探討教學(xué)的有效性 打造常態(tài)

1、                           探討教學(xué)的有效性 打造常態(tài)“好課”     關(guān)注課堂，聚焦課堂，研究課堂要成為自覺的教學(xué)研究者教研促進(jìn)有效教學(xué)深入推進(jìn)有效的教與學(xué)。隨著基礎(chǔ)教育新一輪課程改革的不斷深入，教師的教學(xué)觀念不斷更新，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在“以人為本”的理念

2、下，正以嶄新的面貌出現(xiàn)在人們面前。教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也正在改變由原來教師的單一灌輸，逐步向?qū)W生的主動參與、積極自主學(xué)習(xí)，通過自主探究、合作交流以獲取新知識轉(zhuǎn)變教學(xué)過程，也成為了師生相互交往、交流、探討的互動過程。 每一節(jié)課都將爭取成為常態(tài)下的“好課”。一、關(guān)于有效教學(xué)的論述如何有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量一直是數(shù)學(xué)教學(xué)改革所關(guān)注的焦點(diǎn)問題。 隨著教學(xué)研究的不斷深入，這些關(guān)注逐漸被一個(gè)新的名詞所代替，那就是“有效教學(xué)”。什么是有效教學(xué)？美國鮑里奇等教授的研究指出，有效的課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)五個(gè)特征：（1）清晰的教學(xué)思路；（2）多樣化的教學(xué)方法；（3）任務(wù)導(dǎo)向明確；（4）學(xué)生的投入；（5）成功

3、率高。我國的余文森教授從專業(yè)的角度回答了什么是課堂教學(xué)的有效性問題，他認(rèn)為：從專業(yè)角度說，課堂教學(xué)的有效性是指通過課堂教學(xué)使學(xué)生獲得發(fā)展。發(fā)展就其內(nèi)涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態(tài)度、價(jià)值觀三者（三維目標(biāo)）的協(xié)調(diào)發(fā)展。余教授認(rèn)為，“課堂教學(xué)的有效性特征（或表現(xiàn)）可以列舉很多，但最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否愿意學(xué)、主動學(xué)以及怎么學(xué)、會不會學(xué)”。國內(nèi)的教學(xué)專家對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性也提出了三個(gè)方面的特征要求：（1）是學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程；（2）是充滿觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動；（3）是富有個(gè)性化的、多種學(xué)習(xí)需求的過程。所謂“有效”，主要是指通

4、過教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學(xué)。同樣如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。因此，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的惟一指標(biāo)。1、課堂是什么？第一，課堂不是教師表演的舞臺 而是師生之間交往、互動的舞臺。第二，課堂不是對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練的場所，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的場所。第三，課堂不只是傳授知識的場所，而且更應(yīng)該是探究知識的場所。     

5、0;               第四，課堂不是教師教學(xué)行為模式化運(yùn)作的場所，     而是教師教育智慧充分展現(xiàn)的場所。1. 關(guān)于“好課”的論述   從 建構(gòu)主義理論出發(fā)，認(rèn)為評價(jià)一堂“好課”的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)主要考察：（1）學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。（2）師生、生生之間保持有效互動。（3）學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障。（4）學(xué)生形成對知識真正的理解。（5）學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)（6）學(xué)生獲得積極的情

6、感體驗(yàn)從課堂實(shí)施的角度說，好課要滿足以下標(biāo)準(zhǔn)：· （1）有意義的課，即扎實(shí)的課；· （2）有效率的課，即充實(shí)的課；· （3）有生成性的課，即豐實(shí)的課；· （4）常態(tài)下的課，即平實(shí)的課；· （5）有待完善的課，即真實(shí)的課。· 最終的外顯形式是：“教得有效、學(xué)得愉快、考得滿意”。· 3、好課的基本特征：·     對一節(jié)好課，其教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容中所含的豐富的教育價(jià)值，不僅知識與技能的達(dá)成，更為重要地是關(guān)注其中所蘊(yùn)含的思想和方法，以及學(xué)生能夠獲得的基本活動經(jīng)驗(yàn)，把“過程方法”

7、、“情感態(tài)度”的目標(biāo)與“知識技能”目標(biāo)有機(jī)地融合成一個(gè)整體。· 好課之好，好在教學(xué)目標(biāo)有機(jī)融合。 好課之好，好在情境創(chuàng)設(shè)指向合理。· 好課之好，好在教師引導(dǎo)作用明顯。 好課之好，好在學(xué)生得到充分發(fā)展。· 好課之好，好在雙基訓(xùn)練扎實(shí)有效。 好課之好，好在情感交流渠道暢通。二、探討教學(xué)的有效性，打造常態(tài)“好課” · 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在著一個(gè)非常突出的問題缺乏有效教學(xué)。這種狀況直接影響著大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，關(guān)系到新一輪課程改革的順利進(jìn)行。· 當(dāng)今的課堂教學(xué)缺少什么  1、缺少正確“引導(dǎo)” 2、缺少教師精心設(shè)計(jì)和系統(tǒng)反思。3

8、、缺少智慧的生成。4、缺少對生命的關(guān)照。（一）創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)情境   數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。    情境性問題是指教師按數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以教材內(nèi)容為載體，有目的，有意識地添加能給認(rèn)識帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編結(jié)而成的問題。這種情境在學(xué)生頭腦里留下的不僅有表象、概念，而且有思想、情感和內(nèi)心的感受。它能使學(xué)生在這樣的情境中，經(jīng)過自己獨(dú)立自主的思維活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的全過程而獲取知識，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，從而學(xué)

9、會學(xué)習(xí)。有人說，開始3分鐘就基本看到一節(jié)課的效果，說明問題情境在實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)過程中的重要性。個(gè)人認(rèn)為，有效的問題情境應(yīng)當(dāng)符合以下要求：（1）符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)（生活的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的），能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和好奇心（2）能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的；（3）能引發(fā)學(xué)生思考，并能迅速引入主題。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，從認(rèn)知的角度看，情境可被視為一種信息載體，或者說，視為人的認(rèn)知活動的信息來源，作為教師，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的情境，用真實(shí)的故事呈現(xiàn)問題，營造問題探究的情境，以引領(lǐng)學(xué)生在探究問題的過程中活化知識，幫助學(xué)生基

10、于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)自己的知識，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識知識的理想階梯。這樣的情境同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，在這樣的情境下，不僅能激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，也能為數(shù)學(xué)問題的解決提供相應(yīng)的依據(jù)和依據(jù)。案例1  要弄清平均數(shù)、中位數(shù)、平均水平和中等水平之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)這一塊內(nèi)容的難點(diǎn)，如何突破？聽過一節(jié)公開課的情境創(chuàng)設(shè)如下：小明：媽媽，我們數(shù)學(xué)競賽結(jié)束了，我數(shù)學(xué)考了85分，平均分才80分。媽媽：哦，你進(jìn)步真大！那其他同學(xué)考的怎么樣？小明：他們的成績分別是：100  100  100  95  95 

11、; 95  95  85  20  15    媽媽：那你還要努力！你是如何理解媽媽的前后變化的？問題一拋出，學(xué)生都很有興趣，并且也都深有同感，這是為什么呢？矛盾在學(xué)生的腦中激化，從而激起學(xué)生的求知欲，弄清平均數(shù)只是表示平均水平，而若一組數(shù)中出現(xiàn)一些極端數(shù)時(shí)，平均水平和中等水平就會相差甚遠(yuǎn)，而只有中位數(shù)才是自始自終的表示中等水平。案例2：一位老師上一堂“相似三角形的性質(zhì)”的公開課，為了解學(xué)生對相似三角形的判定的掌握情況，先后問：“什么叫相似三角形？” “相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師

12、滿意地開始了新課題的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，學(xué)生回答的只是一些淺層次記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解。如將提問改為：“如圖，在abc和a1b1c1中，（1）已知aa1，補(bǔ)充一個(gè)合適的條件            ，使abca1b1c1；（2）已知       ，補(bǔ)充一個(gè)合適的條件             

13、 ，使abca1b1c1?！?#160;   回答這樣的問題僅靠死記硬背顯然答不出，只有在真正掌握相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣的情境能起到反饋、糾錯(cuò)的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)有效性明顯提高。 創(chuàng)設(shè)情境，可將數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活、其他學(xué)科知識、科學(xué)現(xiàn)象建立聯(lián)系，使數(shù)學(xué)不再成為“孤零零”的、“與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的背景脫離”的知識，讓學(xué)生在嵌入了數(shù)學(xué)知識的社會或自然情境中尋找知識，通過學(xué)生主動地參與實(shí)踐，通過與他人、環(huán)境等相互作用來建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義。 學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的，每一個(gè)學(xué)生都有許多數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識儲備、現(xiàn)實(shí)生

14、活中的經(jīng)驗(yàn)積淀以及人與人之間在社會生活中所形成的許多有關(guān)數(shù)學(xué)的樸素認(rèn)識，都構(gòu)成學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特定世界，影響并制約著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。    數(shù)學(xué)的教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，而是經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中內(nèi)而外的生長，是在教師組織引導(dǎo)下的自我構(gòu)建、自我生成的過程，只有認(rèn)知到學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)在學(xué)習(xí)活動中重要性，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的有效探究。（二）把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，研究課堂問題     1.在提問設(shè)計(jì)上，要把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，使問題成為“跳一跳、夠得著的問題”，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要

15、，而不至于出現(xiàn)因提問簡單，使學(xué)生無濃厚的興趣；或因提問過難，使學(xué)生失去信心的受抑現(xiàn)象。學(xué)習(xí)的起點(diǎn)主要有邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)是指按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度，應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已有的知識基礎(chǔ)。一般來說，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)往往高于學(xué)生的邏輯起點(diǎn)。又由于學(xué)生所處的生活環(huán)境各不相同，個(gè)體又有差異，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)也就各不相同。面對學(xué)生，上課前我們應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：（1）學(xué)生是否具備新知學(xué)習(xí)所必需的認(rèn)知基礎(chǔ)？（2）學(xué)生是否已經(jīng)或部分掌握新知？掌握的人數(shù)、內(nèi)容、程度怎樣？（3）哪些內(nèi)容他們已學(xué)會？哪些內(nèi)容需要相互討論？哪些內(nèi)容需要老師點(diǎn)撥，引導(dǎo)

16、和講解？只有找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能有效提問，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需要。案例3：求平均數(shù)（北八上課本p251 ）師：我們?nèi)绾蝸砬?0棵蘋果數(shù)上的蘋果數(shù)?你能估計(jì)平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)?生：先把每棵蘋果樹上的蘋果加起來，就可以算出蘋果總數(shù)。再除以10，就可以估計(jì)平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)。師：我們?nèi)绾蝸砬?0棵蘋果數(shù)上的蘋果數(shù)?你能估計(jì)平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)?生：先把每棵蘋果樹上的蘋果加起來，就可以算出蘋果總數(shù)。再除以10，就可以估計(jì)平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)。圍繞教師的問題，學(xué)生作答，興趣平淡。在這個(gè)教學(xué)片段中教師只是分析了教材的邏輯起點(diǎn)，而忽略了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。正如有的教育專家所形容的：學(xué)生已經(jīng)站在二樓，明明可以

17、直接上三樓，教師非讓學(xué)生先回到一樓再上三樓。事實(shí)上，學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)熟悉了平均數(shù)的算法，引例的實(shí)際問題根本沒必要提問，可以讓學(xué)生閱讀材料，獨(dú)立思考完成。所以教師的問題設(shè)計(jì)應(yīng)放在教學(xué)重點(diǎn)：用代數(shù)式來表示n個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)用符號表示，這些對學(xué)生來說都是新的內(nèi)容，需要有一個(gè)引導(dǎo)過程。因此，要提具有挑戰(zhàn)性的問題，如：有誰能用一個(gè)代數(shù)式來表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？此時(shí)定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極參與的情緒，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中得到認(rèn)知的需要和滿足，同時(shí)整個(gè)過程中，感受教師對自己的信任和尊重，滿足學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)的需要。接下去再深入探究加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，這種根據(jù)循序漸進(jìn)的原則，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)

18、，也有利于知識逐步內(nèi)化。2.課堂提問要根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和思維特點(diǎn)，提問的內(nèi)容由易到難，由淺入深，必要時(shí)開展數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生動手操作，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，這樣才能使教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用得到最大限度的發(fā)揮，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化，然后達(dá)到理想的教學(xué)效果。如果教師設(shè)計(jì)的問題過難、過偏或過于籠統(tǒng)，脫離了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生思維難以展開，不知朝什么方向思考，啟而不發(fā)，影響了教學(xué)效果。案例4 筆者對人教版八年級下冊教材中p106-107的梯形的性質(zhì)，將教材設(shè)置轉(zhuǎn)化為兩個(gè)折紙活動情景，取得了較好的教學(xué)效果。活動一：操作與發(fā)現(xiàn)操作活動：請你用手中的等腰

19、梯形圖片,進(jìn)行操作觀察，探索與發(fā)現(xiàn)。師：等腰梯形是軸對稱圖形嗎？對稱軸有幾條?對稱軸的位置在哪兒？師：由軸對稱圖形的特征，你能得到等腰梯形的什么特征和有關(guān)的結(jié)論？師：能否用自己的話概括出來。活動二;探究與驗(yàn)證如何驗(yàn)證 ：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等師：如何將梯形問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來研究和解決？操作活動：如何將等腰梯形紙片折出已學(xué)過幾何圖形？由小組討論交流與展示成果 。思維往往從人的動作、活動參與開始的，而動手折紙的操作實(shí)踐，則最易激發(fā)學(xué)生的想象、思維和發(fā)現(xiàn)。在本案例中，班級中的每位同學(xué)因折紙操作，人人動起手來，在折紙中增強(qiáng)自己的感性認(rèn)識與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而上升到理性觀察與思考（

20、等腰梯形中有關(guān)邊、角、對角線及對稱性中的結(jié)論），關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知。由學(xué)生展示或說出他們的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿探索性、創(chuàng)造性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信并發(fā)展合情推理思維。      設(shè)計(jì)探究證明等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的學(xué)習(xí)活動,有利于展示學(xué)生對添加輔助線問題解決梯形的不同策略（平移腰，作高和延長兩腰等）,真正參與并經(jīng)歷體驗(yàn)證明等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等問題解決的過程，把發(fā)現(xiàn)證明方法的策略和機(jī)會留給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣3.課堂

21、提問要把學(xué)生引入問題情境，使學(xué)生的興趣和注意力集中到某一特定的專題或概念上，產(chǎn)生解決問題的自覺意向，并最終解決問題。提問的方法要靈活多變，注意角度轉(zhuǎn)換，使其具有新鮮感，可以從不同角度設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試、概括的過程，讓學(xué)生得到的是自己探究的成果，體驗(yàn)的是成功的喜悅，使“冰冷的，無言的”數(shù)學(xué)知識通過“過程”變成“火熱的思考”。案例5  北八下數(shù)據(jù)的波動課本采用雞腿規(guī)格的波動為例引入，對于我們鄉(xiāng)村的學(xué)生并不一定熟悉，如選取學(xué)生熟悉的事例可能更好。情景一、王大爺?shù)侥乘麛傎徺I香蕉，攤上有相同品種的甲、乙兩掛香蕉，但其中一掛香蕉大小不一，而另一掛香蕉大小比較均勻，你認(rèn)為王大爺會選

22、擇購買哪一掛香蕉？案例5  北八下數(shù)據(jù)的波動課本采用雞腿規(guī)格的波動為例引入，對于我們鄉(xiāng)村的學(xué)生并不一定熟悉，如選取學(xué)生熟悉的事例可能更好。情景二、王大爺要買個(gè)電子鐘，售貨員出示了甲乙兩種電子鐘各抽樣10個(gè)日走時(shí)誤差統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：（注：快記為正，慢記為負(fù) 不快不慢記為0，單位：秒）甲：2、0、1、2、2、0、0、1、3、1乙：1、4、3、0、0、0、1、2、2、1請你幫王大爺參考一下，應(yīng)購買哪一款電子鐘？從這個(gè)意義上說，好的提問設(shè)計(jì)應(yīng)把注意力放在學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，放在能激發(fā)學(xué)生的思維過程上，而不應(yīng)該急促地邁向結(jié)果。教師要通過合理有效的提問，努力給學(xué)生創(chuàng)造思考的條件

23、。      陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問，智者問得巧。”教學(xué)的課堂提問是一門藝術(shù)，更是一門以學(xué)生為主體的“主體藝術(shù)”。我們教師必須深入鉆研教材，不斷進(jìn)行反思。只有具備了淵博的知識、開拓進(jìn)取的精神、開放的思維和創(chuàng)新的意識，才能做到“投出一粒石，激起千層浪”，成為教學(xué)中的智者，真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量。1.對探究教學(xué)低效、無效現(xiàn)象的分析      探究性教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種常用教學(xué)方式，自然成為新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“寵兒”.日常教學(xué)、公開課、組內(nèi)研討、外出學(xué)習(xí)

24、，常常親歷許多探究場景，對探究教學(xué)中許多低效乃至無效現(xiàn)象思考良多：1)探究中過多幫、扶，缺乏應(yīng)有的自主性.2)探究中問題的設(shè)置缺乏探究性.3)探究中組織的方法缺乏科學(xué)性.4）過于依賴“預(yù)設(shè)”，缺乏“生成”藝術(shù).5）探究內(nèi)容選擇不當(dāng).6）不和諧的師生關(guān)系.1.對探究教學(xué)低效、無效現(xiàn)象的分析2.對數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)界定的再思考       由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多是借助于思維，而不僅僅限于觀察操作.那么對數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究設(shè)計(jì)，就應(yīng)該有著鮮明的學(xué)科特點(diǎn)，那就是在我們的課堂里，探究可以更廣泛地指向任何一個(gè)問題只要這個(gè)問題

25、能成為學(xué)生思維的激發(fā)點(diǎn)，能讓學(xué)生經(jīng)歷探討與研究的過程之后，獲得思維能力上的新增長.       數(shù)學(xué)課堂的探究教學(xué)有著豐富的研究素材和廣闊的實(shí)踐空間，值得我們關(guān)注.1.對探究教學(xué)低效、無效現(xiàn)象的分析2.對數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)界定的再思考3.認(rèn)真實(shí)踐，積極改進(jìn)，提高探究教學(xué)有效性      數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，在有效的數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)、感悟和理解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)展和形

26、成過程，進(jìn)而引發(fā)數(shù)學(xué)思考，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因活動而精彩。       目前，在幾乎所有新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，都可以看到小組活動、合作學(xué)習(xí)與探究，說明教師已經(jīng)開始重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動.1.對探究教學(xué)低效、無效現(xiàn)象的分析2.對數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)界定的再思考3.認(rèn)真實(shí)踐，積極改進(jìn)，提高探究教學(xué)有效性     但理念與實(shí)踐之間的差距，正提醒我們，實(shí)施新課程，不能單靠有熱情，更需要有理性.既然是一種活動，我們首先必須弄清兩個(gè)問題：什么時(shí)候活動？活動什么？個(gè)人認(rèn)為，

27、應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)活動：發(fā)現(xiàn)問題的過程需要有學(xué)生的活動、從生活事例形成數(shù)學(xué)抽象時(shí)需要學(xué)生活動。所有的活動，如何啟迪學(xué)生的思維的活動才是最重要的，任何外在形式的活動能夠只有伴隨者“內(nèi)在的”思維活動才有實(shí)際意義。案例6  “切線長”定理     在學(xué)生學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)與判定后，我對人教版九年級上冊教材中p104-105的切線長定理及切線的拓展稍作加工處理，將教材設(shè)置轉(zhuǎn)化為三個(gè)活動情景，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的主動性和探究性，取得了較好的教學(xué)效果?；顒?、請同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓o的兩條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論，

28、加以驗(yàn)證并向大家展示你的成果。生1： 我作已知圓o的兩條切線相交于點(diǎn)p，發(fā)現(xiàn)它是軸對稱圖形，根據(jù)其軸對稱性，有pa=pb，并且連接po后，發(fā)現(xiàn)po平分apb，如圖1。教師及時(shí)歸納小結(jié)切線長定理。    師：還能發(fā)現(xiàn)什么？    生2、連接ab，我發(fā)現(xiàn)三角形pab是一個(gè)等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理。    生3、我發(fā)現(xiàn)abop中，出現(xiàn)了圓的垂徑定理。    生4：連oa、ob，可得三對全等直角三角形。生5、我作已

29、知圓o的兩條切線互相平行，a、b兩點(diǎn)為切點(diǎn)，如果連接兩切點(diǎn)ab，則ab會成為圓o的直徑，如圖2。師：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，請同學(xué)們再思考一下，它們在我們的日常生活中各有什么應(yīng)用？生6、球放在墻角，v形架中放入一個(gè)圓球等。生7、如圖2可以應(yīng)用于解決日常生活中如何測量球體的直徑。師：如何測出球的直徑，說出你的方法與步驟。生7、可將球放在桌面上，用兩個(gè)直角三角板夾住且互相平行，只要測出兩個(gè)三角板之間的平行距離便是球體的直徑。活動2、請同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓o的三條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證。生8：作出三條切線后，存在三個(gè)切線長定理。生9：三條切線圍成一個(gè)三角形。

30、師：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。問題情境：老師有一張三角形的鐵皮，如何在鐵皮的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大？學(xué)生活動與交流。生10：只要作出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓便是這個(gè)三角形中取出的用料。師：如何取出這個(gè)內(nèi)切圓呢？生11：作出這個(gè)三角形中兩內(nèi)角的角平分線及交點(diǎn)o，過點(diǎn)o作出到三角形一邊的垂線段od，再以o點(diǎn)為圓心，以od的長為半徑作圓?；顒?、請同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓o的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證。生12：四條切線圍成一個(gè)四邊形。生13：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

31、60;以三個(gè)動手操作作圓切線的活動為平臺，以學(xué)生的自主探索和教師的啟發(fā)式提問相結(jié)合，對所學(xué)有關(guān)切線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識作簡單的遷移和探究，師生始終以一種平等民主的方式進(jìn)行教與學(xué)的活動。讓學(xué)生通過類比、觀察、動手作圓的切線操作，采用小組合作活動討論探究、師生合作的學(xué)習(xí)方式，得到有關(guān)圓添加切線的情況下所構(gòu)建和醞釀的新知識。古人云：“授人以魚，不如授之以漁”。不僅是讓學(xué)生學(xué)會，更重要的是要讓學(xué)生會學(xué)和樂學(xué)。在對話中，師生互相補(bǔ)充，互相促進(jìn)，最終達(dá)到師生在具體情境中共同進(jìn)步與發(fā)展。在這種活動情境中，學(xué)生樂于進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)和反思，真正做到“吃一塹，長一智”。在整個(gè)活動過程教師只是參與者，指導(dǎo)者，合作者，設(shè)計(jì)者，

32、幫助學(xué)生從具體的作圖中提煉有效圖形，建立數(shù)學(xué)模型。在學(xué)習(xí)有困難的情況下，采用互助式合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)協(xié)作精神。另外通過層層遞進(jìn)的提問與活動，在具體情境中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，真正體驗(yàn)成功的快樂。留給學(xué)生充足的時(shí)間去從事數(shù)學(xué)活動，是提高探索活動有效性的重要過程。新教材中增加了許多探究活動，提供了許多供學(xué)生分析和思考的范例和素材，而不是僅把分析思考后得出的結(jié)論直接呈現(xiàn)在教材中?？墒窃趯?shí)際教學(xué)中，有些教師為了節(jié)約上課的時(shí)間，沒有給學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，平時(shí)還聽到有些教師甚至認(rèn)為讓學(xué)生探索，簡直是浪費(fèi)時(shí)間。于是，學(xué)生探索遇到障礙，教師心里就著急，越俎代皰，代為探究，以講授探究代替學(xué)

33、生親歷探究，這種“講授多，探索少”的現(xiàn)象必須改變。教師在探究活動中，必須給學(xué)生留出“空白”，保證時(shí)間，讓學(xué)生去探索，去思考，不要徒留形式，走過場。案例7  測量河寬問題   下圖為人民公園中的噴水池，現(xiàn)要測量此噴水池兩旁a、b間的距離（我們不能直接量得）。請你根據(jù)所學(xué)知識，以卷尺和測角儀為測量工具設(shè)計(jì)一種測量方案。要求：（1）畫出你設(shè)計(jì)的測量平面圖；     （2）簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)。     （3）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算a、b間的距

34、離。    本題是開放性實(shí)驗(yàn)題，為學(xué)生提供了充分的自由選擇、自由現(xiàn)象、自由發(fā)揮、自由探索的空間。只要利用初中階段已學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題都可以。學(xué)生通過兩天的探究與實(shí)踐，兩天后學(xué)生上交的測量報(bào)告中共有十種方法。四）針對設(shè)計(jì)，優(yōu)化作業(yè) 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)習(xí)要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，因此加強(qiáng)作業(yè)改革，用以體現(xiàn)出興趣性、生活性、開放性、探索性的數(shù)學(xué)作業(yè)代替重復(fù)性、單一性、封閉性的數(shù)學(xué)作業(yè)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，類型主要有創(chuàng)作類、探究類、調(diào)查類、游戲類、實(shí)踐類等。 1.要精選數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容 教師是學(xué)生作業(yè)的主要設(shè)計(jì)者和布置者，要實(shí)施有效數(shù)學(xué)作業(yè)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，教師必須在選題、編題、題組上下功夫，不斷提高數(shù)學(xué)作業(yè)的選擇和編題技能，確保數(shù)學(xué)作業(yè)富有典型性、啟發(fā)性和針對性，從而收到舉一反三、事半功倍的作業(yè)效果。 1.要精選數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容2.要調(diào)控?cái)?shù)學(xué)作業(yè)的量      在教學(xué)中，適量的數(shù)學(xué)作業(yè)有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)作業(yè)過量，不但難以提高數(shù)學(xué)成績，相反還會導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)厭倦，甚至抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置時(shí)，盡量做到數(shù)量適中，防止出現(xiàn)片面追求“多練”的現(xiàn)象。3.要實(shí)施分層數(shù)學(xué)作業(yè)   &