廣東廣州白云區(qū)2014年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、廣東省廣州市白云區(qū)2014年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1頁上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)，再用2麻筆把準(zhǔn)考證號(hào)對(duì)應(yīng)的號(hào)碼標(biāo)號(hào)涂黑.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2項(xiàng)筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題(共30分)、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的),1，,一，一1 .與互為相反數(shù)的是()2一，、1，、，、2(A)0.5(B)(C)2(D)212 .平行四邊形的對(duì)角線()(A)相等(B)不相等(C)互相平分(D)互相垂直3 .函數(shù)y=-x2的圖象不經(jīng)過()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限.x-4.一.4 .若分式

3、-的值為零，則X的值是()圖1x-4(A)0(B)2(C)4(D)-45.如圖1,AB是。O的直徑，弦CDLAB,垂足為E,如果AB=10,CD=8,那么線段OE的長(zhǎng)為()(A)6(B)5(C)4(D)36 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm,則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是()(A)3cm(B)5cm(C)8cm(D)10cm7 .在平面直角坐標(biāo)系下，與點(diǎn)P(2,3)關(guān)于X軸或y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)是()(A)(3,2)(B)(2,3)(C)(3,2)(D)(2,3)8 .若a=后十赤,b=Vm-Vn,則ab的值為()(A)2m(b)2mn(c)m+n(d)m-n9 .下列命題中錯(cuò)誤的

4、是()（A）平行四邊形的對(duì)邊相等（B）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（C）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（D）矩形的對(duì)角線相等10.將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連結(jié)這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新正六邊形，則這個(gè)新正六邊形的面積等于（）(A)(B)9V32cm8(C)m24(D)第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.方程：2（X-1）+1=0的解為.12.把直線y=-2X+1向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線是.13 .不等式組!x+30的解集為2（x-1）3_3x14 .在反比例函數(shù)y=2

5、-3m的圖象上有兩點(diǎn)A（Xi,%）,B（&,y2）,X當(dāng)x1Vovx2時(shí)，有y1y2,則m的取值范圍是.15.多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為770,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.16.如圖2,在梯形ABCD中，AD/BC,ZB=90,ZC=45,AD=2,BC=8,E為AB的中點(diǎn)，EF/DC交BC于點(diǎn)F.則EF的長(zhǎng)=.圖3三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）分解因式：x2y4xy4y1 8.（本小題滿分9分）已知，如圖3,點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，ZA=ZD,BE=CF,ZB=ZC.求證：AF=DE.19.（本小題滿分11

6、分）某校為了了解九年級(jí)男生100。米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了5。名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制成下面的頻數(shù)分布表(表一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖)。等級(jí)成績(jī)(得分)頻數(shù)(人數(shù))頻率A10分70.149分120.24B8分Xm7分80.16C6分yn5分10.02D5分以下30.06合計(jì)501.00表(1)求出x、y的值，直接寫出m、n的值；(2)求表示得分為C等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)如果該校九年級(jí)共有男生250名，試估計(jì)這25。名男生中成績(jī)達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)約有多少人？2 0.(本小題滿分10分)開學(xué)前，李浩去商場(chǎng)買書包，商場(chǎng)在搞促銷

7、活動(dòng)，買一個(gè)書包可以通過抽獎(jiǎng)形式送筆.方法如下：在一個(gè)不透明的箱子里，分別裝有四張完全一樣的卡片，上面分別寫有“鋼筆”、“圓珠筆”、“鉛筆”、“謝謝”字樣(其中“謝謝”卡即意味著沒有獎(jiǎng)品).憑抽取的卡片，工作人員即時(shí)對(duì)應(yīng)地給出獎(jiǎng)品.李浩買了一個(gè)書包，并參加了抽獎(jiǎng).(1)若只準(zhǔn)抽一次，且每次只能抽一張，直接寫出李浩能抽到一支筆的概率；(2)若可以不放回地抽兩次，每次只能抽一張，請(qǐng)用樹形圖把所有可能的情況表示出來，并求李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率.3 1.(本小題滿分10分)為了幫助云南昭通地震災(zāi)區(qū)重建家園，某校號(hào)召師生自愿捐款.第一次捐款總額為2400元，第二次捐款總額為6800元.已知第二次捐款

8、人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多2。元.求第一次捐款的人數(shù).4 2.(本小題滿分12分)如圖4,點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)M在X軸負(fù)半軸上，ON=3OM.A為線段MN上一點(diǎn)，ABX軸，垂足為B,ACy軸，垂足為C.矩形ABOC的面積為2.(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)為;(2)求直線MN的解析式；(3)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(結(jié)果用根號(hào)表示).23.(本小題滿分13分)如圖5,AB為。O的直徑，ZABC=30,EDAB于點(diǎn)F,CD切。O于點(diǎn)C,交EF于點(diǎn)D.(1)/E=；（2）ADCE是什么特殊三角形？請(qǐng)說明理由;（3）當(dāng)。O的半徑為1,BF=求證CEAOCB.圖424.（本小題滿分14分）2.、已知拋物線y=a

9、x+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2+4x-12=0的兩個(gè)根.拋物線與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且OC=AB.(1)(2)(3)求A、BC三點(diǎn)的坐標(biāo)；求此拋物線的解析式；連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF/AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長(zhǎng)為m,CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）對(duì)于（3）,試說明S是否存在最大值或最小值，若存在，請(qǐng)求出此值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)ABCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由.25.（本小題滿分14分）如圖6,D、E分別是C的邊BC、AB上的點(diǎn)，ABC,BD

10、E,ACD的周長(zhǎng)依(1)當(dāng)/2=/3,BD=3BC時(shí)，求m9.(本小題滿分11分)解：(1)由表一和扇形圖，可得x+8=50346%,2分解徨Y=1S入,由表一，得7+12+15+8+y+1+3=50,4分得y=45分,的值；5m(2)當(dāng)/1=/2,BD=3BC時(shí)，求(m2)2的值;5m(3)當(dāng)/1=/2=/3時(shí)，證明：m1+m2-.m4廣東省廣州市白云區(qū)2014年中考第一次模擬考試參考答案及評(píng)分建議、選擇題題號(hào)12345678910答案BCACDCDDCB、填空題題號(hào)111213141516答案12y=2x-13Vx363/2三、解答題17.(本小題滿分9分)解：x1m=o.3o,n=o.O

11、8；,7分(2)C等級(jí)扇形的圓心角的度數(shù)為：y4xy+4y=y(x24x+4),4分Z22、.=y(x-2x2+2),6分24,=y(x2)9分yxx/,18.(本小題滿分9分)證明：.BE=CF,E+EF=CF+F,2分MPBFCE.,3在AAB尸和DCE中，,4分乙A=D1 /B=/C,7分BF=CE2 .ABFADCE(AAS),8分3 .AF=DE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).,9分(0.08+0.02)3360(3)達(dá)到A等的人數(shù)約為：3250,(0.14+0.24)=95(人).,”“20.（本小題滿分10分）解：（1）；，4（2）樹形圖如下（圖2）謝謝鉛筆圓珠筆謝謝鉛筆筆筆按規(guī)定的方

12、法,所有等可能的情況共12種,而抽到鋼筆和圓珠筆占兩種，2.P（鋼筆，圓珠筆）=，121。分1，6即李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率為21.（本小題滿分10分）解法一：設(shè)第一次捐款的人數(shù)為根據(jù)題意，得:680024002x解該分式方程,經(jīng)檢驗(yàn)，X=得X=50,50是原分式方程的解.答：第一次捐款的人數(shù)為5。人.8分9分1。分解法二：設(shè)第一次人均捐款y元，,根據(jù)題意，得：9=23空y20解得y=48,/UIIJJ,，,經(jīng)檢驗(yàn)，y=48是原分式方程的解.2400+y=2400-48=50,答：第一次捐款的人數(shù)為5。人.22.(本小題滿分12分)解：(1)M(2,。)；,(2)設(shè)直線MN的解析式為：分別把

13、M(2,0),N(0,6二k0b,0=-2kb解徨k=3角牛,b=6直線MN的解析式為：y=3(3)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y點(diǎn)A在線段MN上，y=3根據(jù)題意，得OB2AB=2,OB=-X,AB=y,X(3X+6)=2,整理得：3x2+6x+2=0,.5斛倚x-1-，,當(dāng)x=1玄時(shí)，y=3一點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1+23或A(1-,3/2.323.(本小題滿分13分)川十J-/JP,，(2)為等腰三角形.，CD是。O的切線，.-.ZOCD=即/1+/3=90(如圖1).;AB為。O的直徑，./ACB=.ZECB=90,即/2+/3/1=/2乙，1。分，1分I，y=kx+b,，2分6)坐標(biāo)代入其中，得4分

14、5分X+66分XNIV,，V)7分，X+6,且2C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(-6,0)B(2,0)C(0,8);(2)二點(diǎn)C(0,8)在拋物線上，當(dāng)x=。時(shí)，y=8,.c=8.,4分2將A(6,。)、B(2,。)代入y=ax+bx+8,/曰36a-6b8=0彳、于f,55j4a2b8=02a=一一3解徨i3A公,b-3228所求拋物線的解析式為y=x-x+8；33(3)依題意，AE=m,則BE=8m.EF/AC,BEFsbaC,8分設(shè)BE邊上的高為h,由相似三角形的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”，可得：BE邊上的高：BA邊上的高=BE：BA,即h：OC=BE：BA,8=(8m)：8,=3838-2化簡(jiǎn)整理得S=-如圖2,ABC-SAACE-SABEF,1cc1、238m_(8m),12,-m+4m(ovmv8)；21。分(4)存在最大值.,C12.-S=-m4m21,2_22、1,2=(m8m+44)=(m4)+221一+0取得最大值5,Am1+m252m4m4證法三：證明：由/2=/3,得DE/AC,.,.EBDAABC.設(shè)相似比為k,由題意知，m1DEBEBD,0k1.則=k.,/C是公共角，.,.ADACAABC,m2DCADAC.=,mACABBC在ABC中，設(shè)AB=x,AC=y,BC=z,