小學(xué)六年級(jí)應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)材料

1、解決問題整理與復(fù)習(xí)按板鎮(zhèn)中心小學(xué)五六年級(jí)數(shù)學(xué)組小學(xué)數(shù)學(xué)的新知識(shí)學(xué)習(xí)圓滿結(jié)束，全面、系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)拉開帷幕，近 六年來，零零散散學(xué)習(xí)了各種各樣的應(yīng)用題，在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí)整體 推進(jìn)之際，特對(duì)解決問題這個(gè)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，并和各位同仁教師交 流，以求共勉共進(jìn)。一、簡(jiǎn)單應(yīng)用題【含義】簡(jiǎn)單應(yīng)用題是由兩個(gè)已知條件好一個(gè)問題組成，只用加、減、 乘、除法一步運(yùn)算來解答的問題。各種應(yīng)用題都是在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上組成 的?！窘忸}思路和方法】先分析題目中的已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，再 根據(jù)四則運(yùn)算的含義，選擇適合的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，求得答案。題型練習(xí)：1、同學(xué)們植樹，每人植樹6棵，5名同學(xué)共植樹多少棵

2、？ 2、一輛汽車6小 時(shí)行352千米，平衡每小時(shí)行多少千米？二、復(fù)合應(yīng)用題【含義】復(fù)合應(yīng)用題大凡由三個(gè)己知條件和問題組成，解題時(shí)需要兩步或 者兩步以上的計(jì)算才能解決?！窘忸}思路和方法】復(fù)合應(yīng)用題的解決常用的方法是分析法、綜合法以及 用圖表法（畫線段圖）。題型練習(xí)：1、學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃每小時(shí)走3.75千米，3小時(shí)走完，實(shí) 際每小時(shí)走4.3千米，實(shí)際多少小時(shí)走完？2、某工廠有煤160噸，原來每天燒1.5噸，燒了 20天后，由于改進(jìn)了鍋 爐，每天只燒1.3噸。剩下的煤還可以燒多少天？1/14題型練習(xí):(1)5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？(2) 3臺(tái)拖拉機(jī) 3天耕

3、地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？(3)5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸 鋼材:需要運(yùn)幾次？3、歸總問題【含義】解題時(shí)，常常先找出總數(shù)量，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂總數(shù)量是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)(幾 天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?！緮?shù)量關(guān)系】1份數(shù)量x份數(shù)=總量總量份數(shù)量=份數(shù)總量另一份數(shù)=另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。題型練習(xí)：(1)服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8 米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？小華每

4、天讀24頁書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁書， 幾天可以讀完紅巖？食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬 菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少 天？4、和差問題【含義】己知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫 和差問題。【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)=(和+差)+2小數(shù)=(和一差)+2【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；繁復(fù)的題目變通后再 用公式。題型練習(xí)：(1)甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。(3)甲乙兩車原來共裝蘋果9

5、7筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車 比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？5、和倍問題【含義】己知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之 幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】總和(幾倍+ 1)=較小的數(shù)總和一較小的數(shù)=較大的數(shù)較小的數(shù)x幾倍=較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，繁復(fù)的題目變通后利用公 式。題型訓(xùn)練：(1)果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃 樹各多少棵？(2)東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩 庫各存糧多少噸？(3)甲乙丙三數(shù)之和是170,乙比甲的2倍少4

6、,丙比甲的3倍多6,求三數(shù) 各是多少？6、差倍問題【含義】己知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之 幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差+ (幾倍-1)=較小的數(shù)較小的數(shù)x幾倍=較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，繁復(fù)的題目變通后利用公 式。題型訓(xùn)練：(1)果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？(2)爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人 今年各是多少歲？(3)商場(chǎng)改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)

7、月盈利各是多少萬 元？7、倍比問題【含義】有兩個(gè)己知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí) 先求出這個(gè)倍數(shù)再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量X倍數(shù)=另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。題型練習(xí)：（1）100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油 多少？（2）今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣 48000名師生共植樹多少棵？（3）某縣今年蘋果大豐收，趙莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì) 算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果

8、園共收入多少元？（二）分外典型應(yīng)用題1、行程問題（1）相遇問題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題?！緮?shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間=總路程。（甲速+乙速）甲速+乙速二總路程相遇時(shí)間總路程=（甲速+乙速）x相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，繁復(fù)的題目變通后再利 用公式。題型練習(xí)：南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行， 從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾 小時(shí)兩船相遇？(2)小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小 劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而

9、跑，那么，二人從出發(fā)到 第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？(3)兩列火車分別從東西兩站同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行35.5千米，乙車 每小時(shí)行32千米，四小時(shí)后，兩車還相距16千米，兩站間的鐵路長(zhǎng)多少干 米？(2)追及問題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在例外地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí) 出發(fā)，或者在例外地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā))作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要 快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物 體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題?！緮?shù)量關(guān)系】追及時(shí)間=追及路程+ (快速一慢速)快速-慢速二追及路程追及時(shí)間追及路程=(快速一慢速)x追及時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，繁復(fù)的

10、題目變通后利用公 式。題型練習(xí)：(1)好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天 能追上劣馬？(2)小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一 地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了 500米，求小亮的速度 是每秒多少米？(3)兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥 哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹 妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？（3）行船問題【含義】行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與 水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速

11、是 水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是 船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣?逆水速度）+2 =船速（順?biāo)俣纫荒嫠俣龋? =水速順?biāo)?船速x 2 一逆水速=逆水速+水速x 2逆水速=船速x2 一順?biāo)?順?biāo)僖凰賦2【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。題型練習(xí)：（1）一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船 逆水行這段路程需用幾小時(shí)？（2）一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為 每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？ 2、工程問 題【含義】工程問題主要研究工

12、作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān) 系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的詳盡數(shù)量，只提出一項(xiàng)工 程、一塊土地、一條水渠、一件工作等，在解題時(shí)，常常用單位“1表示 工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作 這樣，工作效率 就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就 可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量=工作效率x工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作效率工作時(shí)間=總工作量+ （甲工作效率+乙工作效率）【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。題型練習(xí)：（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成

13、，現(xiàn) 在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？（2）一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完 成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？一件工作，甲獨(dú)做12 小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余 下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？3、用比例知識(shí)解應(yīng)用題（1）正反比例問題【含義】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成 正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例解決問題是正比例意義和解 比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

14、如果這兩種量中相 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比 例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用?！緮?shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型 應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡(jiǎn)便?！窘忸}思路和方法】解決這類問題的嚴(yán)重方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為 比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。題型練習(xí)：小紅做4道應(yīng)用題用了 28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用 題？9/14孫亮看十萬個(gè)為什么這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天 看36頁，幾天就可以看完？(3)給一間住

15、宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60厘米和40厘米 的方磚要150塊。如果用面積是36平方厘米的方磚，問至少需要多少塊地板 磚？(4)一根皮帶帶動(dòng)兩個(gè)輪子，大輪的直徑是30厘米，小輪的直徑是10厘 米；小輪每分鐘轉(zhuǎn)300周，大輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？(2)按比例分配問題【含義】所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類 題的己知條件大凡有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的 份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)?！緮?shù)量關(guān)系】從條件看，己知總量和幾個(gè)部分量的比；從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少?？偡輸?shù)=比的前后項(xiàng)之和【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比

16、 的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作分母， 比的前后項(xiàng)分別作分子)，再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分 別求出各部分量的值。題型練習(xí)：(1)學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，己知一班有47 人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹多少棵？(2)用60厘米長(zhǎng)的鐵絲 圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是3: 4: 5。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米？(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5： 4： 3o這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？（4）學(xué)校把購進(jìn)圖書的60%按2： 3： 4分給四、五、六年級(jí)，六年級(jí)分得 56本，學(xué)校共購進(jìn)圖書多少

17、本？（5）在比列尺是1： 6000000的地圖上量得兩地間的距離為10厘米。甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇。已知兩車的速度比是11：9,兩車相遇時(shí)快車行了多少千米？4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題（1）大凡分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【含義】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種 分外的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常常可以通分、約分，而百分?jǐn)?shù)則無需；分?jǐn)?shù)既可以表示 率一也可以表示量，而百分?jǐn)?shù)只能表示率；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然 數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門的記號(hào)【數(shù)量關(guān)系】掌握分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）、標(biāo)準(zhǔn)量比較量三者之間的數(shù)量關(guān) 系：百分?jǐn)?shù)=比較量標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量=比較量百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】大

18、凡有三種基本類型：（a）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）；（b）已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少；（c）己知一個(gè) 數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。題型練習(xí)：（1）學(xué)校有男生400名，男學(xué)生比女生多1/4,這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少名？（2）學(xué)校有女生400名，男學(xué)生比女生多1/4,這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少名？（3）某工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之 幾？某工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之 幾？（5）修路隊(duì)三天修完一段公路，第一天修25%,第二天修1/3,第三天修 5千米。這段公路長(zhǎng)多少千米？【百分率問題】百分?jǐn)?shù)

19、又叫百分率。百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，多見的百分率增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù).原來基數(shù)xioo%出勤率=實(shí)際出勤天數(shù).應(yīng)出勤天數(shù)xlOO%合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)xlOO%缺席率=缺席人數(shù).實(shí)有總?cè)藬?shù)xlOO%出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)xlOO%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)+試驗(yàn)種子總 數(shù)xlOO%成活率=成活棵數(shù)+種植總棵數(shù)xlOO%命中率=命中次數(shù)4總次數(shù)xlOO%烘干率=烘干后重量.烘前重量xlOO%廢品率=廢品數(shù)量.全部產(chǎn)品數(shù)量 xlOO%及格率=及格人數(shù)參加考試人數(shù)xlOO%出油率=油的重量+油料重量xlOO%出粉率=而粉重量+小麥重量xlOO%（2）存款利率問題【含義】把錢存入銀行是有一定利

20、息的，利息的多少，與本金、利率、存 期這三個(gè)因素有關(guān)。利率大凡有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本 金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)?！緮?shù)量關(guān)系】年（月）利率=利息本金存款年（月）數(shù)xlOO%利息=本金 x存款年（月）數(shù)x年（月）利率本利和=本金+利息=本金X 1 +年（月）利率X存款年（月）數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，繁復(fù)的題目變通后再利 用公式。題型練習(xí)：李大強(qiáng)存入銀行12000元,存期為3年，利率3.33%,到期后連本帶利 共取多少錢？(2)銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。如果甲乙二人同時(shí)各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本 帶利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同時(shí)取出，那么，誰的收益多？ 多多少元？(3)溶液濃度問題【含義】在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問題。這類問題研究 的主要是溶