2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、機(jī)密啟用前黃岡市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平和高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘滿分120分注意事項(xiàng)：1. 答巻前，考生務(wù)必垢自己的姓老、準(zhǔn)考證號(hào)填爲(wèi)在試題巻和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位遺。2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的簽案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再逸涂其他簽案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。3. 非選擇題的作答:用0.5毫米黑色墨水簽字筆査接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本題共8小題,每小題3分，共

2、24分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正礎(chǔ)的）1.*的相反數(shù)是AiD.-黃岡數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）2. 下列運(yùn)算正確的是A.m+2m=3m2B.2ni3?n2=6zn6C.（2m）D.ni-rm23. 已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36。則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A.7B.8C.94. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選去.A甲B乙C丙D.T甲乙丙T平均分85909085方差50425042D.105下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)敘

3、s-b）在第三象限，則點(diǎn)-砂）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若菱形的周長(zhǎng)為16,髙為2,則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為A.4：lB5：lC6：lD7：l&2020年初以來(lái),紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存就為m噸的情況下日銷售吊與產(chǎn)帚持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來(lái)，消毒液需求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下,消毒液一度脫銷下面表示2020年初至脫銷期間該廠庫(kù)存雖y（噸）與時(shí)間“天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是第II卷（非選擇題共96分）二、填空題（本題共8小題,每小題3分，共24分）9. 計(jì)算78=,10. 已知衍冋是一元二次方程X2-2a;-1=0的兩根

4、側(cè)丄=-11. 若1兀一21+丿+y=：0,貝lj.12. 已知：如圖，在佃C中，點(diǎn)。在邊BC上詡D二DC,乙C=35。,則乙BAD二度.B計(jì)算:士尹（-士）的結(jié)果是14.已知：如圖，佔(zhàn)EF,乙初C=75。，乙CDF=135。,則Z.BCD=度.（第12題圖）（第16題圖）15. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今冇池方一丈，葭（jia）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深幾何?”（注:丈、尺是長(zhǎng)度單位,1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，即為:如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它爲(wèi)出水面1尺,如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂

5、端恰好到達(dá)池邊的水面.則水池里水的深度是尺.16. 如圖所示，將一個(gè)半徑OA=10cm,圓心角0090。的扇形紙板放置在水詡平面的一條射線OM上.在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將扇形AOB沿射線OM翻滾p至OB再次回到OM上時(shí),則半徑OA的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為cm<（討算結(jié)果不取近似值）三、解答題（本輸無(wú)°9麵:滿分72分）17. （5分）解不等式尋+*工蘇,并在數(shù)軸上表示其解集.18.（6分）巳知:如圖，在口ABCD中，點(diǎn)0是CD的中點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)&求證：AD=CE（第18題圖）19. （6分）為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了縱黃岡地標(biāo)館&q

6、uot;一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購(gòu)買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元.如果購(gòu)買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元請(qǐng)問(wèn)每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需耍多少元？20. （7分）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中,選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：黃岡數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))BA（第21眩圖）（1）這次活動(dòng)共抽查了人.（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的

7、學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果縱優(yōu)秀”的1人良好”的2人廣一般”的1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是'良好"的概率.21. （7分）已知：如圖，麗是O0的直徑，點(diǎn)E為00上一點(diǎn),點(diǎn)。是旋上一點(diǎn)，連接4E并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使厶CBE二厶BDE,BD與AE交于點(diǎn)尺（1）求證:是。的切線；（2）若8D平分乙ABE,求證:AD2=DFDB22. (8分)因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛(ài)湖公園，“國(guó)慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕,現(xiàn)有一艘游船載看游客在遺愛(ài)湖中游覽當(dāng)船在A處時(shí)，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上Px處的臨皋亭和

8、P2處的遺愛(ài)亭都在東北方向;當(dāng)游船向正東方向行駛600m到達(dá)B處時(shí),游客發(fā)現(xiàn)遺愛(ài)亭在北像西15。方向；當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛400m到達(dá)C處時(shí),游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60吩向.求力處到臨皋亭厲處的距離；(2)求臨皋亭幾處與遺愛(ài)亭D處之間的距離(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))23. (8分)已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與了軸正半軸交于點(diǎn)C,與兀軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D,OB二(1)求反比例函數(shù)的解析式；當(dāng)Sco二*Smcq時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)24. (11分)網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了堿少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，我市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗.為提高大家購(gòu)買的積極性，直

9、播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買者.已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg,每日銷住量y(kg)與銷售單價(jià)x(7E/kg)滿足關(guān)系式:y=-100%+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售童不低于4000kg時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為弟(元)(1) 請(qǐng)求出日獲利W與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少吋,銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？(3) 當(dāng)WN40000元時(shí),網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公司收取a元/kg(dV4)的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值.25.(14分)已知拋

10、物線弘*與工軸交于點(diǎn)&-1,0),點(diǎn)5(3,0),與了軸交于點(diǎn)C(0,3)，頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1) 求拋物線的解析式；(2) 若過(guò)點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E,且S“ce：Sg=3：5,求宜線CE的解析式；(3) 若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在%軸上,當(dāng)以點(diǎn)D,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(4) 已知點(diǎn)心0,等)，&(2,0)，在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)F,便HF+AF的值最小.此時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)K,使KF+KG的值最小,若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.移項(xiàng)得3宀-3.2,原不等式聯(lián)?集為:空-3.421方法=也可以先移項(xiàng)得：'-釵王-

11、?JX1去分母得：4x-3x>-3.原不等式倔集為:淪一3黃岡市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案（說(shuō)明只要施導(dǎo)合理，方法正確，共它解法請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo);住酌情給分）一迭擇樂(lè)（毎小題3分,共匹分）1-D2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.D二填空霆:（每小題3分共24分）9.-210.-1U2124013.!14.3015.1216.10fl：+x-y2三解儒h億（5分）解:方法一:原不竽式兩邊同吋乘以6,則4x+3>3x.3,7"（兩種萬(wàn)法中移項(xiàng)或者去分母正御勺可給一分）解集在數(shù)軸上表示為:-3-2-101俵示解靈寸龍須標(biāo)注原點(diǎn)，正方向）1»-（&a

12、mp;»）證明:I點(diǎn)。是仞的中點(diǎn).DO=CO.在64BCD中,ADHBC,ZD=ZDCEqAO=£E.3，在厶如O和ECO中，ZDAO=ZE><ZZ)=ZDCE,DO=CO,:.ADOQHECO禺S)57/.AD=CE.&19.（6分解二設(shè)每盒羊角春牌綠茶x元，每盒九孔牌藕粕y元，依題意可列方程紐：6x44y=960x+3j=300解得:Cx=120y=60答：每宣羊角春牌綠茶120元，每盒九孔孵粉60元.V20.（7分）解：330如國(guó)所示.2"圓心角廈數(shù)為£x360=108良好良好/良好朗一般憂秀良好一般優(yōu)秀良好一熾依題意可畫樹牧國(guó)

13、:5P(I寸詵中“良好A，)=|7-證明:(1)JAJB是直徑，ZBEA=9CT.v在RtAF型中'ZEBAZEAB-9CT.又.ZBDE=ZBAE.ZCBE=ZBDE,:.®E=ZCBE.2f.AEBA+ZERC二90：即ZABC=90。.PC丄屈3又丁AB為00的宜徑,罡00的脫總(2)-JW平分厶唱ZEBD=/DBA.又ZEBD=ZEAD,ZDB4=ZEAD.又ZFD4=ZADB、解三嵌更育有ZP/R二45ZPzBA=75：=30°過(guò)點(diǎn)R作RM丄YC于點(diǎn)M.設(shè)PM=m貝在R1AARM中"必QRM-xa,AP(=Jlxm在RiAP.AZC中,P|C=2

14、P&=2xm,MC=J§xn.又.AGA班BC二心GMC,:.x+x-60(M00.廠500(茁一1)3，APJlx500(V3-1)=(500x16-5OOV2)n.點(diǎn)A處與點(diǎn)P血l|隔亭之間的距離為(500詬一50(人嘰"(沒(méi)寫答不扣分)過(guò)點(diǎn)遲作丄胡于點(diǎn)N在IO&&V中.ZABN=AS.AN二BN曲60°=3(Kh/2.56,23.(8分23'.4,言線曲白得析式為：嚴(yán)營(yíng)兀+尬5在R1厶AR3中，ZA逐毘=30：巒=詈=10皿米.APANNP.=(300+100)米.明=牟_4片二300血+100一500<6+500=(8

15、002-40皿米.點(diǎn)只處I謁亭與點(diǎn)R處遺愛(ài)亭之間的距離為（8002一400妁米.?：過(guò)點(diǎn)B作BMb軸于點(diǎn)M則在R'fiMOB中anZDO-B=昱蘭=A.MO2:.設(shè)BXPx(xXJ),則M?=2X又丁075,OM1+BM1=OB:.(2h+宀站)三又.x>0.x=l.點(diǎn)3的坐標(biāo)是(-2,7)A反比例踽的解析式為=土x<2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為©初），則初>0.設(shè)直線如的解析式為：y二氐+也又:點(diǎn)2.1班自線AB上將點(diǎn)B的坐掠代人自線睥析式中.二一2七+附=一1.令>=0,則*一二.加+1.込壬m+l丿、2加+1-2空一二匸一x+初，解得xt=-2aXj=-x

16、2m+1經(jīng)檢驗(yàn)石宀郡是驚方程的解.又丁點(diǎn)5(-2,J)在直絞血上洛點(diǎn)占的坐標(biāo)代入直線解析式中，2丘十冊(cè)=1.無(wú)一敷+12ZWI二直線的解桁式為：y=x+w.5'令丁=0加=_二.皿十12初»««»«»»«初十1人2J71+1口r2$-=x+m.iff-西=一2吃二.x2w+1經(jīng)檢殮*忑都是原方程的薛.又丁sajco=.扣昇CO80D=2xj.2初4W4-1加+1二加=2.經(jīng)檢殮，廬2是原方程的解.點(diǎn)C趙標(biāo)為02)V24C11分)解：(1)當(dāng)>4000P-I00x十5000A400Q/.x<10.

17、當(dāng)6<x<10Btw=(x-64-1X-1COX+5000)-2000=-100+5500-27000.當(dāng)10vx30B寸，w=(x-6X-100x45000)2000=-100+5600-32000.-100a2十5500a一27000(6<x<10)-100J十5600a一32000(10<x<30)當(dāng)6<x<10時(shí)，w=-100”十5500為一27000.丁對(duì)稱軸為x=丄=一5500_>0la2x(100)2當(dāng)兀=10時(shí)，=5入4000-2000=18000元.&V對(duì)稱軸為X=b5600“=一=2b,2a2x(-100)/.當(dāng)

18、尢=28時(shí)，%=22x22002000=46400元.當(dāng)10<x5306z=-lOOx2+5600r-32000.J46400>18000,綜合得，當(dāng)銷售單價(jià)定為28方寸，日獲刊最大，且最大為46400元.8(012lxzPOOI+009S+魚.TrvQ.nKstDOOOSIOOOZEIX(§OI+009S)+§1H0szi(000s+x02i)(oi9ix)h.oevlxvloc.9txWK“ffltlrs0000VHO0OCEIHO09S+%00L亙、0000寸H2000汽glH009s4頭OOIIHd-G;omvlXVOI.§»-AO0o?色1"ifis.OH9+常十060HO+心Io-:“T9e+K十HGXC丫l農(nóng)京定雀棊聲算.7nsehd(eio)ki皿耳"任茜癡洪v”£cooO實(shí)(I+X)(EIK百“亠m茫茫樓毘鏗星耳恿代(T二蛙ss才VU國(guó)0HCZJ+E8飛.02QH000clb00s+x+8r>00T=pl9IQ+8o.OTHgo"+8ZHX淚:-AECO2.I2=2.-