化工熱力學(xué)---第2章 流體的PVT關(guān)系和狀態(tài)方程ppt課件

1、圖2-1 純物質(zhì)的P-V-T相圖凝固時(shí)收縮凝固時(shí)膨脹固固液液液-汽汽氣臨界點(diǎn)三相線固- 汽氣臨界點(diǎn)液-汽液固固- 汽三相線汽純物質(zhì)的P-V圖PC VC 飽和汽相線飽和汽相線液/汽液汽氣在臨界點(diǎn)0022TcTcVPVPT=TcTPs(T) B. Ps(T) B. Ps(T) C. = Ps(T) Quiz? 混合物的形狀方程中還包括混合物的組成通常是摩混合物的形狀方程中還包括混合物的組成通常是摩爾分?jǐn)?shù)。爾分?jǐn)?shù)。f( P, T, V ) = 0 (由相律決議的)2cf立方型形狀方程：vdW, RK，SRK，PR等多常數(shù)形狀方程：virial, BWR, MH等實(shí)際型形狀方程：從微觀入手，目前適用性

2、較差以T，V為自變量：P=PT，V以T，P為自變量：V=VT，P以P，V為自變量：T=TP，V 實(shí)際上可以，但實(shí)踐中根本不用PVRTZPVRT 1A.氣體分子間無(wú)作用力氣體分子間無(wú)作用力B.氣體分子本身不占有體積氣體分子本身不占有體積A.理想氣體本身是假設(shè)的，實(shí)踐上是不存在的。但它是一切真實(shí)氣體當(dāng)理想氣體本身是假設(shè)的，實(shí)踐上是不存在的。但它是一切真實(shí)氣體當(dāng)P0時(shí)可以接近的極限，因此該方程可以用來(lái)判別真實(shí)氣體形狀方程的時(shí)可以接近的極限，因此該方程可以用來(lái)判別真實(shí)氣體形狀方程的正確程度，即：真實(shí)氣體形狀方程在正確程度，即：真實(shí)氣體形狀方程在P0時(shí)，應(yīng)變?yōu)椋簳r(shí)，應(yīng)變?yōu)椋篟TPV B.低壓下的氣體特別

3、是難液化的N2，H2，CO，CH4，在工程設(shè)計(jì)中，在幾十個(gè)大氣壓幾個(gè)MPa下，仍可按理想氣體形狀方程計(jì)算P、V、T；而對(duì)較易液化的氣體，如NH3，CO2，等在低壓下也不能用理想氣體方程計(jì)算。C.運(yùn)用理想氣體形狀方程時(shí)要留意運(yùn)用理想氣體形狀方程時(shí)要留意R的單位的單位0PVPRTVbaV2CCCCPRTbPTRa8642722a: 引力修正項(xiàng)b: 分子體積修正項(xiàng)PRTV baT V V b12 /ccccccccPRTPRTbPTRPTRa08664. 031242748. 0129135 . 225 . 22331ccccRTVPZRTbBTRaA5 . 22hhBAhZ11假設(shè)Z0=1ZBPV

4、bhm(式1)(式2)(式2)求出h(式1)求出新ZAbs(Z-Z0)errYESNO求出 Vm, 并輸出mVbh bVVabVRTP cccccPRTbTPTRTaa08664. 042748. 022 25021176057414801.rT.T在臨界點(diǎn): 1T31ccccRTVPZbVbbVVabVRTP cccccPRT.bTPTR.Taa07780045724022 25 . 02126992. 054226. 137464. 01rTT在臨界點(diǎn): 1T307. 0ccccRTVPZ)( )()()()()1(kkkkxfxfxxPRTV baT V V b12 /bVVPT)bV(

5、 aPRTbV/21bVVPTbVabPRTVkk/kk211PRTV 0P)bV( 方程兩邊乘以方程兩邊乘以初值取初值取PRTV baT V V b12 /015 . 05 . 0223PTabVTabRTPbPVPRTVbV 05 . 025 . 0231 / / TabRTPbTabRTVPVVkkk將方程寫(xiě)成三次展開(kāi)式將方程寫(xiě)成三次展開(kāi)式初值取初值取kmol/m.bkmol/KmkP.a.a.332506435220805801064831408314808664010725210648314083148427680PRTVbaTV Vb1 2/bVVPTbVabPRTVkk/kk21

6、10805803004370080580107252080580437030031482141.VV.V.Vkk/kk080580080580248481461.VV.V.Vkkkkkmol/m.PRTV307346437030031481986080580734673460805807346248481461.V1466080580198619860805801986248481462.Vkmol/m.V.V.V343140614061416735101408300.Trkmol/m.bkmol/mkP.aa326220805803648140831480866407165322591364

7、814083148427680 22591735101176176001760574148012502.T.bVVabVRTPbVPVbVabPRTVbVPVbVabPRTVkkkk1080580437008058071653080580437030031481.VV.V.Vkkkk080580080580465481461.VV.V.VkkkkkmolmPRTV/734. 64 .370300314. 8301676080580734673460805807346465481461.V1096080580167616760805801676465481462.Vkmol/m.V.V.V343

8、1016101610261)( x假設(shè)必收斂! 323211VDVCVBRTpVZpDpCpBRTpVZ33322223TRBBCDDTRBC CRTB B.)1 (32pdpcpbapVThiesen, 1885年提出Onnes, 1901年改良原型0p理想氣體如何證明？在氣相區(qū)，等溫線近似于雙曲線方式，從圖中可以看到當(dāng)P升高時(shí)，V變小。1907年，荷蘭年，荷蘭Leiden大學(xué)，大學(xué)，Onness經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以為經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以為氣體或蒸汽的氣體或蒸汽的PV乘積，非常接近于常數(shù)，于是，他提出了用壓乘積，非常接近于常數(shù)，于是，他提出了用壓力的冪級(jí)數(shù)方式來(lái)表示力的冪級(jí)數(shù)方式來(lái)表示P

9、V得乘積得乘積.)1 (32dpcpbpapV2111VCVBZVBRTBPZ維里方程的實(shí)際意義( 2 ) 由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或者由文獻(xiàn)查得精度較高由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或者由文獻(xiàn)查得精度較高( 3 ) 用普遍化關(guān)聯(lián)式計(jì)算用普遍化關(guān)聯(lián)式計(jì)算 (后面講述后面講述)方便，但精度不照實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)方便，但精度不照實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)drrkTuNBo02)exp(1222326322000exp1TcaabRTTCARTBRTPV1,式中ccccTTTTTTTTeCTBATFeCTBATFeCTBATFeCTBATFRTTF475. 55555475. 54444475. 53333475. 522221)()()()()(

10、51)(kkkbVTFP為5項(xiàng)9參數(shù)方程，適宜極性物質(zhì)，特別是氟烴烷冷凍質(zhì)。0 ,555444CACB型中在crcrcrVVVPPPTTTrrrTpfV,28/93/VVRTVVRTpCCCPRTVbaV23889642722CCCCCCCVPRTbVRTPTRa經(jīng)無(wú)因次化處置，得2/31/3/883CCCCCCCVVVVTTVpRTpp233/138rrrrVVTpCCCVRTp83:注意,rrpTfZ ,rrpTfZ ,rrpTfZ CrrZpTfZ,170 .TsrrPlgrrrroTPZTPZZ,1三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理rrpTZZ,1請(qǐng)問(wèn)簡(jiǎn)單流體如氬的=？Pitzer關(guān)聯(lián)式(1)(0)ZZ

11、Z Lee-Kesler改良的Pitzer對(duì)比態(tài)關(guān)聯(lián)式1.改良目的：Z0與Z1一致成一個(gè)關(guān)聯(lián)式；防止Pizzer關(guān)聯(lián)式查圖表的繁瑣性擴(kuò)展運(yùn)用范圍至低壓區(qū)，即Tr=0.34.0，Pr=010；提高精度，引入?yún)⒖剂黧w正辛烷。2.關(guān)聯(lián)式Pitzer式：0由參考流體的Zr與簡(jiǎn)單流體的Z0的比例關(guān)系確定Z1，即)( rZ0Zr0)() 0 ()() 1 (rrZZZ)() 0 ()()() 0 (ZZZZrr本質(zhì)是用差分替代導(dǎo)數(shù)那么)(r對(duì)正辛烷， =0.3978rrrrrrccriTddDTcTccCTbTbTbbBPRTVV213321342321Lee-Kesler用如下對(duì)比態(tài)方式的修正BWR方程

12、來(lái)表示Z0 和ZrLee-Kesler方程式中) 4)(exp()(12223432riririrriririrrrVrVrVTcVDVCVBTVPZ留意：不是對(duì)比體積!表2-4 Lee-Kesler方程的常數(shù)40488445 212514 305382.P.Trr77600600980772010.ZZZ3361150101052138231487760m.PZRTV0601.Z 77000.Z 098088444305.MP.PK.Tacc323.1518.7451.6964.071190.584.604rrTP 例 2-3 計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器，在50和18.745MPa的條件

13、下能儲(chǔ)存甲烷多少克實(shí)驗(yàn)值是17克？ 三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理解：查出Tc=190.58K, Pc=4.604MPa,=0.011 ZZP TZP Torrrr,11.6964.071rrTP0Z00 .8 4 1 04 .0 7 13 .0 0 00 .8 6 1 70 .8 4 1 05 .0 0 03 .0 0 0Z1.704.071rrTP1.604.071rrTP00.88094.0713.0000.89840.88095.0003.000Z 00.85211.6961.60.88600.85211.71.6Z4.0710.85210.88600Z 00.8846Z1Z的計(jì)算0Z10 .2 3

14、 0 54 .0 7 13 .0 0 00 .2 7 8 80 .2 3 0 55 .0 0 03 .0 0 0Z 10.23814.071 3.0000.26310.23815.0003.000Z1.604.071rrTP00.88094.0713.0000.89840.88095.0003.000Z 10.25151.6961.60.25640.25151.71.6Z4.0710.25150.25640Z 10.2562Z0 .8 8 6 40 .0 1 10 .2 5 6 20 .8 8 9 2Z 的計(jì)算1.6964.071rrTP30 .8 8 9 28 .3 1 43 2 3 .1

15、51 2 7 .4/1 8 .7 4 5Z R TVc mm o lP113118 .3 1 48 .3 1 4RJm o l KM P ac mm o l K15.7mg1250.9812127.4tVnmolVrrccTPRTBPRTBPZ11HomeworkP261: T2-11 & T2-1410BBRTBPcc2416101720039042200830.r.rT.BT.B2rVciiicmciiicmPyPT yT 形狀方程總是基于純物質(zhì)而獲得，其中的特征參數(shù)也都是基于純物質(zhì)的。通常我們?cè)谘杏懟旌衔锏男再|(zhì)時(shí)，是將混合物看作為一種虛擬的純物質(zhì)，并具有虛擬的特征參數(shù)。利用這些虛

16、擬的特征參數(shù)代入純物質(zhì)的形狀方程中，從而計(jì)算混合物的性質(zhì)。但是，混合物的虛擬參數(shù)劇烈地依賴于混合物的組成。因此，混合規(guī)那么的選擇就顯得非常重要。 混合規(guī)那么的建立雖然普通具有一定的實(shí)際根底，但是目前尚難以完全從實(shí)際上得到混合規(guī)那么。通常是在一定的實(shí)際指點(diǎn)下，引入適當(dāng)?shù)拈啔v修正，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才干將混合規(guī)那么確定下來(lái)。為組分i的臨界溫度；Pci為組分i的臨界壓力。ijninjjiByyB112222211212211121ByB y yBy yByB2222122111212ByByyByBRTBPZ12112BB 10BBPRTBijcijcijij33/13/122)1(2cjcicijcj

17、cicijcijcijcijcijijcjcicijjiijVVVZZZVRTZPkTTT06. 2307. 305 . 0 04. 165 . 0 5 . 05 . 06 24 HCCHMMM2rV例題：一緊縮機(jī)，每小時(shí)處置254kg甲烷和乙烷的等摩爾混合物。氣體在422K、5MPa下分開(kāi)緊縮機(jī)。試問(wèn)分開(kāi)緊縮機(jī)的氣體體積流率為多少m3/h?解：混合物的平均分子量： 06.23454n混合物摩爾流率：kmolmB y yB y B yBM/ 042. 023122 122221121查表計(jì)算Bij結(jié)果kmolmBPRTVMm/659.03hmnVVm/0 .133體積流率為iniimijnin

18、jjimbybayya111 ij.jiijkaaa150ccccPRTbPTRa08664.042768.05.22例題：知等分子比的CO2與C3H6的混合物，在303.16K、2.55MPa下的緊縮因子的實(shí)驗(yàn)值為Z=0.737。試以R-K方程求取的緊縮因子驗(yàn)證。PRTV baT V V b12 /RTPVZ ijjjiiijka aa 15 . 0iniimijninjjimbybayya111Vaii, biiaijrriniimx yx11 NiiikNikiikkjiijijNiNjijjibybkTFyTFTFTFQTFTFyyTF11/1122211225,4,3 11gmlmg

19、mlmmdGdGGGdG 0其中，Qij 是二元相互作用參數(shù)。顯然，Qii= Qjj=0。且普通有 Qij = Qji。純流體在一定T、P下相變時(shí)dTSdPVdGdTSdPVdGdTSdPVdGgmgmgmlmlmlmmmm VSVVSSTglgllmgmlmgmGsP mmsmmmmmVTHdTdPTHSdPVTdSdHglglglgl 等壓積分slsgsmglPZRTPZRTPZRTV Clapeyron方程smsmsPRTZHPRTZHdTdP2vap2gl ZRHTdPdmsvap/1ln TBAPZRHBsmvapln , 則為常數(shù)若令l nsBPATC稱為蒸汽壓方程01ln /scP Pff .ln.ln06166 0 9 6 4 80 1 6 9 3 45 9 2 7 1 41 2 8 8 6 21 5 6 8 7 50 4 3 5 7 71 5 2 5 1 81 3 4 7 2 1rrrrrrfTTTfTTTbrcbbvapTPRTH930. 01ln903. 1cbbrTTTTb-常壓下的沸點(diǎn)，KTbr-常壓下的對(duì)比沸點(diǎn)溫度