2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略

1、高考教學(xué)復(fù)習(xí)篆咯二輪復(fù)習(xí)要求”綜合考點(diǎn)，把握重點(diǎn)，關(guān)注熱點(diǎn)，查找漏點(diǎn)”，整體上 把握各部分考點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，梳理考點(diǎn)，歸納解題思路，整合知識(shí)要點(diǎn)， 提升思想方法，逐一分析考點(diǎn)，把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，科學(xué)預(yù)測命題趨勢等等, 下面從這些方面為大家提供以下復(fù)習(xí)途徑和學(xué)習(xí)方法.一、串聯(lián)考點(diǎn)，掌握通法問題是數(shù)學(xué)的心臟，參加高考，就是要解答試卷中提出的各種問題.按 照高考“在知識(shí)的交匯處命題''這一原則，這個(gè)時(shí)期我們的復(fù)習(xí)應(yīng)著重體現(xiàn) 兩個(gè)方面：一,在知識(shí)上強(qiáng)調(diào)考點(diǎn)的串聯(lián)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整合與綜合，即對(duì)一些基本 題型進(jìn)行變化：變已知條件、所求結(jié)論或把幾個(gè)基本題組合成一個(gè)綜合題, 或把幾個(gè)知識(shí)組合在一起，

2、如：求函數(shù)f (x) =4x'一3x'6x+2在區(qū)間1, 1上的值域？我們可改為：求函數(shù)f (x)=4cos：'x 3cos?x-6cosx+2的值域？這樣就把 區(qū)間隱含了.二，在解題方法上注意通性通法，基本知識(shí)和基本方法的綜合運(yùn)用就 是能力，所以只有掌握好了通法，才能更好地理解和掌握其他的一些技 巧.例 1 已知函數(shù)/(幻=/ 一9x%osa + 48尤cosP + Rsin?。， g(x) = 7'(x),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)r均有g(shù)(l+e " )N0, g(3+siW)W0.則函數(shù)/(x)的解析式是.本題是以三次函數(shù)與二次函數(shù)為背景材料的函數(shù)題，而1

3、+6-、3+sint 又是關(guān)于t的函數(shù)，通過對(duì)這兩個(gè)函數(shù)的值域分析：(1+e 一)£ (1,2, (3+sin 玲 口2,4,得 g(x)NO 在 x£(l,2成立，g(x)WO 在 x£2,4成立，即可找 到本題的切入點(diǎn)：g(2)=0,且g(4)W0,即有：卜= 12 - 368sa+488sp = 0 = 3636cosa<0, g(4) =48 - 72cos a+ 48 cos £ <0得出本題的關(guān)鍵點(diǎn)：cosa 1 ,即cosa= 1 ,從而解得即得解析 式.本題討論函數(shù)在某區(qū)間上的有關(guān)性質(zhì)，新穎之處在于所給區(qū)間是隱含 的，即利用指

4、數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的值域討論函數(shù)中的定義域區(qū)間問題，考 點(diǎn)上綜合了三次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)及不等式等知識(shí)， 體現(xiàn)了函數(shù)綜合性強(qiáng)的特點(diǎn).解題過程通過一系列的轉(zhuǎn)化：求導(dǎo)法、求函 數(shù)的值域法、解不等式與方程等得出結(jié)論.解完一個(gè)題后，我們還可以多進(jìn)行思考，如：這道題是從哪個(gè)角度切 入，為什么要從這個(gè)角度切入，解決此題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里，如上述例1中， 切入點(diǎn)是：g(2)=0,且g(4) W0；關(guān)鍵點(diǎn)：cos a 1 ,即cosa = l.另外 還要注意題中的限制條件和隱含條件.同時(shí)還要注意樣例中的點(diǎn)評(píng)，點(diǎn)評(píng)一般從以下幾個(gè)方面對(duì)本類型的題 作出總結(jié)：本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？怎樣審題？怎樣打開解題思

5、路？本題主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？學(xué)生答題中 有哪些典型錯(cuò)誤？二、瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有的放矢在對(duì)考點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)綜合基礎(chǔ)上，我們還需要有針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng) 化訓(xùn)練，檢測自己解綜合題的能力，同時(shí)關(guān)注各重點(diǎn)、熱點(diǎn)等常規(guī)題型及 各種形式的創(chuàng)新題、探索題、開放題等.通過覆蓋考點(diǎn)的預(yù)測題來檢測我們 對(duì)考點(diǎn)的掌握，力求做到有的放失.在進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練時(shí)，要像做高考題那 樣，全面檢查自己的解題能力，特別注意要做好兩個(gè)方面：一是審題，二 是解題后的變化與反思.如：例2已知拋物線W=4y的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過F的直線交拋物線于A、B 兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M.(1)前而是定值嗎？如果是，請(qǐng)

6、求出來，如果不是，請(qǐng)說明理由；(2)設(shè) ABM的面積為S,求S的最小值.本題是解析幾何中最常見的一種題型，探索定值及參數(shù)取值范圍問題, 由拋物線方程已知，可得焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；若直線的斜率不存在，可知此時(shí) 直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，故斜率存在；再考慮斜率為零的情況，可得 此時(shí)麗麗的值為0,可由此特殊情況猜想結(jié)論，用直線AB的斜率k作 參變量，然后根據(jù)直線與圓錐曲線的相交問題進(jìn)行處理即可解決第一問.由 第一問的結(jié)果可得出第問的面積可表示成參數(shù)k的函數(shù)關(guān)系式，由此關(guān)系 式求得面積的最小值.綜上知：1.審題時(shí)須考慮如下問題：弄清問題的已知條件和未知條件；注意題目的隱含條件；弄清已知條件之間的相互關(guān)系以及

7、已知條件與所求目標(biāo)之間的相互 聯(lián)系；思考所求解的題目與以前曾經(jīng)做過的哪個(gè)題目相類似.2.做完一個(gè)題后，我們可再進(jìn)行發(fā)散性思考，想想如果把這一題的題目、條件改變一下能演變出什么題，有什么額外收獲？對(duì)同類型題，如果 已經(jīng)掌握得非常熟練了，就應(yīng)把注意力轉(zhuǎn)移到其他類型的題目上.這樣做 題才是高效率的，如本題我們還可以這樣來進(jìn)行變化與拓展：變式一 若將條件“經(jīng)過F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)”改為“A、 B是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，且標(biāo)=/1而（入0）”，此時(shí)解答過程可引用參數(shù)人， 其結(jié)果不變.變式二 若將問題一改為“點(diǎn)M是在一條定是直線上嗎？ ”，由上述 解答過程可知，點(diǎn)M在定直線y=-l上.或?qū)栴}一改為“礪

8、赤（0是 坐標(biāo)原點(diǎn)）是定值嗎”.事實(shí)上次通=- 3.變式三 若將問題二改為“設(shè) ABM的面積為S,若8淄WSW16,求 直線AB斜率上的取值范圍？ ”考生可以思考其求解的方法，注意歸納其求 解特點(diǎn).“求人之魚，莫若取人之漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使我 們的學(xué)習(xí)受益終生.把握重點(diǎn)，才能勝券在握二輪復(fù)習(xí)實(shí)質(zhì)上是知識(shí)專題和方法專題的綜合復(fù)習(xí)，兩個(gè)專題應(yīng)緊密 結(jié)合進(jìn)行同步復(fù)習(xí)，總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法，使解題策略與方法明確化、 系統(tǒng)化.其中，知識(shí)專題要抓住主干知識(shí)及綜合專題的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)各板塊知 識(shí)的綜合.特別要注意最值問題、開放性和探索性問題、應(yīng)用問題等.這 個(gè)時(shí)期的復(fù)習(xí)，希望大家再做好以下兩點(diǎn)：

9、一、明確“主體”，突出重點(diǎn)第二輪復(fù)習(xí)，我們必須要明確重點(diǎn)，對(duì)高考“考什么”“怎樣考”了若指掌.以下列舉出六大主干知識(shí)，以供參考.1 .函數(shù)與不等式板塊.函數(shù)是代數(shù)的主干，不等式與函數(shù)的結(jié)合是命 題'熱點(diǎn)”，在解題過程中導(dǎo)數(shù)的工具性作用也不容忽視.(1)關(guān)于函數(shù)性質(zhì).單調(diào)性、奇偶性、周期性(常以三角函數(shù)為載體)、 對(duì)稱性及反函數(shù)等處處可考.常以具體函數(shù)，結(jié)合其圖像的幾何直觀性展 開，有時(shí)可作適當(dāng)抽象.2 2) 一元二次函數(shù)，是高考命題的重點(diǎn).函數(shù)值域(最值)的求解， 常以二次函數(shù)或轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)進(jìn)行求解，而含參變量的二次函數(shù)值域是 高考的研究重點(diǎn)；其解題過程中涉及的主要思想方法有配方法、

10、換元法和 基本不等式法.一元二次方程根的分布與討論，一元二次不等式解的討論, 二次曲線交點(diǎn)問題，都與一元二次函數(shù)緊密相關(guān)，在訓(xùn)練中應(yīng)占較大比 重.(3)不等式證明，包括與函數(shù)結(jié)合的不等式證明題，與數(shù)列結(jié)合的以 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用為重點(diǎn)的題型也是高考的命題重點(diǎn).求解這類題目的主 要方法是比較法和利用基本不等式的公式法.放縮法雖不是高考重點(diǎn)，但 歷年考題中都或多或少的用到它，故掌握幾種簡單地放縮技巧是很必要 的.3 4)解不等式.以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式 的綜合題型為目標(biāo)，對(duì)含參數(shù)不等式的解法，突出靈活轉(zhuǎn)化和合理地分類 討論.函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系突出體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想的應(yīng)

11、用，當(dāng)函數(shù)值 等于、大于或小于一常數(shù)時(shí)，聯(lián)想函數(shù)圖像可得出有關(guān)方程，同時(shí)也應(yīng)深入理解不等式的解的幾何意義.合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，使這三 塊知識(shí)相互為用.4 .數(shù)列板塊.以等差數(shù)列、等比數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和、 極限.關(guān)于抽象數(shù)列（用遞推關(guān)系給出的），講練界限要分明，只限定在“歸 納一證明”之類.5 .三角函數(shù)與向量板塊.考題難度不降，訓(xùn)練中要掌握基本公式的熟 練運(yùn)用，突出正用、逆用和變形用.要特別注意解三角形與平面向量的結(jié) 合6 .概率與統(tǒng)計(jì)板塊.這是近幾年高考中的主要應(yīng)用題型，常以生活和 社會(huì)實(shí)踐及時(shí)事熱點(diǎn)為命題背景，考查對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，排列組合的計(jì) 算和運(yùn)用是突破概率與統(tǒng)

12、計(jì)問題的關(guān)鍵，考生應(yīng)重點(diǎn)理解.7 .立體幾何板塊.突出對(duì)“空間”、“立體”這兩個(gè)概念的深入理解，即把 對(duì)線線、線面、面面的位置關(guān)系的考查置于某幾何體的情境中，其中幾何 體以棱柱、棱錐為高考考查重點(diǎn)，兼顧翻折和組合體等.棱柱中又以三棱 柱、正方體為重點(diǎn)，棱錐以一條側(cè)棱或一個(gè)側(cè)面垂直于底面為重點(diǎn)，棱柱 和棱錐的結(jié)合體也要重視.各幾何元素的位置關(guān)系以判斷或證明垂直、平 行為考查重點(diǎn)，突出三垂線定理及逆定理的靈活運(yùn)用.同時(shí)考生也應(yīng)該關(guān) 注高考立體幾何中的“一題兩法”的靈活運(yùn)用.空間角以二面角為考查重點(diǎn)， 強(qiáng)化利用三垂線定理確定角的方法.空間距離以點(diǎn)面距離、線面距離為重 點(diǎn)，二者的結(jié)合尤為重要.等積轉(zhuǎn)化

13、、等距轉(zhuǎn)化是最常用的方法.8 .解析幾何板塊.以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo).客觀題側(cè)重于基本 概念的考查，解答題側(cè)重于綜合應(yīng)用，突出直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長、軌跡、定值、最值及取值范圍等問題，突出其與函數(shù)、方程、不等式及向 量的聯(lián)系.在復(fù)習(xí)過程中，很多考生都會(huì)暴露出基礎(chǔ)較差，動(dòng)手能力不強(qiáng)的問題，出 現(xiàn)老師“一講就會(huì)”，學(xué)生“一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象.其根源在于知識(shí)不能縱橫聯(lián)系， 特別是“代數(shù)推理題”、“三角函數(shù)變形題”等，對(duì)于解析幾何問題不能從宏觀 上把握題目的考查特點(diǎn)，概率題不能突破“排列與組合”瓶頸，同時(shí)解選擇題、 填空題的速度與準(zhǔn)確度都還存在問題等等這些都必須進(jìn)行突擊解決.二輪復(fù)習(xí)承上啟下，是知

14、識(shí)系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時(shí) 期，是促進(jìn)我們的素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因而對(duì)講練、檢測等要求 較高，故有“二輪看水平”之說."二輪看水平'概括了這個(gè)時(shí)期復(fù)習(xí)的思路、 目標(biāo)和要求.具體地說，一是要看我們對(duì)考試大綱、歷年高考真題理 解是否深入，把握是否到位，是否明確“考什么"、"怎么考”.二是看教師講 解、學(xué)生練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸進(jìn)性，做到減少重復(fù)，重點(diǎn)突 出，讓大部分學(xué)生學(xué)有所獲.三是看知識(shí)講解、練習(xí)檢測等內(nèi)容的科學(xué)性、 針對(duì)性是否強(qiáng).回歸課本、查漏補(bǔ)缺，使模糊的基本概念、定理、公式清晰 起來，缺漏的數(shù)學(xué)方法和思想填補(bǔ)起來，孤立的知識(shí)聯(lián)

15、系起來，讓學(xué)生形 成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架.四是看我們的練習(xí)檢測與高考是否對(duì)路， 不拔高，不降低，難度適宜，重在加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決 問題的思維方法.二、查漏補(bǔ)缺，注意細(xì)節(jié)1 .查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)第二輪復(fù)習(xí)也是一個(gè)查漏補(bǔ)缺，以“錯(cuò)”糾錯(cuò)的關(guān)鍵階段.這里只是起了一個(gè)拋磚引玉的作用，對(duì)一些常見的易錯(cuò)易混的知識(shí)、方法，一些應(yīng)該注 意的問題進(jìn)行了簡單的講解，同學(xué)們可以對(duì)照這個(gè)欄目，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣 和特點(diǎn)再一次查漏補(bǔ)缺，在“以錯(cuò)'糾錯(cuò)”上更好的進(jìn)行總結(jié)和反思.如果平 時(shí)做題出錯(cuò)較多，可在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評(píng)析，然后把 試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或

16、標(biāo)記錯(cuò)題的試卷有側(cè)重的看 一下.查漏補(bǔ)缺的過程也就是反思的過程.例如：給出數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn ,求它的通項(xiàng)公式時(shí)，忽略了n=l的情形；求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，忽略對(duì)公比q=l及qWl進(jìn)行分類討論;證明 等比數(shù)列時(shí)，忽略證明a,#。；用斜截式或點(diǎn)斜式直線方程解題時(shí)，忽略斜率不存在的情況；研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，忽略對(duì)有關(guān)參數(shù)的范圍進(jìn)行討 論；如已知函數(shù)/(x)= / +ax2 +版+ /,在犬=1時(shí)有極值10,求4,力的值.在解 題時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)可以很快求出"4或/ = T但是很多同學(xué)忽略了檢驗(yàn)，即0 = 一11. b = 3.忽略了導(dǎo)數(shù)為0只是函數(shù)有極值的必要條件，而不是充分條

17、件,經(jīng)檢驗(yàn)，第二 組解帶入/(X)中，x = l就不是函數(shù)的極值點(diǎn)，應(yīng)舍掉.2 .細(xì)節(jié)決定成敗套用孫子兵法的一句話：“細(xì)節(jié)，成敗之大事，死生之地，存亡之 道，不可不察也”.不管是歷史還是現(xiàn)實(shí)生活，太多的例子可以印證細(xì)節(jié)的 重要性.我們在解數(shù)學(xué)題的過程中，同樣要注意細(xì)節(jié).如：解題時(shí)，大方向正確，但是忽略了一些定理成立的條件，這就是基礎(chǔ)知識(shí)理解和掌握得不夠扎實(shí)的表現(xiàn).如等比數(shù)列的初始項(xiàng)不能為零，二次 方程中的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零,在求反函數(shù)時(shí)或判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，忽略 了定義域；書寫規(guī)范方面的細(xì)節(jié),如題目中沒有出現(xiàn)的字母在使用前應(yīng)該設(shè)出， 寫出函數(shù)的解析式時(shí)應(yīng)該寫出定義域,探究題、應(yīng)用題等應(yīng)該給出結(jié)論 等.在細(xì)節(jié)上出現(xiàn)的問題會(huì)因人而異，因此，要根據(jù)自己的具體情況加以分析 和解決，高考中“對(duì)而不全”的現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)，我們可以通過關(guān)注細(xì)節(jié)，重視 細(xì)節(jié)，使答題獲得成功.總之，復(fù)習(xí)階段是各種思維和能力全面提高的階段，從基本知識(shí)到基 本方法，再到基本數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想又是數(shù)學(xué)知識(shí)高層次的體現(xiàn).