(完整版)大地測量學(xué)基礎(chǔ)期末考試試卷A(中文)

1、、解釋下列術(shù)語（每個(gè)2分，共10分）大地水準(zhǔn)面球面角超底點(diǎn)緯度高程異常水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差二、填空（1-15小題每空1分；16題4分，共36分）1、在地球自轉(zhuǎn)中，地軸方向相對于空間的變化有和。2、時(shí)間的度量單位有和兩種形式。3、重力位是和之和，重力位的公式表達(dá)式為。4、橢球的形狀和大小一般用來表示。5、在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把、和作為三個(gè)主要質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。聊=土（a+b乂D）r?h6、測距精度表達(dá)式I，中，肚的單位是，表示的意義是；的單位是,表示的意義是。7、利用測段往返不符值計(jì)算的用來衡量水準(zhǔn)測量外業(yè)觀測的精度指標(biāo)用來表示，其意義是。8、利用閉合環(huán)閉合差計(jì)算的用來衡量水準(zhǔn)測量外業(yè)觀測的精度指標(biāo)用來

2、表示，其意義是。9、某點(diǎn)在高斯投影3°帶的坐標(biāo)表示為XA=3347256m,YA=37476543m則該點(diǎn)在6°帶第19帶的實(shí)際坐標(biāo)為xA=，yA=。10、精密水準(zhǔn)測量中每個(gè)測段設(shè)置個(gè)測站可消除水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響。11、點(diǎn)P從B=0。變化到B=90°時(shí),其卯酉圈曲率半徑從變化到。12、某點(diǎn)P的大地緯度B=30°，則該點(diǎn)法線與短軸的交點(diǎn)離開橢球中心的距離為。13、高斯投影中，投影后長度不變，而投影后為直線的有，其它均為凹向的曲線。14、大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的;在橢球面上某大地線所能達(dá)到的最大緯度為60°，則該大地線穿越赤道時(shí)的

3、大地方位角表達(dá)式為（不用計(jì)算出數(shù)值）。15、在換帶計(jì)算中，3°的帶中央子午線經(jīng)度和6°相同，坐標(biāo)不用化算。16、按下表給出的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度（答案寫在試卷紙上，本小題4分，每空0.5分）大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶點(diǎn)號NL0nL01114°00'2-56°10'三、簡答題（1-2小題每題6分；3-4小題每題7分，共26分）1、建立國家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？2、在精密水準(zhǔn)測量概算中包括哪些計(jì)算工作？3、什么是大地主題正反算？簡述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？

4、有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？四、證明：''。（6分）?五、計(jì)算與繪圖：設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為x1=0m，y1=-290km，試?yán)L圖說明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？注：設(shè)a=6400km，n取3.14，精確到km（10分）六、論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想（12分）。武漢大學(xué)測繪學(xué)院2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期末考試大地測量學(xué)基礎(chǔ)試卷（A）參考答案一、解釋下列術(shù)語（每個(gè)2分，共10分）1、大地水準(zhǔn)面：假定海水面完全處于靜止和平衡狀態(tài)（沒有風(fēng)浪、潮汐及大氣壓變化的影響）把這個(gè)海水面伸延到大陸下面，形成一個(gè)封

5、閉曲面，在這個(gè)面上都保持與重力方向正交的特性，則這個(gè)封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。2、球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和與（n-2）x180°的差值（或答為球面三角形和180°也可）。3、底點(diǎn)緯度：在y=0時(shí)，把x直接作為中央子午線弧長對應(yīng)的大地緯度B，叫底點(diǎn)緯度。4、高程異常：似大地水準(zhǔn)面與橢球面的高程差。5、水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差：一對水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。二、填空（每空1分，共30分）1、歲差；章動(dòng)。2、時(shí)刻；時(shí)間間隔。3、引力位；離心力位；。4、a和a。5、精度標(biāo)準(zhǔn)；可靠性標(biāo)準(zhǔn)；費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)。6、mm；固定誤差；ppm；比例誤差系數(shù)。7、“；每千米水準(zhǔn)測量的偶然中誤差

6、。8、Mw；每千米水準(zhǔn)測量的全中誤差。9、3347256m,-23457m。10、偶數(shù)；零點(diǎn)差。11、a；C=a2/b。-Ns113、中央子午線；中央子午線和赤道；中央子午線。arc（l/2.1-s2）土宀414、走向；15、單數(shù)（奇數(shù)）。16、按下表給出的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度（答案寫在試卷紙上）:（本小題4分，每空0.5分）點(diǎn)號大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶NL0nL01114°00'2-56°10'解:點(diǎn)號大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶NL0nL02114°00'19或20111°或117°3811

7、4°3-56°10'51303°101303°三、簡答題（1-2小題每題6分；3-4小題每題7分，共26分）1、建立國家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？答：基本方法：1）、常規(guī)大地測量法（1）三角測量法（2）導(dǎo)線測量法（3）三邊測量及邊角同測法2）、天文測量法燉3）、利用現(xiàn)代定位新技術(shù)（1）GPS測量兗（2）甚長基線干涉測量系統(tǒng)（VLBI）（3）慣性測量系統(tǒng)（INS）基本原則：1）、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級布設(shè)、逐級控制詁2）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度屁3）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度4）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求具2、在精密水準(zhǔn)測

8、量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測量概算主要計(jì)算工作：（1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計(jì)算（2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算（3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算（4）高差改正數(shù)的計(jì)算3、什么是大地主題正反算？簡述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計(jì)算工作叫大地主題解算1）大地測量主題正算（解）：已知：P1（L1,B1）,Pl至P2的大地線長S及其大地方位角A12,計(jì)算：P2（L2,B2）,和大地線S在P2點(diǎn)的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正算。2）大地測量主題反算（解）：已知：P1（L1,B1）和P2（L2,B2）,計(jì)算：P1至P2的大地線長S及其正、反方位角

9、A12和A21，這類問題叫做大地主題反算。高斯平均引數(shù)正反算基本思想：（1）把勒讓德級數(shù)在P1點(diǎn)展開改在大地線長度中點(diǎn)Ms/2處展開，以使級數(shù)的公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；（2）考慮到求定中點(diǎn)M的Bs/2和As/2復(fù)雜性，將M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均緯度及平均方位角相對應(yīng)的m點(diǎn)來代替大地線的中點(diǎn)Ms/2；（3）迭代計(jì)算。2、在精密水準(zhǔn)測量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測量概算主要計(jì)算工作：（1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計(jì)算（2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算（3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算（4）高差改正數(shù)的計(jì)算4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？答：1）為什么要分帶和

10、換帶計(jì)算？限制變形，要分帶，存在鄰帶坐標(biāo)換算。（1）當(dāng)一個(gè)網(wǎng)跨兩個(gè)投影帶，為了在某一帶內(nèi)進(jìn)行平差，需把另一帶的坐標(biāo)換算為該帶的坐標(biāo)。（2）分界子午線附近重疊部分的大地點(diǎn)需計(jì)算相鄰兩帶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，（3）6°帶同3°、1.5。帶之間相互坐標(biāo)換算（4）因特殊需要，把國家?guī)У淖鴺?biāo)化為任意帶坐標(biāo)2）換帶方法：（1）間接法：利用高斯投影正反算公式進(jìn)行換帶計(jì)算（2）直接法3）坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)：利用橢球面上的坐標(biāo)過渡，只不過中央子午線經(jīng)度不同而已四、證明：''o（6分）?證明：養(yǎng)砒亡=d=4軒=囲.y呂丫=無.討=（算訝=£五、計(jì)算與繪圖：設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其

11、坐標(biāo)值為x1=0m,y1=-290km，試?yán)L圖說明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？注：設(shè)a=6400km，n取3.14，精確到km（10分）解：從y1=-290km判斷，該點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)屬六度帶，故相鄰帶中央子午線經(jīng)差為6°。因x1=0m，故該點(diǎn)相應(yīng)位于橢球面赤道上，而從高斯投影正算y=NcosBl/p+.=rl/p+.中，計(jì)算的主項(xiàng)為該點(diǎn)對應(yīng)的平行圈弧長，即y=NcosBl/p。赤道上r=a=6400km,求出其離開中央子午線的經(jīng)差為：290/5400p°=290/5400180/n=2.597531847°所以在相鄰帶中離開中央子午線的經(jīng)差為：6°

12、;-2.597531847°=3.402468153°故相應(yīng)弧長為：6400000l7p°=6400000l7（180/n）=64000003402468153°314/180=379867m=380kmy2之概值為380km。六、論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想（12分）答：1）高斯投影滿足的三個(gè)條件為：（1）正形投影：投影長度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向無關(guān)；（2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對稱軸；（3）中央子午線投影后長度不變2）公式推導(dǎo)基本思路高斯投影是按帶投影的，任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午線經(jīng)度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。丫斗紐湖變尹二旳（即） 由對稱條件：中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對稱于中央子午線，有:橢球面：與中央子午線對稱兩點(diǎn)（A、A'），投影面：投影后的兩點(diǎn)（a、a'）也以x軸對稱。在數(shù)學(xué)上，F(xiàn)1為I的偶函數(shù)，F(xiàn)2為I的奇函數(shù)。因?yàn)樵诿繋е?，l/p?不大，是一個(gè)微小量，可展成幕級數(shù)。2斗疋二觀o十嗨2J十酬斗/+-7=帑1j+喘M廣+冊3尸+m0，ml，m2，_，是