第十九章《一次函數(shù)》內(nèi)容分析與教學(xué)建議

1、第十九章一次函數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議廣州市真光中學(xué)蘇國(guó)東一、教材分析（一）本章地位和作用函數(shù)知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極為重要的地位，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)之一。本章學(xué)生第一次接觸函數(shù)，是初中函數(shù)部分的起始章，是后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。對(duì)函數(shù)概念和函數(shù)圖像的理解貫穿于整個(gè)函數(shù)的教學(xué)中，隨著具體函數(shù)的學(xué)習(xí)而不斷加深認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)函數(shù)概念中體現(xiàn)的變化與對(duì)應(yīng)思想的理解又決定了具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)能否順利地進(jìn)行。一次函數(shù)是學(xué)生接觸的第一類具體函數(shù)形式，由具體實(shí)例抽象出統(tǒng)一的函數(shù)形式、利用函數(shù)圖像歸納函數(shù)性質(zhì)、利用函數(shù)圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，這種由特殊到一般再到特殊的

2、研究方法是研究函數(shù)的基本方法。變化對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想方法貫穿函數(shù)學(xué)習(xí)的始終，要盡可能地使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)。（二）新版教材的變動(dòng)一次函數(shù)在舊版教材中是在初二上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容，反比例函數(shù)是在初二下學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容。而在新版教材中一次函數(shù)移至初二下學(xué)期，反比例函數(shù)移至初三下學(xué)期，使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難點(diǎn)后移。新舊教材本章內(nèi)容與課時(shí)安排有所調(diào)整，“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”并入“一次函數(shù)”節(jié)，題目作了修改。19.1節(jié)是基礎(chǔ)部分，19.2節(jié)是重點(diǎn)內(nèi)容，19.3節(jié)是拓展提高部分。具體如下：新教材舊教材位置初二下學(xué)期初二上學(xué)期節(jié)容課安章內(nèi)及時(shí)排共17課時(shí)19.1變量與函數(shù)（6課時(shí)）19.2次函數(shù)（6課時(shí)）19

3、.3課題學(xué)習(xí)選擇方案（3課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)（2課時(shí)）共17課時(shí)14.1變量與函數(shù)（5課時(shí)）14.2一次函數(shù)（5課時(shí)）14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式（3課時(shí)）14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案（2課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)（2課時(shí)）另外，細(xì)節(jié)也作出了調(diào)整，如87-88頁(yè)例1兩小問(wèn)各補(bǔ)充了2個(gè)函數(shù)的作圖，從而歸納得出k的性質(zhì)顯得更為妥當(dāng)。二、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中變建立數(shù)學(xué)模型亍函數(shù)圖象量間相互聯(lián)系11A:應(yīng)!用一次函數(shù)再認(rèn)識(shí)性質(zhì)12課題學(xué)習(xí)選擇方案一兀一次方程一元一次不等式二元一次方程組三、內(nèi)容分析（一）函數(shù)的相關(guān)概念1理解函數(shù)的概念及對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)變量相互聯(lián)系，一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)變量也隨之

4、變化；函數(shù)與自變量之間是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的。2. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出解析式，寫(xiě)出自變量的取值范圍（使解析式有意義、實(shí)際問(wèn)題有意義）,給出自變量的一個(gè)值，會(huì)求出相應(yīng)的函數(shù)值（學(xué)生對(duì)函數(shù)與函數(shù)值可能混淆）。3. 能較準(zhǔn)確地畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)利用圖象分析變量之間的數(shù)量關(guān)系。函數(shù)圖象直觀反映變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，提供了數(shù)形結(jié)合地研究問(wèn)題的方法。對(duì)一些無(wú)法用解析式表達(dá)的函數(shù),圖象充當(dāng)重要角色。（二）一次函數(shù)1. 理解正比例函數(shù)的概念和特征，能正確地畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象，掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意k豐0。解析式y(tǒng)=kx（k為常數(shù)，且k豐0）自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)

5、圖象形狀過(guò)原點(diǎn)和（1,k）點(diǎn)的一條直線k的取值k0k<0位置經(jīng)過(guò)一、三象限經(jīng)過(guò)二、四象限趨勢(shì)（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小（1）對(duì)正比例系數(shù)k的理解：k=丄，與小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系一致，只是小學(xué)的比值不涉及x對(duì)增減性的研究除了通過(guò)觀察圖象，對(duì)有條件的學(xué)生可給出證明方法：對(duì)任意Xi負(fù)數(shù)。y-y=kx-kx=k（x-x），根據(jù)k的正負(fù)得出y和y的大小。12121212從數(shù)形兩方面加深對(duì)這個(gè)性質(zhì)的理解。（3）有條件的學(xué)?？裳a(bǔ)充k對(duì)直線傾斜程度的影響。|k|越大，圖像越靠近y軸，函數(shù)變化速率越大。對(duì)k的研究可采用右圖方式。2. 理解一次函數(shù)的概念和特征，能正

6、確畫(huà)出圖象，注意一次函數(shù)y=kx+b的解析式、圖象、性質(zhì)等方面與正比例函數(shù)y=kx的異同，從特殊到一般地認(rèn)識(shí)問(wèn)題。理解k、b對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的影響。解析式y(tǒng)=kx+b（k為常數(shù)，且k豐0）自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀b過(guò)（0，b）和（一，0）點(diǎn)的一條直線kk、b的取值k0k<0b0b<0b0b<0位置經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)一、二、四象限經(jīng)過(guò)二、三、四象限趨勢(shì)（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?。?）k決定直線的趨勢(shì)（傾斜程度），b決定它與y軸交點(diǎn)位置，k、b共同決定直線經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限。注意看圖識(shí)性，體現(xiàn)數(shù)與形的互化

7、。（2）對(duì)于y=kx+b和y=kx，從數(shù)來(lái)看，常數(shù)項(xiàng)有區(qū)別，其余部分相同，因此對(duì)x的任一值，兩函數(shù)值的差恒為一常數(shù)；從形來(lái)看，兩圖象上橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)縱坐標(biāo)總相差同一值，一圖象總比另一圖象高出同一高度。這就把以前學(xué)習(xí)的圖象平移與函數(shù)圖象聯(lián)系起來(lái)。（3）建議補(bǔ)充：兩條直線l:y=kx+b和l:y=kx+b的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系：111222k豐kol與l相交；k=k，且b豐bol與l平行；k=k，且b=bol與l重合。12121212121212123能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，體現(xiàn)形（兩點(diǎn)確定一直線）與數(shù)的聯(lián)系。（1）常見(jiàn)的直接條件：對(duì)于正比例函數(shù)，根據(jù)除原點(diǎn)外的一點(diǎn)（x,y）確定k。00

8、|y=kx+b，對(duì)于一次函數(shù)，根據(jù)兩點(diǎn)（x，y）和（x，y），解方程組1717確定k、b。ii22y=kx+b；22（2）間接條件：圍成圖形的面積、平行關(guān)系等。4用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）和不等式能直觀地用函數(shù)的圖象來(lái)反映方程（組）的解和不等式的解集，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。反之，能利用解方程（組）、解不等式來(lái)解決一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題。對(duì)不等式問(wèn)題關(guān)鍵是找出分界點(diǎn)（即“=”時(shí)的點(diǎn)）。（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)o一元一次方程kx+b=0的解。（2）一次函數(shù)y=kx+b與y=kx+b兩圖象的交點(diǎn)（公共點(diǎn)）o二元一次方程組1122y=kx+bri717的解（公共解）。y=kx+b22（

9、3）使一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y>c（或<）的x的取值范圍o元一次不等式kx+b>c（或<）的解集。（4）ax+bcx+d（a豐c，且ac豐0）的解集oy=ax+b的函數(shù)值大于y=cx+d的函數(shù)值時(shí)的自變量x取值范圍o直線y=ax+b在直線y=cx+d的上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍。5一次函數(shù)的應(yīng)用（1）在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：會(huì)求某個(gè)一次函數(shù)的圖象和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；兩個(gè)一次函數(shù)的圖象和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或四邊形面積等。（2）在實(shí)際中的應(yīng)用：如分段函數(shù)問(wèn)題、方案問(wèn)題等。四、教學(xué)建議（一）重視概念的形成和發(fā)展，逐步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)1對(duì)于函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)變量與函數(shù)

10、的教學(xué)是學(xué)生從初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變的初始階段，為了便于學(xué)生的接受，可先借助生活中的實(shí)例，逐漸抽象到數(shù)學(xué)中的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解函數(shù)的概念中最主要的基本要素2對(duì)于函數(shù)的再認(rèn)識(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：研究的問(wèn)題是有在一定條件下進(jìn)行的，即變量是有取值范圍的，自變量和函數(shù)和人們研究的目的有關(guān)；變量之間是相互制約、相互依存的，它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是客觀存在的（包括那些只能用圖象或列表方法才能表示的函數(shù)關(guān)系）3對(duì)于函數(shù)的深化認(rèn)識(shí)給出不同形式的數(shù)量關(guān)系，緊扣函數(shù)定義，讓學(xué)生判斷它們是否為x的函數(shù)。例：判斷哪些是x的函數(shù)：Qy=丄；Qxy=1；Qx+3；Qy=|x|；Q|y|=x；Qy=x2；x（二）滲透數(shù)學(xué)

11、思想方法，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有：變化對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)建模思想、從特殊到一般的思想等。本章中自變量取值范圍、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、解析式的確定是所有學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，描點(diǎn)作圖是最基本的技能，要反復(fù)練習(xí)，配備系列題組，使學(xué)生熟練掌握。例1:函數(shù)的定義系列題組：1.已知y=（k-3）x+1是一次函數(shù)，則k。2.已知y=（2-m）x+2m-3,當(dāng)m為何值時(shí)，（1）此函數(shù)為正比例函數(shù)；（2）此函數(shù)為一次函數(shù)。3.若函數(shù)y二（m-1）xlml+m是關(guān)于X的一次函數(shù)，求該函數(shù)解析式。例2：圖像和性質(zhì)系列題組：1. 有下列函數(shù)：y=3x+7

12、y=2x8丫二一3xy=68x,其中過(guò)原點(diǎn)的直線；函數(shù)y隨x的增大而增大的是；函數(shù)y隨x的增大而減小的是；圖象在第一、二、三象限的是。2. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,2），且y隨x的增大而減小,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式：。3. 已知一次函數(shù)y=（m-2）x+4-m,當(dāng)m為何值時(shí)，（1）直線經(jīng)過(guò)第一、三象限。（2）直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。（3）直線與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方。4. 點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（2，y2）都在直線y=-x+3上，則人與y2的關(guān)系是（）ay§yby=ycy<ydy>y121212125. 次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mnMO）在同一

13、坐標(biāo)系中的圖象可能是（）例3：確定函數(shù)解析式的系列題組：1. 若y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=2，求函數(shù)的解析式。2. 若y與x-2成正比例關(guān)系，且x=4時(shí)，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系。3. 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。4. 已知直線y=kx+b（k主0）與直線y=2x平行，且與y軸的交點(diǎn)是（0,-2），求函數(shù)解析式。y=ax+b5.直線y=kx+b(k豐0)圖象如右圖，求k和b的值。6. 次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是一30x6,相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是一5<y<-2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。7求

14、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式。例4：函數(shù)與方程、不等式的系列題組:8.在實(shí)際問(wèn)題中求解析式(略)。1看圖象直接寫(xiě)出：(1) ax+b=0的解是。(2) ax+b>0的解集是(3) xv-5時(shí)，ax+b。2看圖象直接寫(xiě)出：(1) ax+b=7的解是。(2) ax+bv7的解集(3) x>0時(shí)，ax+b。3.已知直線yax+b和y2=mx+n的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空.(1) 當(dāng)x時(shí)，yi>y2；當(dāng)乂時(shí)，鳥(niǎo)嚴(yán)2；當(dāng)乂時(shí)，yi<y2o(2) 方程組yi=ax+b的解為。Iy=mx+n12(三) 加強(qiáng)對(duì)新舊知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)首先函數(shù)知識(shí)與坐標(biāo)

15、系聯(lián)系密切，又如對(duì)y=kx+b和y=kx的異同，把以前學(xué)習(xí)的圖象平移與函數(shù)圖象聯(lián)系起來(lái)；待定系數(shù)法與解方程組聯(lián)系起來(lái)；“一次函數(shù)與方程、不等式”一節(jié)在更高的角度(變化和對(duì)應(yīng)的角度)，用一次函數(shù)把以前學(xué)習(xí)的方程和不等式等概念統(tǒng)一起來(lái)。此外一次函數(shù)還能與三角形、面積、勾股定理等知識(shí)相聯(lián)系產(chǎn)生綜合性問(wèn)題。五、易錯(cuò)題型1. 利用函數(shù)定義判斷函數(shù)關(guān)系時(shí)，不理解“單值對(duì)應(yīng)”含義。例：下列關(guān)于x和y的關(guān)系式y(tǒng)=x，y2=x，y=2x2，y=|x|。其中y是x的函數(shù)的有(填序號(hào))。錯(cuò)因：學(xué)生易把認(rèn)為y是x的函數(shù)，而把認(rèn)為不是函數(shù)關(guān)系。學(xué)生不理解函數(shù)定義中“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”。

16、2. 利用一次函數(shù)定義易忽視kMO的條件。例:y=(1-m)x2-m2+m+3是一次函數(shù)，則m的值是。錯(cuò)因：學(xué)生易錯(cuò)解為2-m2=1，得m=1或-1。忽視了1-mM0的條件，實(shí)際上m=-1。3. 對(duì)于正比例函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)系不明確，易忽視正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。例：已知一次函數(shù)y=(3-m)x+m-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，貝Vm的取值范圍為()A、m<2B、m<3C、2<m<3D、mW2錯(cuò)因：學(xué)生易錯(cuò)解為：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故3-m>0,且m-2<0,解得m<2。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生注意正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例的

17、情形。當(dāng)m-2=0時(shí)為正比例函數(shù)，此時(shí)圖象也不經(jīng)過(guò)第二象限，故選D。4. 實(shí)際意義下一次函數(shù)作圖易忽視范圍要求。例:某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增加2萬(wàn)元。（1）寫(xiě)出年產(chǎn)值y（萬(wàn)元）與年數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象。錯(cuò)因：由題意可知問(wèn)題中x為，畫(huà)出的圖象應(yīng)是一條射線，而學(xué)生易忽視題目中有實(shí)際意義確定的自變量的范圍要求，而把圖象習(xí)慣畫(huà)成一條直線。5. 體會(huì)不到“數(shù)形結(jié)合思想”是解決函數(shù)問(wèn)題的有效途徑。例：一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)（1,1）、（-3,2）,則此函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第象限。錯(cuò)因：學(xué)生習(xí)慣用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再畫(huà)圖象確定經(jīng)過(guò)第幾象限，從而得出不經(jīng)過(guò)第三象限。

18、實(shí)際上，利用數(shù)形結(jié)合思想，畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，就能立即得出函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限。而學(xué)生一般不會(huì)想到利用數(shù)形結(jié)合的方法快捷地找到答案。初二下學(xué)期第十九章一次函數(shù)測(cè)試卷、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，y是X的正比例函數(shù)的是（）3xA.y=-2x+1B.y=2x2C.y=d.y=x32.直線y=2x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,2)B.(2,0)C.(-1,0)D.(0,-1)3.若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)y=kx2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A.（0，2）B.（1.5，0）C.（8,20）D.（0.5，0.5）4要從y=2x的圖像得到直線y=2x+3，就要把直線y

19、=2x（）A.向上平移3個(gè)單位B.向下平移3個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位5.晚飯后小紅從家里出發(fā)去散步，右圖描述了她散步過(guò)程中離家s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系下面描述符合小紅散步情景的是（）A.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后，就回家了.B從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家了.C. 從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)向前走了一會(huì)，然后回家了.D. 從家出發(fā)，散了一會(huì)步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開(kāi)始返回.6.函數(shù)y=k（x-k）（k<0）的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限)7. 點(diǎn)A（-2，y

20、i）和B（5，y,都在直線y=x+2上，則yi與y?的關(guān)系是（A、yWy21B、yi=y22C、yi<y2D、yi>y：28. 若函數(shù)y=2x+3與y=3x2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為（39B.2A.3C.99. 如圖，直線與y軸的交點(diǎn)是（0,3）,則當(dāng)x<0時(shí)，（A.y<0B.y<3C.y>0D.y>310. 兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b和y二bx+a,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的)二、填空題（每題3分，共18分）11.若點(diǎn)（3,a）在一次函數(shù)y=3x+1的圖像上，則a=12直線y=3x1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為。13已知油箱中有油25升，每小時(shí)耗

21、油5升，則剩油量P（升）與耗油時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為。14. 以下函數(shù)：y=2x2+x+1y=2nry二一y=（：21）xxy=（a+x）（a是常數(shù)）。其中是一次函數(shù)的有。（填序號(hào)）215. 已知函數(shù)y=3+（m-2）xm-3是一次函數(shù)，貝如=；此圖象經(jīng)過(guò)第象限。16. 函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則x<-5時(shí)，ax+b。三、解答題（共6大題，共62分）17. （10分）求下列函數(shù)的自變量的取值范圍。第16題x2（1）y二2x1（2）y二3一x18. （10分）已知一次函數(shù)y=（m-2）x+4-m,當(dāng)m為何值時(shí),（1）直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。（2）直線與y軸的交點(diǎn)不在x軸

22、的下方。（3）直線與y=3x-2交于點(diǎn)（a,4）。19. （10分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P（-2、2）,且一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1,5）。（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；（3）若一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為Q,求PQ。的面積。20. （10分）網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí)；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)），此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)1.2元/小時(shí).（1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別y（元）、y（元），寫(xiě)出y、

23、y1212與X之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下，請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢(qián)？21. （10分）北京某廠和上海某廠同時(shí)制成某大型機(jī)器若干臺(tái)，北京該廠可支援外地10臺(tái)，上海該廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái).如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái).求：（1）設(shè)上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)8000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）22. （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x是第一、三象限的角平分線。(1) 由圖觀察易知A(0,2

24、)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'、C的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：B,(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；(3) 已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)。初二下學(xué)期第十九章一次函數(shù)測(cè)試卷參考答案、選擇題(每小題2分，共20分)12345678910DCAACACDDB、填空題(每題3分，共18分)11、1012、113、P=25-5t(0<t<5)14、15、2；一、二、四16、<06三、解答題(共6大題，共62分)1口17. (10分)(1)x>(2)x>2且x豐318. (10分)(1)2<m<4(2)m<4且m豐2(3)m二419. (10分)解：(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，將(-2,2)代入可得k=-1,正比例函數(shù)解析式為y=-x.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，將(-2,2)和(1,5)代入可得a=1,b=4一次函數(shù)解析式為y=x+4.(2) 如圖所示.(3)