【高中數(shù)學(xué)】【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.2.1等差數(shù)列(二)課時(shí)作業(yè)北

1、2.1等差數(shù)列（二）課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.熟練運(yùn)用等差數(shù)列的常用性質(zhì).知識(shí)!1 .等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=ai+（n1）d,當(dāng)d=0時(shí)，an是關(guān)于n的常函數(shù)；當(dāng)dw0時(shí)，an是關(guān)于n的一次函數(shù)；點(diǎn)（n,an）分布在以為斜率的直線上，是這條直線上的一列孤立的點(diǎn).2 .已知在公差為d的等差數(shù)列a中的第m項(xiàng)am和第n項(xiàng)an（廿n）,則卅n=.3 .對(duì)于任意的正整數(shù)mn、p、q,若n=p+q.則在等差數(shù)列an中，am+an與ap+aq之間的關(guān)系為.一、選擇題1、，1.在等差數(shù)列an中，若a+a4+a6+a8+a10=80,則a7a8的值為（）A.4C.8B.6D.102.已

2、知數(shù)列an為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4兀，則tan（a?+a©的值為（）A.3C-33B.土木D-733.已知等差數(shù)列an的公差為d（dw0）,且as+a6+a1o+a13=32,若am=8,則m為（）A.12C.6B.8D.44.如果等差數(shù)列an中，a3+a4+as=12,那么a+a2+a7等于（）A.14C.28B.21D.355.設(shè)公差為-2的等差數(shù)列an,如果a+a4+a7+a97=50,那么a3+8+a9+a99等于(A.182C.148)B.-78D.826.若數(shù)列an為等差數(shù)列，ap=q,aq=p（pwq）,則ap+q為（）A.p+qB.0C.-(p+q)p+qD

3、.2二、填空題7,若an是等差數(shù)列，a15=8,a60=20,貝Ua75=.8.已知an為等差數(shù)列，a+a3+a5=105,a?+a4+a6=99,則a20=.一，1一9.已知是等差數(shù)列，且a4=6,a6=4,則a10=.an10 .已知方程（x22x+n）（x22x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為；的等差數(shù)列，則|m-n|=.三、解答題11 .等差數(shù)列an的公差40,試比較a4a9與a6a7的大小.12 .已知等差數(shù)列an中，ai+a4+a7=l5,a2a4a6=45,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.能力提升：13 .在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入這7個(gè)數(shù)中的第4個(gè)數(shù)值為()A.

4、18B.9C.12D.1514.已知兩個(gè)等差數(shù)列才:5,8,11,，bn:3,7,11,，都有100項(xiàng)，試問(wèn)它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？反思感悟aman1 .在等差數(shù)列an中，當(dāng)mn時(shí)，d=ah為公差公式，利用這個(gè)公式很容易求出公差，還可變形為am=an+(m-n)d.2 .等差數(shù)列an中，每隔相同的項(xiàng)抽出來(lái)的項(xiàng)按照原來(lái)的順序排列，構(gòu)成的新數(shù)列仍然是等差數(shù)列.3 .等差數(shù)列an中，若mbn=p+q,則an+am=ap+&(n,mp,qCN+),特別地，若mn=2p,貝Uan+am=2ap.2.1等差數(shù)列(二)答案知識(shí)梳理1. d2,d3,am+an=ap+aq作業(yè)設(shè)計(jì)2. C由a2+a4+a

5、6+a8+aio=5a6=80,111.、1-a6=16,.a72a8=2化a7_a8)=(a6+a8a8)=a6=8.,4兀3. D由等差數(shù)列的性質(zhì)得ada?+a3=3a7=4兀，a7=.3tan(a2+a©=tan(2a7)=tan-=tan=一市.334. B由等差數(shù)列性質(zhì)a3+a6+ao+a3=(a3+a©+(a6+a1o)=2a8+2a8=4a8=32,a8=8,又dw0,m=8.5. C:a3+a4+a5=3a4=12,a4=4.a1+a2+a3+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28.6. Da3+a6+a9+a99=(a1+

6、2d)+(a4+2d)+(a?+2d)+(a97+2d)=(a1+a4+a97)+2dx33=50+2X(2)X33=-82.6.Bd=p-qp-q=1,，ap+q=ap+qd=q+qx(1)=0.7.244解析8.1解析.a60=a15+45d.d=.a75=a60+15d=20+4=24.15aH-a3+a5=105,，38=105,8=35.a2+a4+a6=3a4=99.-a4=33,-d=&a3=2.1-a20=a4+16d=33+16x(2)=1.129.3解析a6a4111一rr-7=2d,即461151d=-24所以=-+4d=-+-=,awa64612110.2所以1

7、2a10=.51111斛析由題息設(shè)這4個(gè)根為4,Ld,4+紈4+3d.一11一,1則j+3d=2,d=-,442、1357，這4個(gè)根依次為44441,77n=n4416，3515157m=4"4=16或n=16，F(xiàn)16,1|m-n|=2.11 .解設(shè)an=&+(n1)d,則a4a9a6a7=(ai+3d)(a+8d)(ai+5d)(ai+6d)=(a2+iiaid+24d2)(a2+iiaid+30d2)2=-6d<0,所以a4a9<a6a7.12 .解ai+a7=2a4,ai+ad+a7=3a4=i5,a4=5.又a2a4a6=45,，a2a6=9,即(a42d

8、)(a，+2d)=9,(5-2d)(5+2d)=9,解得d=±2.若d=2,an=a4+(n4)d=2n3；右d=-2,an=a4+(n4)d=i32n.13 .D設(shè)這7個(gè)數(shù)分別為ai,32,，a7,公差為d,則27=3+8d,d=3.故a4=3+4X3=i5.14 .解在數(shù)列an中，ai=5,公差di=8-5=3. an=ai+(n-i)di=3n+2.在數(shù)列bn中，bi=3,公差cb=7-3=4, bn=bi+(n-i)d2=4ni.4m.令an=bm,貝U3n+2=4m-i,n=i.3mnCN+,1,m=3k(kN+),0Vmei00又，解得0vme75.0<n<i

9、00-0<3k<75,.1-0<k<25,.k=i,2,3,，25.兩個(gè)數(shù)列共有25個(gè)公共項(xiàng).高考數(shù)學(xué)：試卷答題攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜?？忌梢雷约旱慕忸}習(xí)慣和基本功，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。1.先易后難。2.先熟后生。3.先同后異。先做同科同類(lèi)型的題目。4.先小后大。先做信息量少、運(yùn)算量小的題目，為解決大題贏得時(shí)間。5.先點(diǎn)后面。高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”。二

10、、一慢一快，相得益彰，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，確保準(zhǔn)確，力爭(zhēng)對(duì)全。審題要慢，解答要快。在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步準(zhǔn)確。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的話，就只好舍快求對(duì)了。三、面對(duì)難題，以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般，講究策略，爭(zhēng)取得分。對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊，化抽象為具體。對(duì)不能全面完成的題目有兩種常用方法：1.缺步解答。將疑難的問(wèn)題劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，每進(jìn)行一步就可得到一步的分?jǐn)?shù)。2.跳步解答。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)。四、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反，回避結(jié)論的肯定與否定。對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考受阻時(shí)，就逆推，直

11、接證有困難就反證。對(duì)探索性問(wèn)題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。理綜求準(zhǔn)求穩(wěn)求規(guī)范第一：認(rèn)真審題。審題要仔細(xì)，關(guān)鍵字眼不可疏忽。不要以為是“容易題”“陳題”就一眼帶過(guò)，要注意“陳題”中可能有“新意”。也不要一眼看上去認(rèn)為是“新題、難題”就畏難而放棄，要知道“難題”也可能只難在一點(diǎn)，“新題”只新在一處。第二：先易后難。試卷到手后，迅速瀏覽一遍所有試題，本著“先易后難”的原則，確定科學(xué)的答題順序，盡量減少答題過(guò)程中的學(xué)科轉(zhuǎn)換次數(shù)。高考試題的組卷原則是同類(lèi)題盡量按由易到難排列，建議大家由前向后順序答題，遇難題千萬(wàn)不要糾纏。第三：選擇題求穩(wěn)定。做選擇題時(shí)要心態(tài)平和，速度不能太快。生物、化學(xué)選擇題只有一個(gè)選項(xiàng)，不要選多個(gè)答案；對(duì)于沒(méi)有把握的題，先確定該題所考查的內(nèi)容，聯(lián)想平時(shí)所學(xué)的知識(shí)和方法選擇；若還不能作出正確選擇，也應(yīng)猜測(cè)一個(gè)答案，不要空題。物理題為不定項(xiàng)選擇，在沒(méi)有把握的情況下，確定一個(gè)答案后，就不要再猜其他答案，否則一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，結(jié)果還是零分。選擇題做完后，建議大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客觀題求規(guī)范。用學(xué)科專業(yè)術(shù)語(yǔ)表達(dá)。物理、化學(xué)和生物都有各自的學(xué)科語(yǔ)言，要用本學(xué)科的專業(yè)術(shù)語(yǔ)和規(guī)范的表達(dá)方式來(lái)組織答案，不能用自造的詞語(yǔ)來(lái)組織答案