機(jī)械工程控制基礎(chǔ)_第六章ppt課件

1、小球的穩(wěn)定性小球的穩(wěn)定性01110111212)()()(1)()()(asasasabsbsbsbsHsGsGsGsNsYnnnnmmmm )()()()(01110111sNbsbsbsbsYasasasammmmnnnn 0 yadtdyadtydadtydadtyda012n2n2n1n1n1nnnn0)()(0111 sYasasasannnn)1(00111 asasasannnn)2()(2121tsntstsnecececty )4()sincos()(11 riiiiitkitsitFtEeeDtyji )3(011 kiriiiiiinjsjsssa )1()( Tssks

2、GKksTsksGsGsKK 2)(1)()(02 ksTsTTks24112, 1 041 Tk 0 01-1-1 asasasannnn , ,01-1aaaann 0 013-3-2-2-1-1 asasasasasannnnnnnn10113213-3212-7-5-3-1-1 6- 4-2-esdscccsbbbsaaaasaaaasnnnnnnnnnnnn13211 nnnnnaaaaab15412 nnnnnaaaaab17613 nnnnnaaaaab121311bbaabcnn 131512bbaabcnn 141713bbaabcnn 10113213-43212-7-5-

3、3-1-1 6- 4-2-esdscccsbbbbsaaaasaaaasnnnnnnnnnnnn10113213-3212-7-5-3-1-1 6- 4-2-esdscccsbbbsaaaasaaaasnnnnnnnnnnnn61717746)(234 ssssssGB0617177234 ssss 00612.14057.14614.120014.1257.1467175757717117701776171 01234 sssss)2)(1()( sssKsGKKsssKsGsGsXsYsKK 23)(1)()()()(2302323 Ksss 0360KK60 K

4、即即： 363210123KsKsKss 1613)(sssKsGK0)1018(3623 KuuuKsssKsGB1818918)(23 0)818(6323 Kuuu91495KKK解解得得：且且即即： 10-18391410-186310123KuKuKuu )105. 0)(105. 0()()()2()15 . 0()()()1(23 ssksHsGsksHsG)1(81268)(23ksssksGB 閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：0)1(812623 ksss特特征征方方程程為為：)1(803432)1(861210123kskskss 勞斯陣列為：勞斯

5、陣列為：010432 kk且且即即：81 k解得：解得：時時系系統(tǒng)統(tǒng)不不穩(wěn)穩(wěn)定定。時時系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定定，所所以以156 kk0432 k)1(05. 005. 0)05. 0()(232ksssksGB 閉閉環(huán)環(huán)傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：0)1(05. 005. 0)05. 0(232 ksss特特征征方方程程為為：kskskss 1005. 0105. 005. 005. 001223勞勞斯斯陣陣列列為為：0101005. 0 kkk解解得得：且且即即：156 kk和和0122234 ssss 1s22s10s022s111s01234 0122234 ssss01234ss0s022s111s

6、 22 1s022s10s022s111s01234 大小相等符號相反的實根大小相等符號相反的實根 -a a j 0 對稱于實軸的兩對共軛復(fù)根對稱于實軸的兩對共軛復(fù)根 -a a j 0 -jb jb 共軛共軛虛虛根根 j 0 -ja ja 0161620128223456 ssssss123456 0 0 16 12 2 16 12 2 16 20 8 1 ssssss16 122)(24 sssA取出全部為零元素前一行的元素，得到輔助方取出全部為零元素前一行的元素，得到輔助方程為：程為：ssdssdA248)(3 16s38s166s248s16122s16122s162081s012345

7、6016 12224 ssjsjs2;24,32, 1 0 1 0 1)(2 1 2 1 0123KsKKsKsKs 0 1)(2 KK0 )1(2 Ks 輔輔助助特特征征方方程程為為：jjKs212, 1 ：解解得得一一對對共共扼扼純純虛虛根根為為21 K0 1)(2 KK75.02 K解解得得：0124933)2(012615)1(23453 sssssss12601261512601510123ssss 勞斯陣列為：勞斯陣列為： 126150時時，當(dāng)當(dāng)012345001293431ssssss 勞斯陣列為：勞斯陣列為：01293)(24 sssAssdssdA1812)(3 125012

8、5 . 418121293431012345 ssssss新的勞斯陣列為：新的勞斯陣列為：)()(1)()()(sHsGsGsXsY 21591( )( )(1)(21)(31)ssG s H ssss 21591( )( )(1)(21)(13 )ssG s H ssss 0 0000 0000 000 221PN 221PN -34.5( )( )(21)(1)G s H ssss 定。定。 -3(a)(b)(c)(d)P=0P=0P=0P=0(c)(d)P=0P=0()( 180 )()180cc 1()()gggKG jH j 1(dB)20lg20lg()()20lg()()gggg

9、ggKKG jH jG jH j 根據(jù)奈奎斯特判據(jù)和此種對應(yīng)關(guān)系，波根據(jù)奈奎斯特判據(jù)和此種對應(yīng)關(guān)系，波德圖數(shù)判據(jù)可表述如下：德圖數(shù)判據(jù)可表述如下： 例例6-12 用波德圖的穩(wěn)定判據(jù)判別如下圖系統(tǒng)的穩(wěn)定用波德圖的穩(wěn)定判據(jù)判別如下圖系統(tǒng)的穩(wěn)定性。性。 2p2p2p2p( )( )(1)(0.21)KG s H ss ss 22222(j)(j)j (1j)(10.2j)1.2(0.21)j(1)(10.04)(1)(10.04)KGHKK 22(j)(j)110.04KGH (j)(j)90arctanarctan0.2GH 22(j )(j )1110.04ccccKGH 64220.041.0

10、40cccK (j)(j)90arctanarctan0.2180gggGH 2(0.21)0g 2.236g 2220lg110.04ggggKK 18090arctanarctan0.2cc 60401.41lg1lgcc (j)(j)90arctanarctan0.2180gggGH 2.236g 2220lg110.04ggggKK 260404.47lg1lgcc 18090arctanarctan0.2cc 20( )( )(0.51)G s H sss 22201020(j )(j )jj (10.5j )10.25(10.25)GH 220(j )(j )10.25GH ( )(j )(j )90arctan0.5GH 220(j )(j )110.25cccGH 42416000cc ()(j)(j)90arctan0.590arctan(0.5 6.2)162ccccGH 120lg20lg(j)(j)gggKGH 6.1686.2(rad/s)c ( ()(j)(j)90arctan0.5180ggggGH g 根本要求根本要求了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義；了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義；了解系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；了解系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；掌握掌握Routh判據(jù)的必要件和充要條件，運(yùn)用判據(jù)的必要