因式分解復(fù)習及單元測

1、 因式分解復(fù)習 單元綜合練習題1下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是( )A(x1)(x1)x21 Bx22x1x(x2)1Ca24b2(a2b)(a2b) Da(xy)axay 2多項式15a3b35a2b20a2b3中各項的公因式是( )Aa3b3 Ba2b C5a2b D5a3b3 3已知x2pxq(x5)(x1)，則p，q的值為( )A4，5 B4，5 C4，5 D4，54若a為實數(shù)，則整數(shù)a2(a21)a21的值( )A不是負數(shù) B恒為正數(shù) C恒為負數(shù) D不等于05下列多項式中不能用公式法分解的是( )Aa2b22ab Ba2a Ca225b2 D4b26把代數(shù)式3x312x

2、212x分解因式，結(jié)果正確的是( )A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)27已知多項式x81b4可以分解為(4a29b2)(2a3b)(3b2a)，則x的值是( )A16a4 B16a4 C4a2 D4a28因式分解：2a28_9把多項式6xy29x2yy3因式分解，最后結(jié)果為 _10已知ab13，ab40，則a2bab2_11多項式ax2a與多項式x22x1的公因式是 _1216x2kxy4y2是一個完全平方式，則k _.13在一個邊長為12.75 cm的正方形內(nèi)挖出一個邊長為7.25 cm的正方形，則剩下部分的面積為 _.14將下列多項式因式分解：

3、(1)2x2y8xy8y； (2)a2(xy)9b2(xy)（3）-3ma3+6ma2-12ma （4） （5） 4xy(x2+4y2) （6）a2(x-y)+b2(y-x) （7）（2x+y）²(x+2y)² (8)(x²+y²)²-4x²y²15. 先因式分解，再求值：4a2(x7)3(x7)，其中a5，x316已知a(a1)(a22b)1，求a24ab4b22a4b的值17給出三個多項式2a23abb2，3a23ab，a2ab，請你任選兩個進行加(或減)法運算，再將結(jié)果因式分解 18. a，b，c為ABC的三邊，且滿足

4、a2b2c2abbcca0，判斷ABC的形狀19設(shè)ykx，是否存在實數(shù)k，使得代數(shù)式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由20閱讀下面的材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：m22mn2n28n160. (m22mnn2)(n28n16)0. (mn)2(n4)20. (mn)20，(n4)20， n4，m4. 根據(jù)你的觀察，探究下列問題： (1)已知x22xy2y26y90，求xy的值； (2)已知ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2b210a12b610，求ABC的最長邊c； (3)已知ab8

5、，abc216c800，求abc的值.21.計算下列各式：（1）1= ；（2）（1）（1）= ；（3）（1）（1）（1）= 你能根據(jù)所學(xué)知識找到計算上面算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計算下式：（1）（1）（1）（1） 22.閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(

6、x+1)n(n為正整數(shù)).23閱讀下列計算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 41）計算：999×999+1999=_=_=_=_；9999×9999+19999=_=_=_=_。2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計算過程。參考答案：1-7 CCBAD DB8. 2(a2)(a2) 9. y(3xy)2 10. 520 11. x1 12. ±16 13. 110cm2 14. (1) 解：2y(x2)2 (2) 解：(xy)(a3b)

7、(a3b) 15. 解：原式(x7)(4a23)，當a5，x3時，原式10×(4×253)970 16. 解：由a(a1)(a22b)1得a2b1，a24ab4b22a4b(a2b)22(a2b)(a2b)(a2b2)，當a2b1時，原式1×(12)117. 解：(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2(答案不唯一)18. 解：ABC是等邊三角形理由：2a22b22c22ab2bc2ca0，(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，(ab)2(bc)2(ac)20，ab0，bc0，ac0，得abc，ABC是等邊三角形19. 解：能(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)(4x2y2)(x2y23x2)(4x2y2)2.當ykx時，原式(4x2k2x2)2(4k2)2x4，令(4k2)21，解得k±或±，即當k±或±時，原代數(shù)式能化簡為x420. 解：(1)x22xy2y26y90，(x22xyy2)(y26y9)0.(xy)2(y3)20.xy0，y30，x3，y3，xy(3)×(3)9 (2)a2b210a12b610，(a210a25)(b212b36)0，(a5)2(b6)