青島版10.1 函數(shù)圖像(一,21頁)

1、 【知識(shí)回顧知識(shí)回顧】1.正方形的周長c與邊長a的關(guān)系式為_，其中常量是_，變量是_.2022-5-522.函數(shù)y=-3x +7中，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值為 ( )你家的電視機(jī)是多大的？你家的電視機(jī)是多大的？小資料電視機(jī)屏幕的尺寸（指它的對(duì)角線長度）一般采取兩種計(jì)量單位：一種是英制，以英寸為單位。一種是公制，以厘米為單位。這兩種單位之間的換算關(guān)系是 1英寸英寸=2.54厘米厘米12、3、2022-5-53函數(shù)的定義函數(shù)的定義復(fù)習(xí)回顧1.1.汽車以汽車以6060千米千米/ /時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行千米，行駛時(shí)間為駛時(shí)間為t小時(shí)，則小時(shí)，則s與與t的函數(shù)關(guān)系式

2、是的函數(shù)關(guān)系式是 ；S=60=60t3 3. .如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示表示心臟部位的生物電流，心臟部位的生物電流，y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？2 2. .右表是我國人口統(tǒng)計(jì)表，右表是我國人口統(tǒng)計(jì)表，人口數(shù)人口數(shù)y是年份是年份x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?這里用了函數(shù)的哪幾種表示方法？這里用了函數(shù)的哪幾種表示方法？1.在某一問題中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做變量. 不變不同數(shù)值2.函數(shù)：在同一變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每個(gè)值，y都有_與之對(duì)應(yīng)，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量.如

3、果自變量x取a時(shí)，y的值是b，就把b叫做x=a時(shí)的函數(shù)值.唯一的值3.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直而且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，水平的一條叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向 的方向?yàn)檎较颍?的一條叫做 或 ，取向上的方向?yàn)檎较?，這就組成了平面直角坐標(biāo)系.y軸縱軸右鉛直將表中每對(duì)t和L的數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在以t為橫軸、L為縱軸的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并將描出的點(diǎn)用平滑的曲線一次連接起來（圖10-2）. 圖圖10-2利用飲料瓶內(nèi)水面與放水時(shí)間利用飲料瓶內(nèi)水面與放水時(shí)間的變化曲線表達(dá)了它們之間的函數(shù)關(guān)系，的變化曲線表達(dá)了它們之間的函數(shù)關(guān)系，其中其中t是自變量是自變量.我們把這條曲線稱作我們把這條曲線稱

4、作L和和t的函數(shù)關(guān)系的圖象的函數(shù)關(guān)系的圖象.像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做的方法叫做圖象法圖象法.觀察這條曲線，思考下列問題：（1）從放水開始到放水10s時(shí)，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度是多少？從放水后10s到放水后20s呢？5mm，5mm（2）隨著放水時(shí)間t的逐漸增大，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度L的變化趨勢(shì)是怎樣的？逐漸增大（3）t每增大10s，L的變化情況相同嗎？不相同（4）估計(jì)當(dāng)t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？估計(jì)當(dāng)估計(jì)當(dāng)t=55s時(shí)，時(shí)，L的值是的值是25（mm），是從圖象上和表格中估計(jì)的），是從圖象上和表格中估計(jì)的.（5）你發(fā)現(xiàn)在水面下降高

5、度L和放水時(shí)間t的變化過程中，L是t的函數(shù)嗎？哪一個(gè)變量是自變量？它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達(dá)的？（6）通過上面的問題，你體會(huì)用圖象表示函數(shù)關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？用圖象可以直觀、形象地用圖象可以直觀、形象地刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系和變化趨勢(shì)和變化趨勢(shì). .新知探究 （？ 例例1：圖像法圖像法（20分鐘）分鐘）（900米）米）（20分鐘）分鐘）（15分鐘）分鐘）( 45米米/分、分、60米米/分分)（450米）米）（300米）米）探探索索與與交交流流練一練下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中接著去圖書館讀報(bào)，然后

6、回家其中x 表示時(shí)間，表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上直線上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí) 間？間？練一練（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少的平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)間小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？根據(jù)圖象回答下列問題：（3）食

7、堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多 少時(shí)間少時(shí)間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家 例1 一臺(tái)家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是一臺(tái)家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用時(shí)使用時(shí)先向水箱注水，注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時(shí)切斷先向水箱注水，注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時(shí)切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完電源，開始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完.在這一過在這一過程中，淋浴器中水箱的貯水量程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L

8、）與時(shí)間）與時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象）的函數(shù)圖象如圖如圖10-3所示所示.根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（1）注水、加熱和淋浴分別用）注水、加熱和淋浴分別用了多少時(shí)間？了多少時(shí)間？（2）水箱的最大貯水量）水箱的最大貯水量是多少升？是多少升？（3）當(dāng)淋浴開始后）當(dāng)淋浴開始后15min，水箱中還有水多少升？水箱中還有水多少升？2小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走發(fā)走1010分到離家分到離家500500米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分趕到離家分趕到離家10001000米的學(xué)校參加考

9、試下米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（列圖象中，能反映這一過程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005003 3 李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與

10、李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（息可知，下列結(jié)論中正確的是（） 李華先到達(dá)終點(diǎn)李華先到達(dá)終點(diǎn)弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B中考實(shí)戰(zhàn)中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離s skmkm和騎行時(shí)間和騎行時(shí)間t/ht/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：. .他們都騎

11、了他們都騎了kmkm；. .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；. .甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；. .相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（）O0.52022.51s/kmt/hA.1個(gè)個(gè)B.個(gè)個(gè)D.個(gè)個(gè)C.個(gè)個(gè)甲甲乙乙龜兔賽跑龜兔賽跑龜兔賽跑的故事龜兔賽跑的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來驕傲起來,睡了一覺睡了一覺,當(dāng)它醒來時(shí)當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕于是急忙追趕,但已但已經(jīng)來不及了經(jīng)來不及了,烏龜先到達(dá)了

12、終點(diǎn)烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用現(xiàn)在用 和和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列為時(shí)間，則下列圖象中，能夠表示圖象中，能夠表示S 和和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC 八年級(jí)（八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已知甲組比乙組先乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：（單位：km）和行駛時(shí)間）和行駛

13、時(shí)間 t（單位：（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：應(yīng)用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲給出下列說法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為給出下列說法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55 km；甲組在途中停留了甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息，相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有以上說法正確的有 拓展從圖象中還能獲得哪些信息？應(yīng)用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲甲、乙兩工程隊(duì)參加同一項(xiàng)水利建設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)參加同一項(xiàng)水利建設(shè).圖圖10-4是在直角坐標(biāo)系中畫是在直角坐標(biāo)系中畫出的甲、乙兩工程隊(duì)施工的土方量出的甲、乙兩工程隊(duì)施工的土方量V（m3）與施工時(shí)間）與