鋼筋混凝土第四章第四次第五次13-21

1、1第四章第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算0805102內(nèi)容提要內(nèi)容提要：敘述構(gòu)件在彎矩作用下正截面承載力：敘述構(gòu)件在彎矩作用下正截面承載力 試驗(yàn)分析的過(guò)程，對(duì)各個(gè)階段構(gòu)件截試驗(yàn)分析的過(guò)程，對(duì)各個(gè)階段構(gòu)件截 面上的應(yīng)力面上的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行，從而提應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行，從而提 出受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式。出受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：受彎構(gòu)件的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)現(xiàn)象；：受彎構(gòu)件的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)現(xiàn)象； 計(jì)算公式的建立。計(jì)算公式的建立。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相對(duì)受壓區(qū)高度；公式的適用條件。：相對(duì)受壓區(qū)高度；公式的適用條件。34-1 4-1 受彎構(gòu)件概述受彎構(gòu)

2、件概述4567、試驗(yàn)準(zhǔn)備、試驗(yàn)準(zhǔn)備為了排除剪力的影響，采用圖為了排除剪力的影響，采用圖4.24.2的試驗(yàn)試件的試驗(yàn)試件及試驗(yàn)裝置。及試驗(yàn)裝置。試件中部試件中部1/31/3區(qū)段為純彎段，不設(shè)箍筋。兩端區(qū)段為純彎段，不設(shè)箍筋。兩端1/31/3區(qū)段為剪彎段，設(shè)置箍筋。試件兩段和中央放區(qū)段為剪彎段，設(shè)置箍筋。試件兩段和中央放置百分表測(cè)量支座的沉降和跨中的撓度。置百分表測(cè)量支座的沉降和跨中的撓度。4-2 4-2 試驗(yàn)研究分析試驗(yàn)研究分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析8 9、試驗(yàn)過(guò)程、試驗(yàn)過(guò)程試驗(yàn)采用逐級(jí)加荷的方式，每加一次，停試驗(yàn)采用逐級(jí)加荷的方式，每加一次，停一分鐘，再加。試驗(yàn)所得到曲線見(jiàn)教材圖一分

3、鐘，再加。試驗(yàn)所得到曲線見(jiàn)教材圖4.34.3。共分為三個(gè)階段，分別是彈性階段，裂縫開(kāi)展共分為三個(gè)階段，分別是彈性階段，裂縫開(kāi)展階段和破壞階段。階段和破壞階段。、試驗(yàn)結(jié)果分析、試驗(yàn)結(jié)果分析10二、梁正截面工作的三個(gè)階段二、梁正截面工作的三個(gè)階段1112 這個(gè)階段是荷載施加的初期，由于荷載不大，這個(gè)階段是荷載施加的初期，由于荷載不大，混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力應(yīng)變成正比。截應(yīng)變成正比。截面應(yīng)力分布圖形為三角形，符合平截面假定。面應(yīng)力分布圖形為三角形，符合平截面假定。第第階段末期，截面彎矩達(dá)到開(kāi)裂彎矩階段末期，截面彎矩達(dá)到開(kāi)裂彎矩McrMcr，進(jìn)，進(jìn)入開(kāi)裂臨界狀態(tài)，受拉

4、區(qū)的應(yīng)力圖形由于塑性的發(fā)入開(kāi)裂臨界狀態(tài)，受拉區(qū)的應(yīng)力圖形由于塑性的發(fā)展，轉(zhuǎn)變?yōu)榍€形式。而壓區(qū)的砼仍然處于彈性階展，轉(zhuǎn)變?yōu)榍€形式。而壓區(qū)的砼仍然處于彈性階段，應(yīng)力圖形為矩形。末期稱為段，應(yīng)力圖形為矩形。末期稱為aa。第第階段：彈性階段階段：彈性階段1314該階段為構(gòu)件的正常工作階段，進(jìn)入帶縫工作階段。裂縫該階段為構(gòu)件的正常工作階段，進(jìn)入帶縫工作階段。裂縫首先從試件純彎段內(nèi)某一個(gè)最為薄弱的截面受拉邊緣產(chǎn)生，而首先從試件純彎段內(nèi)某一個(gè)最為薄弱的截面受拉邊緣產(chǎn)生，而后向中和軸延伸。同時(shí)受拉區(qū)的其它部位也會(huì)產(chǎn)生裂縫并向中后向中和軸延伸。同時(shí)受拉區(qū)的其它部位也會(huì)產(chǎn)生裂縫并向中和軸延伸。和軸延伸。分析應(yīng)

5、力圖形：受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后，退出工作，其應(yīng)力分析應(yīng)力圖形：受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后，退出工作，其應(yīng)力圖上移且保持曲線形式（塑性）；鋼筋的應(yīng)力增大，進(jìn)一步向圖上移且保持曲線形式（塑性）；鋼筋的應(yīng)力增大，進(jìn)一步向屈服強(qiáng)度靠近；受壓區(qū)混凝土塑性特征越來(lái)越明顯，應(yīng)力圖形屈服強(qiáng)度靠近；受壓區(qū)混凝土塑性特征越來(lái)越明顯，應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榍€。轉(zhuǎn)變?yōu)榍€。本階段應(yīng)變（平均應(yīng)變）分布基本符合平截面假定。當(dāng)鋼本階段應(yīng)變（平均應(yīng)變）分布基本符合平截面假定。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn) fy y的瞬間，我們稱為的瞬間，我們稱為aa階段，此時(shí)截面彎階段，此時(shí)截面彎矩稱為屈服彎矩矩稱為屈服彎矩M My y。第第階段

6、：裂縫開(kāi)展階段階段：裂縫開(kāi)展階段1516此階段中，鋼筋由于達(dá)到了屈服，不能繼續(xù)承受拉應(yīng)力，此階段中，鋼筋由于達(dá)到了屈服，不能繼續(xù)承受拉應(yīng)力，僅僅是變形急劇增加，導(dǎo)致鋼筋和砼之間的粘結(jié)力破壞，裂僅僅是變形急劇增加，導(dǎo)致鋼筋和砼之間的粘結(jié)力破壞，裂縫寬度不斷增大的同時(shí)繼續(xù)向梁頂面延伸，造成中和軸不斷縫寬度不斷增大的同時(shí)繼續(xù)向梁頂面延伸，造成中和軸不斷上抬，受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，截面承受的彎矩實(shí)際上抬，受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，截面承受的彎矩實(shí)際上仍有所增加。受壓區(qū)邊緣的砼壓應(yīng)變?cè)龃蠛芏啵瑧?yīng)力圖形上仍有所增加。受壓區(qū)邊緣的砼壓應(yīng)變?cè)龃蠛芏啵瑧?yīng)力圖形出現(xiàn)下降趨勢(shì)。出現(xiàn)下降趨勢(shì)。當(dāng)砼達(dá)到極限抗壓

7、強(qiáng)度的時(shí)候，受壓區(qū)內(nèi)砼由于受到擠當(dāng)砼達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度的時(shí)候，受壓區(qū)內(nèi)砼由于受到擠壓出現(xiàn)水平的裂縫，構(gòu)件宣告破壞，此時(shí)稱為壓出現(xiàn)水平的裂縫，構(gòu)件宣告破壞，此時(shí)稱為aa階段，對(duì)階段，對(duì)應(yīng)的截面彎矩稱為極限彎矩應(yīng)的截面彎矩稱為極限彎矩MuMu。第第階段：破壞階段階段：破壞階段17試件是根據(jù)計(jì)算的配筋量制作的，所配的縱向試件是根據(jù)計(jì)算的配筋量制作的，所配的縱向受力鋼筋比較合理，我們稱之為適筋，相應(yīng)的梁稱受力鋼筋比較合理，我們稱之為適筋，相應(yīng)的梁稱為適筋梁。其破壞特征可以歸納為為適筋梁。其破壞特征可以歸納為“受拉區(qū)鋼筋首受拉區(qū)鋼筋首先屈服，而后壓區(qū)混凝土受壓破壞先屈服，而后壓區(qū)混凝土受壓破壞”試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)

8、，適筋梁在從第一條裂縫產(chǎn)生到最試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，適筋梁在從第一條裂縫產(chǎn)生到最后壓區(qū)的混凝土被壓碎，整個(gè)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生明顯的撓后壓區(qū)的混凝土被壓碎，整個(gè)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生明顯的撓曲變形和裂縫發(fā)展，破壞之前預(yù)兆明顯，這種破壞曲變形和裂縫發(fā)展，破壞之前預(yù)兆明顯，這種破壞我們稱之為塑性破壞。我們稱之為塑性破壞。三、配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響三、配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響18、梁的破壞形式、梁的破壞形式通過(guò)對(duì)不同配筋量的各種梁的大量試驗(yàn)研究表明，梁通過(guò)對(duì)不同配筋量的各種梁的大量試驗(yàn)研究表明，梁的配筋數(shù)量對(duì)梁正截面的破壞特征有很大的影響。的配筋數(shù)量對(duì)梁正截面的破壞特征有很大的影響。適筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量適宜。適筋梁：梁內(nèi)

9、鋼筋數(shù)量適宜。minminmaxmax破壞特征破壞特征：破壞始自受拉鋼筋的屈服，而后壓區(qū)混凝土：破壞始自受拉鋼筋的屈服，而后壓區(qū)混凝土破壞。整個(gè)過(guò)程中裂縫開(kāi)展較為平緩，構(gòu)件變形較大，破壞。整個(gè)過(guò)程中裂縫開(kāi)展較為平緩，構(gòu)件變形較大，破壞前具有明顯的延性性質(zhì)，屬于破壞前具有明顯的延性性質(zhì)，屬于“延性破壞延性破壞”。設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)計(jì)算公式即依此破壞形式為模型。計(jì)算公式即依此破壞形式為模型。19破壞特征：破壞始自受拉區(qū)混凝土的開(kāi)裂。構(gòu)件破壞特征：破壞始自受拉區(qū)混凝土的開(kāi)裂。構(gòu)件一旦開(kāi)裂，拉區(qū)鋼筋由于面積不足而迅速達(dá)到屈一旦開(kāi)裂，拉區(qū)鋼筋由于面積不足而迅速達(dá)到屈服強(qiáng)度，嚴(yán)重者被拉斷。截面裂縫迅速開(kāi)展到梁服強(qiáng)

10、度，嚴(yán)重者被拉斷。截面裂縫迅速開(kāi)展到梁頂端，構(gòu)建一斷為二。構(gòu)件破壞前沒(méi)有明顯的預(yù)頂端，構(gòu)建一斷為二。構(gòu)件破壞前沒(méi)有明顯的預(yù)兆，兆，“一裂即壞一裂即壞”，屬于典型的，屬于典型的“脆性破壞脆性破壞”。設(shè)計(jì)和實(shí)際工程中嚴(yán)禁出現(xiàn)此破壞形式。設(shè)計(jì)和實(shí)際工程中嚴(yán)禁出現(xiàn)此破壞形式。少筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過(guò)少。少筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過(guò)少。minminmaxmax2021破壞特征：破壞始自受壓區(qū)混凝土的破壞，破壞特征：破壞始自受壓區(qū)混凝土的破壞，此時(shí)拉區(qū)的鋼筋并未達(dá)到屈服強(qiáng)度。構(gòu)件破此時(shí)拉區(qū)的鋼筋并未達(dá)到屈服強(qiáng)度。構(gòu)件破壞前由于拉區(qū)鋼筋仍處于彈性階段，裂縫和壞前由于拉區(qū)鋼筋仍處于彈性階段，裂縫和撓曲變形發(fā)展很不明顯

11、，破壞時(shí)無(wú)明顯預(yù)兆，撓曲變形發(fā)展很不明顯，破壞時(shí)無(wú)明顯預(yù)兆，表現(xiàn)出表現(xiàn)出“脆性破壞脆性破壞”的特征。由于超筋梁的的特征。由于超筋梁的破壞具有脆性特征，同時(shí)對(duì)鋼材也是一種浪破壞具有脆性特征，同時(shí)對(duì)鋼材也是一種浪費(fèi)，因而設(shè)計(jì)和實(shí)際工程中不允許采用。費(fèi)，因而設(shè)計(jì)和實(shí)際工程中不允許采用。超筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過(guò)多。超筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過(guò)多。maxmax220bhAs通過(guò)試驗(yàn)，我們知通過(guò)試驗(yàn)，我們知道受彎構(gòu)件的破壞特征道受彎構(gòu)件的破壞特征和截面內(nèi)的鋼筋數(shù)量有和截面內(nèi)的鋼筋數(shù)量有關(guān)，我們稱之為配筋率，關(guān)，我們稱之為配筋率，用希臘字母用希臘字母表示。表示。計(jì)算公式：計(jì)算公式：對(duì)公式中對(duì)公式中A As s、b

12、b、h h0 0進(jìn)行進(jìn)行說(shuō)明，說(shuō)明，h h0 0h h-a-as s、配筋率、配筋率2324一、四個(gè)基本假定一、四個(gè)基本假定對(duì)構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力計(jì)算的時(shí)候，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力計(jì)算的時(shí)候，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，同時(shí)符合國(guó)際慣例，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，同時(shí)符合國(guó)際慣例，引入四個(gè)基本假定：引入四個(gè)基本假定：4-3 4-3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1125、截面應(yīng)保持平面（平截面假定）、截面應(yīng)保持平面（平截面假定）內(nèi)容：內(nèi)容：構(gòu)件正截面彎曲變形后，其截面構(gòu)件正截面彎曲變形后，其截面依然保持平面；截面內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)依然保持平面；截面內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比，鋼

13、筋與外圍混凝土到中和軸的距離成正比，鋼筋與外圍混凝土的應(yīng)變相同。的應(yīng)變相同。26（）由于鋼筋砼并非完全的彈性材（）由于鋼筋砼并非完全的彈性材料，因此平截面假定是假設(shè)在一定標(biāo)料，因此平截面假定是假設(shè)在一定標(biāo)距范圍內(nèi)測(cè)得的近似值；距范圍內(nèi)測(cè)得的近似值；說(shuō)明說(shuō)明27（）采用平截面假定，可以較為完整的（）采用平截面假定，可以較為完整的建立起正截面承載力計(jì)算體系；可以合理建立起正截面承載力計(jì)算體系；可以合理的建立起當(dāng)受壓砼破壞時(shí)，受拉鋼筋是否的建立起當(dāng)受壓砼破壞時(shí)，受拉鋼筋是否達(dá)到屈服的界限條件；可以為結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)達(dá)到屈服的界限條件；可以為結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行全過(guò)程分析及非線性分析等電算程序提行全過(guò)程分析及非線性

14、分析等電算程序提供必不可少的變形條件；供必不可少的變形條件；28（）采用平截面假定建立的公式僅適用于跨（）采用平截面假定建立的公式僅適用于跨高比大于的構(gòu)件；對(duì)于跨高比小于的深受高比大于的構(gòu)件；對(duì)于跨高比小于的深受彎構(gòu)件，因其剪切變形不可忽略，截面應(yīng)變分彎構(gòu)件，因其剪切變形不可忽略，截面應(yīng)變分布為非線性，平截面假定不再適用，另外有相布為非線性，平截面假定不再適用，另外有相應(yīng)的計(jì)算理論和公式。應(yīng)的計(jì)算理論和公式。29、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度內(nèi)容：內(nèi)容：受彎構(gòu)件中和軸以下的尚未開(kāi)列的砼受彎構(gòu)件中和軸以下的尚未開(kāi)列的砼所能承擔(dān)的一小部分拉力由于數(shù)值較小，且內(nèi)力所能承擔(dān)的一小部分

15、拉力由于數(shù)值較小，且內(nèi)力臂很短，承擔(dān)的彎矩可以忽略，因此在計(jì)算過(guò)程臂很短，承擔(dān)的彎矩可以忽略，因此在計(jì)算過(guò)程中不予考慮，作為構(gòu)件的強(qiáng)度儲(chǔ)備予以保留；中不予考慮，作為構(gòu)件的強(qiáng)度儲(chǔ)備予以保留；說(shuō)明：說(shuō)明：如果考慮受拉趨砼的抗拉作用，公式如果考慮受拉趨砼的抗拉作用，公式的建立將非常復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)只有兩個(gè)方程的三元的建立將非常復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)只有兩個(gè)方程的三元方程組，而且受拉砼所承擔(dān)的拉應(yīng)力方程組，而且受拉砼所承擔(dān)的拉應(yīng)力c c很難確定很難確定30內(nèi)容：內(nèi)容：在確定混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系時(shí)，沒(méi)有在確定混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系時(shí)，沒(méi)有考慮曲線的下降段，采用近似的計(jì)算公式?？紤]曲線的下降段，采用近似的計(jì)算公式。說(shuō)明：

16、說(shuō)明：砼的應(yīng)力應(yīng)變曲線隨砼的強(qiáng)度、級(jí)配等砼的應(yīng)力應(yīng)變曲線隨砼的強(qiáng)度、級(jí)配等材性而變化，并與軸向力的偏心程度有關(guān)，要想較為材性而變化，并與軸向力的偏心程度有關(guān)，要想較為準(zhǔn)確地描述是非常困難的。因此對(duì)砼的應(yīng)力應(yīng)變曲準(zhǔn)確地描述是非常困難的。因此對(duì)砼的應(yīng)力應(yīng)變曲線采用近似關(guān)系圖形，即分為上升段和水平段。線采用近似關(guān)系圖形，即分為上升段和水平段。、砼受壓時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、砼受壓時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系3132混凝土近似應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算式混凝土近似應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算式上升段：上升段：c c0 0，c c= = f fc c1-(1-1-(1-c c/0 0) )n n 水平段：水平段：0 0c ccucu，c c= =

17、 f fc c 其中：其中：n n=2-(=2-(f fcu,kcu,k50)/6050)/60，大于，大于2.02.0時(shí)取時(shí)取2.02.0；0 0=0.002+0.5(=0.002+0.5(f fcu,kcu,k50)50)1010-5-5，小于，小于0.0020.002取取0.0020.002；cucu=0.0033=0.0033( (f fcu,kcu,k50)50)1010-5-5，大于，大于0.00330.0033取取0.00330.0033；軸心均勻受壓時(shí)，?。惠S心均勻受壓時(shí)，取0.0020.002。33新新規(guī)范規(guī)范廢除了原來(lái)的廢除了原來(lái)的f fcmcm，一律采用，一律采用f fc

18、 c，原因，原因是：是：a.a.f fcmcm不是試驗(yàn)測(cè)定的砼真正的強(qiáng)度指標(biāo)，而不是試驗(yàn)測(cè)定的砼真正的強(qiáng)度指標(biāo)，而是通過(guò)對(duì)受彎或偏壓構(gòu)件的應(yīng)力曲線圖形等效換算是通過(guò)對(duì)受彎或偏壓構(gòu)件的應(yīng)力曲線圖形等效換算成矩形應(yīng)力圖形后，進(jìn)行反算得出的指標(biāo)。它隨截成矩形應(yīng)力圖形后，進(jìn)行反算得出的指標(biāo)。它隨截面受壓區(qū)相對(duì)高度面受壓區(qū)相對(duì)高度（x/hx/h0 0）的變化而變化，并非定值）的變化而變化，并非定值。b.b.f fcmcm的取值通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于現(xiàn)在普遍采的取值通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于現(xiàn)在普遍采用的高強(qiáng)度混凝土來(lái)說(shuō)，取用的高強(qiáng)度混凝土來(lái)說(shuō)，取f fcmcm=1.1=1.1f fc c其值偏高。其值偏高。34c.

19、c.采用采用f fcmcm時(shí)，小偏心受壓構(gòu)件（時(shí)，小偏心受壓構(gòu)件（f fcmcm）和軸心）和軸心受壓構(gòu)件（受壓構(gòu)件（f fc c）的計(jì)算公式無(wú)法銜接，因此只）的計(jì)算公式無(wú)法銜接，因此只能引入能引入e ea a 進(jìn)行調(diào)整；進(jìn)行調(diào)整；d. d. 現(xiàn)在我國(guó)水工、港工、公路、鐵路橋涵等現(xiàn)在我國(guó)水工、港工、公路、鐵路橋涵等混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都已經(jīng)不再采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都已經(jīng)不再采用f fcmcm。為了。為了與國(guó)內(nèi)規(guī)范統(tǒng)一并與國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)接軌，新規(guī)與國(guó)內(nèi)規(guī)范統(tǒng)一并與國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)接軌，新規(guī)范不再采用范不再采用f fcmcm。35內(nèi)容：內(nèi)容：鋼筋應(yīng)力等于鋼筋的應(yīng)變鋼筋應(yīng)力等于鋼筋的應(yīng)變s s與其彈性模量與

20、其彈性模量E Es s的乘積，但其絕對(duì)值不大于其相對(duì)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。的乘積，但其絕對(duì)值不大于其相對(duì)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。即：屈服前即：屈服前0 0s sy y，s s=s sE Es s 屈服后屈服后y ys s0.010.01，s s= =f fy y、鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?、鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.010.0136說(shuō)明：說(shuō)明：取極限拉應(yīng)變?yōu)槿O限拉應(yīng)變?yōu)?.010.01作為構(gòu)件達(dá)到承載作為構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)的標(biāo)志之一，是為了限制鋼筋進(jìn)能力極限狀態(tài)的標(biāo)志之一，是為了限制鋼筋進(jìn)入屈服臺(tái)階的幅度或限制鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段的入屈服臺(tái)階的幅度或限制鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段的幅度。也表示設(shè)計(jì)所采用的鋼筋的伸長(zhǎng)率不得幅度

21、。也表示設(shè)計(jì)所采用的鋼筋的伸長(zhǎng)率不得小于小于0.010.01，以保證結(jié)構(gòu)具有起碼的延性。，以保證結(jié)構(gòu)具有起碼的延性。對(duì)于受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，只要受壓砼的對(duì)于受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，只要受壓砼的壓應(yīng)變達(dá)到壓應(yīng)變達(dá)到u u或受拉鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)到或受拉鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)到0.010.01這這兩個(gè)條件中具備了一個(gè)，就標(biāo)志構(gòu)件截面達(dá)到兩個(gè)條件中具備了一個(gè)，就標(biāo)志構(gòu)件截面達(dá)到了承載能力極限狀態(tài)。了承載能力極限狀態(tài)。3738二、受力分析二、受力分析39、等效原則：等效前后合力的大小和作用點(diǎn)的位置不變。、等效原則：等效前后合力的大小和作用點(diǎn)的位置不變。在對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算的時(shí)候，我們不需要完整的在對(duì)受彎

22、構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算的時(shí)候，我們不需要完整的砼受壓區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律，只需要知道砼能夠提供的抗壓應(yīng)力合砼受壓區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律，只需要知道砼能夠提供的抗壓應(yīng)力合力的大小和作用點(diǎn)的位置即可。力的大小和作用點(diǎn)的位置即可。三、等效矩形應(yīng)力圖形三、等效矩形應(yīng)力圖形401 1：矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與砼軸心抗壓強(qiáng)度：矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與砼軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn) fc c的比值；的比值；1 1：等效應(yīng)力圖形的高度：等效應(yīng)力圖形的高度x x與實(shí)際受壓區(qū)高度與實(shí)際受壓區(qū)高度x xc c的比值；的比值；新新規(guī)范規(guī)范規(guī)定：混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于規(guī)定：混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50C50時(shí)，時(shí)，1 1取取0.80.8，1 1取取1.01.0?；炷?/p>

23、土強(qiáng)度等級(jí)等于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于C80C80時(shí)，時(shí)，1 1取取0.740.74，1 1取取0.940.94。中間強(qiáng)度的砼對(duì)應(yīng)的數(shù)值采用直線插值法計(jì)算。中間強(qiáng)度的砼對(duì)應(yīng)的數(shù)值采用直線插值法計(jì)算。、等效應(yīng)力圖形的特征值、等效應(yīng)力圖形的特征值1 1和和1 141受彎構(gòu)件等效矩形應(yīng)力圖形的高度受彎構(gòu)件等效矩形應(yīng)力圖形的高度x x與構(gòu)件與構(gòu)件截面有效高度截面有效高度h h0 0的比值稱為受壓區(qū)相對(duì)高度，計(jì)的比值稱為受壓區(qū)相對(duì)高度，計(jì)算公式是：算公式是：x/hx/h0 0、相對(duì)受壓區(qū)高度、相對(duì)受壓區(qū)高度及其限值及其限值b b四、適筋梁的要求四、適筋梁的要求受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算以適筋作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪軓潣?gòu)件

24、正截面承載力計(jì)算以適筋作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒐?，因此要確定符合適筋梁產(chǎn)生的條件。建立公式，因此要確定符合適筋梁產(chǎn)生的條件。42界限是指適筋梁和超筋梁的界限，這個(gè)這個(gè)界限是指適筋梁和超筋梁的界限，這個(gè)這個(gè)狀態(tài)時(shí)，受拉鋼筋剛剛達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)受壓狀態(tài)時(shí)，受拉鋼筋剛剛達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)受壓區(qū)砼也剛剛達(dá)到極限壓應(yīng)變。區(qū)砼也剛剛達(dá)到極限壓應(yīng)變。當(dāng)處于適筋梁與超筋當(dāng)處于適筋梁與超筋梁的界線時(shí)，對(duì)應(yīng)的梁的界線時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓區(qū)高度稱為界限相壓區(qū)高度稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度。對(duì)受壓區(qū)高度。計(jì)算公式是：計(jì)算公式是： b bx xb b/h/h0 0432 2、最小配筋率、最小配筋率4445 、公式的建立、公式的建立基本

25、公式以截面水平方向內(nèi)、外力和為零，力矩之和基本公式以截面水平方向內(nèi)、外力和為零，力矩之和為零為依據(jù)建立，根據(jù)截面應(yīng)力分布圖形，可得到：為零為依據(jù)建立，根據(jù)截面應(yīng)力分布圖形，可得到：一、基本計(jì)算公式及適用條件一、基本計(jì)算公式及適用條件4-4 4-4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算sycAfbxf1)2/(01xhbxfaMMcu1246sycAfbxf1bfAfxcsy1cycsyffbhfAf10147其中：其中：h h0 0截面有效高度，截面有效高度，h h0 0= =h ha as s，a as s是受拉鋼筋合理點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣的距離；是受拉鋼筋合理

26、點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣的距離；單排布筋，單排布筋，a as s35mm35mm；雙排布筋，；雙排布筋，a as s60mm60mm；對(duì)于板，對(duì)于板，a as s20mm20mm。公式延伸：推導(dǎo)公式延伸：推導(dǎo)與配筋率與配筋率的關(guān)系式的關(guān)系式x/hx/h0 0 之間有明確的換算關(guān)系，之間有明確的換算關(guān)系，b b對(duì)應(yīng)最大配筋率對(duì)應(yīng)最大配筋率48由于公式以適筋梁為模型建立，因此必須滿足由于公式以適筋梁為模型建立，因此必須滿足適筋梁的條件。適筋梁的條件。為了防止超筋破壞為了防止超筋破壞b b；maxmaxb b 1 1f fc c/ /f fy y；為了防止少筋破壞：為了防止少筋破壞：minmin、公式的適用條

27、件、公式的適用條件49構(gòu)造要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面，當(dāng)結(jié)構(gòu)造要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面，當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在不易詳細(xì)計(jì)算的因素時(shí)，例如截面高寬構(gòu)中存在不易詳細(xì)計(jì)算的因素時(shí)，例如截面高寬比、鋼筋的錨固長(zhǎng)度、縱筋間距等，就必須同構(gòu)比、鋼筋的錨固長(zhǎng)度、縱筋間距等，就必須同構(gòu)造措施來(lái)保證。造措施來(lái)保證。、構(gòu)造要求、構(gòu)造要求50梁的構(gòu)造梁的構(gòu)造a:a:截面尺寸：矩形截面截面尺寸：矩形截面h/b=23.5h/b=23.5；形截面；形截面h/b=2.54h/b=2.54；b:b:縱向受力鋼筋：縱向受力鋼筋：直徑不應(yīng)小于直徑不應(yīng)小于10mm10mm；凈距梁上部?jī)艟嗔荷喜縮 s30mm30mm且且1.51.5d

28、d，d d為最大縱筋直徑；為最大縱筋直徑；梁下部梁下部s s25mm25mm且且d d，d d為最大縱筋直徑。為最大縱筋直徑。51架立鋼筋：架立鋼筋：梁跨度梁跨度 直徑直徑 l l4m4m d6mmd6mm； 6m6ml l4m 4m d8mmd8mm； l l6m6m d10mmd10mm；腰筋：腰筋： 當(dāng)梁高當(dāng)梁高h(yuǎn)700mmh700mm時(shí)，每時(shí)，每300400mm300400mm設(shè)一根，設(shè)一根，d10mmd10mm52c:c:保護(hù)層厚度：見(jiàn)附表保護(hù)層厚度：見(jiàn)附表1 1；d:d:縱向構(gòu)造鋼筋：縱向構(gòu)造鋼筋：53a:a:板的厚度：板的厚度：現(xiàn)澆板以現(xiàn)澆板以10mm10mm為模數(shù)，屋蓋不小于為

29、模數(shù)，屋蓋不小于50mm50mm，樓蓋不小，樓蓋不小于于60mm60mm；常用現(xiàn)澆板厚；常用現(xiàn)澆板厚80mm80mm，100mm100mm；預(yù)制板查相應(yīng)圖集選用，常用板厚預(yù)制板查相應(yīng)圖集選用，常用板厚120mm120mm。b:b:受力鋼筋：直徑：受力鋼筋：直徑：12mm 12mm ；間距：；間距：s200mms200mm。板的構(gòu)造板的構(gòu)造5455直徑：不小于受力鋼筋面積的直徑：不小于受力鋼筋面積的10%10%，通常和受力鋼筋直徑，通常和受力鋼筋直徑相同或小一號(hào)，常用直徑為相同或小一號(hào)，常用直徑為mmmm和和mmmm；間距：不宜大于間距：不宜大于200mm200mm，通常取，通常取200mm20

30、0mm；位置：位于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。位置：位于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。c:c:分布鋼筋：將板面荷載均勻傳遞給受力鋼筋；和受分布鋼筋：將板面荷載均勻傳遞給受力鋼筋；和受力鋼筋綁扎成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋位置；抵抗溫度力鋼筋綁扎成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋位置；抵抗溫度和收縮應(yīng)力，并抵抗一定的彎矩；和收縮應(yīng)力，并抵抗一定的彎矩；56已知條件已知條件：截面尺寸：截面尺寸b bh h，砼強(qiáng)度，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，砼強(qiáng)度，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，設(shè)計(jì)彎矩設(shè)計(jì)彎矩計(jì)算要求計(jì)算要求：受力鋼筋截面面積：受力鋼筋截面面積A As s。二、公式應(yīng)用二、公式應(yīng)用、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì)57計(jì)算步驟計(jì)算步驟：根據(jù)已知條件計(jì)算根據(jù)已知條件計(jì)算h h0

31、0。對(duì)梁，。對(duì)梁，h h0 0h h3535；對(duì)板，對(duì)板，h h0 0h h2020；根據(jù)基本公式聯(lián)立方程組計(jì)算根據(jù)基本公式聯(lián)立方程組計(jì)算x x和和A As s，或，或根據(jù)表格公式計(jì)算根據(jù)表格公式計(jì)算s s；查表計(jì)算查表計(jì)算s s，根據(jù)公式計(jì)算，根據(jù)公式計(jì)算A As s；驗(yàn)算配筋率；如果小于最小配筋率，按最驗(yàn)算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配筋。小配筋率配筋。58注意注意：在步驟完成后，要注意檢查會(huì)不會(huì)產(chǎn)生超筋情況，：在步驟完成后，要注意檢查會(huì)不會(huì)產(chǎn)生超筋情況，即即b b。如果有超筋情況，可以采用以下三種方法加。如果有超筋情況，可以采用以下三種方法加以解決：以解決：增大截面尺寸；增大

32、截面尺寸； 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)； 當(dāng)建筑要求不得增大截面面積，施工條件不當(dāng)建筑要求不得增大截面面積，施工條件不允許提高砼強(qiáng)度時(shí)，可以在受壓區(qū)配置受壓鋼筋允許提高砼強(qiáng)度時(shí)，可以在受壓區(qū)配置受壓鋼筋s s，即采用雙筋截面。即采用雙筋截面。說(shuō)明說(shuō)明：實(shí)際設(shè)計(jì)一個(gè)新的工程項(xiàng)目，材料強(qiáng)度和構(gòu)件：實(shí)際設(shè)計(jì)一個(gè)新的工程項(xiàng)目，材料強(qiáng)度和構(gòu)件截面尺寸也是未知數(shù)，通常按照截面尺寸也是未知數(shù)，通常按照規(guī)范規(guī)范的構(gòu)造措施和經(jīng)的構(gòu)造措施和經(jīng)驗(yàn)加以確定。驗(yàn)加以確定。59（）截面尺寸的確定。（）截面尺寸的確定。截面尺寸根據(jù)所受彎矩大小、結(jié)構(gòu)建截面尺寸根據(jù)所受彎矩大小、結(jié)構(gòu)建筑及環(huán)境條件等眾多因素綜合考慮

33、，也可筑及環(huán)境條件等眾多因素綜合考慮，也可以參照已有的建筑物確定。以參照已有的建筑物確定。60構(gòu)件種類構(gòu)件種類支承條件支承條件簡(jiǎn)支簡(jiǎn)支連續(xù)連續(xù)懸臂懸臂獨(dú)立梁獨(dú)立梁l l0 0/12/12l l0 0/15/15l l0 0/6/6整澆肋整澆肋形結(jié)構(gòu)形結(jié)構(gòu)主梁主梁l l0 0/12/12l l0 0/15/15l l0 0/6/6次梁次梁l l0 0/20/20l l0 0/25/25l l0 0/8/8梁高梁高h(yuǎn) h參考值參考值注注：l l0 0為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)l l0 0超過(guò)超過(guò)mmmm時(shí)，表中時(shí)，表中數(shù)值乘以數(shù)值乘以1.21.2。61板厚板厚h h最小值最小值板的板的支

34、承支承情況情況板的種類板的種類梁式板梁式板 雙向板雙向板懸懸臂臂板板無(wú)梁板無(wú)梁板有柱帽有柱帽 無(wú)柱帽無(wú)柱帽簡(jiǎn)支簡(jiǎn)支l l0 0/35/35l l0 0/45/45l l0 0/12/12l l0 0/35/35l l0 0/30/30連續(xù)連續(xù)l l0 0/40/40l l0 0/50/50注：注：l l0 0為板的短邊計(jì)算跨度為板的短邊計(jì)算跨度梁截面尺寸通常取梁截面尺寸通常取150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm。200mm200mm以上以以上以50mm50mm為模數(shù)。在肋梁結(jié)構(gòu)中，主梁為模數(shù)。在肋梁結(jié)構(gòu)中，主梁b b一般不小于一般不小于250mm250mm，次梁，次

35、梁b b一般不小于一般不小于200mm200mm。62受力鋼筋：梁板受力鋼筋：梁板HRB400HRB400、HRB335HRB335級(jí)熱軋帶肋鋼級(jí)熱軋帶肋鋼筋。選用高強(qiáng)度鋼筋可以節(jié)省鋼筋用量，并減少配筋，筋。選用高強(qiáng)度鋼筋可以節(jié)省鋼筋用量，并減少配筋，方便施工。方便施工?；炷粒翰粦?yīng)低于混凝土：不應(yīng)低于C15C15。采用。采用HRB335HRB335鋼筋，不宜低鋼筋，不宜低于于C20C20，采用，采用HRB400HRB400或或RRB400RRB400級(jí)鋼筋以及承受重復(fù)荷載級(jí)鋼筋以及承受重復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)，不宜低于的結(jié)構(gòu)，不宜低于C30C30。一般情況的梁板，通常采用一般情況的梁板，通常采用C25

36、C35C25C35級(jí)混凝土?？缂?jí)混凝土?？缍容^大和預(yù)應(yīng)力砼可以采用更高強(qiáng)度的砼以減少自重。度較大和預(yù)應(yīng)力砼可以采用更高強(qiáng)度的砼以減少自重。（）材料的選擇（）材料的選擇6313 6465已知條件已知條件：構(gòu)件采用的材料強(qiáng)度、配筋數(shù)：構(gòu)件采用的材料強(qiáng)度、配筋數(shù)量、截面尺寸、承受的外荷載值。量、截面尺寸、承受的外荷載值。計(jì)算要求計(jì)算要求：構(gòu)件能夠承擔(dān)的最大荷載：構(gòu)件能夠承擔(dān)的最大荷載MuMu。、截面復(fù)核、截面復(fù)核66計(jì)算步驟計(jì)算步驟：根據(jù)已知條件計(jì)算根據(jù)已知條件計(jì)算s s，s s、查表或計(jì)算出、查表或計(jì)算出；如果如果b b，則根據(jù)公式計(jì)算，則根據(jù)公式計(jì)算MuMu；如果如果b b，表示該截面為超筋設(shè)計(jì)

37、。為使其不，表示該截面為超筋設(shè)計(jì)。為使其不超筋，可取超筋，可取b b，并計(jì)算出相應(yīng)的，并計(jì)算出相應(yīng)的sbsb，則，則驗(yàn)算配筋率是否小于最小配筋率，如果小于最小驗(yàn)算配筋率是否小于最小配筋率，如果小于最小配筋率，應(yīng)按素砼構(gòu)件校核承載力。配筋率，應(yīng)按素砼構(gòu)件校核承載力。01bhfMcsbu672 2、表格計(jì)算公式、表格計(jì)算公式sycAfbhf01)5 . 01 ()2/(20101bhfxhbxfaMccu)5 . 01 ()2/(00hAfxhAfMsysyu)5 . 01 (s5 . 01s20101)2/(bhfxhbxfaMcscu0hAfMsysu為了便于計(jì)算，對(duì)基本公式進(jìn)行變形，可以得到

38、：為了便于計(jì)算，對(duì)基本公式進(jìn)行變形，可以得到：令：令： （截面抵抗矩系數(shù)）（截面抵抗矩系數(shù)）; ; （內(nèi)力臂系數(shù)）（內(nèi)力臂系數(shù)）則有：則有：68可見(jiàn)，當(dāng)承受的最大彎矩知道后，只要計(jì)算出可見(jiàn)，當(dāng)承受的最大彎矩知道后，只要計(jì)算出s s、s s、中任意一個(gè)，即可計(jì)算出構(gòu)件所需的鋼筋用量。中任意一個(gè)，即可計(jì)算出構(gòu)件所需的鋼筋用量。s s、s s、的相關(guān)系數(shù)值教材后附表已經(jīng)給出，的相關(guān)系數(shù)值教材后附表已經(jīng)給出，供查用。供查用。201bhfMcus2211ss0hfMAysus69707172734-5 4-5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算147475一、雙筋截

39、面應(yīng)用條件一、雙筋截面應(yīng)用條件 由于雙筋截面經(jīng)濟(jì)性較差，因此，在能由于雙筋截面經(jīng)濟(jì)性較差，因此，在能夠充分利用砼的抗壓性能的基礎(chǔ)上，一般不夠充分利用砼的抗壓性能的基礎(chǔ)上，一般不提倡采用雙筋截面構(gòu)件。除非有以下情況產(chǎn)提倡采用雙筋截面構(gòu)件。除非有以下情況產(chǎn)生：生：、構(gòu)件所承受的彎矩較大，而建筑方、構(gòu)件所承受的彎矩較大，而建筑方面又不允許增大構(gòu)件的截面尺寸，同時(shí)由于面又不允許增大構(gòu)件的截面尺寸，同時(shí)由于條件限制，砼的強(qiáng)度不能再提高；這種情況條件限制，砼的強(qiáng)度不能再提高；這種情況下，如果仍采用單筋截面，會(huì)產(chǎn)生超筋現(xiàn)象下，如果仍采用單筋截面，會(huì)產(chǎn)生超筋現(xiàn)象，因此應(yīng)采用雙筋截面；，因此應(yīng)采用雙筋截面；76

40、、某些構(gòu)件在使用過(guò)程中，荷載的變化會(huì)、某些構(gòu)件在使用過(guò)程中，荷載的變化會(huì)引起彎矩符號(hào)的改變，這種情況下，為了滿引起彎矩符號(hào)的改變，這種情況下，為了滿足各種情況下的承載力要求，可以將截面設(shè)足各種情況下的承載力要求，可以將截面設(shè)計(jì)為雙筋。計(jì)為雙筋。77 與單筋截面唯一的區(qū)別是雙筋重要確定受壓鋼筋與單筋截面唯一的區(qū)別是雙筋重要確定受壓鋼筋的應(yīng)力情況。較為理想的破壞情況是，受拉側(cè)的鋼筋的應(yīng)力情況。較為理想的破壞情況是，受拉側(cè)的鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度首先達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn) fy y而屈服，而后受壓側(cè)的受壓鋼筋而屈服，而后受壓側(cè)的受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度f(wàn) f y y被壓屈服，同時(shí)受壓區(qū)砼達(dá)到被

41、壓屈服，同時(shí)受壓區(qū)砼達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎。極限壓應(yīng)變被壓碎。受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置。受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置。從從圖圖4.204.20可以看出，根據(jù)平截面假定，按照比例關(guān)可以看出，根據(jù)平截面假定，按照比例關(guān)系可以得到系可以得到cscsccusxaxax1cxx8 . 0二、受壓鋼筋的應(yīng)力二、受壓鋼筋的應(yīng)力7879從而：從而：設(shè)受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，取設(shè)受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，取RRB400RRB400級(jí)鋼筋，設(shè)級(jí)鋼筋，設(shè)f fy y400N/mm400N/mm2 2（實(shí)際僅為（實(shí)際僅為360N/mm360N/mm2 2），鋼筋的彈性模量），鋼筋的彈性模量Es

42、=2.0Es=2.010105 5，則有：，則有：解得：解得：由此可見(jiàn)，為使受壓鋼筋能夠屈服，必須保證受壓區(qū)由此可見(jiàn)，為使受壓鋼筋能夠屈服，必須保證受壓區(qū)高度高度x x 不小于不小于 。此時(shí)受壓鋼筋的應(yīng)變?yōu)榇藭r(shí)受壓鋼筋的應(yīng)變?yōu)?。)8 . 01 (0033. 0)8 . 01 (xaxasscus25/400100 . 2)8 . 01 (0033. 0mmNxaEfsssy2sax 2sa002. 0)28 . 01 (0033. 0)8 . 01 (ssscusaaxa80說(shuō)明說(shuō)明：對(duì)于高強(qiáng)度鋼筋，根據(jù)平截面假定的：對(duì)于高強(qiáng)度鋼筋，根據(jù)平截面假定的比例關(guān)系，在比例關(guān)系，在x=2ax=2as

43、 s時(shí)，受壓鋼筋的應(yīng)變保時(shí)，受壓鋼筋的應(yīng)變保持持0.0020.002不變，所以高強(qiáng)鋼筋無(wú)論能否屈服，不變，所以高強(qiáng)鋼筋無(wú)論能否屈服，其最大的抗壓應(yīng)力只能達(dá)到其最大的抗壓應(yīng)力只能達(dá)到0.002E0.002Es s。81、基本計(jì)算公式、基本計(jì)算公式X X=0 =0 M M=0 =0 說(shuō)明說(shuō)明：由于雙筋截面對(duì)砼合力點(diǎn)取矩時(shí)：由于雙筋截面對(duì)砼合力點(diǎn)取矩時(shí)計(jì)算非常復(fù)雜，力臂不容易看出來(lái)，因此一計(jì)算非常復(fù)雜，力臂不容易看出來(lái)，因此一般不對(duì)混凝土或受壓鋼筋的合力點(diǎn)取矩。般不對(duì)混凝土或受壓鋼筋的合力點(diǎn)取矩。sysycAfAfbxf1) ( )2/(001scuahAsfyxhbxfaMM三、計(jì)算公式與適用條件

44、三、計(jì)算公式與適用條件82、表格計(jì)算公式、表格計(jì)算公式仿照單筋截面的方法，對(duì)基本公式進(jìn)行仿照單筋截面的方法，對(duì)基本公式進(jìn)行變形，可以得到表格計(jì)算公式：變形，可以得到表格計(jì)算公式：01sysycAfAfbhf) ( )5 . 01 (0201ssycsuahAfbhfM83公式適用條件除了與單筋截公式適用條件除了與單筋截面相同之處以外，另外要保證面相同之處以外，另外要保證受壓鋼筋能夠屈服，所以：受壓鋼筋能夠屈服，所以：b b；x x2a2as s、公式適用條件、公式適用條件84是把雙筋截面分解成一個(gè)單筋矩形截面和是把雙筋截面分解成一個(gè)單筋矩形截面和一個(gè)純鋼筋矩形截面來(lái)計(jì)算，最后對(duì)結(jié)果疊加一個(gè)純鋼

45、筋矩形截面來(lái)計(jì)算，最后對(duì)結(jié)果疊加的方法。在已知受壓鋼筋的面積的方法。在已知受壓鋼筋的面積AsAs，計(jì)算受，計(jì)算受拉鋼筋面積拉鋼筋面積AsAs時(shí)，或者進(jìn)行截面的校核時(shí)，可時(shí)，或者進(jìn)行截面的校核時(shí)，可以采用這一方法。具體計(jì)算步驟在公式應(yīng)用中以采用這一方法。具體計(jì)算步驟在公式應(yīng)用中講述。講述。4 4、截面分解、截面分解85、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì)情況已知：材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸，承受彎情況已知：材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸，承受彎矩矩M Mu u 求解：所需要的受拉鋼筋面積求解：所需要的受拉鋼筋面積AsAs和受壓鋼和受壓鋼筋面積筋面積AsAs步驟：步驟：由于兩個(gè)基本公式中出現(xiàn)三個(gè)未知數(shù)由于兩個(gè)基本公式中出現(xiàn)三

46、個(gè)未知數(shù)AsAs、AsAs和和x x，需要一個(gè)補(bǔ)充條件。利用界限破壞條件，需要一個(gè)補(bǔ)充條件。利用界限破壞條件，即受拉鋼筋和受壓鋼筋同時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度，所用，即受拉鋼筋和受壓鋼筋同時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度，所用鋼筋面積和最小，可以得到補(bǔ)充條件：鋼筋面積和最小，可以得到補(bǔ)充條件： x x已知，兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，連立求已知，兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，連立求解解AsAs和和AsAs。0hxbb四、公式應(yīng)用四、公式應(yīng)用86情況已知：材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸，承受情況已知：材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸，承受彎矩彎矩M Mu u，受壓鋼筋，受壓鋼筋A(yù)sAs求解：受拉鋼筋面積求解：受拉鋼筋面積AsAs步驟：（教材圖步驟：（教材圖

47、4.214.21）設(shè)截面承擔(dān)的彎矩設(shè)截面承擔(dān)的彎矩M Mu uM Mu1u1+M+Mu2u2，M Mu1u1為單筋為單筋截面承擔(dān)的彎矩，截面承擔(dān)的彎矩，M Mu2u2為純鋼筋截面承擔(dān)的彎矩；為純鋼筋截面承擔(dān)的彎矩；8788首先計(jì)算純鋼筋截面。受拉區(qū)鋼筋為首先計(jì)算純鋼筋截面。受拉區(qū)鋼筋為A As2s2待求，待求，受壓區(qū)鋼筋為所有的受壓鋼筋受壓區(qū)鋼筋為所有的受壓鋼筋A(yù)sAs。根據(jù)外力。根據(jù)外力平衡條件，沒(méi)有砼的影響，故可得：平衡條件，沒(méi)有砼的影響，故可得：當(dāng)受拉鋼筋和受壓鋼筋強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，可以得到：當(dāng)受拉鋼筋和受壓鋼筋強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，可以得到：A As2s2=A=As s22syyssysyAf

48、fAAfAf89對(duì)純鋼筋截面受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)取矩，對(duì)純鋼筋截面受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)取矩，計(jì)算出該截面承擔(dān)的彎矩計(jì)算出該截面承擔(dān)的彎矩M Mu2u2，并計(jì)算出，并計(jì)算出單筋矩形截面承擔(dān)的彎矩單筋矩形截面承擔(dān)的彎矩M Mu1u1：對(duì)單筋矩形截面進(jìn)行配筋計(jì)算對(duì)單筋矩形截面進(jìn)行配筋計(jì)算) ( 02ssyuahAfM21uuuMMM02011hxbhfMcus90若若2a2as sx xb bh h0 0，說(shuō)明受拉鋼筋和受壓，說(shuō)明受拉鋼筋和受壓鋼筋數(shù)量合適，計(jì)算鋼筋數(shù)量合適，計(jì)算A As1s1：所有受拉鋼筋的面積所有受拉鋼筋的面積 。ycssycfbxfAAfbxf111121sssAAA91說(shuō)明：說(shuō)明：若

49、若x x2a2as s，說(shuō)明原來(lái)所配的受壓鋼筋，說(shuō)明原來(lái)所配的受壓鋼筋過(guò)多，構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)不到屈服。在計(jì)算時(shí)可取過(guò)多，構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)不到屈服。在計(jì)算時(shí)可取x x=2a=2as s，即認(rèn)為受壓區(qū)砼的合力點(diǎn)與受壓鋼筋，即認(rèn)為受壓區(qū)砼的合力點(diǎn)與受壓鋼筋的合力點(diǎn)重合，這樣一來(lái)，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)的合力點(diǎn)重合，這樣一來(lái)，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，將會(huì)忽略砼對(duì)截面彎矩的抵抗作用，偏取矩，將會(huì)忽略砼對(duì)截面彎矩的抵抗作用，偏于安全（砼的抗力作為強(qiáng)度儲(chǔ)備）。于是有：于安全（砼的抗力作為強(qiáng)度儲(chǔ)備）。于是有：) () (00sysssyahfMAahAfM92若若x xb bh h0 0，說(shuō)明結(jié)構(gòu)原來(lái)配筋是超筋的，說(shuō)明結(jié)構(gòu)原

50、來(lái)配筋是超筋的，AsAs數(shù)量不足，應(yīng)按數(shù)量不足，應(yīng)按AsAs未知的情況考慮，重新未知的情況考慮，重新計(jì)計(jì)算。算。、截面校核、截面校核9315例例4.54.594例例4.64.6例例4.74.795一、一、T T形截面的基本概念形截面的基本概念、T T形截面產(chǎn)生的過(guò)程形截面產(chǎn)生的過(guò)程因?yàn)槭軓潣?gòu)件開(kāi)裂以后，受拉區(qū)砼開(kāi)裂退出工因?yàn)槭軓潣?gòu)件開(kāi)裂以后，受拉區(qū)砼開(kāi)裂退出工作，鋼筋承擔(dān)大部分拉應(yīng)力。因此去掉下部的砼，作，鋼筋承擔(dān)大部分拉應(yīng)力。因此去掉下部的砼，鋼筋集中布置于梁的中間，但重心高度不變。鋼筋集中布置于梁的中間，但重心高度不變。優(yōu)點(diǎn)：減輕構(gòu)建自重節(jié)約材料優(yōu)點(diǎn)：減輕構(gòu)建自重節(jié)約材料-6 T-6 T形

51、截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算169697預(yù)制吊車梁檁條槽形板空心板預(yù)制吊車梁檁條槽形板空心板現(xiàn)澆整體肋梁樓蓋（負(fù)彎矩除外）現(xiàn)澆整體肋梁樓蓋（負(fù)彎矩除外）、T T形截面構(gòu)件應(yīng)用范圍形截面構(gòu)件應(yīng)用范圍9899、T T形截面的幾何參數(shù)（圖形截面的幾何參數(shù)（圖4.244.24）翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度b bf f：由于：由于T T形梁受彎后，梁縱軸線以及形梁受彎后，梁縱軸線以及橫斷面上的應(yīng)力分布是不均勻的，同時(shí)對(duì)于板等連續(xù)橫斷面上的應(yīng)力分布是不均勻的，同時(shí)對(duì)于板等連續(xù)構(gòu)件來(lái)說(shuō)，應(yīng)防止重復(fù)計(jì)算面積。因此，對(duì)于構(gòu)件來(lái)說(shuō)，應(yīng)防止重復(fù)計(jì)算面積。因此，對(duì)于T T形截形截面上翼緣，必

52、須限制計(jì)算寬度。取值見(jiàn)表。面上翼緣，必須限制計(jì)算寬度。取值見(jiàn)表。100101102、截面分類、截面分類根據(jù)中和軸的位置，根據(jù)中和軸的位置，T T 形截面可以分為兩類：形截面可以分為兩類：第一類第一類T T形截面：中和軸位于翼緣內(nèi)，形截面：中和軸位于翼緣內(nèi)，x xh hf f； 第二類第二類T T形截面：中和軸位于腹板內(nèi)，形截面：中和軸位于腹板內(nèi)，x xh hf f。二、二、T T形截面基本公式形截面基本公式103、截面類型的判別條件、截面類型的判別條件在對(duì)在對(duì)T T形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先判別截面類型。兩類截面的界限條件是判別截面類型。兩類截面的界限條件

53、是x x= =h hf f，（教材，（教材p53p53圖圖4.294.29） 根據(jù)平衡條件可以得到根據(jù)平衡條件可以得到：syffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfM104syffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfM兩類兩類T T形截面的界限形截面的界限105syffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfMsyffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfM若若或或?qū)俚谝活悓俚谝活怲 T形截面形截面反之反之若若或或?qū)俚诙悓俚诙怲 T形截面形截面106判別條件與鋼筋有關(guān)的用于截面判別條件與鋼筋有關(guān)的用于截面設(shè)計(jì)，與彎矩有關(guān)的用于截面校設(shè)計(jì)，與彎矩有關(guān)的用于截

54、面校核。核。 107適用條件：適用條件：b b（防止超筋破壞。第一類截面（防止超筋破壞。第一類截面的砼受壓區(qū)高度一般都比較小，這個(gè)條件可以滿足）的砼受壓區(qū)高度一般都比較小，這個(gè)條件可以滿足）minmin（防止少筋破壞，（防止少筋破壞，A As s/ /A A，A A為截面扣去受壓翼緣以后的面積）為截面扣去受壓翼緣以后的面積）、第一類、第一類T T形截面的基本計(jì)算公式及適用條件形截面的基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式：基本計(jì)算公式：syfcAfxbf1)2/(01xhxbfMfcu108由于受拉區(qū)的砼在計(jì)算中不予考慮，故由于受拉區(qū)的砼在計(jì)算中不予考慮，故第一類第一類T T形截面可以看成是寬度與

55、翼緣形截面可以看成是寬度與翼緣b bf f等等寬的矩形截面。寬的矩形截面。syfcAfxbf1)2/(01xhxbfMfcu109syffccAfhbbfbxf)(11)2/ ( )()2/(0101fffccuhhhbbfxhbxfM、第二類、第二類T T形截面的基本計(jì)算公式及適用條件形截面的基本計(jì)算公式及適用條件110第二類第二類T T形截面中和軸通過(guò)腹板，受壓區(qū)為真正的形截面中和軸通過(guò)腹板，受壓區(qū)為真正的T T形，采用截面分塊求合法建立基本公式。形，采用截面分塊求合法建立基本公式。適用條件：適用條件：b b（防止超筋破壞）（防止超筋破壞）minmin （防止少筋破壞，一般都可以滿（防止少

56、筋破壞，一般都可以滿足）足）基本計(jì)算公式：基本計(jì)算公式：syffccAfhbbfbxf)(11)2/ ( )()2/(0101fffccuhhhbbfxhbxfM111112三、公式的應(yīng)用三、公式的應(yīng)用T T形截面的公式應(yīng)用與單筋矩形截面類似，形截面的公式應(yīng)用與單筋矩形截面類似，也分為設(shè)計(jì)和校核兩個(gè)方面。僅僅強(qiáng)調(diào)兩個(gè)方也分為設(shè)計(jì)和校核兩個(gè)方面。僅僅強(qiáng)調(diào)兩個(gè)方面：一是翼緣計(jì)算寬度面：一是翼緣計(jì)算寬度b bf f的選擇，二是在對(duì)配的選擇，二是在對(duì)配筋率進(jìn)行校核的時(shí)候，要注意采用的是筋率進(jìn)行校核的時(shí)候，要注意采用的是bhbh0 0而不而不是是b bf fh h0 0。113114115116構(gòu)件在彎

57、矩作用下正截面承載力試驗(yàn)分析構(gòu)件在彎矩作用下正截面承載力試驗(yàn)分析的過(guò)程，對(duì)各個(gè)階段構(gòu)件截面上的應(yīng)力的過(guò)程，對(duì)各個(gè)階段構(gòu)件截面上的應(yīng)力- -應(yīng)應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行，從而提出受彎構(gòu)件正截面承變關(guān)系進(jìn)行，從而提出受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式。載力的計(jì)算公式。117作業(yè)：作業(yè)：、受彎構(gòu)件的四個(gè)基本假定及內(nèi)容是什么？、受彎構(gòu)件的四個(gè)基本假定及內(nèi)容是什么？、簡(jiǎn)要說(shuō)明梁縱向受力鋼筋的直徑、間距、簡(jiǎn)要說(shuō)明梁縱向受力鋼筋的直徑、間距、伸入支座數(shù)量等構(gòu)造要求。伸入支座數(shù)量等構(gòu)造要求。、雙筋的應(yīng)用范圍是什么？為什么雙筋一定、雙筋的應(yīng)用范圍是什么？為什么雙筋一定要采用封閉箍筋？要采用封閉箍筋？、p59 p59 計(jì)算題計(jì)算題

58、4.164.16、4.174.17、4.194.19、4.204.20118填空題填空題1 1、鋼筋混凝土單筋受彎構(gòu)件，由于配筋率的、鋼筋混凝土單筋受彎構(gòu)件，由于配筋率的不同有不同有 、 和和 三種破三種破壞形式。壞形式。2 2、鋼筋混凝土適筋梁從加載至破壞分成三個(gè)、鋼筋混凝土適筋梁從加載至破壞分成三個(gè)工作階段，其中某些特殊階段和特殊點(diǎn)是結(jié)構(gòu)工作階段，其中某些特殊階段和特殊點(diǎn)是結(jié)構(gòu)計(jì)算的依據(jù)。其中，計(jì)算的依據(jù)。其中， 是受彎構(gòu)件抗是受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)；裂度的計(jì)算依據(jù)； 是梁正常工作狀是梁正常工作狀態(tài)下裂縫寬度及撓度計(jì)算的依據(jù)；態(tài)下裂縫寬度及撓度計(jì)算的依據(jù)； 是正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。是正

59、截面承載力計(jì)算的依據(jù)。1193 3、鋼筋混凝土雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算公、鋼筋混凝土雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算公式的適用條件是式的適用條件是2a2as sx xb bh h0 0。其中。其中x xb bh h0 0 是保證是保證 ， 2a2as sx x 是保證是保證 。4 4、鋼筋混凝土、鋼筋混凝土T T形截面受彎構(gòu)件，根據(jù)受壓區(qū)高形截面受彎構(gòu)件，根據(jù)受壓區(qū)高度不同劃分為兩類。在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，度不同劃分為兩類。在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)為第一類為第一類T T形截面，形截面，當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)為第第二類為第第二類T T形形截面。截面。1205 5、單筋矩形截面受彎構(gòu)件，由于含鋼量的不、單筋矩形截面受彎構(gòu)件，

60、由于含鋼量的不同可以發(fā)生少筋、適筋和超筋的破壞形態(tài)，同可以發(fā)生少筋、適筋和超筋的破壞形態(tài)，其中少筋、超筋為其中少筋、超筋為 破壞，適筋為破壞，適筋為 破壞。破壞。6 6、在受彎構(gòu)件承載力計(jì)算公式的推導(dǎo)中，壓、在受彎構(gòu)件承載力計(jì)算公式的推導(dǎo)中，壓區(qū)混凝土應(yīng)力采用了等效矩形應(yīng)力圖，其等區(qū)混凝土應(yīng)力采用了等效矩形應(yīng)力圖，其等效的原則是效的原則是 不變和不變和 不變。不變。1217 7、單筋矩形截面，為防止超筋破壞的、單筋矩形截面，為防止超筋破壞的發(fā)生，應(yīng)滿足適用條件發(fā)生，應(yīng)滿足適用條件b b 。與該。與該條件等同的條件是（）。條件等同的條件是（）。8 8、雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)時(shí)，若、雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)