初三數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題詳解

1、百度文庫圓的基本性質(zhì)1 .半圓或直徑所對的圓周角是直角.2 .任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3 .在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓4 .在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等5 .同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6 .同圓或等圓的半徑相等.7 .過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓 .8 .長度相等的兩條弧是等弧 .9 .在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等10 .經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線與圓的位置關(guān)系1 .直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切.2 .三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心3 .弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4 .三角形的

2、內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心5 .垂直于半徑的直線必為圓的切線6 .過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線7 .垂直于半徑的直線是圓的切線 .8 .圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 .圓與圓的位置關(guān)系1 .兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ，叫做這兩個(gè)圓外切.2 .相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3 .兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交.4 .兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，這兩個(gè)圓的公切線只有一條 .5 .相切兩圓的連心線必過切點(diǎn) .正多邊形基本性質(zhì)1 .正六邊形的中心角為 60° .2 .矩形是正多邊形.3 .正多邊形都是軸對稱圖形 .4 .正多邊形都是中心對稱圖形 .4圓的基本性質(zhì)1 .如圖，四邊

3、形 ABCD內(nèi)接于。O,已知/ C=80° ,則/A的度數(shù)是A. 50 ° B. 80 °C. 90°D. 100°/2 .已知：女闋，。0中，圓周角/ BAD=50 °，則圓周角/ BCD的度數(shù)是_.°°°°/ 3 .已知：女闋，。0中，圓心角/ BOD=100°，則圓周角/ BCD的度數(shù)是.°°°°4 .已知：如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。0,則下列結(jié)論中正確的是 .A. / A+ / C=180°B. / A+ / C=90 &#

4、176;C./ A+ / B=180°D. / A+ / B=905,半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為 .A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6 .已知：如圖，圓周角/BAD=50。，則圓心角/ B0D的度數(shù)是 .° ° °7 .已知：女闋，。中，弧AB的度數(shù)為100° ,則圓周角/ ACB的度數(shù)是 . ° ° °8 .已知：如圖，。0中，圓周角/ BCD=130°，則圓心角/ B0D的度數(shù)是 .9 .在O 0中，弦AB的長為8cm,圓心0到AB的距離為3cm,則。0的半

5、徑為 cm.4 CD. 1010 .已知：女闋，。中弧AB的度數(shù)為100° ,則圓周角/ ACB的度數(shù)是 . OOOO12 .在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為 6cm,則圓心到此弦的距離為A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1 .已知。0的半徑為10 cm,如果一條直線和圓心 0的距離為10 cm,那么這條直線和這個(gè)圓 的位置關(guān)系為A.相離 B.相切C.相交D.相交或相離/2 .已知圓的半徑為 6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離C.相交D.相離或相交/3 .已知圓0的半徑為6.5c

6、m,PO=6c句B么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A.點(diǎn)在圓上 B.點(diǎn)在圓內(nèi)、 C.點(diǎn)在圓外D.不能確定 /4 .已知圓的半徑為 6.5cm,直線l和圓心的距離為 4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的 個(gè)數(shù)是.個(gè) 個(gè)個(gè)D.不能確定/5 . 一個(gè)圓的周長為a cm,面積為a cm2,如果一條直線到圓心的距離為兀cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 ./A.相切 B.相離C.相交 D.不能確定6 .已知圓的半徑為 6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切 B.相離C.相交D.不能確定7 .已知圓的半徑為 6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直

7、線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是./A.相切 B.相離C.相交D.相離或相交8 .已知。O的半徑為7cm,PO=14cm則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定圓與圓的位置關(guān)系1.。Oi和。O2的半徑分別為 3cm和4cm,若OiO2=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系是 .A. 外離/" B.外切C.相交D.內(nèi)切2 .已知。Oi、。2的半徑分別為 3cm和4cm,若OiO2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.內(nèi)切 B.外切C.相交D.外離3 .已知。Oi、。2的半徑分別為 3cm和5cm,若OiO2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B.相

8、交C.內(nèi)切 D.內(nèi)含4 .已知。Oi、O O2的半徑分別為 3cm和4cm,若OiO2=7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.外離 B.外切 C.相交D.內(nèi)切5 .已知。Oi、。2的半徑分別為 3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長4,3 ,則兩圓的位置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交6 .已知。Oi、。2的半徑分別為2cm和6cm,若OiO2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B.相交C.內(nèi)切 D.內(nèi)含公切線問題1 .如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為 .A. i條條 條 條2 .如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. i條B. 2條 條 條3 .如果兩圓相交，那么它們的公切

9、線的條數(shù)為 .A. i條 B. 2條條條4 .如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. i條B. 2條條條5 .已知。Oi、O O2的半徑分別為3cm和4cm,若OiO2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.條B. 2條 C. 3條 D. 4條/6 .已知。Oi、。2的半徑分別為3cm和4cm,若OiO2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有 條.條B. 2條 C. 3條 D. 4條/正多邊形和圓i.如果。O的周長為10兀cm,那么它的半徑為 yA. 5cm/0 C.iOcm 兀 cm2 .正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為A. 2B. 3D. . 23 .已知，正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為A. 2B. 1C.2八D. . 34.扇形的面積為，半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為D. 1205.已知，正六邊形的半徑為，R,那么這個(gè)正六邊形的邊長為1.2D. .3R26.圓的周長為.C,那么這個(gè)圓的面積 S=22八2C2C2A. CB.C.2D.C247.正