北師大版數(shù)學八年級下冊6.4.1多邊形的內角和ppt課件

1、八年級下冊6.4.1 多邊形的內角和;學習目的 12探求多邊形的內角和公式，進一步開展推理才干;掌握多邊形內角和公式，并能運用公式處理實踐問題.;回想與思索三角形：三角形是由同一平面內不在同不斷線上的三條線段首尾依次銜接所組成的封鎖圖形；三角形內角和等于180；多邊形：在同一平面且不在同不斷線上的多條線段首尾依次連結且不相交所組成的圖形叫做多邊形.正多邊形：在同一平面內，各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.;1.n邊形的內角和等于 .2.多邊形的邊數(shù)每添加一條，內角和就添加 .3.正多邊形的每個內角 .前置學習n-2180 1802180nn;1.六邊形的內角和等于_2.知多邊形的內角和為

2、900，那么這個多邊形的邊數(shù)為_.3.一個多邊形的邊數(shù)添加2條，那么它的內角和添加 A.180 B.90 C.360 D.540 4.四邊形ABCD中，假設A+C+D= 280，那么 B的度數(shù)是 A80 B90 C170 D20前置學習7207CA;活動探求探求點一問題1：三角形的內角和是多少度？他是怎樣得出的？用量角器度量：分別丈量出三角形三個內角的度數(shù)，再求和.拼角：將三角形兩個內角裁剪下來與第三個角拼在一同，可組成一個平角.;問題2：小明和小亮的求五邊形內角和的方法，是把五邊形的內角和問題化歸三角形內角和的問題，小明將五邊形分成了 個三角形， 五邊形的內角和計算方法 . 小亮將五邊形分成

3、了 個三角形， 五邊形的內角和計算方法 . 他還有其它方法嗎？ 圖3的分割法：4180-180=540圖4的分割法：4180-180=540活動探求33180=54055180-360=540;活動探求探求點二問題1：按小明的方法，從一個頂點引對角線，完成下表：多邊形圖形一頂點引對角線條數(shù)分割三角形個數(shù)多邊形內角和三角形（n=3） 01180四邊形（n=4）1 2 360五邊形（n=5） 2 3540 六邊形（n=6）3 4720 n邊形 n-3n-2 （n-2）180;活動探求探求點二問題1：按小亮的方法，從多邊形內一點分別銜接各頂點，完成下表：多邊形圖形多邊形內一點連接各頂點的線段條數(shù)分割

4、三角形個數(shù)多邊形內角和三角形（n=3）33180四邊形（n=4）4 4 360五邊形（n=5）5 5540 六邊形（n=6）6 6720 n邊形nn （n-2）180;活動探求 歸納：多邊形內角和等于(n-2) 180.;活動探求問題2：一個多邊形的內角和為1440，那么它是幾邊形？解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，那么n-2180=1440解得，n=10因此，這個多邊形是十邊形;活動探求問題3：減掉一張長方形的紙片的一個角后，紙片還剩幾個角，這個多邊形的內角和是多少度？解：1紙片剩5個角，得到五邊形內角和為5-2180=540；2紙片剩4個角，得到四邊形內角和為4-2180=360；3紙片剩3個角

5、，得到三角形內角和為180.;活動探求探求點三：問題1：根據(jù)多邊形內角和求出以下正多邊形的內角.正三角形的內角為 ； 正四邊形的內角為 ；正五邊形的內角為 ； 正六邊形的內角為 ； 正八邊形的內角為 ； 正n邊形的內角為 . 0032180=6030042180=9040052180=10850062180=12060082180=13580n2180n;活動探求問題2：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180，B與D有怎樣的關系？ 解：A+B+C+D=4-2180=360，B+D=360-A+C=360-180=180.;強化訓練1.小明想為校運動會設計一個內角和為2019的多邊形圖案標志，他

6、的想法能實現(xiàn)嗎？請他利用所學的知識加以闡明解：假設這樣的多邊形圖案存在，其邊數(shù)為n.由(n2)1802019 ，得n2 所以n由于解得n不是整數(shù)，所以其想法不能實現(xiàn)2017，1803713.180;強化訓練2.求出以下圖中x的值 解：(1)根據(jù)四邊形的內角和是360 ，得(x10)x6090360.解得x100.(2)根據(jù)五邊形的內角和是(52)180 540 ，得x(x20)(x10)x70540.解得x115. ;隨堂檢測1.以下說法中，正確的有( )(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段銜接起來組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內角； A0 個 B1個

7、C2個 D3個2.假設一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點引出的對角線條數(shù)的2倍，那么此多邊形的邊數(shù)為_B6;3.一個多邊形共有的對角線條數(shù)是它的邊數(shù)的3倍，這個多邊形的內角和是多少度？解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得 nn33n，所以n323，所以n9 ，所以(n2)180(92)1801260，所以這個多邊形的內角和為1260.隨堂檢測12;隨堂檢測4知兩個多邊形的內角和為1080，且這兩個多邊形的邊數(shù)之比為2 3，求這兩個多邊形的邊數(shù)解：設這兩個多邊形的邊數(shù)分別為2x和3x.由題意，得 (2x2)180(3x2)1801080.解得x2.故這兩個多邊形的邊數(shù)分別是4和6.;隨堂檢測5.如下圖，回答以下問題： (1)小華是在求幾邊形的內角和？(2)少加的那個內角為多少度？解：(1)由于11251806 ，n26 ，n為整數(shù)，n27，n9，故小華求的是九邊形的內角和；(2)