【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)：72解二元一次方程組課件 魯教版 課件

1、1.1.我們已學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)概念及我們已學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)概念及其解法其解法, ,誰(shuí)能寫出一個(gè)誰(shuí)能寫出一個(gè)元一次方程元一次方程; ;并指出并指出它的解是多少？它的解是多少？2.2.為什么上面列舉的方程叫一元一次方程？為什么上面列舉的方程叫一元一次方程？3.3.方程中方程中“元元”是指什么？是指什么？“次次”是指什么？是指什么？分析一分析一: : (1)50(1)50只動(dòng)物都是雞只動(dòng)物都是雞, ,對(duì)嗎？對(duì)嗎？不對(duì)不對(duì), ,因?yàn)橐驗(yàn)?050只雞有只雞有100100只腳只腳, ,腳數(shù)少了腳數(shù)少了40.40.(2)50(2)50只動(dòng)物都是兔子對(duì)嗎？只動(dòng)物都是兔子對(duì)嗎？不對(duì)不對(duì), ,因?yàn)?/p>

2、因?yàn)?050只兔子共有只兔子共有200200只腳只腳, ,腳數(shù)多了腳數(shù)多了. .(3)(3)一半是雞一半是雞, ,一半是兔子對(duì)嗎？一半是兔子對(duì)嗎？不對(duì)不對(duì), ,因?yàn)橐驗(yàn)?25 25只雞只雞,25,25只兔共有只兔共有150150只腳只腳, ,多多 1010只腳只腳. .怎么辦？怎么辦？ 采取逐步調(diào)整采取逐步調(diào)整, ,驗(yàn)算來加以解決驗(yàn)算來加以解決 . .若干只雞兔同籠若干只雞兔同籠, ,它們共有它們共有5050個(gè)頭和個(gè)頭和140140只腳只腳, ,問雞和兔子各有多少只？問雞和兔子各有多少只？(4)(4)若增加一只雞若增加一只雞, ,減少一只兔減少一只兔, ,那么動(dòng)物總只那么動(dòng)物總只數(shù)數(shù), ,腳數(shù)

3、分別怎樣變化？腳數(shù)分別怎樣變化？ 當(dāng)增加一只雞當(dāng)增加一只雞, ,減少一只兔時(shí)減少一只兔時(shí), ,動(dòng)物的動(dòng)物的總只數(shù)不變總只數(shù)不變, ,腳數(shù)比原來少兩只腳數(shù)比原來少兩只. .(5)(5)現(xiàn)在你是否知道有幾只雞、幾只兔？現(xiàn)在你是否知道有幾只雞、幾只兔？根據(jù)一半是雞根據(jù)一半是雞, ,一半是兔時(shí)多一半是兔時(shí)多1010只腳只腳, ,做出做出5 5次次如如(4)(4)所述的方法進(jìn)行試算所述的方法進(jìn)行試算, ,即增加即增加5 5只雞只雞, ,減減少少5 5只兔只兔, ,則腳數(shù)就相等了則腳數(shù)就相等了, ,故答案是故答案是3030只雞、只雞、2020只兔只兔. .這個(gè)問題是解決了這個(gè)問題是解決了, ,但但5050

4、和和140140比較小比較小, ,若它們?nèi)羲鼈冚^大較大, ,那么逐次的試算就較難取得成功了那么逐次的試算就較難取得成功了. .是是否可有其它的方法來解決這個(gè)問題呢？否可有其它的方法來解決這個(gè)問題呢？可否用一元一次方程來解呢？可否用一元一次方程來解呢？解法二：設(shè)有解法二：設(shè)有x x只雞只雞, ,則有則有(50-(50-x)x)只兔只兔 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得2 2x+4(50-x)=140 x+4(50-x)=140 這個(gè)問題用一元一次方程可解這個(gè)問題用一元一次方程可解, ,是否還有其它是否還有其它方法可解？方法可解？本題有兩個(gè)未知數(shù)本題有兩個(gè)未知數(shù), ,能否直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)能否直接設(shè)兩個(gè)未

5、知數(shù), , 再列方程求解呢？再列方程求解呢？請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)未知數(shù)請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)未知數(shù), ,列方程列方程. .1.1.這兩個(gè)方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？這兩個(gè)方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？2.2.為什么叫二元一次方程呢？為什么叫二元一次方程呢？3.3.什么樣的方程叫二元一次方程呢？什么樣的方程叫二元一次方程呢？解法三解法三: :設(shè)有設(shè)有x x只雞只雞, ,y y只兔只兔, , 依題意得依題意得 x+y=50 x+y=50 2x+4y=1402x+4y=140二元一次方程的定義二元一次方程的定義: :含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,且未且未知項(xiàng)次數(shù)是知項(xiàng)次數(shù)是1 1的方程的方程, ,叫做二元一次方程叫

6、做二元一次方程. .x+y=50 x+y=50和和2 2x+4y=140 x+4y=140是一對(duì)數(shù)是一對(duì)數(shù)x x，y y必須同時(shí)必須同時(shí)滿足的兩個(gè)方程，我把這兩個(gè)方程合在滿足的兩個(gè)方程，我把這兩個(gè)方程合在一起一起, ,寫成寫成叫做二元一次方叫做二元一次方程組程組. . 140140y y4 4x x2 2 5050y yx x 從以上解法中我們知道，從以上解法中我們知道，x=30 x=30，y=20y=20，使方使方程組中每一個(gè)方程成立程組中每一個(gè)方程成立. . 使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值

7、，叫做二元一次方程組的解元一次方程組的解. .叫叫做做二二元元一一次次方方程程組組把把 2 20 0y y3 30 0 x x . .140140y y4 4x x2 2 5050y yx x 的解的解 三種解法進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比三種解法進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比, ,你有哪些想法呢你有哪些想法呢? ? 列二元一次方程組比列一元一次方程容易列二元一次方程組比列一元一次方程容易! !1.1.造一個(gè)二元一次方程造一個(gè)二元一次方程, ,一個(gè)二元一次方程組一個(gè)二元一次方程組. .2.2.填表填表, ,使上、下每對(duì)使上、下每對(duì)x, yx, y的值滿足方程的值滿足方程3 3x+y=5.x+y=5.11115 53.83.8-

8、1-16 65 51 12 23 32 21 13 32 2x x3 35 5y y, ,y yx x, ,y yx x 寫寫成成表表示示先先用用時(shí)時(shí)求求知知3 3y y5 5x x, ,x xy y, ,x xy y 寫寫成成表表示示先先用用時(shí)時(shí)求求知知哪一對(duì)是下列方程組的解？哪一對(duì)是下列方程組的解？4.4.已知滿足二元一次方程組已知滿足二元一次方程組 的的x x值是值是x=-1,x=-1,求方程組的解求方程組的解. . , , 1 1y y1 1x x , , 1 1y y2 2x x3.3.已知下列三對(duì)數(shù)值已知下列三對(duì)數(shù)值: : . . 5 5y y4 4x x 1010y y4 4x

9、x3 33 3y yx x2 2) )1 1( ( 1 1y y3 3x x4 43 3x x2 2y y) )2 2( ( . . 2 20 0y y3 3x x2 25 5y yx x 1 1y y2 2x x 5 5y y4 4x x 6 6y y1 1x x4.4.利用一元一次方程利用一元一次方程2 2x-1=-x+2, x-1=-x+2, 解二元一解二元一次次方程組方程組. . 2 2x xy y1 1x x2 2y y (1)(1)本課學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程本課學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解組和二元一次方程組的解. .(2)(2)含有兩個(gè)未知數(shù)含有

10、兩個(gè)未知數(shù), ,且未知項(xiàng)次數(shù)是且未知項(xiàng)次數(shù)是1 1的方程的方程, ,叫做二元一次方程叫做二元一次方程. .(3)(3)把兩個(gè)二元一次方程合在一起把兩個(gè)二元一次方程合在一起, ,就組成了就組成了一個(gè)二元一次方程組一個(gè)二元一次方程組. .(4)(4)使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解次方程組的解. .(1)(1)是方程是方程y=2x-3y=2x-3的解有的解有( ) ( ) (2)(2)是方程是方程3 3x+2y=1x+2y=1的解有的解有( )( ) , , 2 2y y

11、2 21 1x x( (c c) ) , , 3 3y y0 0 x x ( (b b) ), , 1 1y y3 31 1x x) )a a( (. .1 1 在在, , 2 2y y2 2x x) )e e( (, , 1 1y y1 1x x(d)(d)各組值中各組值中 ) ) ( ( 1 1y y2 2x x3 33 3x x2 2y y) )3 3( (的解的有的解的有是方程組是方程組 補(bǔ)充題補(bǔ)充題: :(1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y (2)(2)分別求出方程分別求出方程( (a)a)和和( (b)b)的四個(gè)解的四個(gè)解, ,其中其中 x=0,1,2,3 x=

12、0,1,2,3 (3)(3)方程組的解是什么？方程組的解是什么？ ) )b b( ( 1010y yx x) )a a( ( 0 0y yx x4 4 . .2 2 已知方程組已知方程組3.3.利用一元一次方程利用一元一次方程3 3x-1=-x+7, x-1=-x+7, 解二元一解二元一次次方程組方程組. . 7 7x xy y1 1x x3 3y y 4.4.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6060cm,cm,而它的不等的兩邊的而它的不等的兩邊的差為差為2020cm,cm,求這長(zhǎng)方形的兩邊求這長(zhǎng)方形的兩邊. .根據(jù)以上條件根據(jù)以上條件列出二元一次方程組列出二元一次方程組. . .m m, ,2 2y y2 2m mx x5 5y y3 3x x. .5 5值值求求的的一一個(gè)個(gè)解解是是方方程程若若 選作題選作題: :1.1.已知已知a+b=35,a-b=15,a+b=35,a