北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第二次質(zhì)量檢測(cè)試題（含答案）

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第二次質(zhì)量檢測(cè)試題一、選擇題。1如圖，過點(diǎn)C（2，5）的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A（0，2），B兩點(diǎn)，則tanOAB=（）。ABCD2如圖，為了測(cè)量河岸A，B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC=a，ABC=，那么AB等于（）。AasinBacosCatanD3下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）。y=1x2y=y=x（1x）y=（12x）（1+2x）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4拋物線y=2（x3）2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（2，4）5已知二次函數(shù)y=x22mx（m為常數(shù)），當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是（）。A B C或

2、 D或6在RtABC中，C=90，AC=7，AB=25，則cosB的值為（）。ABCD7在ABC中，C=90，sinB=，則tanA的值為（）。AB1CD8已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）。AkBk且k0CkDk且k09已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（） 。a+b+c0 ab+c0 abc0 b+2a=0 0A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（）。A

3、2米B3米C4米D5米二、填空題。11若=tan（+10），則銳角= 12如圖，在O中，弦AB=3cm，圓周角ACB=30，則O的直徑等于 cm13如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)水深為 米14二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a 0，b 0，c 0， 015拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到圖象的解析式是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 16拋物線y=x24x+3與x軸交于A、B，頂點(diǎn)為P，則PAB的面積是 三、解答題。17計(jì)算(1)2sin303cos60 (2)cos30sin45+tan45cos6018小明

4、從黃山百步云梯腳下的點(diǎn)A約走了50m后，到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B已知山頂B到山腳下的垂直距離約是30m，求山坡的坡度19如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）20如圖，ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，連接OA，AD，使得FAC=AOD，D=BAF(1)求證：AD是O的切線；(2)若O的半徑為5，CE=2，求EF的長(zhǎng)21如圖，在O中，弦AB=弦CD，ABCD于點(diǎn)E，且A

5、EEB，CEED，連結(jié)AO，DO，BD(1)求證：EB=ED(2)若AO=6，求的長(zhǎng)22某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y=x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3.05米

6、(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問他距離籃框中心的水平距離是多少？24如圖，點(diǎn)P在O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA，PC切O于點(diǎn)C，連接BC(1)求P的正弦值；(2)若O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度25如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式；(3)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值的x的取值范圍參考答案一、選擇題1B 2D 3C 4A 5D 6A 7

7、A 8B 9B 10B二、1150126130.4m14、15y=2（x3）24；（3，4）；直線x=3161三、17解：(1)原式=23=；(2)原式=+1=118解：由題意得：AB=50m，BC=30m，根據(jù)勾股定理得：AC=40（m），所以tanA=故山坡的坡度為19解：(1)BC與O相切證明：連接ODAD是BAC的平分線，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，BC與O相切(2)設(shè)OF=OD=x，則OB=OF+BF=x+2，根據(jù)勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即

8、OD=OF=2，OB=2+2=4，RtODB中，OD=OB，B=30，DOB=60，S扇形AOB=，則陰影部分的面積為SODBS扇形DOF=22=2故陰影部分的面積為220解：(1)BC是O的直徑，BAF+FAC=90，D=BAF，AOD=FAC，D+AOD=90，OAD=90，AD是O的切線；(2)連接BF，F(xiàn)AC=AOD，ACEDCA，AC=AE=，CAE=CBF，ACEBFE，=，EF=21(1)證明：AB=CD，=，即+=+，=，、所對(duì)的圓周角分別為CDB，ABD，CDB=ABD，EB=ED；(2)解：ABCD，CDB=ABD=45，AOD=90AO=6，的長(zhǎng)=322解：(1)當(dāng)銷售單

9、價(jià)定為每千克55元時(shí)，則銷售單價(jià)每漲（5550）元，少銷售量是（5540）10千克，月銷售量為：500（5550）10=450（千克），所以月銷售利潤(rùn)為：（5540）450=6750元；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：500（x50）10千克每千克的銷售利潤(rùn)是：（x40）元，所以月銷售利潤(rùn)為：y=（x40）500（x50）10=（x40）（100010x）=10x2+1400x40000，y與x的函數(shù)解析式為：y=10x2+1400x40000；(3)由(2)的函數(shù)可知：y=10（x70）2+9000因此：當(dāng)x=70時(shí)，ymax=9000元，即：當(dāng)售價(jià)是70元時(shí)，利潤(rùn)最大為900

10、0元23解：(1)因?yàn)閽佄锞€y=x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米；（2分）(2)當(dāng)y=3.05時(shí)，3.05=x2+3.5，解得：x=1.5又因?yàn)閤0所以x=1.5（3分）當(dāng)y=2.25時(shí)，x=2.5又因?yàn)閤0所以x=2.5，由|1.5|+|2.5|=1.5+2.5=4米，故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為4米24解：(1)連接OC，PC切O于點(diǎn)C，PCOC又AB=2PAOC=AO=AP=POP=30sinP=；（或：在RtPOC，sinP=）(2)連接AC，AB是直徑，ACB=90，COA=9030=60，又OC=OA，CAO是正三角形CA=r=2，CB=25解：(1)由圖可知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）；(2)設(shè)直線BD