共點力平衡之正弦定理

1、軌道對球的彈力為N。在運動過程1如圖所示，豎直面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑金屬架，在金屬架的圓弧上有一個質(zhì)量為m的金屬球。用細線AB將金屬球系住，球處于平衡狀態(tài)，AB與水平面夾角為30。，求線對球的拉力o_O2如圖所示，豎直面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑金屬架，在金屬架的圓弧上有一個質(zhì)量為m的金屬。用細線AB將金屬球系住，球處于平衡狀態(tài)，AB與水平面夾角為15，求線對球的拉力。3. 半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN,延長線總是過半圓柱體的軸心O,但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地順時

2、針轉(zhuǎn)動，在MN到達水平位置前，4. （2014上海）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向,中（）A. F增大，N減小B. F減小，N減小C. F增大，N增大D. F減小，N增大5. （2017全國II卷）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直,兀OM與MN之間的夾角為a（a-）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角a不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中（）A. MN上的張力逐漸增大B. MN上的張力先增大后減小C. OM上的

3、張力逐漸增大D. OM上的張力先增大后減小Createdby田亞洲Page4Createdon4/27/2022F列說法中正確的是發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中,（）A. MN對Q的彈力逐漸增大B. MN對Q的彈力先增大后減小C. P、Q間的彈力先減小后增大D. Q所受的合力逐漸增大1.【解析】小球m受到重力G,BA的拉力T和金屬架的支持力N,如圖所示。將G與N合成為T得到矢量三角形，連接輔助線AO,可得Za=Z=30o根據(jù)三角形的正弦定理，可得，僉=論T=mg3.A對小圓柱休Q受力分析，受到半圓柱體的彈力擋板的彈力耳和重丈6將三為平移得到如圖所示的矢量三角形，有幾何知識町知，當(dāng)MN繞O點緩慢地順時針轉(zhuǎn)動時0減小皿角保持不變”根據(jù)正弦定理走爲(wèi)=石需得只減小、凡增大.由于Q始終處于平衡狀態(tài)，所TG2.=sin6Oosin15osin15o=sin45o一3Oo)=解得T二4. A【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根據(jù)共點力平衡，有：F=mgsina,N=mgcosa（a是重力與豎直方向的夾角），隨著夾角的增大，支持力逐漸減小，拉力逐漸增大，A項正確。5. ADa定，則圖中0角一定，據(jù)正弦定理TO=sin0sin0G0先是鈍角減小再是銳角減小，其正弦值先增大后減小，則OM繩上