2019學年高一數(shù)學上學期課時過關檢測1

1、第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率高效演練知能提升A 級基礎鞏固一、選擇題1. 給出下列說法，正確的個數(shù)是()()1若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；2一條直線的傾斜角為一 303傾斜角為 0 的直線只有一條；4直線的傾斜角a的集合a|01C. 1vmv1D.m1 或 mv 1m 1解析：kAB= 1 m,因為直線 AB 的傾斜角為銳角，所以 kAB 0,即 1 m0,所1 2以 mv1.答案：A4如圖所示，設直線 11, 12, b 的斜率分別為 ki, k2, ka，貝 y ki, k2, k?的大小關系為()()A ki k2 kaB. ki ka

2、 k?5 .斜率為 2 的直線經過點 A(3, 5)、B(a, 7)、C( 1, b)三點，貝 U a、b 的值分別為()()B. 4, 33kAc= 2,由題意，得kAB= 2 ,解得 a= 4, b= 3.答案：C二、填空題6 .直線 I 的斜率為 k,傾斜角是a 1 k 1,貝U a的取值范圍是 _ .解析：由題意即已知一 1 tana1, 0a180,求出a即可.答案：,沙 D7.若經過點 P(1 a, 1 + a)和 Q(3, 2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù) a 的取值范圍是a 1a 1解析：因為 k =- 且直線的傾斜角為鈍角，所以 - 0，解得一 2 a 1.a+ 2a+2答

3、案：( (2, 1)b 5- =2,1 3即7 5 =2.a 3解析:A 正確.答案：A8 .直線 l 過點 A(1, 2)，且不過第四象限，則直線l 的斜率的取值范圍是 _ .2 0解析：如圖，當直線 l 在 l1位置時，k = tan 0=0;當直線 l 在 l2位置時，k=- = 2,1 0故直線 l 的斜率的取值范圍是0, 2.答案：0, 2三、解答題9.已知兩點 A( 3, 4), B(3, 2)，過點 P(2, - 1)的直線 I 與線段 AB 有公共點.求直線 l 的斜率 k的取值范圍.解：如圖所示，由題意可知：要使 I 與線段 AB 有公共點，則直線 I 的斜率 k 的取值范圍

4、是 k 3.10.求經過 A(m, 3), B(1, 2)兩點的直線的斜率，并指出傾斜角a的取值范圍. 解：當 m = 1 時，直線斜率不存在，此時直線的傾斜角為a=903 21當 m豐1 時，由斜率公式可得k =-= m1 m11當 m1 時，k=0,所以直線的傾斜角的取值范圍是0a90m 1_ 1當 m 1 時，k= 0,所以直線的傾斜角的取值范圍是90a180m 1B 級能力提升1.已知直線 I1的斜率為 1,12的斜率為a其中a為實數(shù)，當兩直線的夾角在(0 , 15 )內變動時，a的取值范圍是()()4( 1)kpA= 1,3 22 ( 1)kPB= 3.3 2D. (1, . 3)解

5、析：因為 I1的傾斜角為 45,所以 I2的傾斜角的取值范圍為A. (0, 1)B./,3C.寧,1u(1,3)(30 , 45 U(45, 60),答案：C的位置，那么直線 l 的斜率是與 I 重合,(b+ 1) b1故 I 的斜率 k= kpQ=- = o.(a 3) a3解：yl=y(1的幾何意義是過 M(x , y) , N( 1, 1)兩點的直線的斜率. x+ 1 x(1)因為點 M 在函數(shù) y= 2x+ 8 的圖象上，且 x 2, 5,所以設該線段為 AB 且 A(2, 4), B(5, 2)，如圖.511 y+15因為 kNA =, kNB= u 所以一cWWQ.366 x+13y+ 1所以的取值范圍為,3).所以a的取值范圍為33,3.點 M(x、y)在函數(shù) y= 2x + 8 的圖象上，當x 2 , 5時，求 x的取值范圍.2 若直線 l 沿 x 軸負方向平移 3