廣東中考數(shù)學(xué)模擬試題三試題及答案

1、廣東中考數(shù)學(xué)模擬試題三試題及答案2017年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試題三試題一、選擇題(本題共10題，每小題3分，共30分)1.函數(shù)y=x-2中自變量x的取值范圍是( )A.x0 B.x-2 C.x2 D.x-22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-20， )與點(diǎn)Q( ，13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 的值為( )A.33 B.-33 C.-7 D.73.一次函數(shù) 的圖象交 軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A.(0，3) B.(3，0) C.(1，5) D.(-1.5，0)4.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ).A.(-1，2) B.(1，-2) C.(1，2) D.(-1，-2)5.把拋物線 向右平移3個(gè)單位，再向下平移2

2、個(gè)單位，得到拋物線( ).A. B.C. D.6.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是( )A.y=3x B.y=1-2x C.y=4x D.y=x2-17.如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n(n0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為( )A.-1 B.-5 C.-4 D.-38.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為( )A.1 B.2 C.32 D.529.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=kx2和y=kx-2(k0)的圖象大致如圖( )10.二次函數(shù) 的圖像如下圖所示，下列說(shuō)法 ; ; ; ，

3、正確的個(gè)數(shù)是( )A. 1 B. 2 C.3 D. 4二、填空題(本題共6題，每小題4分，共24分)11.函數(shù) 的自變量 的取值范圍是 .12.已知函數(shù) ，當(dāng)m= 時(shí)，它是二次函數(shù).13.設(shè)有反比例函數(shù)y=k-2x，(x1，y1)，(x2，y2)為其圖象上兩點(diǎn)，若x1<0y2，則k的取值范圍 .14.一次函數(shù)y= -4x+12的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .15.如圖，用20 m長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，其養(yǎng)殖場(chǎng)的最大面積 m2.16.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .三、解答題(一)

4、(本題共3題，每小題6分，共18分)17.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.18.某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷(xiāo)售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回，已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元。(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y(元)與所購(gòu)買(mǎi)的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 的取值范圍;(2)依據(jù)購(gòu)買(mǎi)量判斷，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少?并說(shuō)

5、明理由。19.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)(元/件) 100 110 120 130 月銷(xiāo)量(件) 200 180 160 140 已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.(1)請(qǐng)用含x的式子表示：銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 元;月銷(xiāo)量是 .件;(直接填寫(xiě)結(jié)果)(2)設(shè)銷(xiāo)量該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?四、解答題(二)(本題共3題，每小題7分，共21分)20. 已知反比例函數(shù) 的圖象的一支位于第一象限.(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求 的取值范圍;(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在

6、該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于 軸對(duì)稱，若 的面積為6，求 的.值.21.若正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 .(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).22.已知拋物線 的對(duì)稱軸是直線 .(1)求證： ; (2)若關(guān)于 的方程 的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根.五、解答題(三)(本題共3題，每小題9分，共27分)23.如圖，已知拋物線y=12x2+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O(0，0)，A(a，12)，點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)若點(diǎn)C

7、為OA的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng);(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，n)，求出m，n之間的關(guān)系式.24.如圖，反比例函數(shù) ( ， )的圖象與直線 相交于點(diǎn)C，過(guò)直線上點(diǎn)A(1，3)作ABx軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).25.如圖，已知直線 分別與x、y軸交于點(diǎn)A和B.(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)求原點(diǎn)O到直線 的距離;(3)若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線 相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).2017年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試題三試題答案考

8、察內(nèi)容：函數(shù)及其圖象一、選擇題(本題共10題，每小題3分，共30分)1.C 2.D， 3. A， 4. C， 5. C 6. A 7. D 8.A 9. B 10.B二、填空題(本題共6題，每小題4分，共24分)11. . 12. m=-1, 13. k<2 14. (3,0) (0,12) 1815. 50 16. k=0或k=-1三、解答題(一)(本題共3題，每小題6分，共18分17.解：(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)y=kx中，可得3=k2. 解得k=6，即這個(gè)函數(shù)的解析式為y=6x.(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)=6x，B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.18.解：(1) y甲=9x

9、(x3000)，y乙=8x+5000(x3000);(2)當(dāng)05000時(shí)，選乙方案.19.解：(1) ; .(2)依題意可得：.當(dāng)x=130時(shí)，y有最大值980.售價(jià)為每件130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，為9800元.四、解答題(二)(本題共3題，每小題7分，共21分)20. 解：(1)反比例函數(shù) 的圖象的一支位于第一象限，該函數(shù)圖象的另一支位于第三象限. ，解得 . 的取值范圍為 .(2)設(shè) ，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于 軸對(duì)稱， . 的面積為6， ，解得 .21.解：(1)正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) ， ，解得 .正比例函數(shù)的表達(dá)式為 .反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) ， ，解得 .正比例函數(shù)的表達(dá)式為 .(2)聯(lián)立

10、 ，解得 或 ，這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 .22. 解：(1)證明：拋物線 的對(duì)稱軸是直線 ， . .(2)設(shè)關(guān)于 的方程 的另一個(gè)根為 ，拋物線 的對(duì)稱軸是直線 ， 和4關(guān)于直線 對(duì)稱 ，即 ，解得 .方程的另一個(gè)根為 .五、解答題(三)(本題共3題，每小題9分，共27分)23. 解：(1)點(diǎn)A(a，12)在直線y=2x上，12=2a，即a=6.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，12)，又點(diǎn)A(6，12)在拋物線y=12x2+bx上，把A(6，12)代入y=12x2+bx，得b=-1.拋物線的函數(shù)解析式為y=12x2-x(2)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3，6)，把y=6代入y=12x2-x，解

11、得x1=1+13，x2=1-13(舍去)，BC=1+13-3=13-2(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，n)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(12n，n)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，2m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12n，2m).把(12n，2m)代入y=12x2-x，得2m=12(12n)2-(12n)，即m=116n2-14n，m，n之間的關(guān)系式為m=116n2-14n24.解：(1)A(1，3)，OB=1，AB=3.又AB=3BD，BD=1. D(1，1).反比例函數(shù) ( ， )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D， .(2)由(1)知反比例函數(shù)的解析式為 ，解方程組 ，得 或 (舍去)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ， ).(3)如右圖，作點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E，則E( ,1)，連接CE交y軸于點(diǎn)M，即為所求.設(shè)直線CE的解析式為 ，則，解得 ，直線CE的解析式為 .當(dāng)x=0時(shí)，y= ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0， ).25. 解(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=3 ，B點(diǎn)坐標(biāo)(0，3) .當(dāng)y=0時(shí)，有 ，解得x=4. A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0).(2)如答圖1，過(guò)點(diǎn)O作