4.2二元一次方程組

1、4.2二元一次方程組教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊、教學(xué)目標(biāo)：1、了解二元一次方程組的概念；2、理解二元一次方程組的解的概念；3、會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解；4、通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組及其概念。三、教學(xué)難點(diǎn)：利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：引導(dǎo)探索、合作交流教學(xué)流程:教學(xué)環(huán)節(jié)引入新課教學(xué)流程在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們

2、所用的奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等?；顒?dòng)一：為了響應(yīng)奧運(yùn)精神，初一（9）班要舉辦迎奧運(yùn)”知識(shí)競賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎(jiǎng)品。因此，黃老師想了解一個(gè)福娃和一支奧運(yùn)筆的價(jià)格分別為多少元？流程意圖在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問題的必要性講授新課1信息一:信息二:設(shè)問：1、由信息一能得到福娃和筆的價(jià)格嗎?2、有了兩個(gè)信息，能得到福娃和筆的價(jià)格嗎?x333435363738,y3、你是怎么得到的？師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法列表嘗試法已知x+2y=56，填寫下表：x333435363738y已知2x+3y=102，填寫下表:由活動(dòng)一讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題，用一個(gè)二元一次方程無法解決，但可以由兩個(gè)方

3、程共同解決，從而引岀二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法-列表嘗試法。設(shè)問：由這兩個(gè)表格，你能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？二、概念形成：由活動(dòng)一得到二元一(1)由活動(dòng)一得岀二元一次方程組的概念：次方程組和二元一次像這樣由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組的解的概念，并方程組，叫做二元-次方程組。對概念通過練習(xí)及時(shí)設(shè)問：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？鞏固，特別對于第3題，對照定義，請你判斷：很多學(xué)生會(huì)對這兩個(gè)1、下列方程組中，是二元一次方程組的有橢圓無法理解，要及時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一步2x=1廠2x=y2廠x

4、y=xyyJ彳讓學(xué)生體會(huì)方程組的ly+z=0Ly+2=x一y+x=1y*八解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣x=3口+1=0用列表嘗試法求二元彳12Ly+x=_一次方程組的解。23L(x+y)=y+2(2)由列表嘗試求解的過程得岀二1元一次方程組的解的講概念：授能冋時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程新組的解。課對照定義，請你判斷：2rX+y=62、方程組J的解是()Lx_3y=-2廠x=5rx=4亠x=5廣x=4(A)(B)(C(D)Ly=1Ly=2y=_1Ly=_23、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?11<X=0吒=一2rxc丿丿2y=0»=2dL11y=一二

5、2丿方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解(3)怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。合作交流活動(dòng)二：合作交流了解了一個(gè)福娃和一支筆的價(jià)格分別是36元和10元，黃老師就開始準(zhǔn)備知識(shí)競賽的有關(guān)事項(xiàng)了。她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)共6名，并且獎(jiǎng)品設(shè)制如下表綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)。通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)V/買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是198元，如果設(shè)一等獎(jiǎng)1名，設(shè)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x名和y名，

6、請根據(jù)問題中的條件列岀關(guān)于x、y的方程組，并用列表嘗試的方法求解。設(shè)問：你能用一元一次方程來解嗎？互動(dòng)游戲以四人小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)5角和1元硬幣的問題情境，使該冋題可應(yīng)用二元一次方程組來解決。并把你們編的問題情境讓另一個(gè)小組來列方程組。通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。小結(jié)、作業(yè)課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。作業(yè)：書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成，難點(diǎn)是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以"奧運(yùn)”為主線

7、索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問題的需要，主要通過安排兩個(gè)活動(dòng)來達(dá)到教學(xué)的目的。在活動(dòng)一中，通過對含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題的解決，從設(shè)一個(gè)二元一次方程的無法解決，到由兩個(gè)方程的組成可以達(dá)到目的的這一過程，讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題，用一個(gè)二元一次方程無法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法-列表嘗試法。由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對概念通過練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對于第3題，很多學(xué)生會(huì)對這兩個(gè)橢圓無法理解，要及時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體

8、會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。在學(xué)生理解概念的前提下，及時(shí)地開展一個(gè)合作交流，即能起到鞏固知識(shí)的作用，同時(shí)也可以通過綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。最后安排一個(gè)互動(dòng)游戲。通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過程