我的教學(xué)理念

1、全國教育科學(xué)規(guī)劃“十一五”教育部重點(diǎn)課題新教育實(shí)驗(yàn)與素質(zhì)教育行動(dòng)策略的研究子課題申報(bào)表課 題 名 稱在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何達(dá)到理想課堂的實(shí)踐課題負(fù)責(zé)人張明負(fù)責(zé)人所在單位 溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué)填 表 日 期2009年5月11號(hào)新教育研究院課題管理中心二OO九年二月我的教學(xué)理念獻(xiàn)給新教育教學(xué)理念分成三部分。一、本體論。 、孫維剛老師的學(xué)生為什么這么優(yōu)秀和卓越？孫老師是成功的復(fù)制了許多自己。 但前提條件是自己是一個(gè)優(yōu)秀卓越的人， 然后只要復(fù) 制自己就可以。 其實(shí)教育就是復(fù)制自己。 如果你相信這個(gè)說法， 許多教育教學(xué)迷惑就能得到 解釋。為什么孫維剛學(xué)生優(yōu)秀以至于卓越， 原因是孫老師優(yōu)秀以至于卓越， 孫老

2、師成功的復(fù)制 了許多個(gè)自己。為什么李鎮(zhèn)西老師的學(xué)生 名字：寧緯， 在教育在線會(huì)客廳討論過 不肯欺騙做人要誠 實(shí)是因?yàn)槔罾蠋煶晒Φ膹?fù)制了自己。 為什么你的班級(jí)是這樣， 他的班級(jí)是那樣， 是因?yàn)槟銈?兩個(gè)不同。你是怎樣的人，你是如何學(xué)習(xí)的，你的學(xué)生會(huì)學(xué)你。因?yàn)槟阍诓蛔杂X、無意識(shí)的 復(fù)制自己。有的老師是自覺的復(fù)制自己，知道自己是誰，然后復(fù)制自己。有的老師德才兼?zhèn)涞褪菑?fù)制自己失敗。教育就是復(fù)制自己 就是把自己復(fù)制在學(xué)生心中，但學(xué)生有自己的自己。 我說過教育就是復(fù)制自己。 孫老師就是成功的復(fù)制了許多個(gè)自己。 有的老師有意識(shí)的復(fù) 制，比如說我吧， 有的老師無意識(shí)的復(fù)制， 就是把自己復(fù)制在學(xué)生心中， 但學(xué)

3、生有自己的自 己。至于老師的自己與學(xué)生的自己怎樣碰撞、交流、融合，我也不知道。而教育思想、教學(xué) 方法、教學(xué)技術(shù)只是達(dá)到復(fù)制自己的一種手段或工具。我們以為我們做的事不是在復(fù)制自己 ,有時(shí)我仔細(xì)想想， 不管你怎么做， 其實(shí)都在復(fù)制， 是無意識(shí)的復(fù)制，自己沒有意識(shí)到而已，而且自己還不承認(rèn)。有句話大意是， 你不能改變世界， 但可以改變自己， 自己改變了也就可以改變世界。 為 什么老師要專業(yè)化學(xué)習(xí)， 它首先是改變老師自己， 只有老師自己改變了才可以改變學(xué)生。 所 以老師的專業(yè)化學(xué)習(xí)是首先改變老師自己。 自己都是應(yīng)試的人怎能搞素質(zhì)教育， 惟有把自己 也改變成一個(gè)有素質(zhì)的人，才能搞素質(zhì)教育。 、對(duì)教育就是復(fù)

4、制“自己”中“自己”的解釋 根據(jù)薩特的觀點(diǎn)：存在先于本質(zhì)，即人的本質(zhì)是被創(chuàng)造的。人一生下來就有遺傳基礎(chǔ)， 比如生下來時(shí)是一只貓， 但是不是終身是貓， 因?yàn)榇嬖谙扔诒举|(zhì)， 所以通過后天的教育可以 成長為一頭獅子。 所以人的 “自己”也不是終生不變， 而是隨著人的經(jīng)歷慢慢變化。 “自己” 的本質(zhì)就是被成長、被創(chuàng)造。人的自己相當(dāng)于我是誰？自己是誰？但我也是是不斷變化的。 有人說， 你不讀書， 自己 是誰，我是誰就固定了，通過讀書，被教育，我是誰會(huì)變化。你可能生不來是一只貓，后來 變?yōu)橐活^獅子。貓、狗、豬和人 溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明我想大自然是有想法的， 它創(chuàng)造萬物， 是想達(dá)到不為人知的目的。 人

5、類永遠(yuǎn)不知道這個(gè) 目的是什么， 一直在探索。 它創(chuàng)造貓， 賦予貓一定的功能， 是為了達(dá)到這一目的。 它創(chuàng)造狗、 豬同樣也如此。如果讓貓去做狗的事，狗去做豬的事，大自然就會(huì)失去平衡、和諧。 根據(jù)宇宙全息統(tǒng)一律， 時(shí)空空間上普遍存在著自相似特征。 部分積聚和反映著全局的普遍特 征和規(guī)律，或整體的特征在局部能得到完整的反映。人類社會(huì)是大自然的局部，它能近似反映大自然的特征。所以在社會(huì)中有的人是只狗， 有的人是只貓， 有的人是只豬。 那社會(huì)為什么不和諧， 一是， 一個(gè)人本來是狗的卻在干貓的 事，本來是貓的卻在干豬的事。二是，有的人是這只狗，但他沒有意識(shí)到，卻偏偏去爭取貓 的事做。大自然各種生物是平等的

6、，貓、狗、豬沒有優(yōu)劣之分。但到了人類卻把貓、狗、豬 分成三六九等。于是卑鄙啊，無恥啊就到處橫行。古希臘一句名言：認(rèn)識(shí)你自己。我想就是 認(rèn)識(shí)自己是一只貓還是一只狗。比如李白，李白想當(dāng)宰相，他有相才，卻無宰相的性格。他 憤世忌俗也是可以理解的， 當(dāng)時(shí)學(xué)而優(yōu)則仕， 不管你是什么， 最后的結(jié)果統(tǒng)統(tǒng)要當(dāng)狗， 只有 一條路可走?，F(xiàn)在不同了，每個(gè)人有許多選擇，為什么偏偏都望狗的道路上擠呢？所以一個(gè)學(xué)校的校長， 首先要認(rèn)識(shí)自己是什么， 然后認(rèn)識(shí)其他老師是什么， 其他老師也 認(rèn)識(shí)自己是什么。那學(xué)校就和諧了，發(fā)展了。每個(gè)老師都實(shí)現(xiàn)了自己的人生目標(biāo)。 、老師的自己與學(xué)生的自己如何碰撞交流融合?昨天我想到老師的自己與

7、學(xué)生的自己如何碰撞交流融合， 那就是用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中 的同化、順應(yīng)概念。百度：建構(gòu)。輸入框會(huì)跳出建構(gòu)主義、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義理論、建構(gòu)主義學(xué) 習(xí)理論的基本觀點(diǎn)及對(duì)我們教學(xué)的啟示、 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)教育會(huì)產(chǎn)生什么影響、 建構(gòu)主 義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)、 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)、 建構(gòu)主義的教學(xué)策略有哪些、 建構(gòu) 主義教學(xué)模式、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)教育的影響。你把它每個(gè)關(guān)鍵詞都搜索一下， 看了就對(duì)建構(gòu)主義知道個(gè)大概了。 什么是順應(yīng)？什么是 同化請(qǐng)參照建構(gòu)主義的定義。我碰到的那個(gè)場獨(dú)立性超強(qiáng)的學(xué)生就是她的自己既不能被我的自己順應(yīng)，也不能同化 我的自己。我目前還想不到怎么辦。 百度出來的

8、建構(gòu)主義的教學(xué)方法好象是正確的廢話一樣， 我想有自己的方法，所以接下去慢慢探索。 、中國教師用建構(gòu)主義指導(dǎo)教學(xué)就能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造性思維 嗎？建構(gòu)主義是流行于西方的一個(gè)教學(xué)學(xué)派，它打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式即以教師為中心， 教師講、 學(xué)生聽為特點(diǎn)的教學(xué)模式， 因?yàn)檫@種教學(xué)模式不能保證教學(xué)的質(zhì)量與效率， 又不利 于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、 批判性思維和創(chuàng)造性思維， 不利于培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 的人才。大家百度建構(gòu)主義， 會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)鏈接： 建構(gòu)主義與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論綜述， 作者： 陳越 上海市第六十中學(xué)。那好中國教師使用西方的建構(gòu)主義指導(dǎo)教學(xué)就能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)

9、造 性思維了嗎？要培養(yǎng)中國學(xué)生的發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)造性思維需要中國教師具備什么素 質(zhì)？其實(shí)我覺得如果老師自己沒有發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)造性思維就算你把建構(gòu)主義運(yùn)用 的爐火純青、駕輕就熟，學(xué)生也不會(huì)有發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造性思維。我總覺得教育就 是復(fù)制自己。 就算學(xué)生有發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)造性思維也只是有一點(diǎn)， 只是治標(biāo)不治本。 要想學(xué)生有發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造性思維，那老師首先要有發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造 性思維。如果老師沒有，學(xué)生有，那要老師干嗎？人人都可以當(dāng)老師了，學(xué)?？梢越馍⒘恕?如果老師有發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)造性思維， 就算老師不用建構(gòu)主義指導(dǎo)教學(xué)， 學(xué)生也

10、會(huì) 有發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造性思維。建構(gòu)主義只是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造性 思維的一個(gè)手段或方法或一套解釋理論。美國的學(xué)生為什么比中國學(xué)生發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)造性思維強(qiáng)， 不是美國教師用建 構(gòu)主義指導(dǎo)教學(xué)而中國教師沒有， 而是美國教師的發(fā)散思維、 批判思維、 創(chuàng)造性思維比中國 教師強(qiáng)。有怎樣的教師就有怎樣的學(xué)生。因?yàn)榻逃褪窃趶?fù)制自己，或無意識(shí)或有意識(shí)。、如果讓學(xué)生順利建構(gòu)自己老師應(yīng)當(dāng)怎樣?教育就是復(fù)制自己，學(xué)生有自己的自己，兩個(gè)自己是同化和順應(yīng)的關(guān)系，有時(shí)候同化 和順應(yīng)會(huì)失敗。如果學(xué)生能順利建構(gòu)自己， 老師應(yīng)當(dāng)怎樣？我在其他帖子里說過，今天再講一個(gè)建議。有句話叫做讀萬卷書不如

11、行萬里路，行萬里路不如閱人無數(shù)，閱人無數(shù)不如名師指路，名師指路不如自己去悟。 我提取其中一節(jié)話， 那就是當(dāng)老師要閱生無數(shù)， 這里的生是學(xué)生的 生。學(xué)生建構(gòu)自己有的是主動(dòng)建構(gòu)， 有的是被動(dòng)建構(gòu)，不同學(xué)生有不同建構(gòu)方式。 老師要根 據(jù)不同學(xué)生采取不同教育、教學(xué)方法幫學(xué)生順利建構(gòu)。所以老師要閱生無數(shù)。至于如何閱生 無數(shù)，請(qǐng)參考李鎮(zhèn)西老師的教育、教學(xué)方法。、學(xué)生如何建構(gòu)自己先說明一下自己觀點(diǎn)，教育就是復(fù)制自己，或無意識(shí)或有意識(shí)。學(xué)生也有個(gè)自己，兩 個(gè)自己是同化或順應(yīng)關(guān)系，有時(shí)同化或順應(yīng)會(huì)失敗。建構(gòu)主義提出學(xué)生知識(shí)是主動(dòng)建構(gòu)，如果我把建構(gòu)主義向前推一步，那學(xué)生自己如何 建構(gòu)？不同學(xué)生有不同的建構(gòu)方式，有

12、的學(xué)生是主動(dòng)建構(gòu)，有的學(xué)生是被動(dòng)建構(gòu)。老師的人 格魅力與學(xué)術(shù)魅力是學(xué)生建構(gòu)自己的巨大推動(dòng)力。還有老師的教育、教學(xué)方法也是學(xué)生建構(gòu)自己的一個(gè)手段或方法，也是老師讓學(xué)生成功建構(gòu)自己的一個(gè)手段或方法。為了有自己的人格魅力和學(xué)術(shù)魅力，老師要修身養(yǎng)行積極進(jìn)修學(xué)習(xí)，同時(shí)要深刻認(rèn)識(shí) 自己，成為那個(gè)自己，做最好的自己，要培養(yǎng)學(xué)生形成美好人性，讓學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)完整的自己。其實(shí)教育就是復(fù)制自己是句罵人的話，比如有的老師會(huì)諷刺挖苦同事或朋友或網(wǎng)友，那就是說你培養(yǎng)的學(xué)生也會(huì)諷刺或挖苦別人。有的老師人品、師德有問題，說句難聽的話，他是個(gè)畜生，他想難道我復(fù)制出來的都 是畜生？于是他看到這句話就會(huì)給我穿小鞋，于是不相信這句話

13、。 他會(huì)舉個(gè)例子，如果愛因斯坦當(dāng)老師豈不是學(xué)生都是愛因斯坦？這個(gè)問題我在上個(gè)帖子已經(jīng)回答了。(7)、愛因斯坦或陳景潤當(dāng)老師會(huì)怎樣？新教育負(fù)責(zé)人認(rèn)為我把建構(gòu)主義向前推了一步，這連我自己都不相信。我到現(xiàn)在還不 相信，就假設(shè)我把建構(gòu)主義向前推了一步吧。什么是建構(gòu)主義？只要大家百度建構(gòu)主義，多打開幾個(gè)頁面看看就可以了。我是如何把建構(gòu)主義向前推一步？首先我發(fā)現(xiàn)一個(gè)事實(shí)不是價(jià)值觀，就是教育就是復(fù)制自己， 或有意識(shí)或無意識(shí)， 而學(xué)生也有個(gè)自己，這兩個(gè)自己如何碰撞交流？就是同化與順應(yīng)。孫維剛老師就是成功復(fù)制出許多個(gè)自己。許多老師會(huì)有疑問， 那老師主導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)是什么？其實(shí)這些只不過是老師成功復(fù) 制自己的手段或

14、方法。建構(gòu)主義是只講認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化與順應(yīng)，如果認(rèn)知結(jié)構(gòu)加上情感就是自己。既然教育就是復(fù)制自己， 那老師的人格魅力與學(xué)術(shù)魅力就顯的很重要，老師要修身養(yǎng)性要積極勤奮學(xué)習(xí)努力提高自己的學(xué)術(shù)水平。愛因斯坦與陳景潤即有人格魅力又有學(xué)術(shù)美麗，他們當(dāng)老師，是不是每個(gè)學(xué)生都會(huì)變成愛因斯坦或陳景潤？我說不是的。因?yàn)閷W(xué)生也有自己， 愛因斯坦或陳景潤不一定能夠成功復(fù)制自己。要想成功復(fù)制自己， 一是會(huì)教，二是學(xué)生這個(gè)自己必須有一定的基礎(chǔ)，比如學(xué)生的智商有一定的基礎(chǔ)， 還有學(xué)生的情感因素有一定的基礎(chǔ)。陳景潤是不會(huì)教書的， 愛因斯坦也是不會(huì)教書的。、談?wù)劷虒W(xué)中的模型在我們數(shù)學(xué)中有門課就是數(shù)學(xué)建模。大家看到這個(gè)名字就知道是

15、怎么回事。大家只要百度：數(shù)學(xué)建模，就可以搜索到大量有關(guān)這方面的信息。但百度百科里的數(shù)學(xué)建模要好好看看。它基本說明了數(shù)學(xué)建模是怎么回事。那好，建構(gòu)主義是什么？建構(gòu)主義就是解釋教學(xué)現(xiàn)象的一個(gè)模型，建構(gòu)主義的發(fā)展就是這個(gè)模型不斷的被修改修正以便更正確的解釋教學(xué)現(xiàn)象。大潮河老師說我把建構(gòu)主義向前推一步，如果是真的，我也只不過是提出了教學(xué)模型，它可以解釋許多教學(xué)現(xiàn)象。但模型有優(yōu)劣之分，我這個(gè)模型到底有多先進(jìn)，我也不知道。我 總覺得大潮河老師在說客氣話，因?yàn)樽鳛殚L輩當(dāng)然是鼓勵(lì)年輕人。我對(duì)大潮河老師說，一個(gè)人學(xué)佛不能自己說自己修成正果，要找一個(gè)高僧大德去印證。如果自己說自己修成正果，那會(huì)走火入魔。就像我對(duì)學(xué)

16、生講的，只有站在較高層次才能把較低層次看清楚。高僧大德就是站在較高層次。新教育的“高僧大德”就是朱老師。我前幾天看數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2010第一期數(shù)學(xué)教育中建構(gòu)主義三十年的發(fā)展與反思一一整體框架即十大原理或基本假設(shè) 看不懂，今天終于看懂了。它是把建構(gòu)主義當(dāng)數(shù)學(xué)模型一樣 看待，所以才有十大基本假設(shè)， 這是搞數(shù)學(xué)建模的基本流程之一。 大家可以百度這篇文章題 目就可以搜索到。(9)、孫維剛老師的解題境界達(dá)到什么層次？我的結(jié)論根據(jù)以下幾部書籍。孫維剛老師的書籍：孫維剛談立志成才I全班55%怎樣考上北大清華、孫維剛初中數(shù)學(xué)、孫維剛高中數(shù)學(xué)中國著名一流數(shù)學(xué)家徐利治的數(shù)學(xué)方法論選講上海陳永明名師工作室著的數(shù)學(xué)習(xí)

17、題教學(xué)研究以上書籍網(wǎng)絡(luò)上都有買。我自認(rèn)為陳永明老師對(duì)數(shù)學(xué)解題的研究是孫維剛老師的繼承和發(fā)展。陳老師提出解題三境界：第一境界：就題論題。這是大部分老師的現(xiàn)狀。第二境界：就題論法。孫老師提出一題多解、多解歸一、多題歸一、多題一解、一題多變，15個(gè)中規(guī)律、三四十個(gè)小規(guī)律，這是就題論法境界。第三境界：就題論道。孫老師達(dá)到這種境界了嗎？達(dá)到了。就是4個(gè)大規(guī)律。我把孫老師的四個(gè)大規(guī)律抄在下面。、深入進(jìn)去，弄通情景、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，包括“換個(gè)角度看問題是靈活性的本質(zhì)”，這其中又包括順推分析和逆推分析相結(jié)合；、聯(lián)想思維，包括善于把新課題歸結(jié)到舊知識(shí)的基礎(chǔ)上；、廣義對(duì)稱思想。那孫老師是否達(dá)到就題論道的極致，那不是。

18、我們看中國一流數(shù)學(xué)家徐利治老師的 數(shù)學(xué)方法論選講里面提到第 3講關(guān)系映射反演原則的應(yīng)用：1何謂“關(guān)系映射反演原則”？2 數(shù)學(xué)中的 RMI 原則3 若干較簡單的例子4 幾個(gè)較難一點(diǎn)的例子5 用 RMI 原則分析“不可能性命題”6 關(guān)于 RMI 原則的補(bǔ)充說明這個(gè)原則百度就有。這個(gè)原則有關(guān)初等數(shù)學(xué)的， 這才是就題論道的極致， 這本書中其他的道是有關(guān)高等數(shù)學(xué) 的。所以孫老師的解題境界只達(dá)到數(shù)學(xué)專家不是數(shù)學(xué)家的水平。 孫老師是小道、 中道， 沒有 大道。()、孫維剛老師如何成功復(fù)制自己孫老師不當(dāng)老師可能是中國一流科學(xué)家， 當(dāng)老師是中國老百姓之福氣。 孫老師當(dāng)老師是 如何成功復(fù)制自己的？一、要認(rèn)識(shí)自己，

19、 知道自己是誰， 成為那個(gè)自己。 對(duì)自己的智力進(jìn)行認(rèn)識(shí)還要對(duì)自己的 情感進(jìn)行認(rèn)識(shí)。孫老師平時(shí)修身養(yǎng)性，積極學(xué)習(xí)。孫老師具有偉大的人格魅力于學(xué)術(shù)魅力。二、認(rèn)識(shí)學(xué)生。孫老師閱生無數(shù)， 對(duì)學(xué)生的了解包括學(xué)生的家庭是一目了然， 一切盡在胸中。 孫老師了 解學(xué)生勝于學(xué)生父母對(duì)學(xué)生的了解。三、孫老師教育教學(xué)功夫精湛，爐火純青，達(dá)到教師教學(xué)的最高境界。 電影英雄中殘劍說練劍有三重境界，第一重境界，手中有劍，心中亦有劍；第二重 境界，手中無劍，心中有劍；第三重境界，手中無劍，心中亦無劍。孫老師達(dá)到了第三境界。這里的劍是指工具和招式， 對(duì)于老師指教育教學(xué)的工具及教育教學(xué)方法及教育教學(xué)模式。(11) 、學(xué)生數(shù)學(xué)為

20、什么不好？這是我自創(chuàng)的理論， 有待檢驗(yàn)， 我也想自己實(shí)驗(yàn)， 國慶結(jié)束馬上找學(xué)生檢驗(yàn)檢驗(yàn)。 一個(gè) 女學(xué)生告訴我高中數(shù)學(xué)書看不懂是天書。兒童有種病叫自閉癥，大家百度自閉癥。 “癥”是病的意思， “自閉”是自我封閉。兒童 躲在自己的世界里不肯出來， 他可能很快樂吧， 外面的世界太陰沉和黑暗， 我這樣認(rèn)為。 兒 童就是不肯從他的世界里出來， 所以才說是病。自閉癥兒童在西方是認(rèn)為上帝對(duì)人類的饋贈(zèng)， 因?yàn)樵S多自閉癥兒童長的標(biāo)致漂亮且有超常智力。其實(shí)我覺得人人是自閉，就是沒有達(dá)到“癥”的程度。每個(gè)人只要是成年了大概30 歲左右就自閉了。 他們活在自己的世界里， 很難理解別人的世界。 如果一個(gè)人生理健康、 心

21、理 健康幸福，那他到 30 歲左右時(shí)就自閉了。這是人生觀、價(jià)值觀、世界觀的自閉。證據(jù)是我 們有時(shí)很難做一個(gè)人的思想工作，就是教也教不起來。但他們沒有達(dá)到“癥”的程度。一個(gè)人的世界是大世界，里面分成許多子世界，有數(shù)學(xué)世界、物理世界、語文世界、 政治世界、化學(xué)世界、歷史世界、人生觀世界、價(jià)值觀世界、世界觀世界等等。每個(gè)世界自閉的時(shí)間都不同。如果一個(gè)人生理、心理健康，那這個(gè)世界是自閉完備圓 滿的，除非發(fā)生大事，這個(gè)世界才重新開放接納新事物。我一個(gè)女學(xué)生說高中數(shù)學(xué)書看不懂是天書， 我覺得她的數(shù)學(xué)世界過早自閉了， 不能再接 納新的數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)老師的就是重新讓學(xué)生數(shù)學(xué)世界開放。孫維剛老師提出的德育能促進(jìn)智

22、育的發(fā)展我想發(fā)展下他的教育思想， 就是情感能促進(jìn)智 育的發(fā)展， 德育是情感的一小部分。 分析情感能讓自閉的數(shù)學(xué)世界重新開放。 我想是人的求 生本能讓世界自閉。因?yàn)樯硇挠X得再不自閉生理、心理會(huì)出問題。我想國慶放假結(jié)束找這位女學(xué)生好好談?wù)劊?她的數(shù)學(xué)世界是如何自閉的。 顯然遺傳是一 個(gè)因素， 但按孫維剛老師觀點(diǎn)不是重要因素， 后天的環(huán)境教育才是重要因素， 讓她數(shù)學(xué)世界 過早自閉。學(xué)生數(shù)學(xué)為什么不好（二）我把學(xué)生數(shù)學(xué)為什么不好（一） 附在下面。我們知道思維是分層次的，只有站在較高層次才能把較低層次看清楚。一個(gè)事實(shí)就是 站在高等數(shù)學(xué)高度就能把初等數(shù)學(xué)看清楚，但把初等數(shù)學(xué)看清楚不一定把高等數(shù)學(xué)看清楚。

23、高等數(shù)學(xué)屬于大學(xué)內(nèi)容，初等數(shù)學(xué)屬于高中、初中、小學(xué)內(nèi)容。我的一個(gè)女學(xué)生看高中數(shù)學(xué)書看不懂是天書，我說她的數(shù)學(xué)世界自閉了，這數(shù)學(xué)世界 是自閉完備圓滿的。我再提出一個(gè)觀點(diǎn)，自閉是在思維的某個(gè)層次自閉，她高中數(shù)學(xué)看不懂，說明她在從 幼兒園到初中范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)世界自閉了。 她的數(shù)學(xué)世界是自閉完備圓滿的， 這讓人想到大學(xué) 即近世代數(shù)這門課里的“域”概念。在這門課里“域”對(duì)“域”里的元素根據(jù)加減乘除 是自閉完備圓滿德的。有個(gè)結(jié)論是有理數(shù)域是最小的域。每個(gè)域有幾個(gè)生成元，根據(jù)這個(gè)生成元根據(jù)加減乘除可以擴(kuò)充為域或求出最小域。每個(gè)人的數(shù)學(xué)世界到一定年齡就是自閉完備圓滿的是個(gè)域， 里面就有幾個(gè)生成元， 我把 它又稱

24、為每個(gè)人的參照系。每個(gè)人都有參照系， 人根據(jù)這個(gè)參照系來觀察外面世界或內(nèi)心世界， 比如外面世界發(fā)生 一起汽車通過高速公路，有的人根據(jù)自己參照系得到速度是每小時(shí) 90 公里，有的人是 80 公里。 每個(gè)人觀察到速度都不同。 這像愛因斯坦的狹義相對(duì)論。 我也是根據(jù)愛因斯坦的狹義 相對(duì)論得到啟發(fā)，愛因斯坦的狹義相對(duì)論在高中是屬于選修內(nèi)容，溫州中學(xué)學(xué)生可能有學(xué)。因?yàn)槊總€(gè)人在某一層次自閉， 那如何上升到較高層次就是上一層次那就需要外人的幫助， 或找到生成元即參照系然后改變生成元或參照系。 上升到高一層次后又會(huì)遇到自閉。 于是又 需要外人幫忙才能又上升到較高層次。等國慶假期結(jié)束，馬上找這位女學(xué)生檢驗(yàn)檢驗(yàn)自

25、己的理論。許多人數(shù)學(xué)世界的自閉是在相同層次自閉， 就是角度或生成元或參照系不同， 還有廣度 不同即有的人數(shù)學(xué)世界大，有的人數(shù)學(xué)世界小，但高度是一樣的都在同一層次。注意學(xué)生的生成元或參照系有時(shí)是不符合事實(shí)是錯(cuò)的， 但學(xué)生的數(shù)學(xué)世界按學(xué)生自己的 方式是自閉完備圓滿的。 如果一個(gè)人從小時(shí)候起一直成年他的生成元或參照系都是合理正確 科學(xué)， 那他在某一層次自閉后又能上升到較高層次自閉，再上升到較高層次自閉， 數(shù)學(xué)就一直學(xué)下去。學(xué)生為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到一定年齡停住了， 就是他的生成元或參照系是錯(cuò)的， 這錯(cuò)的生成 元或參照系妨礙了他數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這生成元或參照系有的是先天遺傳有的是后天影響。先天不可改變后天

26、可以改變。 分析自己為什么學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，去尋找學(xué)生為什么學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的原因溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明 一觀點(diǎn)有時(shí)老師怨學(xué)生笨，實(shí)際上自己學(xué)高等數(shù)學(xué)也是笨的，我們做如下假設(shè)：學(xué)生學(xué)高中數(shù)學(xué)類似于老師 學(xué)高等數(shù)學(xué)。觀點(diǎn)：分析自己為什么學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，去尋找學(xué)生學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的原因 二分析 我大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課考的非常淺，泛函分析只有一點(diǎn)點(diǎn)深，拓?fù)鋵W(xué)一字都看不懂，雖有 92 分，我是靠背 通過的，這是我學(xué)習(xí)方式的嚴(yán)重退化。（暫舉這三門功課的例子）畢業(yè)之后陸陸續(xù)續(xù)看，一天比一天看的懂， 并思考大學(xué)期間為什么看不懂。原因 1. 太抽象無具體化的例子。比如，教了高中的概率統(tǒng)計(jì)去看大學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)就容易的多。

27、高中的 概率相對(duì)老師是大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的具體例子。看拓?fù)鋵W(xué)先看拓?fù)鋵W(xué)的科普著作再看專業(yè)書就容易的多。2思維不深刻。有三點(diǎn)，第一 . 只會(huì)抓住事物的形式，抓不住事物的根本。比如，泛函分析中距離的 公理化定義，實(shí)際上看問題可以拋棄事物無關(guān)緊要的形式，只研究它的本質(zhì)。我們要知道這一思維方式。 第二. 事物的形式千變?nèi)f化，但有共同的本質(zhì)。我們要善于從千變?nèi)f化的形式中分析出共同的本質(zhì)，但有時(shí) 知道卻不會(huì)分析。比如，概率統(tǒng)計(jì)中的普哇松分布，這個(gè)模型是概括了大量的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題，我是只理解 了一個(gè)具體例子，看到另外一個(gè)例子是普哇松分布但分析不出來，并且對(duì)普哇松分布的理解停留在較底層 次。第三. 對(duì)概念的理解有層次

28、之分，自己停留在哪個(gè)層次，要怎樣才能上升到上一層次不知道。3那些數(shù)學(xué)天才的思維是獨(dú)特的。他們從獨(dú)特的思維角度看周圍的世界，并提煉出問題去研究。我在 獨(dú)特的思維角度不會(huì)，所以提煉不出問題也看不懂這些書。他們從獨(dú)特的思維角度去研究事物的規(guī)律，這 一獨(dú)特的思維是什么我是很模糊的。 比如，點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)中拓?fù)涞亩x，老師告訴我們拓?fù)鋵W(xué)稱橡皮幾何學(xué)， 捏過來捏過去，有些東西是不變。但這捏就是連續(xù)映射，這還好懂，把這捏從開集及其基本性質(zhì)出發(fā)來建 立拓?fù)涠x，能這樣定義我花了好長時(shí)間才看懂。一個(gè)連自己都學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的學(xué)生自己是不可能真正知道學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的原因的，因?yàn)橹挥姓驹?較高層次才能看清較底層次所發(fā)生的

29、事情。我只不過在低層次內(nèi)部自我認(rèn)識(shí)，這是凡人與圣人的區(qū)別。但 這種低層次內(nèi)的自我認(rèn)識(shí)對(duì)高中教學(xué)還是有啟發(fā)的。三啟發(fā)1. 教學(xué)時(shí)要盡量抽象問題具體化，并且要知道對(duì)自己是具體的，但對(duì)學(xué)生是抽象的2. 學(xué)生思維有點(diǎn)像老師看高等數(shù)學(xué)的思維，要以自己引以為鑒。3 高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)在思維角度有那些提高與改變， 這需要好好研究，只能放到下一個(gè)帖子。(12) 、這位學(xué)生就是我說的那位。我用自己的理論對(duì)她分析。從談心知道，她對(duì)數(shù)學(xué)的情感是恐懼、焦慮、害怕、提心吊膽。她是借讀的，想考個(gè)二 本。我學(xué)校二本的也就幾十個(gè)， 300 多學(xué)生。她說從小學(xué) 1、 2、 3年級(jí)還沒有對(duì)數(shù)學(xué)的這種 恐懼、焦慮、害怕、提心吊

30、膽。自從小學(xué) 4 年級(jí)來了位新老師，如果她數(shù)學(xué)考不好就對(duì)她責(zé) 罵、扭臉蛋。從此她就開始害怕數(shù)學(xué)， 到初中因?yàn)閿?shù)學(xué)老師對(duì)她不管不問， 于是也就放棄了。 她數(shù)學(xué)初中開始就考 10 幾分。她一想起考大學(xué)就覺得數(shù)學(xué)是心結(jié)。我跟她講了一個(gè)心理學(xué)上的故事， 就是催眠療法。 有的成年人心理很痛苦或心理有疾病 是因?yàn)樾r(shí)候經(jīng)過過一件重大的事， 這事隨著年齡的增大進(jìn)入了他得潛意識(shí)。 催眠就是讓他 回憶起這起讓他痛不欲生的事，讓他知道是什么東西造成了今日的結(jié)局。我說你知道你自己數(shù)學(xué)當(dāng)今為何如此， 你也知道原因。 但我說， 打個(gè)比方有些病是知道 病因的但就是治不好的。但我也舉了個(gè)例子， 就是有人得了癌癥， 最后發(fā)現(xiàn)

31、癌癥沒了。 這是怎么回事？如果一個(gè) 人得了癌癥整天想自己還有多少日子可活， 他馬上會(huì)死掉。 而這個(gè)人從來沒有把癌癥放在心 上，照樣整天開心幽默樂觀豁達(dá)，餓了就吃，困了就睡，沒想到癌癥消失了。我說你也學(xué)學(xué) 這位癌癥患者。這位學(xué)生是整天把數(shù)學(xué)放在心上，難過、焦慮、恐懼、害怕、提心吊膽。整 天想數(shù)學(xué)不好考大學(xué)怎辦？相當(dāng)于我得了癌癥該怎辦？我說現(xiàn)在高一還只讀一個(gè)月，慢慢調(diào)節(jié)自己。 因?yàn)槲曳治隽诉@位女學(xué)生數(shù)學(xué)為什么不好， 于是我對(duì)全班兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生上了堂數(shù)學(xué)心 理咨詢課，我用 PPT讓學(xué)生看了我的看法。以下 PPT打出：兒童有一種病叫自閉癥， 就是兒童躲在自己的世界里不肯出來。 我認(rèn)為的原因是外面世 界

32、很讓他害怕、恐懼、焦慮、提醒吊膽。自閉癥兒童在西方被稱為上帝對(duì)人類的饋贈(zèng)。因?yàn)?自閉癥兒童個(gè)個(gè)長的標(biāo)致又漂亮且許多自閉癥兒童智力超常。我知道雖然許多同學(xué)不說，那就是許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)是害怕、恐懼、焦慮、提醒吊膽。原 因有可能是幼兒園、 小學(xué)、 或初中遭到巨大打擊。 比如老師不理解的責(zé)罵， 家長不理解的棍打。他們以為是我們讀書不認(rèn)真，于是我們就形成惡性循環(huán)。 老師越不理解的責(zé)罵， 家長越不理解的棍打，我們對(duì)數(shù)學(xué)就越害怕、 越恐懼、越焦慮、越提心吊膽。每個(gè)人都有求生本能， 追求幸福的本能，如果一個(gè)人感到數(shù)學(xué)讓他這么痛苦，這么痛不欲生，那他自動(dòng)就會(huì)關(guān)閉數(shù)學(xué)世界。許多同學(xué)的數(shù)學(xué)世界關(guān)閉了， 就是自閉了。只

33、有數(shù)學(xué)世界的自閉我們才能感到幸福。 我們只能躲在這個(gè)數(shù)學(xué)世界里才能幸福，就像自閉癥兒童只有躲在自己的世界里才幸福。我們也知道自己為什么數(shù)學(xué)不好的原因。但我打個(gè)比方有些病就算知道病因也是治不好的。那怎辦？我舉個(gè)例子。一個(gè)人如果得了癌癥，他如果擔(dān)心害怕焦慮恐懼，整天把癌癥放在心上， 那他馬上死掉。有個(gè)人得了癌癥，但他幽默、樂觀、豁達(dá)、想得開、整天開開心心，從來沒 有把癌癥放在心上，沒想到癌細(xì)胞自動(dòng)消失了。 許多同學(xué)就得學(xué)習(xí)這位癌癥患者的人生態(tài)度， 就像這位患者對(duì)癌癥的態(tài)度對(duì)待自己的數(shù)學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)也用這種態(tài)度。有一種心理療法叫催眠療法。一個(gè)人成年的痛苦往往是小時(shí)候遇到重大打擊，讓他當(dāng)時(shí)緊張、害怕、恐

34、懼、焦慮。但這種打擊隨著人的成長慢慢忘記了，實(shí)際上沒忘記，而是進(jìn)入 自己的潛意識(shí)，在成年的時(shí)候顯示出來。 催眠就是讓他在夢(mèng)中回憶起小時(shí)候的這次打擊，知道是什么造成今日的痛苦。我們對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼、 焦慮、害怕、提醒吊膽其實(shí)原因有許多同學(xué)知道。請(qǐng)同學(xué)們也自己分析分析。以上原因也說明了為什么要賞識(shí)教育、 快樂教育，為什么要過一種幸福完整的教育生活。 只有賞識(shí)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)感到快樂， 教育生活幸福完整， 這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)世界就不會(huì)在某 一個(gè)層次自閉，而是永遠(yuǎn)向上一層次進(jìn)軍。（13）、學(xué)困生是知識(shí)世界的自閉癥以下內(nèi)容復(fù)制于網(wǎng)絡(luò)人們現(xiàn)在一般認(rèn)為，人類有三大知識(shí)體系（當(dāng)然，這是相對(duì)區(qū)分的）：自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)

35、和人文學(xué)科（注意：不是“人文科學(xué)”而是“人文學(xué)科”）。與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)不同， 人文學(xué)科構(gòu)成了一種獨(dú)特的知識(shí)體系，是關(guān)于人類價(jià)值和精神表現(xiàn)的人文主義學(xué)科。自然科學(xué)關(guān)心的是事實(shí)和規(guī)律（因果聯(lián)系），社會(huì)科學(xué)（比如社會(huì)學(xué)、管理學(xué)等等）關(guān)心的是組織和效率，而人文學(xué)科則關(guān)心的是價(jià)值和意義。著名學(xué)者尤西林教授在陜西師大給學(xué)生講課時(shí)，曾經(jīng)提到“人文學(xué)科”這個(gè)詞，當(dāng)時(shí)有學(xué)生感到很不解，舉手發(fā)問“為什么不說人文科學(xué)而要說人文學(xué)科呢？”尤西林教 授很瀟灑地一揮手，斬釘截鐵地說：“人文學(xué)科千萬不能說成人文科學(xué)！這不是一個(gè)用詞的問題，而是涉及到我們對(duì)人文精神、人文世界、人文意義的理解。因?yàn)槿宋膶W(xué)科不是科學(xué)！ ”美籍

36、華人學(xué)者林毓生說：“人文學(xué)科絕對(duì)不能把它叫做人文科學(xué)?！彼睦碛墒牵骸叭宋膶W(xué)科所關(guān)心的問題，基本上是無法用科學(xué)方法或者是一般人所了解的社會(huì)科學(xué)來解 答的?！保重股褐袊鴤鹘y(tǒng)文化的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化）以上內(nèi)容復(fù)制于網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)世界包括自然世界、社會(huì)世界、人文世界。對(duì)應(yīng)高中課程是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)屬于自然科學(xué)，歷史、政治屬于社會(huì)科學(xué)，語文我想還是屬于人文科學(xué)好點(diǎn)。自閉其實(shí)很正常，可以說人人自閉，只是自閉的程度不同， 但還沒有到癥的程度。 如果 自閉到了癥的程度那就像兒童自閉癥樣很難治好。學(xué)困生就是知識(shí)世界包括自然世界、社會(huì)世界、人文世界的自閉癥。 注意是癥。如果沒有癥只是在某一層次輕度自閉那可以通過某種 方

37、法向上一層次進(jìn)軍。 在某一層次得了自閉癥， 那只有先治好這一層次的自閉癥才能向上一 層次進(jìn)軍，但自閉癥很難治好。知識(shí)世界的自閉與學(xué)習(xí)的能力哪個(gè)因哪個(gè)果很難分清。是因?yàn)閷W(xué)習(xí)能力的停滯導(dǎo)致知識(shí)世界的自閉癥還是知識(shí)世界的自閉癥導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力的停滯，這很難分清楚， 是先有雞還是先有蛋的問題。 不管是知識(shí)世界的自閉癥導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力的停滯還是學(xué)習(xí)能力的停滯導(dǎo)致知識(shí)世 界的自閉癥， 一句話， 學(xué)習(xí)能力在某一層次停滯了， 于是帶來情感的恐懼。 學(xué)生對(duì)知識(shí)的情 感有三種就是喜歡、 焦慮、 恐懼。 焦慮是一會(huì)兒喜歡一會(huì)兒恐懼， 而知識(shí)世界的自閉癥必定 產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的恐懼， 沒有焦慮、沒有喜歡。而如果情感是焦慮那如果學(xué)習(xí)

38、方法跟不上變恐懼， 克服了焦慮變喜歡。 焦慮是知識(shí)世界的自閉但沒有到自閉癥的程度。 恐懼是知識(shí)世界的自閉 癥。喜歡是知識(shí)世界沒有自閉更加沒有自閉癥，而是知識(shí)世界永遠(yuǎn)開放。我把我以前的觀點(diǎn)附錄在文章最后。如何治療學(xué)困生知識(shí)世界的自閉癥 一戶家庭有個(gè)自閉癥子女是很痛苦的， 對(duì)自己自閉癥的子女如果要治療康復(fù)那就是早發(fā) 現(xiàn)早治療，一般在 3 歲之前，家長要有耐心、恒心、愛心，且掌握科學(xué)的治療方法，先不管 家庭經(jīng)濟(jì)條件。學(xué)生的知識(shí)世界的自閉癥每個(gè)學(xué)生得的時(shí)間不同。這里先說說老師應(yīng)當(dāng)如何對(duì)待學(xué)生。一、也是早發(fā)現(xiàn)早治療，在小學(xué)時(shí)，在初中時(shí)。二、老師要有愛心、耐心、恒心，要閱生無數(shù)，深刻認(rèn)識(shí)學(xué)生。如果學(xué)生學(xué)習(xí)

39、感到痛苦， 老師要理解和包容， 而不是雪上加霜， 再背后踢他一腳。 其實(shí) 老師不理解不包容學(xué)生都是無意識(shí)的，只是覺得學(xué)生不認(rèn)真、淘氣、調(diào)皮、惡作劇、不遵守 學(xué)校規(guī)章制度等等。 作為老師如果覺察到學(xué)生學(xué)習(xí)很痛苦， 那老師也應(yīng)當(dāng)是幫學(xué)生化解這種 痛苦。 還要配合家長一起幫孩子化解學(xué)習(xí)的痛苦。 老師應(yīng)當(dāng)明白如果學(xué)生學(xué)習(xí)不下去在教室 里是感到非常痛苦的。 我的學(xué)生因?yàn)槭歉咧猩呀?jīng)懂事， 他們?cè)诮淌依锊粫?huì)不遵守紀(jì)律， 但 就是會(huì)消極的以睡覺方式來對(duì)付學(xué)習(xí)。我們知道物乃心像， 人是心的投影， 其實(shí)有時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)把學(xué)生當(dāng)壞人的老師自己人品 也是不怎樣， 師德也有問題的， 他不會(huì)用理解與包容的方式對(duì)待學(xué)生而是

40、簡單粗暴大棒加粗 話和大聲斥喝，且目光如冰。一個(gè)人品優(yōu)秀、師德高尚的老師他總是走進(jìn)學(xué)生的心靈理解、 包容學(xué)生，用耐心、愛心、恒心激發(fā)他的學(xué)習(xí)潛力，學(xué)生在人品優(yōu)秀、師德高尚的老師那里 是沒有三六九等的，而是一視同仁的。人品差、 師德不好的老師往往把學(xué)生也看成壞人， 人品好、 師德好的老師往往把學(xué)生看 成好人，這是物乃心像，人是心的投影在師生關(guān)系上的一個(gè)例子。唯有大愛才能治療學(xué)生知識(shí)世界的自閉癥。 愛自己的孩子是小愛， 愛別人的孩子是大愛。 成功復(fù)制自己需要三大魅力教育就是復(fù)制自己， 但學(xué)生也有個(gè)自己， 兩個(gè)自己是同化或順應(yīng)的關(guān)系。 孫維剛老師成 功的復(fù)制了自己，他成功復(fù)制自己靠的是三大魅力：人格

41、魅力、學(xué)術(shù)魅力、教育教學(xué)魅力。 孫老師人格高尚，學(xué)術(shù)精湛，教育教學(xué)即科學(xué)又藝術(shù)。(13)、學(xué)習(xí)是怎回事？在近世代數(shù)里有域概念，域?qū)?、減、乘、除都封閉。域有擴(kuò)域，域有生成元，一個(gè)域 加一個(gè)新元可以擴(kuò)充為一個(gè)新域。我們就用域來說明學(xué)習(xí)是怎回事。當(dāng)人出生時(shí)就帶來生成元， 每個(gè)人帶來的生成元不同。 后天教育就是添加生成元， 讓生 成元生成域。每個(gè)人生成的域不同，有的域大有的域小，于是域?qū)鉀Q問題的能力也不同。 比如有理數(shù)域不能解決開方問題， 實(shí)數(shù)域能力就強(qiáng)些， 但實(shí)數(shù)域不能解決負(fù)數(shù)開方問題， 于 是復(fù)數(shù)域就比實(shí)數(shù)域能力強(qiáng)些。人有求生本能、 追求幸福本能。 隨著人慢慢成長， 先天的生成元加后天添加的生

42、成元慢 慢擴(kuò)充，域慢慢會(huì)擴(kuò)大。但域會(huì)停止擴(kuò)大。當(dāng)人覺得學(xué)習(xí)痛苦不堪、痛不欲生時(shí)域會(huì)自閉， 不再擴(kuò)充。 只要一個(gè)人感到心理生理健康的那域就是自閉完備圓滿的。 域自閉完備圓滿有兩 種方式。 一種是錯(cuò)誤的方式， 一種是正確的方式。 一個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)不下去是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)世界 自閉完備圓滿了， 且達(dá)到自閉癥的程度， 即自閉到有病， 病有程度區(qū)別， 但是按錯(cuò)誤的方式 自閉完備圓滿。 唯有正確的自閉完備圓滿當(dāng)擴(kuò)充到結(jié)束時(shí)只要添加新元又可以擴(kuò)充。 一個(gè)人 只有某一層次的域擴(kuò)充到自閉完備圓滿且感到幸?？鞓纺侵灰砑有略涂梢詳U(kuò)充到上一 層次的域。當(dāng)這個(gè)域自閉到癥的程度時(shí)唯有愛才可以治癥。學(xué)習(xí)是怎回事（二）只要一個(gè)人

43、時(shí)幸福快樂的， 那他的世界是自閉完備圓滿的一個(gè)例子， 雖然自閉完備圓滿 是按錯(cuò)誤的方式自閉完備圓滿。一個(gè)真正的佛教徒是很幸福的， 他躲在佛教里面享受幸福。 佛教是自閉完備圓滿的。 但 我們知道佛教按當(dāng)今科學(xué)是不科學(xué)的一套理論， 但只要我們信， 那就可以得幸福， 雖然佛教 的自閉完備圓滿是按錯(cuò)誤的方式自閉完備圓滿。根據(jù)這套理論假設(shè)，老師之間的區(qū)別就是： 不同的老師在學(xué)生先天帶來的生成元的基礎(chǔ)上添加自己的生成元， 然后按老師教的生成 方式生成自己的域， 所以每個(gè)老師的學(xué)生他生成的域是不同的。 有的老師的學(xué)生生成的域大， 能解決更多的問題， 有的老師的域小解決小問題， 有的老師的教法能讓域得自閉癥。

44、 有的老 師的教法能讓學(xué)生的域在這個(gè)層次自閉完備圓滿， 只要再添加新元又可以在上一層次自閉完 備完滿，以致無窮層次。學(xué)習(xí)是怎回事？（三） 我因?yàn)槭怯媒来鷶?shù)里的“域”來說明學(xué)習(xí)的本質(zhì)，我就舉個(gè)有關(guān)“域” 、“生成元”的 例子。先對(duì)生成元定義如下：設(shè)E是域，S是E的子集，稱包含 S的最小的域F是由S生成的域，S稱生成域F的生 成元集合，S中每個(gè)元素稱生成元。我們知道無限域肯定包括最小無限域即有理數(shù)域。 所以有理數(shù)域的任意子集是有理數(shù)域 的生成元集合， 有理數(shù)域的任意子集都生成有理數(shù)域。 這類比于人的生成元， 人的生成元有 先天后天， 先天不同就是相當(dāng)于有理數(shù)域的生成元集合不同。 一個(gè)人在某一層次

45、比如有理數(shù) 域自閉完備圓滿， 只要是幸福快樂的那只要添加新的生成元又可以生成新域，當(dāng)新域自閉完備圓滿時(shí)又只要覺得是幸福快樂的又可以添加新生成元在高一層次生成新域。比如有理數(shù)域已經(jīng)自閉完備圓滿，那添加新生成元“根號(hào)2”，那又可以生成新域。這新域在近世代數(shù)上是常識(shí)，即“ a+b 根號(hào) 2”， a、b 屬于有理數(shù)集。再添加一個(gè)“根號(hào)3”又生成新域，以此類推。（M）、普高生都有段恐懼的刻骨銘心的求學(xué)往事這所學(xué)校每屆 340 個(gè)左右的考生參加高考過重點(diǎn)線只有兩個(gè)。 今年過重點(diǎn)線兩個(gè)受到溫 州市甌海區(qū)教育局長的點(diǎn)名表揚(yáng)， 在區(qū)校長大會(huì)上。 這所學(xué)校對(duì)于甌海區(qū)的整體高考重點(diǎn)率 的重要性局里是不靠這所學(xué)校的，

46、 而是靠省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)甌海中學(xué)， 今年甌海中學(xué)高考成績 再創(chuàng)輝煌！今年甌中參加高考人數(shù) 630人（含中澳班 160 人），文理科上重點(diǎn)線總?cè)藬?shù) 303 人（不含藝術(shù)體育類， 除溫州二高外沒有一所重點(diǎn)中學(xué)在對(duì)外宣傳時(shí)會(huì)把藝術(shù)體育類計(jì)算在 重點(diǎn)人數(shù)之內(nèi)） ，文科上重點(diǎn)線總?cè)藬?shù) 83 人， 為溫州市第一， 其中孫穎同學(xué)以 669 的高分勇 奪溫州市文科狀元，重點(diǎn)率 48.1% 。我這所普高學(xué)生都有段恐懼的刻骨銘心的求學(xué)往事。注意，一是恐懼，二是刻骨銘心。 我舉三個(gè)學(xué)生的例子，兩女一男。其中一個(gè)女生在我的一篇文章中提到。在她讀書小學(xué)四年級(jí)的時(shí)候換了個(gè)新數(shù)學(xué)老師，這數(shù)學(xué)老師很兇。從談心知道，她對(duì)數(shù)學(xué)的情

47、感是恐懼、焦慮、害怕、提心吊膽。她是借讀 的，想考個(gè)二本。我學(xué)校二本的也就幾十個(gè)， 340多學(xué)生。她說從小學(xué) 1、2、3 年級(jí)還沒有 對(duì)數(shù)學(xué)的這種恐懼、焦慮、害怕、提心吊膽。自從小學(xué) 4 年級(jí)來了位新老師，如果她數(shù)學(xué)考 不好就對(duì)她責(zé)罵、 扭臉蛋。 從此她就開始害怕數(shù)學(xué)， 到初中因?yàn)閿?shù)學(xué)老師對(duì)她不管不問， 于 是也就放棄了。她數(shù)學(xué)初中開始就考 10 幾分。她一想起考大學(xué)就覺得數(shù)學(xué)是心結(jié)。我跟她講了一個(gè)心理學(xué)上的故事， 就是催眠療法。 有的成年人心理很痛苦或心理有疾病 是因?yàn)樾r(shí)候經(jīng)過過一件重大的事， 這事隨著年齡的增長進(jìn)入了他得潛意識(shí)。 催眠就是讓他 回憶起這起讓他痛不欲生的事，讓他知道是什么東

48、西造成了今日的結(jié)局。另外個(gè)女生也類似。在小學(xué)三年級(jí)之前如果上課不認(rèn)真聽，作業(yè)沒完成，那數(shù)學(xué)老師 就用高跟鞋踩學(xué)生。 這個(gè)女生對(duì)數(shù)學(xué)很恐懼很恐懼， 到高中她覺得要多做試卷才能考試時(shí)有 安全感。 我說你現(xiàn)在高中所做的事情在潛意識(shí)里就是為了不讓老師用高跟鞋踩你， 我說我不 會(huì)用高跟鞋踩你的。 你自己是意識(shí)不到你這樣做是為了老師不用高跟鞋踩你。 因?yàn)樾W(xué)三年 級(jí)以前的求學(xué)往事已經(jīng)深深的進(jìn)入你的潛意識(shí)。學(xué)生笑了。這個(gè)男生對(duì)老師很尊敬， 他有個(gè)特點(diǎn)就是經(jīng)常開老師辦公室探頭看看。 我對(duì)他說你是不 是從幼兒園到高中遇到過一個(gè)讓你又怕又敬的老師？你很害怕他很敬他， 但你知道這老師對(duì) 你很好。 他說很多。 我說你

49、到老師辦公室是不是想搞清楚老師是怎回事？他說也許是吧。 這 學(xué)生經(jīng)常到老師辦公室探頭進(jìn)去看看。我說你遇到的是很傳統(tǒng)的好老師， 而今我是跟你們交朋友的。 時(shí)代變了， 老師不是高高 在上，像皇帝。 你對(duì)老師的恐懼與敬就像過去老百姓對(duì)皇帝的恐懼與敬， 現(xiàn)在是老師與學(xué)生 交朋友是亦師亦友。這學(xué)生聽我分析他說可能就是這個(gè)原因。、方法論（15）、完美教室的詮釋和實(shí)踐如何才是完美的教室？那就是在教室里， 學(xué)生與老師共同認(rèn)識(shí)自己， 然后是發(fā)現(xiàn)自己， 覺得這個(gè)自己不好， 于 是突破自己，讓自己成為那個(gè)自己，因?yàn)槟莻€(gè)自己是最優(yōu)的，然后就做最好的那個(gè)自己。我舉個(gè)例子：在數(shù)學(xué)課堂上每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要認(rèn)識(shí)自己， 在我們

50、學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自己是記住公 式然后去套。 高考命題組長說如果記住公式然后去套只能考個(gè)專科或高職。 我們學(xué)校大部分 學(xué)生是考高職或?qū)？频?。于是發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)記住公式去套的自己，但這個(gè)自己是不好的， 于是突破自己， 讓自己成為那個(gè)像數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自己， 過一段時(shí)間磨練于是達(dá)到了像數(shù) 學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式， 當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)像數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)到自動(dòng)化時(shí)就做那個(gè)像數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的最好的自己。老師也是認(rèn)識(shí)自己， 知道自己數(shù)學(xué)在哪個(gè)層次， 于是發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是哪個(gè)層次， 但 這個(gè)層次教好書還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠， 于是就是突破自己達(dá)到數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的層次， 經(jīng)過磨練就是 成為那個(gè)數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那個(gè)自己， 當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)

51、學(xué)像數(shù)學(xué)家一樣達(dá)到自動(dòng)化時(shí)就做那個(gè)像數(shù) 學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那個(gè)最好的自己。朱老師說， 其實(shí)，教育的使命在于塑造美好的人性， 進(jìn)而建設(shè)美好的社會(huì)。 人的完整性 首先是建立在善的基礎(chǔ)之上的。人應(yīng)該是完整的，包括他（她）自己個(gè)性的完整性。讓人成 為他（她）自己，一個(gè)完整的自己，這才是教育的最高境界。當(dāng)然，這也是我們新教育人追 求的最高境界。但最難的是學(xué)生和老師很難突破自己， 都是在原地徘徊不前。 但有點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是正確的， 要 想學(xué)生突破自己首先老師要突破自己，老師沒有突破自己，學(xué)生就不會(huì)突破自己。 我們知道人只有站在較高層次才能看清較低層次的事情， 所以人很難自己發(fā)現(xiàn)自己， 因 為自己只不過在某一層次內(nèi)的自

52、我反思。 人要想發(fā)現(xiàn)自己最好找外人， 那外人站的層次比自 己起碼高一層次。 學(xué)生的自己通常是老師幫他發(fā)現(xiàn)的， 老師要想發(fā)現(xiàn)自己最好找大師。 比如 我是數(shù)學(xué)老師，最好找數(shù)學(xué)大師。（16）、完美教育的詮釋再舉4例一、學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己 我們知道解題四境界，懂、會(huì)、通、創(chuàng)。學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)知道自己在哪個(gè)境界，這就 是學(xué)生的自己。二、老師發(fā)現(xiàn)自己 在著名文章教師三大類：教俠、教奴、教痞中老師可以發(fā)現(xiàn)自己，或教俠或教奴或 教痞。如果是教俠如何生存下去，如果是教奴如何突破自己，如果是教痞該改邪歸正。三、學(xué)生老師發(fā)現(xiàn)自己APOS理論（以函數(shù)概念為例）老師百度：APOS理論? Action （活動(dòng)）階段：理解函數(shù)需要活動(dòng)或操作。通過操作活動(dòng)，理解函數(shù)的意義? Process （過程）階段：把上述