數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)模式

1、數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)模式張善江一、引言：習(xí)題課是教師根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生掌握知識(shí)的要求，在課堂上進(jìn)行的以總結(jié)、講解和練習(xí)為主的一種課型。其中總結(jié)是使知識(shí)系統(tǒng)化的主要措施，講解是引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)的有力手段，練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生檢查和運(yùn)用知識(shí)的主要環(huán)節(jié)，它能使學(xué)生完成從理論認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的第一次飛躍。高效的習(xí)題教學(xué)在提高學(xué)生的思維品質(zhì)，幫助教師了解教學(xué)效果等方而有著重要的意義。二、理論依據(jù)江澤民主席提出：“知識(shí)經(jīng)濟(jì)，創(chuàng)新意識(shí)對(duì)于21世紀(jì)至關(guān)重要”，“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”。弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是人們常識(shí)的系統(tǒng)化，每個(gè)學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)

2、下，通過(guò)白己的實(shí)踐來(lái)獲得這些知識(shí)，所以我們的數(shù)學(xué)教育必須以“再創(chuàng)造”的方式來(lái)進(jìn)行。新課程強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中“教師是組織者、參與者、指導(dǎo)者、欣賞者”，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，認(rèn)知的主體，發(fā)展的主體”，這說(shuō)明教師在教學(xué)話動(dòng)中的根本任務(wù)是“導(dǎo)”，即通過(guò)因勢(shì)利導(dǎo)，喚起學(xué)生求知的欲望，給學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在教師的教學(xué)中得到提高與升華，同時(shí)得到知識(shí)的積累。因此，在習(xí)題課教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊、雙向話動(dòng)，將講、練、思三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，促使學(xué)生全方位“參與”問(wèn)題的解決，有效地減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課

3、堂教學(xué)的效率基本流程：自主回顧梳理知識(shí)例題剖析嘗試練習(xí)變式訓(xùn)練拓展提高自主整理歸納總結(jié)自我診斷當(dāng)堂落實(shí)。三、模式操作1. 自主回顧梳理知識(shí)目的：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)或提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本專題知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，梳理本專題的知識(shí)、方法，完善知識(shí)體系，形成網(wǎng)絡(luò)。操作要求：要求學(xué)生自主思考，并寫出自己所反思的內(nèi)容及問(wèn)題中所蘊(yùn)含的知識(shí)與方法，教師巡回指導(dǎo)。模式教學(xué)過(guò)程概要自主回顧梳理知識(shí)自學(xué)課本35-P44內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：1、一元二次方程的解法有哪幾種？其基本思想是什么？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？2、用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？配方的關(guān)鍵是什么？3、用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？求根

4、公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？4、用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是什么？5、如何利用b2-4ac來(lái)判斷一元二次方程根的情況？都是有哪幾種情況？6、求取的方程的解都符合題意嗎？有什么判斷依據(jù)？（師生共同思考以上幾個(gè)問(wèn)題，在解一元二次方程時(shí)，往往首先把方程轉(zhuǎn)化成一般形式，然后再去觀察到底使用那種方法。注意配方法的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)）。求根公式不要死記，要掌握推導(dǎo)過(guò)程。b2-4ac來(lái)判斷一元二次方程根的情況是考點(diǎn)，要靈活掌握。）2. 例題剖析嘗試練習(xí)目的：學(xué)生自主對(duì)本專題典型例題進(jìn)行嘗試練習(xí)，在小組內(nèi)展示、交流、討論、糾錯(cuò)，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟.教師剖析

5、解題思路，點(diǎn)撥應(yīng)注意的問(wèn)題，規(guī)范解題步驟，達(dá)到知識(shí)與方法的升華。操作要求：學(xué)生根據(jù)自己的失分點(diǎn)，認(rèn)真反思并通過(guò)查閱課本自行解決未能解決的問(wèn)題。教師要了解學(xué)生的問(wèn)題解決情況，特別關(guān)注中下等生的完成情況。模式教學(xué)過(guò)程概要例題剖析嘗試練習(xí)例1 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）（3） （教師可以選擇其中一題示范三種方法，最終選擇最好的方法，當(dāng)然，學(xué)生可以自主選擇方法，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。） 例2：關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）當(dāng)m取何值時(shí)，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng)m取何值時(shí)，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（解題時(shí)，注意，；再結(jié)合b2-4ac來(lái)判斷。教師

6、可作一問(wèn)的解題過(guò)程。）1、 解方程：（1） (2)（3） （4）2、列方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積7cm。求斜邊的長(zhǎng)（精確到0.01cm）。（2）參加一次商品交易會(huì)的兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司供簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？3. 變式訓(xùn)練拓展提高目的： 對(duì)典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本專題知識(shí)應(yīng)用的主要題型，強(qiáng)化解題方法，規(guī)范解題步驟.本環(huán)節(jié)仍然可由學(xué)生先做，再展示、修正，教師最后點(diǎn)評(píng)。操作要求：開(kāi)展變式性訓(xùn)練。使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本專題知識(shí)應(yīng)用的主要題型，強(qiáng)化解題方法，規(guī)范解題步驟。模式教學(xué)過(guò)程概要變式訓(xùn)

7、練拓展提高1、已知關(guān)于x的方程x2kx20的一個(gè)解與方程解相同。（1）求k的值； （2）求方程x2kx20的另一個(gè)解。網(wǎng)2、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式（3）商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?4. 自主整理歸納總結(jié)目的：教師要放手讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)小結(jié)，整理歸納本專

8、題知識(shí)應(yīng)用的主要題型，總結(jié)解題方法與規(guī)律.教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容及注意事項(xiàng)。操作要求：以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性為主，教師的精講為輔。模式教學(xué)過(guò)程概要自主整理歸納總結(jié)1、解一元二次方程時(shí)，首先把方程轉(zhuǎn)化成一般形式觀察，首先考慮因式分解法，若不行再選擇其它方法。2、解方程時(shí)要細(xì)心，注意符號(hào)運(yùn)算及每一步細(xì)節(jié)。3、遇實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方程的解要符合實(shí)際意義。4、b2-4ac來(lái)判斷一元二次方程根的情況；同時(shí)能根據(jù)根的情況來(lái)判斷某些字母系數(shù)的取值范圍。（教師要注視學(xué)生在歸納時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行訂正。）5. 自我診斷當(dāng)堂落實(shí)用一組題目對(duì)本專題知識(shí)進(jìn)行自我診斷，限時(shí)完成，當(dāng)堂進(jìn)行小組內(nèi)批閱、修改，以此來(lái)強(qiáng)化落實(shí)對(duì)本專

9、題知識(shí)、方法的理解、應(yīng)用，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。操作要求：教師可在分析中預(yù)設(shè)部分問(wèn)題，同時(shí)根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況靈活設(shè)置問(wèn)題。模式教學(xué)過(guò)程概要自我診斷當(dāng)堂落實(shí)1、解方程較簡(jiǎn)便的方法是（ ）A、直接開(kāi)平方 B、因式分解 C、配方 D、公式法2、在一元二次方程 中，若a與c異號(hào)，則方程（ ）A、兩相等實(shí)根 B、兩不等實(shí)根 C、沒(méi)有實(shí)根 D、無(wú)法判斷3、已知關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm04、設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則= 。5、解方程：（1） （2）（3） （4）6、已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（

10、2）為m選一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根。四、思考1.教學(xué)原則 (1)創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)原則。支持學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，鼓勵(lì)標(biāo)新立異，鼓勵(lì)直覺(jué)思維，并把培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新意識(shí)作為課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。 (2)批判評(píng)價(jià)原則。對(duì)學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與解決要及時(shí)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)正確的，指出錯(cuò)誤的，對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用批判性思維進(jìn)行調(diào)節(jié)評(píng)價(jià)。 (3)合作學(xué)習(xí)原則。根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，從而在教學(xué)中考慮男女比例、能力搭配、關(guān)系親疏以及性格特征等因素進(jìn)行分組，組織小組合作學(xué)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生都成為發(fā)現(xiàn)的主人。 (4)指導(dǎo)示范原則。在教學(xué)中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)研討必須在教師的指

11、導(dǎo)下進(jìn)行，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)可能是分散的，還必須進(jìn)行會(huì)聚思維，用典型題目進(jìn)行示范講題，以求規(guī)范。2.教學(xué)策略 (1)多媒體輔助策略。恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)拿襟w進(jìn)行輔助教學(xué)是十分必要的，因?yàn)槊襟w的運(yùn)用可以幫助問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，又可以借助它啟發(fā)解題思路。例如在“等腰三角形”習(xí)題課中教師利用計(jì)算機(jī)演示等腰三角形的拼拆過(guò)程，在“含參數(shù)的二次函數(shù)”中運(yùn)用計(jì)算機(jī)函數(shù)作圖軟件，由學(xué)生自己鍵人數(shù)據(jù)畫出圖形，從不同圖形中發(fā)現(xiàn)共同特征,都很好地體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)快速實(shí)現(xiàn)、形象展示的功能。 (2)激活習(xí)題策略。習(xí)題課教學(xué)模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是提出開(kāi)放性問(wèn)題，因此必須對(duì)提出的問(wèn)題或習(xí)題激活。激活的方式可以是一題多變、一題多解，也可以把已給題目的結(jié)論隱藏起來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，或者把條件部分抹去，讓學(xué)生研討要增加的條件，或者把題目參數(shù)化。這樣一來(lái)，如果原來(lái)的題目是一潭死水