相対論的沖撃波粒子加速

1、相対論的衝撃波粒子加速相対論的衝撃波粒子加速國立天文臺加藤恒彥不安定性磁場生成粒子加速加速加速衝撃波面上流下流粒子上流、下流磁場亂存在上流、下流磁場亂存在粒子散亂粒子散亂往復度得往復度得衝撃波往復衝撃波往復下流逃下流逃Pesc加速粒子分布加速粒子分布増加率下流逃確率 (Pesc=1-Pret)決retfiln1ln()PE /E (Peacock 1981)( )N EEE=mc2相対論的衝撃波磁場相対論的衝撃波磁場Vs, s衝撃波面一様磁場: B衝撃波面上流下流B衝撃波下流磁場衝撃波下流磁場加速働、衝撃波下流強亂流的磁場必要: BBEquipartition 近磁場必要:UB/Utot=B0

2、.1-0.01無衝突衝撃波関係物理無衝突衝撃波関係物理l無衝突散逸過程l下流磁場生成 放射、加速散亂體l加速問題l場粒子加速、無衝突重要、無衝突重要今日話概要今日話概要無衝突不安定性磁場生成Weibel 不安定性不安定性2次元Particle in Cell （電子陽電子）磁場電流進化基本的性質3次元 (Frederiksen 2003)陽子電子磁場電流進化移流場合3次元的構造不安定性伴場粒子加速Weibel 不安定性不安定性w 中微視的不安定性w 粒子速度分布非等方性原因磁場成長w 作磁場、粒子等方化w 十分強非等方性場合、典型的、最初粒子磁場生成Weibel, 1959, Phys.Rev

3、.Lett., 2, 83衝撃波面上流下流混合場所衝撃波面法線方向強速度非等方性生、不安定性発生？Medvedev & Loeb, 1999, ApJ, 526, 697Weibel 不安定性不安定性BzBzxyeBzBzxye電子軌道電流密度正味電流密度正味電流密度電流、最初揺大方向磁場作不安定性e電子磁場揺Bz電子動考基本量基本量電子平均的數(shù)密度：電子振動數(shù)：電子振動數(shù)：e0n2e0pee4-31e045.6 10(cm )n emns1110ce0e1.8 10()eBBGsm c実効的振動數(shù)：p22pii電子典型的因子基本的性質基本的性質非等方性十分大場合、典型的成長率成長率p1/2最

4、不安定波數(shù)最不安定波數(shù)p1/2cp：振動數(shù)：振動數(shù)prt0.01BUU粒子（電子）數(shù)程度磁場。時時磁場磁場：典型的因子：典型的因子線形解析線形解析zYoon & Davidson, 1987, Phys.Rev.A, 35, 2718粒子速度分布：waterbag 分布不安定條件不安定性成長率非等方性十分大場合、典型的成長率p1/2最不安定波數(shù)p1/2c電子動場合不安定性飽和（不安定性飽和（Saturation） ）磁場成長、粒子半徑磁場（最不安定波長）小、粒子磁力線沿運動、電流作大雑把評価大雑把評価（電子運動考）：2g1/222pmcreBkc22e0prt221888Bmc nBUUprt

5、0.01BUU粒子（電子）數(shù)程度磁場不安定性成長止飽和磁場非等方性関係飽和磁場非等方性関係l磁場最大値（左図上）、一般、初期非等方性依存l程度非等方性大、頭打l磁場最大時間（左図下）、非等方性大短（成長率大）l依存性 Power-law 的Weibel不安定性次元（電子陽電子）234 5 6 789 102030 4050600.020.040.060.08234 5 6 789 102030 405060102103WB,max / Etot0 / xpe tmaxx=0.01c非等方性大非等方性大磁場最大値磁場最大値最大時刻最大時刻u粒子：個軌道追u電磁場：上 Maxwell 方程式解We

6、ibel不安定性不安定性次元次元：, , ,E B J粒子計算( ,)( , )( ,)( ,).JE Bx pE BParticle in Cell Simulation基礎方程式基礎方程式dqdtmcpp BE14410ctcct EBJEBEB粒子：電磁場：電磁場平均化（粒子同士衝突）：Effective 無衝突方程式解相當（相対論的運動方程式）（Maxwell 方程式）単位系単位系5-3e05-0pe0peepe3e03-03e001.8 10/(cm )s5.3 10 /(cm )cm3.2 101/(cm )esu or Gaussnnnlcm cEBe時間単位長単位設定設定組成e

7、-plasma6060數(shù)512512粒子數(shù)各700萬境界條件周期境界條件背景磁場計算時間200 xy6060領域領域z設定初期條件初期條件w 粒子空間的一様分布w 速度分布 z 方向強非等方性w 電磁場xyzpzpypx平面平面p-空間分布関數(shù)等密度面0.5,0.1zxyp/mc 偏差00.51010020000.51KEWBWETimeEnergyKEtotKEzKExy / 2結果：進化結果：進化l左図各進化（全規(guī)格化）lt=20 total 約磁場l後、緩減少l粒子 t=100 、等方化磁場電場粒子粒子運動磁場時間進化磁場時間進化l大進化l各瞬間特徴的波長磁場大|B| 時間進化01002

8、0000.050.1WBTimeEnergy電流密度時間進化電流密度時間進化l電流作磁場l電流同士合體構造進化電流密度Jz時間進化磁場電流 I電流密度（赤：手前、青：奧）、矢?。˙x,By)電流粒子分布電流粒子分布 (t=50)電流密度電流密度 Jz質量密度質量密度電流強粒子密度大電流強粒子密度大粒子電流mmm粒子質量密度時間進化粒子質量密度時間進化mmm構造進化構造進化（電流）間働力合體大進化平均波長評価平均波長評価1/2t同方向同方向逆方向逆方向磁場平均波長時間進化磁場平均波長時間進化t100 大體良従（若干、成長率大？）1/2t平均波長計算2222( )( )k P k dkkP k d

9、k22 /k101102100101timeL = 60 t1/2後進化後進化 (t100)磁場磁場 |B|電流密度電流密度 Jz質量密度質量密度 ml大構造進化l電流粒子分布狀狀狀変電流粒子分布電流粒子分布 (t=200)電流密度電流密度 Jz質量密度質量密度 m対照的、電流強粒子密度小対照的、電流強粒子密度小次元次元今年、次元行Frederiksen et al. (2003), astro-ph/0308104l陽子-電子次元l質量比：mp/me=16l數(shù)：200200800 (lx,ly,lz)=4040160l粒子數(shù)：8108l計算時間：480l靜止相対論的速度持l陽子場合陽子場合W

10、eibel不安定性進化様子、移流不安定性進化様子、移流場合次元的構造進化様子示場合次元的構造進化様子示電流構造進化電流構造進化z=0z=800電子電流密度電子電流密度陽子電流密度陽子電流密度靜止靜止相対論的相対論的z初期狀態(tài)初期狀態(tài)l 衝突領域下流、衝突領域下流、電子電子Weibel 不安不安定性起、電子電流多定性起、電子電流多數(shù)形成數(shù)形成l 電子電流合體、強電子電流合體、強電流、陽電流、陽子軌道曲強子軌道曲強磁場作、陽子磁場構造磁場作、陽子磁場構造取込取込l 十分下流電子電流散十分下流電子電流散逸、逸、陽子陽子電流主要電流主要。以後、陽子電流電。以後、陽子電流電子電流同様合體大子電流同様合體

11、大成長成長t=1200 電流分布電流分布3 磁場磁場磁場時間進化磁場時間進化(z=250)l特徴的波數(shù)（特徴的波數(shù)（位置）、時間位置）、時間長波長側移動長波長側移動l特徴的波數(shù)大特徴的波數(shù)大、Power-law 的的lPower-law型型、加速加速 Power-law 高高粒子作粒子作好都合好都合粒子位相空間粒子位相空間赤：電子赤：電子 青：陽子青：陽子運動量運動量l電子程度下流急速電子程度下流急速 Thermalize l電子分布電子分布 Thermal (Relativistic-Maxwellian)、非非熱的高粒子見熱的高粒子見l陽子減速加速、陽子減速加速、少加熱少加熱lWeibel不安定性作不安定性作磁場、散逸磁場、散逸散亂體散亂體役割果役割果（靜電不安定性電場？）（靜電不安定性電場？）場粒子加速場粒子加速Frederiksen et al. (2003), astro-ph/0303360背景磁場少場合、不安定性進行同時粒子加速起l因子100程度電子加速見（計算時間書、振動數(shù)逆數(shù)數(shù)百倍程度思）l加速短時間加速l時間 Power-law ？l単獨十分高加速、加速機構w無衝突衝撃波粒子