動(dòng)量守恒常見(jiàn)模型習(xí)題

1、動(dòng)量守恒中的常見(jiàn)模型考點(diǎn)一、碰撞(1) 定義：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇，在極短時(shí)間內(nèi),通過(guò)相互作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過(guò)程叫做碰撞。(2) 碰撞的特點(diǎn) 作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動(dòng)量總是守恒的. 碰撞過(guò)程中，總動(dòng)能不增因?yàn)闆](méi)有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能. 碰撞過(guò)程中，當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)，即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大. 碰撞過(guò)程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略.(3)碰撞的分類 彈性碰撞(或稱完全彈性碰撞)如果在彈性力的作用下，只產(chǎn)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)無(wú)機(jī)械能的損失，稱為彈性碰撞(或稱完全彈性碰撞).此類碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能同時(shí)守恒. 非彈性碰撞如果是非彈性力作用，使部分機(jī)

2、械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，機(jī)械能有了損失，稱為非彈性碰撞.此類碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失，即機(jī)械能不守恒. 完全非彈性碰撞如果相互作用力是完全非彈性力，則機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化量最大，即機(jī)械能的損失最大，稱為完全非彈性碰撞.碰撞物體粘合在一起，具有同一速度.此類碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且機(jī)械能的損失最大.(4)判定碰撞可能性問(wèn)題的分析思路 判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒. 判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度. 判定碰撞前后動(dòng)能是不增加.練習(xí)題：1、甲乙兩球在水平光滑軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量

3、分別是Pj=5kg.m/s，P2=7kg.m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg.m/s，則二球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種()A、m1=m2B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2.2、如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況()A. 甲球速度為零，乙球速度不為零m甲m乙WkB. 兩球速度都不為零C. 乙球速度為零，甲球速度不為零D. 兩球都以各自原來(lái)的速率反向運(yùn)動(dòng)3、有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣0點(diǎn)的B發(fā)生正碰，

4、碰撞中無(wú)機(jī)械能損失碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為0D曲線，如圖所示.（1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為"，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大小.（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與0D曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）.a. 分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系；b. 在0D曲線上有一M點(diǎn)，0和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度.4、如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部

5、，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)0同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，0點(diǎn)的投影0/與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力,求：球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。考點(diǎn)二、爆炸反沖練習(xí)題：1、如圖所示海岸炮將炮彈水平射出，炮身質(zhì)量（不含炮彈）為M,每顆炮彈質(zhì)量為m,當(dāng)炮身固定時(shí),炮彈水平射程為s,那么當(dāng)炮身不固定時(shí)，發(fā)射同樣的炮彈，水平射程將是多少）2

6、、總質(zhì)量為M的火箭豎直上升至某處的速度為V，此時(shí)向下噴出質(zhì)量為m,相對(duì)地的速度為u的氣體n次，此后火箭的速度為多大3、用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以速度v=7.0Xl03m/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；已知衛(wèi)星質(zhì)量m=500kg，最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量M=100kg；某時(shí)刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時(shí)衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相對(duì)速度u=Xl03m/s試分析計(jì)算：分離后衛(wèi)星的速度多大火箭殼體的速度多大分離后它們將如何運(yùn)動(dòng)4、如圖所示，帶有1/4圓弧的光滑軌道的小車放在光滑水平地面上，弧形軌道的半徑為R，最低點(diǎn)與水平線相切，整個(gè)小車的質(zhì)量為M。現(xiàn)有一質(zhì)量

7、為m的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，求當(dāng)滑塊脫離小車時(shí)滑塊和小車的各自速度。考點(diǎn)三、人船模型1、人船模型是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，將速度與質(zhì)量的關(guān)系推廣到位移與質(zhì)量，做這類題目，首先要畫好示意圖，要注意兩個(gè)物體相對(duì)于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系2、一個(gè)原來(lái)靜止的系統(tǒng)，由于某一部分的運(yùn)動(dòng)而對(duì)另一部分有沖量，使另一部分也跟著運(yùn)動(dòng)，若現(xiàn)象中滿足動(dòng)量守恒，則有m1ui-m2u2=0，物體在這一方向上的速度經(jīng)過(guò)時(shí)間的累積使物體在這一方向上運(yùn)動(dòng)一段位移，則位移同樣滿足m1s1-m2s2=0,它們的相對(duì)距離s相=s1+s2.練習(xí)題：1、一只小船靜止在湖面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一

8、端（不計(jì)水的阻力），以下說(shuō)法中正確的是（）A. 人在小船上行走，人對(duì)船作用的沖量比船對(duì)人作用的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，船后退得慢B. 人在船上行走時(shí)，人的質(zhì)量比船小，它們所受沖量的大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，船后退得慢C. 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因船的慣性大，所以船將會(huì)繼續(xù)后退D. 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因總動(dòng)量任何時(shí)刻都守恒，所以船將繼續(xù)后退2、靜止在水面上的船長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M,個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，當(dāng)此人由船頭走到船尾時(shí)，不計(jì)水的阻力，船移動(dòng)的距離是（）M（M+m）（Mm）D.（Mm）L/（M+m）3、質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的船靜止在靜水中，船頭及船尾各站著質(zhì)量分別為ml及m2的人，當(dāng)兩人互換位

9、置后，船的位移有多大4、如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過(guò)長(zhǎng)厶=的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸0連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞0軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度=4m/s，g取10m/s2。（1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。（2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。L考點(diǎn)四子彈打木塊練習(xí)題：1、一木塊置于光滑水平地面上，一子彈以初速V0射入靜止的木塊，子彈的質(zhì)量為m,打入木塊的深度為d,木塊向前移動(dòng)S后以速度v與子彈一起勻速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為（）A2m(v2-vov)B.mv0(v0-v)C.2sD.少vd2、設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度vO射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出,子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。3、如圖所示，質(zhì)量m1=kg的小車靜止在光滑的水