古典概型 (2)

1、課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念試驗試驗2 2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗試驗1 1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2 2 種種正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 種種4點點1 1點點2 2點點3 3點點5 5點點6 6點點一次一次試驗可能出現(xiàn)的試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果每一個結(jié)果 稱為一個稱為一個基本事件基本事件課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念123456點點點點點點點點點點點點問題問題1 1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現(xiàn) 與 這兩個基本事件嗎

2、？“1 1點點”“2 2點點”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件？“2“2點點”“4 4點點”“6 6點點”不會不會任何兩個基本事件是互斥的任何兩個基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”4”包含哪幾個基本事件？“1“1點點”“2 2點點”“3 3點點” “4 4點點”一次一次試驗可能出現(xiàn)的試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果每一個結(jié)果 稱為一個稱為一個基本事件基本事件課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 從字母從字母a、b、c

3、、d任意取出兩個不同字母的試任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？驗中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6個：個：abcdbcdcd樹狀圖樹狀圖123456點點點點點點課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念（“1 1點點”）P P（“2 2點點”）P P（“3 3點點”）P P（“4 4點點”）P P（“5 5點點”）P P（“6 6點點”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”

4、）P P12問題問題2 2：以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試試驗驗 1 1試試驗驗 2 2課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念六個個基本事件的概概率都是 “1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點” “正面朝上”“反面朝上” 基本事件試試驗驗2試試驗驗1基本事件出現(xiàn)現(xiàn)的可能性兩個兩個基本事件的概概率都是 1216問題問題3 3：觀察對比，找出試驗觀察對比，找出試驗1 1和試驗和試驗2 2的的共同特點共同特點：（1 1） 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)只有有限個只有有限個相等相等（2 2） 每個基本事

5、件出現(xiàn)的可能性有限性有限性等可能性等可能性（1 1） 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)（2 2） 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等相等只有有限個只有有限個我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型簡稱：簡稱：課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性問題問題4 4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？為這是古典概型嗎？為什么？有限性有限性等可能性等可能性課堂訓練課堂訓

6、練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念問題問題5 5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗?zāi)惩瑢W隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果有：的結(jié)果有：“命中命中1010環(huán)環(huán)”、“命中命中9 9環(huán)環(huán)”、“命中命中8 8環(huán)環(huán)”、“命中命中7 7環(huán)環(huán)”、“命中命中6 6環(huán)環(huán)”、“命中命中5 5環(huán)環(huán)”和和“不中環(huán)不中環(huán)”。你認為這是古典概型嗎？你認為這是古典概型嗎？為什么？為什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念問題問題6 6：你能舉出幾個生活中的古典概型

7、的你能舉出幾個生活中的古典概型的例子嗎？例子嗎？課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念擲一顆均勻的骰子擲一顆均勻的骰子, ,試驗試驗2:2:問題問題7 7：在古典概率模型中，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？在古典概率模型中，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？為為“出現(xiàn)偶數(shù)點出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件事件A A請問事件請問事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探討：探討：事件事件A A 包含包含 個基本事件：個基本事件：246點點點點點點3 3（A A）P P（“4 4點點”）P P（“2 2點點”）P P（“6 6點點”）P P（A A）P P 6 63 3方法探究方法探

8、究課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題基本概念基本概念基本事件總數(shù)為：基本事件總數(shù)為： 6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1點，點，2 2點，點，3 3點，點，4 4點，點，5 5點，點，6 6點點（A A）P PA A包含的基本事件的個數(shù)包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)方法探究方法探究課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題基本概念基本概念古典概型的概率計算公式：古典概型的概率計算公式：nm要判斷所用概率模型要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：在使用古典概型的概率

9、公式時，應(yīng)該注意：同時拋擲兩枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？列舉出來.出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：解：基本事件有：（ ， ）正正正正（ ， ）正正反反（ ， ）反反正正（ ， ）反反反反（“一正一反”）正正反正反反在遇到在遇到“拋硬幣拋硬幣”的問題時的問題時, ,要對硬幣進行編號用于區(qū)分要對硬幣進行編號用于區(qū)分典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)方法探究方法探究基本概念基本概念2142例例3 同時擲兩個均勻的骰子，計算：同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之

10、和是）其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是）向上的點數(shù)之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）

11、（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。種。6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)方法探究方法探究基本概念基本概念列表法列表法一般適一般適用于分用于分兩步完兩步完成的結(jié)成的結(jié)果的列果的列舉。舉。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3

12、）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為9的結(jié)果有的結(jié)果有4種，種，分別為：分別為：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)（3）由于所有）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為和為9的結(jié)果（記為事件的結(jié)果（記為事件A）有）有4種，因此

13、，種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)方法探究方法探究基本概念基本概念為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)如果不標上記號，類似于（如果不標上記號，類似于（3，6）和（）和（6，3）的結(jié)果將沒有）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）

14、（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子 （3，6） （4，5） 因此，在投擲因此，在投擲兩個骰子的過兩個骰子的過程中，我們必程中，我們必須對兩個骰子須對兩個骰子加以加以標號標號區(qū)分區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練

15、方法探究方法探究2.2. 從123456789， ， ，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為基本概念基本概念3.3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A： 抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K1.1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從ABCD、四個選項中選擇一個正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為1.1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從ABCD、四個選項中選擇一個正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會

16、做，則他能夠答對的概率為多少？探究：探究：此時比單選題容易了，還是更難了？14課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練方法探究方法探究基本概念基本概念基本事件總共有幾個？基本事件總共有幾個？“答對答對”包含幾個基本事件？包含幾個基本事件？4 4個：個：A,B,C,DA,B,C,D1 1個個課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練方法探究方法探究2.2. 從123456789， ， ，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為基本概念基本概念3 3. .一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A： 抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K思考題思考題41521313152415213同時拋擲三枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)的概率是多少？“一枚正面向上，兩枚反面向上一枚正面向上，兩枚反面向上”課堂訓練課堂訓練典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念列舉法（列舉法（樹狀圖或列表樹狀圖或列表），應(yīng)做到不重不漏。），應(yīng)做到不重不漏。（2）古典概型的定義和特點（3）古典概型計算任何事件A的概率計算公式（1）基