2019學(xué)年福建省高二上第二次月考文數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年福建省高二上第二次月考文數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.下列命題中不是全稱命題的是（）A任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0B自然數(shù)都是正整數(shù)C每一個(gè)向量都有大小D 一定存在沒有最大值的二次函數(shù)2.焦點(diǎn)在軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程為（）AI | B 7 r C于 7%D-3.下列結(jié)論正確的是（）A _BI I _C I -TDT、一1 *4.已知雙曲線-實(shí)軸的一端點(diǎn)為，虛軸的一端點(diǎn)為，且16h-.估I、，則該雙曲線的方程為（）LVV1.AB 一= _lfi 1$M 1?9C0.|)6.拋物線I I上一點(diǎn)疔；到焦點(diǎn)的距離是10,則，二()A

2、.1或8_ B.1或9_ C.2或8_D.2或98.設(shè)；是兩非零向量，貝”是V夾角為銳角” 的()A充分不必要條件B. 必要不充分條件_C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.已知函數(shù)./；- 7s-7 - -屋；十i有極大值和極小值，則a的取值范圍是 ()A.B.；：-C . -；_D .: ,： 5戶J5.已知函數(shù)；(.=(0,+X)7.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).1圖象如圖所示，那么函數(shù)*的圖象最有可10.如果方程 表示橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （）A ，一：-B- . -_C G 廠我 C :-D.，一-11.以橢圓 -I -的左右焦點(diǎn)；,為直徑的圓若和 橢圓 有n交點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍

3、是 （）A. :-B.斗-C.二-iTIFfD. :12.函數(shù).的定義域?yàn)镽, V、2,對(duì)任意WH ,則不等式心小+斗的解集為 （）A .B.C.=,=門D=汽二、填空題13.命題“若aA，貝V bEB”的否命題是 _ .14.雙曲線-的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是n- h15.已知橢圓 二+工一=1的焦距為6,貝Vk的值是_16.已知.,記.-.，則I- I.-.r：rri三、解答題17.命題一：方程 亍 表示雙曲線，命題：函數(shù)A 3盒4 7-C.- - L -；的定義域?yàn)閰[，若命題.；：；二為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，若.(1)求丿的值及曲線I .在點(diǎn)(處的切線

4、方程； (2)求， 在區(qū)間I 上的最大值.19.已知拋物線 廠.I：i p.、：過點(diǎn)肘:(1)求拋物線：的方程；(2)是否存在平行于| ;(，:為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線，使得直線與拋物線：有公共點(diǎn)，且直線，-與的距離為二二？若存在，求出直線的方程；若不存在, 說明理由20.已知函數(shù)：.(1)若函數(shù)，I在-，或- 處取得極值，試求，的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)- 時(shí)，.：恒成立，求：的取值范圍(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)橢圓與直線、，二 r 譏：相交于不同的兩點(diǎn)y、，當(dāng)AXf= |*Q不能推出“爲(wèi) 夾角為欽角”，例如：丄夾角為90 ,即*900=1；11酎;3夾角不是銳角？反過來，若V夾角為稅角則

5、a b0.所以是“2夾角為銳 角打的超要不充分條件，故應(yīng)選於第9題【答案】【解析】試題分析：因再固數(shù)代盼+1 m所以八力=如4十8+6）因?yàn)楹瘮?shù) /（對(duì)卞衛(wèi)+d 4（卄切1有極大值和極小值，所以導(dǎo)團(tuán)數(shù)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即A0,即（2占尸4戈3丈（d+6） 0 ,解得弄6或農(nóng)-6一且口豐-2_S疋3 ,故應(yīng)選D 第11題【答案】【解析】試題分析：因?yàn)橐詸E0-v = l(n5 0)的左右焦點(diǎn)片尸、為直徑的圓的方程為：tr占-L + y- = C、婪使得與橢圓有交點(diǎn)，需要使得：Cb,即cOF而c-=fl5-53,所以,2 己耳,即c 71& 一 、a 2而橢區(qū)1的禽心$0e2r + 4的解集

6、轉(zhuǎn)化為5Cx) = /Cr)-(?r-b4)5(-l),所以工工所以不等式/2x + 4的解集為(一1.心)故應(yīng)送B第16題【答案】若(7底討.則b任於【解析】試題分折：由否命題的走X可知L命題若 X，則處占懾的否命題是“若*4則血 ,故應(yīng)埴“若oE乂剛占莊 .第14題【答案】【解析】試題分析：因?yàn)槿∏€斗-斗MLM。七0),所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)為宓 6 ,新近線方程為匕a ir所以雙曲線- =1(030)的焦點(diǎn)耳漸近線的距離対a fir第15題【答案】1129.【解析】試題分析：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在上軸時(shí)a2=10,b:=k7所臥?=，滬=20-* 7所兒二伍乓,因?qū)潤E園二+丄-二1的焦距為所人二J2O

7、=3、所EU二11；當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在F軸b一石-* ,故應(yīng)填& .第17題【答案】20 kG* t.A320 j BrAc3=ii3 &3= ft 20，所以匸二QDD ?因?yàn)?圓 十一=1的焦距為20 i所以Jk-20, WJ = 29 ;故應(yīng)填11或竄第18題【答案】【解析】分析：因淘= 貯一尋m% T=（町二一呂111忙一8導(dǎo)盂JA （） = A = - co& v,人（對(duì)二二injr十CXKX,臥此類推可得出去 g 二九心）,因川9皿評(píng)4（評(píng)力耳*（T）+（T）十1 *所以/；（*）乜十L乜潛耳“旳鮎厲”巾十人十忑（9】十乜十川彳滬7J故應(yīng)壇-1 *第17題【答案

8、】-3fr0 3k0 5SJ（1）當(dāng)，.二U時(shí)1 3 02二0符合懸青;勺丁p衣孑為肖命題，P扛g為假命題,-3k3 k U X 4片-臧心lnz-4xcR恒成立.(1) n = o,切方程為Sx-1-2 = 0 J (2)= /(2) = 8 【解析】試題分析： 苜先據(jù)固數(shù)v = /(v)的解折式求出其導(dǎo)函數(shù)/-(V);熱后由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知 切線的斜率“八1廠于是可求出實(shí)數(shù)。的饑進(jìn)而可得出該切線的斜率次及切點(diǎn)的坐標(biāo)，最后由點(diǎn) 斜式可得出曲線v=/在點(diǎn)(1 /(D)處的切線方程.(2)由(D可知函數(shù)的單調(diào)性進(jìn) 而v)的單調(diào)性即可得岀其在區(qū)間0.2|上的最大值. /(x) = xJ=-2m

9、.1) : f(Y)3，:J吹-2口3 /-dr = 05) 1應(yīng)為(U),切線的斜率去=廣Z 曲線)=/(x)衽點(diǎn)(L1)處的切線方程是y-l = Xx-1) I即Sr 2 = 0綜上述：柑=0 ,切嘗程為3v i 2 = 0 . T由 知/二十I易知函數(shù)丁 在區(qū)間0;2上為增8W迺數(shù)在區(qū)間【02上的 就值/Wm=/C2) = S .第19題【答案】拋槌訪程為丁(2直線/為/2r-b .v-1 = 0 .【解折】試題分析：(1)苜先將點(diǎn)代入拋物線的方程艮阿求岀卩的值然后由拠物線的簡答幾何性 馬可得耳準(zhǔn)線方程*苜先求出直線血的斜率，然后宙 n 可得直綁 的斜率干是可設(shè)出直 線/為 =-2x +

10、m.(m*0)、將其代入拋物線的方程并整理得到一元二JsrS程號(hào)-(仆4加M 0,由題青知其劉別式A0可得極的取值范圍，再由直線。右1的距離為返 可計(jì)算出拠的值，最后得岀直線f的方程即S可，試題解析；丁拋物線C:y3=2-(j70) H點(diǎn)4(1廠2 , ；.(-2)2=2X1即p = 2，二拋 羽跌 Q 的方程為C；r =4r 假設(shè)存在平行于直線CU5 為坐標(biāo)原點(diǎn))的言線f ,滿足題意J.p為坐標(biāo)原點(diǎn)且點(diǎn)J(】T) 二直iiOA的方程為v = -2r ,又：0A設(shè)直綁的方程為：嚴(yán)一2也仙壬0),聯(lián)立.y= 一2工 +My2=牡消満4xa- 4(! + l)x + m3= 0直卿與刪聲C有公共點(diǎn)

11、：A=-40W4-1)2-X4W30解得；罰又直線 0 與J的距離為,解得：狗二1，又丁心-片25-J5 i2,.；w = 1 ,二存在平行于直線OA的直線I 2r4y-l = O ,；齪題意.第20題【答案】1) a = 63 = 9 ,(f-4)U(5g .【解析】試題分析： 首先求出函數(shù)/匕)的導(dǎo)函數(shù)，然后由函數(shù)/(刃的極值的定義可知/，(1) = 0./,(3)=0 ,于是解這個(gè)方程組即可得出所求的結(jié)果5 (2)由 可知，/(x)= X5- 6x:49-T+C(c G R),然后將問題當(dāng)Xe時(shí)/(x) x3-6x2+9x對(duì)任意心2,5)恒成立，進(jìn)而韓化為-(-6工-2,5,于杲令貞x)

12、 = .U-6L+9求出其導(dǎo)國數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，逬而得出其最 值，最后運(yùn)用一元二次不等式的解法即可得出所求的結(jié)果.試題解析：(1)函數(shù)/(Q 在K = 1或丫=3處取得極值，/(1)二0./(3)=0 ,又丁、f (1) = 3_ 2&+b = 0八加十:f(3227-6卄0 *6X9 經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)69時(shí)，函數(shù)/(耳)在“1或x= 3處取得極值”=6 6 = 9 由 知= X5- 6x24 9r + c (c e,又.當(dāng)* 冋5時(shí)/(x)Vc?恒成 N0 - 6工+9x + c c，對(duì)任童x e -2.5恒成立6宀9工對(duì)任意x e -2,5恒 竝，:.c2-c (x3 _6x2；

13、re -2,5；設(shè)g(x) = x5- 6x24- 9.v.-.g,(x) = 3x2-12x +9 = 3(x-l)(x-3),令了(*)工0 ,解得戈=1龔劃.當(dāng)工變化時(shí)，g(Q g(T)的變化情況如下表：-2 (-2,1) 11,33(3,55g(x)+0-0+gW -50增 極大值4減極小值0増20二由上，衰可得國數(shù)gCO在區(qū)間【-2勻上的最犬值為g(5) = 2O , ,，c2-c 20 ,艮卩一200 /. e 5匕的収值范圍是(YT)U(5.+8).第21題【答案】0 ,即可得出不等式3,一臚+20 ,再設(shè)MgjJNCyJ ,由韋達(dá)定理可得丐十x. x產(chǎn)的值即可得出MV的中點(diǎn)尸的

14、坐標(biāo)，并結(jié)合已知條H可得等式3, =2丹-1 ,最后 得出初的蚊值范圍即可.試題解析：T橢圓的焦點(diǎn)在工軸上，故設(shè)楠圓的方程為：二+匚二l(a0O)，又橢圓的a b “個(gè)頂點(diǎn)為-4(0-1),離心率為逅 =魚 即b = Lc出a,又，=滬十J ,3得(1+3，)卩+6乃妝+3屛-3二0 ,直線與橢圓相交于不同的兩v =Ax十w點(diǎn)二A = (6乃？O-Aa + SPlGw-3) 0得；3k2-?n2+ l 0 .設(shè)恥耐)3(u), 5+w徐心廠普親y+ j2= tv】+in + kx2+ m = k(xy+ x J + 2m =1 + 3上取啓的中點(diǎn)八則密(-農(nóng)希 又AM = |AV| ,則廿丄W由直線MV的斜率0知直線肋 的斜率必存在,+1八+嚮,化簡得3F=2冊(cè)-1 ,代入式得2力-1-汩十IAO第22題【答案】