帶電粒子在疊加場(chǎng)和組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(推薦文檔)

1、專題強(qiáng)化帶電粒子在疊加場(chǎng)和組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”，”，”-能力考點(diǎn)師生共研1帶電粒子在疊加場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)（1）洛倫茲力、重力并存 若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題.電場(chǎng)力、洛倫茲力并存（不計(jì)重力的微觀粒子） 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題.（3）電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力并存 若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng). 若重力與電場(chǎng)力平衡，一定

2、做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問(wèn)題.2帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解.【例1（2017全國(guó)卷116）如圖1,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙X右面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面

3、內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)下列選項(xiàng)正確的是（）Ama>mb>mcBmb>ma>mc5>叭>叫0叫>叫>叫（多選）（2017河南六市一模）如圖2所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向里一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m、電荷量為？>0）的小球由軌道左端A點(diǎn)無(wú)初速度滑下，當(dāng)小球滑至軌道最低點(diǎn)C時(shí)，給小球再施加一始終水平向右的外力F,使小球能保持不變的速率滑過(guò)軌道右側(cè)的D點(diǎn)若軌道的兩端等高，小球始終與軌道接觸，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）A小球

4、在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為qB、l2RB小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為3mg-qBIgRC小球從C到D的過(guò)程中，外力F的大小保持不變D小球從C到D的過(guò)程中，外力F的功率逐漸增大（2017河北冀州2月模擬）我國(guó)位于北半球，某地區(qū)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和可看做勻強(qiáng)磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)B，電場(chǎng)與地磁場(chǎng)的方向相同，地磁場(chǎng)的豎直分量和水平分量分別豎直向下和水平向北，一帶電小球以速度v在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向在水平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，此地區(qū)的重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A小球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽阅舷虮盉.小球可能帶正電EC小球速度v的大小為ED小球的比荷帯詞2（多選）如圖1所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里

5、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是（）A小球一定帶正電B.小球一定帶負(fù)電C小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)如圖2所示的虛線區(qū)域內(nèi),充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的0點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子（不計(jì)重力）仍以相同初速度由0點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）A穿出位置一定在0'點(diǎn)下方B穿出位置一定在0點(diǎn)上方C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能

6、一定減小【2017遼寧省本溪市高級(jí)中學(xué)、大連育明高級(jí)中學(xué)、大連二十四中高三聯(lián)合模擬考試】如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的三個(gè)相同的帶電小球，A、B、C,從同一高度以初速度v水平拋出，B球處于豎直向下的勻強(qiáng)珀*XXXX0AXxxx磁場(chǎng)中，C球處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，XXXX它們落地的時(shí)間分別為t、t、t，落地時(shí)的速ABCX>5XX度大小分別為v、v、v，則以下判斷正確的:XzzfXXXXABCA. t=t=tABCBt<t=tBACC.v=v<vCABDv=v<vABC(2016江西八校聯(lián)考)如圖4所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)固定

7、絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m、電荷量為+q,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，重力加速度為g。小球由靜止開(kāi)始下滑直到穩(wěn)定的過(guò)程中()MA小球的加速度一直減小B小球的機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變C.下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是v=2uqEmg2uqBD.下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是v=2uqE+mg-2uqB是：()如圖所示，三個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置，分別處在真空、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，P、M、N分別為軌道的最低點(diǎn)，如圖所示，則下列有關(guān)判斷

8、正確的是()A.小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系v=v>vpB.小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力關(guān)系F=F>FC小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系t<t<tD三個(gè)小球到達(dá)軌道右端的高度都不相同，但都能回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)位置帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)能力考點(diǎn)師生共硏1組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn).2分析思路(1) 劃分過(guò)程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理.找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵.(3)畫(huà)運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫(huà)

9、出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問(wèn)題.如圖5所示，足夠大的平行擋板A、A2豎直放置，間距6Z兩板間存在|-兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II,以水平面MN為理想分界面，I翡區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為血，方向垂直紙面向外A、A2上各有位置正對(duì)的小"孔SfS2,兩孔與分界面MN的距離均為Z質(zhì)量為加、電荷量為+?的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S進(jìn)入I區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入II區(qū)，P點(diǎn)與A1板的距離是l的k倍，不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮.若k=1,求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E.若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小

10、v與k的關(guān)系式和II區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式.、如圖4所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢(shì)差為U,帶電粒子以某一初速度v沿0平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又沿垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)/的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v的變化情況為0A. d隨v增大而增大，d與U無(wú)關(guān)0B. d隨v增大而增大，d隨U增大而增大0C. d隨U增大而增大，d與v無(wú)關(guān)0D. d隨v增大而增大，d隨U增大而減小0(2017天津理綜11)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第皿象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖6所示一帶負(fù)電的粒子從電廠場(chǎng)中的

11、Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2卜倍粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等不計(jì)粒子重力，問(wèn):(1) 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比.在xOy平面內(nèi)，以拋物線OM為界，MOy區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,y軸為電場(chǎng)的右邊界；MOx區(qū)域內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸為磁場(chǎng)的下邊界，如圖3所示.質(zhì)量為加、電荷量為q的粒子從y軸上P(0,防點(diǎn)以垂直于y軸的初速度進(jìn)入電場(chǎng)中，經(jīng)電場(chǎng)后以與x軸成45°角的速度從拋物線上的Q點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入磁場(chǎng)，

12、已知Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2粒子重力不計(jì).(1) 試求帶電粒子從P射入電場(chǎng)時(shí)的速度大小；(2) 若O為拋物線OM的頂點(diǎn)，寫(xiě)出邊界OM的拋物線方程；(3) 要使帶電粒子不穿過(guò)x軸，試確定勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件.如圖5所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy平面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N.一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)坐標(biāo)原

13、點(diǎn)O,且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g).(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量;(2) P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；(3) 若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第四象限，通過(guò)N點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=2魯小球距坐標(biāo)原點(diǎn)0的距離s有多遠(yuǎn)？如圖所示，真空中有以(r,0)為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，現(xiàn)在有一質(zhì)子從O點(diǎn)沿與x軸正方向斜向下成30。方向(如圖中所示)射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后由M點(diǎn)(

14、圖中沒(méi)有標(biāo)出)穿過(guò)y軸。已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、阻力。求：(1)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的初速度大小;(2) M點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 質(zhì)子由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間.(2013安徽高考)如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第I象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第W象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),且ab邊與y7軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0,ith)點(diǎn)，以大小為V。的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第W象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第皿

15、象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。涣Ｗ拥竭_(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。(2016天津理綜11)如圖3所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5”J3N/C，同時(shí)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T有一帶正電的小球，質(zhì)量m=1x10-6kg電荷量q=2x10-6C正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g=10m/2求：(1) 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2) 從撤

16、掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.、如圖4所示，在xOy平面內(nèi)，在x>0范圍內(nèi)以x軸為電場(chǎng)和3磁場(chǎng)的邊界，在x<0范圍內(nèi)以第三象限內(nèi)的直線0M為電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，0M與x軸負(fù)方向成9=45。角，在邊界的下方空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=01T,在邊界的上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=32N/C；在y軸上的P點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)重力的帶電微粒，以沿x軸負(fù)方向的初速度v=2X103m/s0射出，已知0P=0.8cm,微粒所帶電荷量q=5X10-18C，質(zhì)量m=1X10-24kg，求:帶電微粒第一次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)帶電微粒第四

17、次經(jīng)過(guò)電、磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在沿y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第N象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速(2) 帶電微粒從P點(diǎn)出發(fā)到第三次經(jīng)過(guò)電、磁場(chǎng)邊界經(jīng)歷的總時(shí)間；m、度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成9=60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示.不計(jì)粒子重力，求：(1) M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；(2) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3) 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t如圖8314甲所示，帶正電粒子以水平速度v從平行金屬

18、板MN間中線00,連續(xù)射入0電場(chǎng)中。MN板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓張兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，分界線為CD,EF為屏幕。金屬板間距為d,長(zhǎng)度為1,磁場(chǎng)的寬度為d。已知：B=5X10-3T，l=d:.d-_*乙=0.2m,每個(gè)帶正電粒子的速度v=105m/s,比0荷為m=108c/kg,重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的。試求：(1) 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；(2) 帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；/S/X十iAtVtn-Ru(3) 帶電粒子打在屏幕上的范圍。電視機(jī)顯像管中需要

19、用變化的磁場(chǎng)來(lái)點(diǎn)L控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖8315(a)為顯像管?丄鑼撈V工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束(初速不計(jì))經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直于圓面(以垂直圓面向里為正方向)，磁場(chǎng)區(qū)的中心為0,半徑為r，熒光屏MN到磁場(chǎng)區(qū)中心0的距離為L(zhǎng)。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)0點(diǎn)垂直打到屏幕的中心P點(diǎn)。當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖所示的規(guī)律變化時(shí)，在熒光屏上得到一條長(zhǎng)為2./3L的亮線。由于電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的時(shí)間很短，可以認(rèn)為在每個(gè)電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m,不計(jì)電子之間的相互作用及所受的重力。求：(1) 電子打到熒光屏上時(shí)速度的大

20、??；(2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B0。如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點(diǎn)2d(AG丄AC).不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)求：此離子在磁場(chǎng)中做a離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能.XXxXX的半徑r；XXX一圓筒的橫截面如圖13所示，其圓心為O筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷,N板帶等量負(fù)電荷質(zhì)量為m

21、、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑S0方向射入磁場(chǎng)中粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓在不計(jì)重力筒碰撞后速度反向且沒(méi)有動(dòng)能損失，電荷量保持不變,的情況下，求：(1) M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2) 圓筒的半徑R；(3) 保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放，粒子oi-4:Vo*；xxxxlxXxX* i翼34* |耗算勺II試* XXXXD自進(jìn)入圓筒至從s孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n.如圖所示裝置中，區(qū)域I中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,區(qū)域II內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

22、度為b，區(qū)域m中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電粒子從左邊界0點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線0P上的A點(diǎn)與0P成60。角射入II區(qū)域的磁0場(chǎng)，并垂直豎直邊界cd進(jìn)入m區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(粒子重力不計(jì))求：(1) 粒子在I區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2) 0、A間的距離：(3) 粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間。如圖所示，條形區(qū)域I存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，交界右側(cè)IIXXXXM條形區(qū)域II存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)。在區(qū)域左右兩邊界處分別放A置涂有熒光物質(zhì)的豎直板M、

23、N。粒子源從A處連續(xù)不斷的發(fā)射帶負(fù)電的粒子，入射方向斜向上方均與M板成60°夾角且與紙面平行，粒子束由速度大小為v和3v的兩種粒子組成。當(dāng)I區(qū)域中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，M板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢減弱磁場(chǎng)，直至M板上的兩個(gè)亮斑剛好相繼消失為止，此時(shí)觀察到N板上有兩個(gè)亮斑。已知粒子質(zhì)量為m，電量為q,不計(jì)粒子的重力和相互作用。求此時(shí):(1)1區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2) 速度為v的粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;(3) 兩種速度的粒子穿過(guò)兩場(chǎng)交界處之間的距離。、如圖所示空間分為I、11、皿三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中I、區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E=1.0XgV/m,方向垂直邊界豎直向上，已=竽X1

24、05V/m,方向水平向右；m區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=50T,方向垂直紙面=10X10-8kg、電荷量q=1.6X10-6C的粒子從0點(diǎn)由靜止釋放，粒子重j(1) 粒子離開(kāi)區(qū)域I時(shí)的速度大小；粒子從區(qū)域II進(jìn)入?yún)^(qū)域皿時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；粒子從0點(diǎn)開(kāi)始到離開(kāi)m區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間。，在xOy坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為10,圓心O'坐標(biāo)為(-10，10)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面.在x軸上有坐標(biāo)(-10,0)的P點(diǎn)，兩個(gè)電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)，電子a的入射方向?yàn)閥軸正方向，b的入射方向與ny軸正方向夾角為9='.電子a經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)

25、偏轉(zhuǎn)后從y軸上的Q(0，m*10)點(diǎn)進(jìn)人第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，勻強(qiáng)電場(chǎng)寬為匸0.已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,不計(jì)重力及電子間的相互作用.求：(1) 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2) b電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3) a、b兩個(gè)電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后到達(dá)x軸的坐標(biāo)差A(yù)x.周期性廿fl.門(mén)iii渤n盹i廠11|iii111N11iii|iiilll|ill-血；時(shí)_曲|如圖4甲所示，在xOy平面內(nèi)存在磁場(chǎng)和電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間周期性變化，的變化周期為40,E的變化周期為2t0,變化規(guī)律分別如圖乙和圖丙所示在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)發(fā)射一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)

26、重力)，初速度大小為珂，方向沿y軸正方向在x軸上有一點(diǎn)A(圖中未標(biāo)出),坐標(biāo)為(48n0t°，0)若規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，y軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，v0、t0、B0為已知量，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小滿足：尋今；粒子的比荷滿足：mB0nmB0t0求：(1) 在時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)；(2) 粒子偏離x軸的最大距離；(3) 粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間.如圖甲所示，在以0為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng).一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v=3gt的初速度從0點(diǎn)沿+x方向(水平向右)射入該空間，在t時(shí)刻該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿一y方向(豎直向

27、上)，0場(chǎng)強(qiáng)大小E=學(xué)，磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=¥已知小球的質(zhì)oqoqt量為m,帶電荷量為q,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,空氣阻力不計(jì)試求：0°v/mv/m*亍八EEri1111|yjI,!”j"l05to10r015/o20tQ25tQtnBBqiiiii丨！d!口，i.ir°5/q1Or（）15/（）2Oo25/ojp乙(1)121末小球速度的大小.在給定的xOy坐標(biāo)系中，大致畫(huà)出小球在0到241內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖.(1)01內(nèi)，小球只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力：F=qE丄mg,方向向上，因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力恰好平衡

28、，所以在電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)10V2存在時(shí)小球受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：qvB0=mr運(yùn)動(dòng)周期T=聯(lián)立解得T=21電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在的時(shí)間正好是小球做圓周運(yùn)動(dòng)周期的5倍，即在這101內(nèi)，小球恰好做了5個(gè)完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)所以小球在£=1210末的速度相當(dāng)于小球做平拋運(yùn)動(dòng)1=21時(shí)的末速度1°v=g21=2g1，所以121末v=-Jv2+v2=.13gt0(2)241內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖所示：0034、在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖(豎直向上為正)，電場(chǎng)大小為E=專.一傾角q為。、長(zhǎng)度

29、足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面放置在此空間.斜面上有一質(zhì)量為m,帶電荷量為一q的小球，從1=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會(huì)離開(kāi)斜面，重力加速度為g.求：(1)第6秒內(nèi)小球離開(kāi)斜面的最大距離.第19秒內(nèi)小球未離開(kāi)斜面，0角的正切值應(yīng)滿足什么條件？xxxx只x解析：(1)設(shè)第一秒內(nèi)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由牛頓第二定律得：(mg+qE)sin9=ma,第一秒末的速度為：vi=ati/解得v=2gsin9.11第二秒內(nèi)：qE=mg,所以小球?qū)㈦x開(kāi)斜面在上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2n?=isqB1小球在第2s末回到第1s末的位置，所以小球前2s內(nèi)位移為:x=£at2

30、=gsin9221由圖所示可知，小球在奇數(shù)秒內(nèi)沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，在偶數(shù)秒內(nèi)離開(kāi)斜面做完整的圓周運(yùn)動(dòng).XXXXX所以，第5秒末的速度為：v=a(t+t+t)=6gsin9，5135冥XXcyX由qvB=mR2得小球第6s內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：RR3Xx(4XX3gsin9rZ=兀.XXXX6gsin9小球離開(kāi)斜面的最大距離為：d=2R=3nXXXXXX(2)第19秒末的速度：v=a(t+t+t+t+1)=20gsin9小球未離開(kāi)斜面的條件是：19qvBW(mg+qE)cos9190所以如92on-6gsin91答案：如92on側(cè)有沿X軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示，大小

31、和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正.t=0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m,電荷量為q(粒子重力不計(jì))，粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.求：如圖8甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左B甲乙(1) P點(diǎn)到0點(diǎn)的距離；(2) 粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移；粒子能否再次經(jīng)過(guò)0點(diǎn)，若不能，說(shuō)明理由若能，求粒子再次經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的時(shí)刻.xXXX圖甲IxLXXXpX£i"如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心

32、各有一小孔S1、S2,兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0,周期為T(mén)0.在t=0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電量為-q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t=：時(shí)刻通過(guò)S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū).(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板距離d.為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件.若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=3T0時(shí)刻第二次到達(dá)S2,且速度(3)恰好為零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.1XXXXXXx'xXXXXXyXXXXXXXXxX*X*XXX如

33、圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1>B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v沿x軸負(fù)方向射出,要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)0點(diǎn),B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件。如圖所示，在x軸上方有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E,質(zhì)量為m，電荷八XxTJXKX量為一q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿著y軸正方向射出，射出之后，第x$°貳a嵩*XX三次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)0的距離為L(zhǎng),求此粒子射出的速度V和”仁皿XXk運(yùn)動(dòng)的總路程S。（重力不計(jì)）：才在地

34、面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN，xKXE初*r背xHD是MN上的一點(diǎn).在t=0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為加、電荷MXXXXXXMXXXXi1riiItillapiai量為+?的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)），從M點(diǎn)開(kāi)始沿著水平直線X0XXXXX1/®力1尊3馬t以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn).經(jīng)觀測(cè)甲乙發(fā)現(xiàn)，小球在t=2t0至t=3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn)求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。恍∏驈?/p>

35、M點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間；小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡（只畫(huà)一個(gè)周期）.（2017湖北華中師大一附中模擬）如圖13甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔0、0正對(duì)，在兩板間有垂財(cái)直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示供一有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔0射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為加、帶電荷量為？，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小.（2）要使正離子從O垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值.（多選）如圖

36、3所示,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以MN為邊界，左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，1右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，B=2B=2T,比荷為2X106C/kg的帶正電粒子從0點(diǎn)以v=21204X104m/s的速度垂直于MN進(jìn)入右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域，則粒子通過(guò)距離0點(diǎn)4cm的磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)所需的時(shí)間為（）nA. gX10-6sB. nXIO6sC. 32nxiO-6sD2nX10-6s高考題-如圖8218所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離3開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直。圓心0到直線的距離為5匕現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。9圖1所示寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域