2019屆高三數(shù)學(xué)同步單元雙基雙測(cè)“AB”卷(江蘇版)：專題2.2函數(shù)圖像的應(yīng)用及函數(shù)與方程(B卷)

1、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù):函苗卷（B卷、填空題（共1 1 .函數(shù) f f (x x)（測(cè)試時(shí)間：120120 分鐘1414 小題，每小題 5 5 分，共 7070 分）=x x2+ 4x4x + 3 3 的單調(diào)遞增區(qū)間是【答案】1-2,： ：【解析】試題分析：二次函數(shù)對(duì)稱軸為考點(diǎn)：二次函數(shù)單調(diào)性2.已知函數(shù)f(X)=!2xx x2(x【答案】8 8【解析】試題分左r rff考點(diǎn)：分段函數(shù)求值3 3.方程滿分:160160 分)x=_2,開(kāi)口向上，所以增區(qū)間為1-2,=-0： ： ：0，Jx4 3【答案】【解析】試題分析: 方程22X廿，因此2x-1=-2，解得x=-1考點(diǎn)：指數(shù)式方程的解;4 4.設(shè)

2、m m N N,若函數(shù)f f (x)(x) =2x=2x m10m10 x x -m-m 1010存在 整數(shù)零點(diǎn)，則 m m 的取值集合為【答案】0,3,14,300,3,14,30【解析】試題分析：當(dāng) m m = = 0 0 時(shí)滿足條件，令 1010 x x，1 1 = = t tt t _1,t_1,t Z Z_2828f f (x)(x) =0=0= m m2t2t 亠 4 4，即t tt t =1,2,4,7,14,28=1,2,4,7,14,28，代入驗(yàn)證得 m m =30,14,3,=30,14,3, 22,-5122,-51 ,由 m m N,N,得 m m 的取值集合為0,3,

3、14,300,3,14,30考點(diǎn)：方程整數(shù)解5 5 .已知命題p:關(guān)于x的方程x2-mx2=0在0,1有解；命題21q : f (x) =log2(x 2mx+*2)在xE1,+=c)單調(diào)遞增；若p”為真命題,真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為3【答案】(-1,3)4【解析】考點(diǎn)：命題的真假判斷，參數(shù)的取值范圍.ccX_x6.6.已知函數(shù)fX =m 22cosx X.R是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=_【答案】-1-1【解析】試題分析：由于函數(shù)cos x是奇函數(shù)，且xf(0)= m + 1 = 0，所以m = -1考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性;7 7設(shè)函數(shù)f (x) = -x3bx(b 為常數(shù)),若方程 f(x) =0的

4、根都在區(qū)間內(nèi)，且函數(shù)f (x)在區(qū)間(0 0, 1 1)上單調(diào)遞增，貝Ub b 的取值范圍是_?！敬鸢浮?,41【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)二-x3bx( b b 為常數(shù))，所以f (x) =4x2 b x = 0的根都在區(qū)間試題邠i慧,關(guān)于藍(lán)訂0川有解p訂q”是2C負(fù)而求得，根據(jù)R,因此有1010 .關(guān)于 x x 的方程 sinsin x x 亠、3cosx=a3cosx=a)有兩相異根，則實(shí)數(shù)2 2取值范圍是【答案】a 3,2)【解析】sin x、3 cos x = a a = 2sin lx I 3丿x0,2合函數(shù)圖像可知a 3,2)考點(diǎn)：1 1 三角函數(shù)化簡(jiǎn)；2 2 函數(shù)圖像，結(jié)

5、內(nèi)，所以b 2= b 4；又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間(0 0, 1 1)上單調(diào)遞增,所以f (x) = -3x2b 0在區(qū)間(0 0,考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【答案】-仁：a :：: 2【解析】2 2試題分析：由題意函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，因此由f(a2-2) f(a)得a -2 a,一1：a . 2考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性. .【答案】144144【解析】試題分折;考點(diǎn)：二次函數(shù)最值1 1) 上恒成立，所以b_3綜上可得：3乞b f (a)，則實(shí)數(shù)a的取值范也圍解得9 9 若實(shí)數(shù) x x, y y 滿足 x+y=6x+y=6,則 f f (x x, y y)= =(X2+4) ( y y2+4+4)的最

6、小值為析2 2tx亠2x亠t亠sin x1111若關(guān)于x的函數(shù)f(x)二2x2t sinx(t 0)的最大值為M，最小值為N，且x tM N =4，則實(shí)數(shù)t的值為【答案】2 2.【解析】【解-2x 2f xi：= kx恰有 4 4 個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是0 H答案為考點(diǎn)：1 1、 分段函數(shù)的解析式;2 2、函數(shù)的值域. .【答案】IL 4，554試題分析:2 2tx 2x tsin X由題意，f x二x t是奇函數(shù),函數(shù)f(x)最大值為M，最小即2t =MN =4, .t = 2，故答案為 2 2.考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義1212.已知函數(shù) f f(x(x)的值域是【答案】r12

7、(x)=x,0乞x c，其中 c c0.0.2lx +x, 2Exc0-1,2，則 c c 的取值范圍是IL 4-1 ,00,4 1那么 f f2x sin xx2t=4 ,. M-t- N -1 i,(x(x )的零點(diǎn)是;若 f f試題時(shí),1313若f x是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x_0時(shí),若方程,顯然函數(shù)g x乂值為其中所有正確的命題的序號(hào)為把所有正確命題的序號(hào)都填上)【解析】試題分析：當(dāng)2：x _ 3時(shí)，1：x _1 _ 2，則f x二f x -1) = (x -1)L是偶函數(shù)，作出函數(shù)f x的圖象，如圖，所以方程f x =kx恰有4個(gè)不同的根，則等價(jià)為函數(shù)g(x) = kx在AB之間或在

8、CD之間(包括C, A)，且f (5)= f (4)= f (3)= f(2)=3，g(4r *3或g(_4r*3，即g(5) = 5c3g(-5k) - -5k 3k.34十4或k3 k5考點(diǎn)：根的存在性和根的個(gè)數(shù)的判斷.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)與方程的應(yīng)用、根的存在性和根的個(gè)數(shù)的判斷、函數(shù)的圖象，屬于中檔試題，本題的解答中，作出函數(shù)的圖象方程f xi=kx恰有4個(gè)不同的根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)g x =kx在AB之間或在CD之間，且f51=f 4= f3：i= f2 =3,即可列出條件，求解取值范圍，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.1414.已知函數(shù)y = f (x)是 R R

9、上的偶函數(shù)，對(duì)于R都有f(x 6) = f(x) f (3)成立，當(dāng)f(xJ-f(X2)x1,x2乏，且x x2時(shí)，都有00，給出下列命題:Xr_X2f (3)=0 ;直線x二-6是函數(shù)y二f (x)的圖象的一條對(duì)稱軸;函數(shù)y = f (x)在上為增函數(shù);函數(shù)y = f (x)在上有四個(gè)零點(diǎn);,因?yàn)楹瘮?shù)f x要使得f xi；=kx恰有4個(gè)不同的根,則滿足3 k _ -4，即3 k：一53= :由 f(x)是奇函數(shù),有f(x -1)蘭f(2 x - 3)由 f (x )在定義域內(nèi)單調(diào)遞減有 x-1 蘭 2x-3則x蘭2又_2 ex -1 2,【解試題:的走域得:試題【-1-1倚3-2x)都有意義

10、，本題味察的是有關(guān)于復(fù)合函數(shù)為怒-1冬碇孟-3片fi助干單調(diào)性，結(jié)合定義-2 3-2x 21由得XX | v v X X 蘭2 2考點(diǎn)：1 1 復(fù)合函數(shù)定義域；2 2利用單調(diào)性奇偶性解不等式1616.二次函數(shù)f (x)滿足f (x +1)- f (x) =2x且f (0) =1. .(1) 求f (x)的解析式；(2)在區(qū)間-1,1上，y二f(x)圖像恒在y=2x，m的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍. .【答案】(1)f (x )=x2x+1; (2 2) m m1.1.解得朮考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)定，應(yīng)視具體問(wèn)題，靈活的選用其形式，再根據(jù)題設(shè)條件列方程組，即運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)求解在具體問(wèn)題中，常常

11、會(huì)與圖象的平移，對(duì)稱，函數(shù)的周期性，奇偶性等知識(shí)有機(jī)的結(jié)合成立問(wèn)題. .【解折試題分殳相弩立問(wèn)題,3JCH大于0試題解雷十所臥所以畧1)+1工+1:上遞加I-fo1Is4-L-731：【方法點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)解析式的求法及不等式恒成才問(wèn)題二次函數(shù)解析式的確在一起，把y = f (x)圖象恒 亙?cè)趛=2x+m的圖象上方轉(zhuǎn)化為x2-3x1-m 01717.已知定義在 R R 上的函數(shù)f x滿足f x 4 = f x，當(dāng)x0】時(shí)，f(x)=2xd+ n,(1(1)求m, n的值;(2(2)當(dāng)10,4 時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)a2x=0有解，求a的取值范圍. .【答案】(1 1)m =2,n

12、=5； (2 2)a9,9_16_16,3 1 1、指數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)求值域；2 2、函數(shù)的解析式及方程有解問(wèn)題1818已知函數(shù)f (x)=1二2-2x+1(I)證明f (x)是奇函數(shù);(n)判斷f (x)的單調(diào)性，并用定義證明;(川)求f (x)在上的最值.【答案】(I)見(jiàn)解析；(n)f(x)在(- -rn,+ +8)上是增函數(shù);【解析試題分川的值試題解當(dāng)x2,4 1時(shí),24) j代入表達(dá)了對(duì)尤進(jìn)行討論二姻數(shù)的性底丄的值，又彳號(hào),可卑旳取值范F)二6可求出r(2)=6可知一52x，令J “42x164綜上:*一196,9. .考點(diǎn):川)-X) . Il )/00在(一血,+00)21即f(G

13、 -f(X2)：0. f (Xi)Vf (X2). f（x）在（- ：，_）上是增函數(shù)f(X)min= f(T)= -1, f(X)max二f=35考點(diǎn)：1 1函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性； 2 2求函數(shù)最值19 9.已知 y y = = f f （x x）是定義在 R R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)s）因?yàn)楹瘮?shù)在調(diào)増，所以冷衽卜切上rt:試題fl21+1_ : F+TYTi(n設(shè)任=-/卜1 0+1X試題（川）由（2 2）知,f（x）在T，2】上單調(diào)遞增x x 0 0 時(shí)，f (x) = 2x -(I)求 y y = = f f (x)(x)的解析式;a,a, b b 使得當(dāng)x：= la,b 時(shí)，函數(shù)g(x)

14、 = f(x)的值域?yàn)?|1 1I若存在，求出所有 a,a, b b 的值，若不存在，說(shuō)明理由Lba2x 2x,x乞0-x 2x, x 0【解析】試題分析：(I)求的數(shù)解析式主要是求解%0時(shí)的解析式，此時(shí)將其轉(zhuǎn)化為-代入那式化簡(jiǎn)進(jìn)而借助于奇函數(shù)滿足的關(guān)系式=可求得函數(shù)解析式$(II)解時(shí)需對(duì)口上的取值情況分情 況討論，從而確定函數(shù)在區(qū)間口3上的單調(diào)性求得最大值和最小值從而得到關(guān)于口上的方程并求其值 試題解析：(I )設(shè)則-CO由Ax)2力7功打=力+丘x2+ 2XTJC0-x2+(n)存在滿足條件的正數(shù)a, b.若Qab1而當(dāng)JCAO時(shí)，或o = /(%) = -兀1尸+幻 不成立。(n)問(wèn)是

15、否存在這樣的正數(shù)【答案】(I)(n)a =1152能力第問(wèn)，對(duì)f (x)求導(dǎo)，利用f (x)0和f (x)：0，判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖由于匕故存在2020已知函數(shù)f(x)=xln x,g(x) =ax2_x(af R).求使f (x)蘭g (x)恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍;(1)在(0,】)單調(diào)遞減，在(丄址|單調(diào)遞增，極小值點(diǎn)為e丿715 3存在實(shí)數(shù)m,m的取值范圍是 一；：m In 3.88 4【解析】試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值、函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算若0o得艾亠丄，/v)o得

16、0艾：丄，e e召二 g在(0丄)單調(diào)遞贏 在(刊|單調(diào)遞増，/(力的極小值點(diǎn)為兀=I2)方注1：由f(x)g(x)xnxaf(x)g(x)xnxQ)+ l ,令K(JC) =a-lnjc L j貝= = a-a- = =-X X X Xi )當(dāng)&蘭0時(shí)，hx)hx) Ox丄，Af(x)00 x二當(dāng)&二1時(shí)/(X)對(duì)任意x a 0恒成立，x人.z x In x +1“、-In x令h(x)，則h (x)2,xx由h(x) 0得0 x：1,h(x) : 0得x 1,.h(x)在(0,1)單調(diào)遞增，在1,七 單調(diào)遞減，h(X)max- h(1) =1, -a a亠1 1,.當(dāng)a _1時(shí)f (x)空g(x)恒成立.(3 3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得方程3f(x)+m +g(x) =0有