華東師大版八年級上冊 13.2.4 角邊角 (3).ppt課件

1、二二ASA及及AAS1 1、當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)、當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等SASSAS2 2、當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對、當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形未必一定全等SSASSAABMCDABCABD 回想回想: :三角形全等斷定方法三角形全等斷定方法1 1用符號言語表達(dá)為：用符號言語表達(dá)為：在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEFS.A.S.S.A.S.A AB B

2、C CDDE EF F 兩邊和它們的夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)兩邊和它們的夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成三角形全等。簡寫成“邊角邊或邊角邊或“S.A.S.“S.A.S.如圖如圖, ,小明不慎將一塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩三角形模具打碎為兩塊塊, ,他能否可以只帶其他能否可以只帶其中的一塊碎片到商店中的一塊碎片到商店去去, ,就能配一塊與原來就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎一樣的三角形模具嗎? ? 假設(shè)可以假設(shè)可以, ,帶哪塊去適帶哪塊去適宜宜? ?他能闡明其中理由嗎他能闡明其中理由嗎? ?怎樣辦？可以幫幫我嗎？假設(shè)知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分假設(shè)知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條

3、邊分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況：這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況：1 1兩個(gè)角及兩角的夾邊；兩個(gè)角及兩角的夾邊；2 2兩個(gè)角及其中一角的對邊兩個(gè)角及其中一角的對邊問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入 如圖，知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)如圖，知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為兩個(gè)角的夾邊，畫角為內(nèi)角，以這條線段為兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形一個(gè)三角形. .做一做做一做把他畫的三角形與其他同窗畫的進(jìn)展比把他畫的三角形與其他同窗畫的進(jìn)展比較，一切的三角形都全等嗎？較，一切的三角形都全等嗎？假設(shè)兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)假設(shè)兩個(gè)三角形的兩

4、個(gè)角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等相等，那么這兩個(gè)三角形全等 根身手實(shí)簡記為 (A.S.A.) 或角邊角CBAFED符符 號號 語語 言言ABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（） 三角形全等的斷定方法三角形全等的斷定方法2例題：如圖，例題：如圖，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，求證：，求證：ABC ABC DCB,AB=DC.DCB,AB=DC.ADCB ABC ABCDCB DCB 知知 BC=CB ( BC=CB (公共邊公共邊 ACB ACBDBC (DBC (知知) )ABD ABD DCB.D

5、CB.AB=DC(AB=DC(全等三角形的對全等三角形的對應(yīng)邊相等應(yīng)邊相等A.S.A.A.S.A.證明：在ABC和DCB中 探求探求:假設(shè)兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對假設(shè)兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能否一定全等？邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能否一定全等？ 知：知：AA，BB，ACAC求證：求證：ABC ABC證明證明AA，BB又又ABC180 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180 ABC180等量代換等量代換CC在在ABC和和ABC中中 AA ACAC CCABC ABCA.S.A. 定理：定理： 假設(shè)兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角和其中一個(gè)假設(shè)兩個(gè)

6、三角形中有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為形全等簡記為A.A.S.A.A.S.或角角邊或角角邊DEFABC(角邊角角邊角)(角角邊角角邊)三角形全等的斷定三角形全等的斷定ABCDEF 符號言語符號言語: :ABCDEFB= E ( BC=EFC= FABCDEFA.S.A. 在和中已知）（已知）（已知）（）ABCDEFB= E C= F AB=DEABC DEFA.A.S. 在和中（）AC=DFABCABC口答：1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳

7、角對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)AAS練習(xí)練習(xí) 1. 1. 根據(jù)標(biāo)題條件，判別下面的兩個(gè)三根據(jù)標(biāo)題條件，判別下面的兩個(gè)三角形能否全等，并闡明理由角形能否全等，并闡明理由. . 不全等，由不全等，由于于BCBC雖然是公雖然是公共邊，但不是共邊，但不是對應(yīng)邊。對應(yīng)邊。 A=D, B=F, _; A=D, AB=DE, _; 2.2.要使以下各對三角形全等，需求添加什要使以下各對三角形全等，需求添加什么條件？么條件？1 12 23.3.如圖，知如圖，知ABAB與與CD CD 相交于相交于OO，AADD，COCOBOBO，闡明，闡明AOCAOC與與DOBD

8、OB全等的理全等的理由由. . 利用利用A.A.SA.A.S定理闡明定理闡明5 5、ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ABAB是底邊，是底邊，ADAD、BE BE 分別是分別是CABCAB、CBA CBA 的角平分線，的角平分線，ABDABD和和BAE BAE 全等嗎？試闡明理由全等嗎？試闡明理由. . ABCABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC AC=BC ，CBACBACAB CAB 又又 AD AD、BE BE 分別是分別是CABCAB、CBA CBA 的角平分線的角平分線解解 BAD BAD CAB CAB ABE ABE CBA CBA2121 BAD =ABE BAD

9、=ABE在在ABDABD和和BAEBAE中，中，BAD =ABEBAD =ABE已已證證DBA = EAB已已證證BA=AB(BA=AB(公共邊公共邊ABDABDBAE (A.S.A)BAE (A.S.A)思索題思索題: : 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全等三角形的等三角形的“兩角一邊識(shí)別方法，兩角一邊識(shí)別方法，有兩種情況：有兩種情況：1. 1. 兩個(gè)角及兩角的夾邊兩個(gè)角及兩角的夾邊(A.S.A.)(A.S.A.)；2.2.兩個(gè)角及其中一角的對邊兩個(gè)角及其中一角的對邊(A.A.S.)(A.A.S.)。都可以用來識(shí)別三角形全等。都可以用來識(shí)別三角形全等。到目前為此，我們共學(xué)了幾種到目前為此，我們共學(xué)了幾種識(shí)別三角形全等的方法？識(shí)別三角形全等的方法？有兩邊和它們的夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊角邊邊角邊(SAS)(SAS)有兩角和它們的夾有兩角和它們