì)誤差表示，也可用絕對(duì)誤差來(lái)表示?？捎孟鄬?duì)誤差表示，也可用絕對(duì)誤差來(lái)表示。1.1.9 溫度穩(wěn)定性溫

8、度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性：溫度穩(wěn)定性： 指?jìng)鞲衅髟谥競(jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟茸兓饨鐪囟茸兓闆r下輸出量發(fā)情況下輸出量發(fā)生的變化。又稱(chēng)溫度漂移。生的變化。又稱(chēng)溫度漂移。溫度穩(wěn)定性誤差：溫度穩(wěn)定性誤差： 測(cè)試時(shí)先將傳感器置于一定溫度（例如測(cè)試時(shí)先將傳感器置于一定溫度（例如20）下，）下，將其輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，使溫度上升或下將其輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，使溫度上升或下降一定的度數(shù)（例如降一定的度數(shù)（例如5或或10），再讀出輸出值，），再讀出輸出值，前后兩次輸出之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。前后兩次輸出之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。1.1.10 抗干擾能力抗干擾能力抗干擾能力：抗干擾能力： 傳感器對(duì)各種外界干擾的抵抗

9、能力。傳感器對(duì)各種外界干擾的抵抗能力。 例如抗沖擊和振動(dòng)能力、抗潮濕的能力、抗電例如抗沖擊和振動(dòng)能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等，評(píng)價(jià)這些能力比較復(fù)雜，磁場(chǎng)干擾的能力等，評(píng)價(jià)這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問(wèn)題具體一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問(wèn)題具體分析。分析。1.1.11 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差：靜態(tài)誤差： 傳感器在其傳感器在其全量程全量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其內(nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論輸出值的理論輸出值的偏離程度偏離程度。靜態(tài)誤差計(jì)算方法：靜態(tài)誤差計(jì)算方法：i.把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上對(duì)應(yīng)值的殘差，把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上對(duì)應(yīng)值的殘差，看成隨機(jī)分布，求出其標(biāo)

10、準(zhǔn)偏差看成隨機(jī)分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差，即：，即：yi 各種測(cè)試點(diǎn)的殘差；各種測(cè)試點(diǎn)的殘差； n 測(cè)試點(diǎn)數(shù)。測(cè)試點(diǎn)數(shù)。 2111 = = = =niiyn ii.取取2或或3值即為傳感器靜態(tài)誤差。值即為傳感器靜態(tài)誤差。 靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差表示，即：靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差表示，即：%1003 = =FSy 2111 = = = =niiyn yi 各種測(cè)試點(diǎn)的殘差；各種測(cè)試點(diǎn)的殘差； n 測(cè)試點(diǎn)數(shù)。測(cè)試點(diǎn)數(shù)。 靜態(tài)誤差包含了非線(xiàn)性誤差、遲滯誤差、重復(fù)靜態(tài)誤差包含了非線(xiàn)性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個(gè)單性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個(gè)單項(xiàng)誤差綜合而得，即：項(xiàng)誤

11、差綜合而得，即：2222SRHL + + + + = =例例 1 下表給出了某型號(hào)的壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)下表給出了某型號(hào)的壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)試求：最小二乘法線(xiàn)性度的擬合直線(xiàn)方程。試求：最小二乘法線(xiàn)性度的擬合直線(xiàn)方程。輸入量輸入量00.51.01.52.02.5擬合直線(xiàn)對(duì)應(yīng)擬合直線(xiàn)對(duì)應(yīng)數(shù)值數(shù)值0.00300.20230.40150.60000.80000.999339853. 0)(1212111= = = = = = = = = =niniiinininiiiiixxnyxyxnk002986. 0)(121211112= = = = = = = = = = =niniiinininiiii

12、niiixxnyxxyxb002986. 039853. 0+ += =+ += =xbkxy最小二乘法線(xiàn)性度最小二乘法線(xiàn)性度9963V. 0002986. 0002986. 05 . 239853. 0=+=FSy%max100 = =FSLyL %.%.20100996300020 = = = =%max100 = =FSLyL 重復(fù)性重復(fù)性%100max = =FSRyR %1003 = =FSy 2111 = = = =niiyn 靜態(tài)誤差：靜態(tài)誤差：2222SRHL + + + + = = 重復(fù)性重復(fù)性%100max = =FSRyR %1003 = =FSy 正行程標(biāo)準(zhǔn)差正行程標(biāo)準(zhǔn)

13、差0.00080.0003 0.0003 0.00000.00000.0005反行程標(biāo)準(zhǔn)差反行程標(biāo)準(zhǔn)差0.00050.0005 0.0000 0.00030.00000.0005輸入量輸入量00.51.01.52.02.5%.%.24010099630000803 = = = = 遲滯誤差遲滯誤差%10021max = =FSHyH 輸入壓力（輸入壓力（10 5 Pa） 輸出電壓（輸出電壓（V） 合適的測(cè)量范圍和量程合適的測(cè)量范圍和量程 足夠高的靈敏度、分辨率和重復(fù)性足夠高的靈敏度、分辨率和重復(fù)性 盡可能小的線(xiàn)性度誤差、遲滯以及漂移盡可能小的線(xiàn)性度誤差、遲滯以及漂移 適合測(cè)量環(huán)境的封裝結(jié)構(gòu)適合

14、測(cè)量環(huán)境的封裝結(jié)構(gòu) 為了測(cè)量準(zhǔn)確，對(duì)傳感器有什么要求：為了測(cè)量準(zhǔn)確，對(duì)傳感器有什么要求：1.2 傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性1.2.1 動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述輸入量的變化速度輸入量的變化速度輸出量的變化速度輸出量的變化速度不一致不一致傳感器獲取傳感器獲取錯(cuò)誤數(shù)據(jù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù) A 1 2 3 傳感器幅頻特性曲線(xiàn)傳感器幅頻特性曲線(xiàn)輸入量、輸出量是時(shí)間的函數(shù)輸入量、輸出量是時(shí)間的函數(shù)動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性：1.2.1 動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述（

15、續(xù)上）動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述（續(xù)上）線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 常系數(shù)線(xiàn)性微分方程常系數(shù)線(xiàn)性微分方程 有限階線(xiàn)性常系數(shù)微分方程：有限階線(xiàn)性常系數(shù)微分方程：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111.+ + + + += =+ + + + xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111.+ + + + += =+ + + + 用算子用算子D代表代表 dtdxbDbDbDbyaDaDaDammmmnnnn01110111+=+21yyy+=方程的解為

16、：方程的解為：1.2.2 線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)輸出信號(hào)輸出信號(hào)輸入信號(hào)輸入信號(hào)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)xbDbDbDbyaDaDaDammmmnnnn01110111+=+由方程由方程可得：可得：01110111)(aDaDaDabDbDbDbDxynnnnmmmm+= 01110111asasasabsbsbsbsXsYsGnnnnmmmm+=可用作系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的可用作系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的圖示符號(hào)圖示符號(hào)01110111asasasabsbsbsbnnnnmmmm+)(sX sY01110111)(aDaDaDabDbDbDbDxynnnnmmmm+=傳感器的拉氏形式傳遞函數(shù)：傳感器的拉氏

17、形式傳遞函數(shù)：微分方程：微分方程： sG1)(sX sY sG2 sGn圖圖 1 - 4 二端口網(wǎng)絡(luò)圖二端口網(wǎng)絡(luò)圖二端口網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：二端口網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)： sGsGsGsGn21 = =1.2.3 傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)如何表征動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性如何表征動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性?與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)：標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)：階躍信號(hào)、正弦信號(hào)階躍信號(hào)、正弦信號(hào)可根據(jù)輸入特性來(lái)研究傳感器的響應(yīng)特性?？筛鶕?jù)輸入特性來(lái)研究傳感器的響應(yīng)特性。圖圖1-5 典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上升時(shí)間上升時(shí)間Tr與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與階

18、躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)圖圖1-5 典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)圖圖1-5 典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)過(guò)沖量過(guò)沖量圖圖1-5 典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)典型的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)上升建立時(shí)間上升建立時(shí)間Ts時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)上升時(shí)間上升時(shí)間Tr上升建立時(shí)間上升建立時(shí)間Ts過(guò)沖量過(guò)沖量衰減率：衰減率：%1002 = = nnnaaa衰減比衰減比：2+ += =nnaa 對(duì)數(shù)衰減對(duì)數(shù)衰減： ln= =與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)圖圖1-6 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)對(duì)數(shù)

19、幅頻特性曲線(xiàn)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)與頻率響應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo) 對(duì)于一個(gè)傳感器，并非每一個(gè)指標(biāo)均要提對(duì)于一個(gè)傳感器，并非每一個(gè)指標(biāo)均要提出，往往只要提出幾個(gè)被認(rèn)為重要的性能指出，往往只要提出幾個(gè)被認(rèn)為重要的性能指標(biāo)即可。標(biāo)即可。 測(cè)量中注意傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。測(cè)量中注意傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。1.2.41.2.4動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的基本方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的基本方法u瞬態(tài)響應(yīng)的分析方法瞬態(tài)響應(yīng)的分析方法 用拉氏變換分析線(xiàn)性系統(tǒng)響應(yīng)四個(gè)步驟：用拉氏變換分析線(xiàn)性系統(tǒng)響應(yīng)四個(gè)步驟： 建立網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G(s)G(s)；求輸入量（激勵(lì)）的拉氏變換，即輸入的象求輸入量（激勵(lì)）的拉氏變換，即輸入的象函數(shù)

20、。函數(shù)。由變換函數(shù)和輸入的拉氏變換可求輸出響應(yīng)由變換函數(shù)和輸入的拉氏變換可求輸出響應(yīng)的拉氏變換，即輸出的象的函數(shù)。的拉氏變換，即輸出的象的函數(shù)。對(duì)響應(yīng)的象函數(shù)求原函數(shù)，即進(jìn)行拉氏反變對(duì)響應(yīng)的象函數(shù)求原函數(shù)，即進(jìn)行拉氏反變換，可得出輸出的時(shí)間函數(shù)。換，可得出輸出的時(shí)間函數(shù)。u 正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng) 當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)的輸入為正弦信號(hào)時(shí)，無(wú)論它當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)的輸入為正弦信號(hào)時(shí)，無(wú)論它是電量還是非電量。從數(shù)學(xué)角度看都是一樣。是電量還是非電量。從數(shù)學(xué)角度看都是一樣。當(dāng)輸入量加入后，由于暫態(tài)響應(yīng)的存在，開(kāi)始當(dāng)輸入量加入后，由于暫態(tài)響應(yīng)的存在，開(kāi)始時(shí)輸出并不是純正弦波，當(dāng)暫態(tài)響應(yīng)逐漸衰減時(shí)輸出并不是純正弦波，當(dāng)暫

21、態(tài)響應(yīng)逐漸衰減直至消失后（理論上需要無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間）輸出只直至消失后（理論上需要無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間）輸出只存在穩(wěn)態(tài)正弦量，它與輸入信號(hào)的頻率相同，存在穩(wěn)態(tài)正弦量，它與輸入信號(hào)的頻率相同，但幅值和相移都是頻率的函數(shù)，這就是網(wǎng)絡(luò)反但幅值和相移都是頻率的函數(shù)，這就是網(wǎng)絡(luò)反映出來(lái)的頻率響應(yīng)特性。映出來(lái)的頻率響應(yīng)特性。1）輸入為）輸入為正弦函數(shù)信號(hào)正弦函數(shù)信號(hào)時(shí)的頻率響應(yīng)時(shí)的頻率響應(yīng)A. 零階傳感器零階傳感器B. 一階傳感器一階傳感器C. 二階傳感器二階傳感器2）輸入為）輸入為階躍函數(shù)信號(hào)階躍函數(shù)信號(hào)時(shí)的頻率響應(yīng)時(shí)的頻率響應(yīng)A.一階傳感器一階傳感器B.二階傳感器二階傳感器 1）輸入為正弦函數(shù)信號(hào)時(shí)的頻率響應(yīng)）輸入為

22、正弦函數(shù)信號(hào)時(shí)的頻率響應(yīng) A. 零階傳感器零階傳感器xbya00= =Kxxaby= = =00 無(wú)論輸入量如何變化，輸出量幅值總是與輸入無(wú)論輸入量如何變化，輸出量幅值總是與輸入量成正比。量成正比。 實(shí)際應(yīng)用中，如果高階系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中，如果高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻變化緩慢、頻率不高率不高時(shí)，都可以近似當(dāng)作零階系統(tǒng)來(lái)處理。時(shí)，都可以近似當(dāng)作零階系統(tǒng)來(lái)處理。 ttxsin=1）輸入為）輸入為正弦函數(shù)信號(hào)正弦函數(shù)信號(hào)時(shí)的頻率響應(yīng)時(shí)的頻率響應(yīng) B. 一階傳感器一階傳感器xbdtdyaya010= =+ +xabdtdyaay0001= =+ +KxyD=+1 ttxsin=輸入信號(hào)：輸入信號(hào)： 1+=sKsG傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：=jG12+K幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：1=tanj 1+=sKsGjG1+=jK 頻響函數(shù)：頻響函數(shù)：121+=tanK 討論時(shí)，可將靈敏度歸討論時(shí)，可將靈敏度歸一化一化 ，令常數(shù)，令常數(shù) K=1 彈簧彈簧阻尼機(jī)械系統(tǒng)、阻尼機(jī)械系統(tǒng)、RC、RL電路都屬于一階系統(tǒng)。電路都屬于一階系統(tǒng)。此時(shí)，傳感器輸出與輸入近似為線(xiàn)性關(guān)系，此時(shí)，傳感器輸出與輸入近似為線(xiàn)性關(guān)系，即：輸出即：輸出能真實(shí)地反應(yīng)輸入能真實(shí)地反應(yīng)輸入x(t)的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。 當(dāng)當(dāng) 1；臨界阻尼；臨界阻尼