第六章第3節(jié)中位線_第1頁
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第六章第3節(jié)中位線_第3頁
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1、三角形的中位線教學目標1、了解三角形中位線的定義.2、理解并掌握三角形的中位線性質(zhì).3、能應用三角形中位線的性質(zhì)解決相關的幾何問題.教學重難點重點：三角形的中位線性質(zhì).難點：三角形的中位線性質(zhì)的應用.教學過程一、自學1、 了解三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線.理解三角形的中位線定義的兩層含義：如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE ABC 的; 如果ABC的中位線，那么 D、E分別為AB AC的2、三角形的中位線和三角形的中線區(qū)別.二、合作學習1、猜一猜量出DE和BC的長度，量出/ ADE和/ B的度數(shù)；猜想DE和BC之間有什么關系.為什么？BC':點

2、a E鬧噓AB與也的中點'：3E泌區(qū)空_坐_'' 7b=7c = 2*： ZA=ZA>右 ADEs A ABC三、獲取新知1、歸納性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.(1) 猜想結論：三角形有三條中位線已知：如圖， D E分別是 ABC的邊AB AC的中點.1求證：DE/ BC DEjBC.2引導學生用不同的方法去得出結論(三角形的中位線平行于第三邊，(2) 應用.A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？并且等于第三邊的一半)N,如果測得 MN = 20m,在AB外選一點C,連結AC和BC,并分別找出 AC和BC的中點M 那么A B

3、兩點的距離是多少？為什么？利用所學性質(zhì)解決實際生活中的問題.(3) 講解例題：四、練習如上圖，已知 ABC D E、F分別是BC AB AC邊上的中點.(1 )若/人DE=60。，則/ B=度，為什么？ (口答)(2 )若 BC=8Cm 貝U DE= m 為什么？ (口答)BC=10cm 則厶 DEF 的如圖2:在厶ABC中，D E、F分別是各邊中點， AB=6cm AC=8cm 周長= cm.例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：如圖所示，在 ABC中，AD= DB, BE= EC, AF= FC.求證： AE DF互相平分證明連結DE、EF.AD= DB BE= ECDE/ AC (三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半)同理EF/ AB四邊形ADEF是平行四邊形.CE相交于G. AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分） 例2如圖， ABC中，D E分別是邊 BG AB的中點, 求證：GE GD 112倍或一.2五、小結定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角

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