SPSS卡方檢驗

1、卡方檢驗及卡方檢驗及SPSSSPSS分析分析 Chi-Square Test 主要內(nèi)容主要內(nèi)容v第一節(jié)第一節(jié) 四格表資料的四格表資料的 檢驗檢驗v第二節(jié)第二節(jié) 配對四格表資料的配對四格表資料的 檢驗檢驗v第三節(jié)第三節(jié) 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法v第四節(jié)第四節(jié) 行列表資料的行列表資料的 檢驗檢驗v第五節(jié)第五節(jié) 多個樣本率間的多重比較多個樣本率間的多重比較 SPSS統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析v交叉表交叉表（Crosstabs）過程（一）四格表（fourfold data）資料的x2檢驗（二）配對（paired data）資料的x2檢驗（三）RC表資料的x2檢驗（四）兩分類變量有

2、無關(guān)聯(lián)分析及列聯(lián)系數(shù)Cv卡方卡方（Chi-Square）過程 （五）擬合問題-比較樣本與已知總體的分布第一節(jié)第一節(jié) 四格表資料的四格表資料的 檢驗檢驗 x2 test of fourfold data 目的：目的：推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差 別（和率的別（和率的u u檢驗等價）檢驗等價）要求：要求：兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表 資料資料2xv 值計算 Pearson卡方值： 自由度：TTA22)() 1)(1(CR一、一、 檢驗的基本思想檢驗的基本思想 分布分布實例分析實例分析例例7-1 某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）

3、和氫氯噻嗪某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表7-1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？效率有無差別？表表7-1 兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較 檢驗基本步驟檢驗基本步驟2 計算理論頻數(shù): 計算 統(tǒng)計量 2nnnTcRRC建立檢驗假設(shè) : 兩總體陽性率相等 : 兩總體陽性率不等 cp21H0 H1 21 22222(9990.48)(5 13.52)(75 83.52)(21

4、 12.48)90.4813.5283.5212.48 12.86 1) 12)(12( 值的校正值的校正v 四格表 檢驗的條件： 1) 2) 3)v 校正公式： 2公式；用不校正的且2,540Tn公式；用校正的個格子且至少2,51140Tn需用確切概率法或, 140TnTTA22)5 . 0(2)()()()2/(SPSS操作過程操作過程v建立數(shù)據(jù)文件：chis01.sav數(shù)據(jù)格式：包括4行3列的頻數(shù)格式，3個變量即行變量（group）、列變量（effect）和頻數(shù)變量（freq）。v說明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù) 加權(quán)個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述統(tǒng)計 交

5、叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv結(jié)合例7-1數(shù)據(jù)（chis01.sav）演示操作過程。分類數(shù)據(jù)錄入格式分類數(shù)據(jù)錄入格式v頻數(shù)格式：用數(shù)據(jù) 加權(quán)個案（Weight Cases）過程以指明反映頻數(shù)的變量。v枚舉格式：交叉表（交叉表（Crosstabs）過程）過程vCrosstabs過程用于對分類資料和有序分類資料進(jìn)行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。v該過程可以產(chǎn)生2維至n 維列聯(lián)表，并計算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。v統(tǒng)計推斷包括了常用的x2檢驗、Kappa值，分層X2（X2M-H），以及四格表資料的確切概率（Fishers Exact Test）值。Crosst

6、abs過程祥解過程祥解v 界面說明界面說明-行Rows框用于選擇行列表中的行變量。-列Columns框用于選擇行列表中的列變量。-層Layer框指定分層變量，即控制變量。如果要指定不同的分層變量做分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設(shè)為不同層。-Display clustered bar charts 復(fù)選框：顯示復(fù)式條圖-Suppress table復(fù)選框：不在輸出結(jié)果中給出行列表。Crosstabs過程祥解過程祥解v界面說明界面說明精確（Exact）子對話框：針對22以上的行列表設(shè)計計算確切概率的方法。統(tǒng)計量（Statistics）子對話框：用于定義所需計算的統(tǒng)計

7、量-Chi-square 復(fù)選框：計算pearson卡方值，對四格表資料自動給出校正卡方檢驗和確切概率法結(jié)果。-Correlations復(fù)選框：計算行列變量的pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman等級相關(guān)系數(shù)。Crosstabs過程祥解過程祥解v界面說明界面說明-Kappa復(fù)選框：計算Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)，介于00.7071之間；-Risk復(fù)選框：計算比數(shù)比OR值、RR值；-McNemanr復(fù)選框：進(jìn)行配對卡方檢驗的McNemanr檢驗（一種非參數(shù)檢驗）-Cochrans and Mantel-Haenszel statistics復(fù)選框：計算X2M-H統(tǒng)計量、X2CMH，可在下方

8、輸出H0假設(shè)的OR值，默認(rèn)為1。Crosstabs過程祥解過程祥解v界面說明界面說明單元格（Cells）子對話框：用于定義列聯(lián)表單元格中需要計算的指標(biāo)。-Counts復(fù)選框：是否輸出實際觀察數(shù)（Observed）和理論頻數(shù)（Expected）-Percentages復(fù)選框：是否輸出行百分?jǐn)?shù)（Row）、列百分?jǐn)?shù)（Column）以及合計百分?jǐn)?shù)（Total）-Residuals復(fù)選框：選擇殘差的顯示方式格式（Format）子對話框：用于選擇行變量是升序還是降序排列。SPSS結(jié)果輸出結(jié)果輸出g gr ro ou up p* * e ef ff fe ec ct t 交交 叉叉 制制 表表9951049

9、0.513.5104.075219683.512.596.017426200174.026.0200.0計數(shù)期望的計數(shù)計數(shù)期望的計數(shù)計數(shù)期望的計數(shù)實驗組對照組group合計有效無效effect合計SPSS結(jié)果輸出（續(xù)）結(jié)果輸出（續(xù)）結(jié)論：結(jié)論：x2=12.857, df=1,雙側(cè)雙側(cè)PKappa 0.4一致性一般 Kappa0.4一致性較差SPSS結(jié)果輸出結(jié)果輸出卡方檢驗卡方檢驗.013a58McNemar 檢驗有效案例中的 N值精確 Sig.(雙側(cè))使用的二項式分布。a. 對對稱稱度度量量.455.1153.762.00058Kappa一致性度量有效案例中的 N值漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差a近似值 Tb近

10、似值 Sig.不假定零假設(shè)。a. 使用漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差假定零假設(shè)。b. 結(jié)論：配對結(jié)論：配對x2檢驗的檢驗的P0.05，可以認(rèn)為兩種方法的檢測結(jié)果差別，可以認(rèn)為兩種方法的檢測結(jié)果差別顯著，免疫熒光法的總體陽性檢出率要高于乳膠凝集法；對兩種顯著，免疫熒光法的總體陽性檢出率要高于乳膠凝集法；對兩種檢測方法的一致性檢驗檢測方法的一致性檢驗Kappa=0.455，P0.01，說明兩種方法的，說明兩種方法的吻合度有統(tǒng)計學(xué)意義，但吻合度一般。吻合度有統(tǒng)計學(xué)意義，但吻合度一般。第四節(jié)第四節(jié) 行列表資料的表資料的 檢驗檢驗 test of RC 行行列表資料列表資料 多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R 2表；

11、兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2C表； 多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，稱為R C表。檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量22(1)(1)(1)R CAnn n行數(shù)列數(shù)一、多個樣本率的比較一、多個樣本率的比較 療法 有效 無效 合計 有效率（%） 物理療法組 199 7 206 96.60 藥物治療組 164 18 182 90.11 外用膏藥組 118 26 144 81.94 合計 481 51 532 90.41 例7-6 某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表7-8。問三種療法的有效率有無差別？ 表7-8 三種療法有效率的比較

12、0H ：321，即三種療法有效率相等 1H ：三種療法有效率不全相等 05.0 04.21) 15114426512067481206199(5322222 2) 12)(13( 查2界值表得005.0P。按05.0檢驗水準(zhǔn)拒絕0H， 接受1H，可以認(rèn)為三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹 的有效率有差別。 檢驗步驟：SPSS操作過程（行操作過程（行列表卡方檢驗）列表卡方檢驗）v建立數(shù)據(jù)文件：chis02.sav（例7-6數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)格式：包括6行3列的頻數(shù)格式，3個變量分別為行變量、列變量和頻數(shù)變量。v說明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù) 加權(quán)個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述

13、統(tǒng)計 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv結(jié)合例7-6數(shù)據(jù)（chis02.sav）演示操作及界面。SPSS結(jié)果輸出結(jié)果輸出SPSS結(jié)果輸出（續(xù)）結(jié)果輸出（續(xù)）卡卡方方檢檢驗驗21.038a2.00021.5592.00020.9031.000532Pearson 卡方似然比線性和線性組合有效案例中的 N值df漸進(jìn) Sig.(雙側(cè))0 單元格(.0%) 的期望計數(shù)少于 5。最小期望計數(shù)為 13.80。a. 結(jié)論：按結(jié)論：按=0.05檢驗水準(zhǔn)拒絕檢驗水準(zhǔn)拒絕H0，接受，接受H1，可以，可以認(rèn)為三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的總體有效率認(rèn)為三種療法

14、治療周圍性面神經(jīng)麻痹的總體有效率有差別。有差別。 二、樣本構(gòu)成比的比較二、樣本構(gòu)成比的比較 例7-7 某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表7-9 DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較檢驗步驟檢驗步驟0H：兩組總體構(gòu)成比相同 1H：兩組總體構(gòu)成比不同 05. 0 91. 7) 15713836120111487211142(2492222 2) 13)(12( 查2界值表得025. 001. 0 P。

15、按05. 0檢驗水準(zhǔn) 拒絕0H，接受1H，可認(rèn)為 DN 與無 DN 的 2 型糖尿病 患者的 ACE 基因型分布不同。 三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗 表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行 列表資料，又稱為雙向無序 表資料。注意: 雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，做差別檢驗（例7-7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗（例7-8） 。CRCR例例 7-8 測得某地測得某地5801人的人的ABO血型和血型和MN血型結(jié)果血型結(jié)果如表如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？表7-10 某地5801人的血型 MN 血型 ABO血型 M N

16、 MN 合計 O 431 490 902 1823 A 388 410 800 1598 B 495 587 950 2032 AB 137 179 32 348 合計 1451 1666 2684 5801 （單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗）（單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗） 表7-10資料，可用行列表資料 檢驗來推斷兩個分類變量之間有無關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；若有關(guān)系，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度：22Cn 列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在00.7071之間。0表示完全獨立；0.7071表示完全相關(guān)。檢驗步驟檢驗步驟0H：兩種血型系統(tǒng)間無關(guān)聯(lián) 1H：兩種血型系統(tǒng)間有關(guān)聯(lián) 05. 0 2222431490

17、325801(1)1823 14511823 1666348 2684 213.16(4 1)(3 1)查2界值表得 P0.05。按05. 0檢驗水準(zhǔn) 拒絕0H，接受1H，可認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間 有關(guān)聯(lián)，其 Pearson 列聯(lián)系數(shù)為 22213.16016Cn由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。 SPSS操作過程操作過程v 建立數(shù)據(jù)文件：chis04.sav數(shù)據(jù)格式：包括12行3列的頻數(shù)格式，三個變量分別為行變量、列變量和頻數(shù)變量。v 說明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù) 加權(quán)個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從

18、菜單選擇 分析 描述統(tǒng)計 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv 統(tǒng)計量Statistics： Chi-square 名義 相依系數(shù)Contingency SPSS輸出結(jié)果輸出結(jié)果ABO* MN 交叉制表ABO* MN 交叉制表4314909021823456.0523.6843.51823.03884108001598399.7458.9739.41598.04955879502032508.3583.6940.22032.01371793234887.099.9161.0348.014511666268458011451.01666.02

19、684.05801.0計數(shù)期望的計數(shù)計數(shù)期望的計數(shù)計數(shù)期望的計數(shù)計數(shù)期望的計數(shù)計數(shù)期望的計數(shù)oABABABO合計MNMNMN合計卡卡方方檢檢驗驗213.162a6.000248.1436.00051.3361.0005801Pearson 卡方似然比線性和線性組合有效案例中的 N值df漸進(jìn) Sig.(雙側(cè))0 單元格(.0%) 的期望計數(shù)少于 5。最小期望計數(shù)為 87.04。a. 對對稱稱度度量量.188.0005801相依系數(shù)按標(biāo)量標(biāo)定有效案例中的 N值近似值 Sig.不假定零假設(shè)。a. 使用漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差假定零假設(shè)。b. 1 1行列表中的各格行列表中的各格T T11，并且，并且11T T5

20、5的格子數(shù)不的格子數(shù)不宜超過格子總數(shù)的宜超過格子總數(shù)的1/51/5，否則可能產(chǎn)生偏性。處理，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：方法有三種：（1 1）增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的（首選）。）增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的（首選）。（2 2）根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗砀鶕?jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。如：論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。如：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。（3 3）改用雙向無序）改用雙向無序R RC C表的表的FisherFi

21、sher確切概率法。確切概率法。四、行四、行列表資料列表資料 檢驗的注意事項檢驗的注意事項第五節(jié)第五節(jié)多個樣本率間的多重比較多個樣本率間的多重比較Multiple comparison of sample 一、基本思想一、基本思想（卡方（卡方分割法）分割法） 因分析目的不同，k個樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)的估計方法亦不同。通常有兩種情況： 1多個實驗組間的兩兩比較 分析目的為 k 個實驗組間，任兩個率均進(jìn)行比較時，須進(jìn)行2k次獨立的四格表2檢驗，再加上總的行列表資料的2檢驗，共12 k次檢驗假設(shè)。故檢驗水準(zhǔn)用下式估計 12=k+式中2) 1()!2( ! 2!2kkkkk，

22、k為樣本率的個數(shù)。 2實驗組與同一個對照組的比較 分析目的為各實驗組與同一個對照組的比較，而各實驗組間不須比較。其檢驗水準(zhǔn) 用下式估計 2(1)k式中k為樣本率的個數(shù)。由該式估計的檢驗水準(zhǔn)較保守（通常較?。?。 例7-9 對例7-6中表7-8的資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率均有差別？檢驗步驟檢驗步驟0H：21，即任兩對比組的總體有效率相等 1H：21，即任兩對比組的總體有效率不等 05. 0 本例為3個實驗組間的兩兩比較 0.050.05/40.01253(3 1)/2 表7-12 三種療法有效率的兩兩比較 按0125. 0檢驗水準(zhǔn), 物理療法組與藥物治療組

23、拒絕0H，接受1H；物理療法組與外用膏藥組拒絕0H,接受1H；藥物治療組與外用膏藥組不拒絕0H?？烧J(rèn)為物理療法與藥物治療、外用膏藥的有效率均有差別，還不能認(rèn)為藥物治療與外用膏藥的有效率有差別。結(jié)合表 7-8 資料，可認(rèn)為物理療法組的總體有效率高于其它兩組，但尚不能認(rèn)為藥物治療組與外用膏藥組的總體有效率不等。 例 7-10 以例7-6表7-8資料中的藥物治療組為對照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗組，試分析兩試驗組與對照組的總體有效率有無差別？0H：CT，即各試驗組與對照組的總體有效率相等 1H： CT，即各試驗組與對照組的總體有效率不等 05. 0 本例為各實驗組與同一對照組的比較本例為各實驗

24、組與同一對照組的比較0125. 0) 13(205. 物理療法組與藥物治療組比較：76. 62，0125. 0P 外用膏藥組與藥物治療組比較：59. 42，0125. 0P 第三節(jié)第三節(jié) 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法Fisher probabilities in fourfold data （一）適用條件（一）適用條件 T1或 n40 P （二）基本思想（超幾何分布）（二）基本思想（超幾何分布） !)!()!()!()!(ndcbadbcadcbaPi在四格表周邊合計不變的條件下，直接計算表內(nèi)四個數(shù)據(jù)的各種組合之概率。找出 的所有表格并將概率求和，若這些表的合計P

25、，則推翻H0假設(shè)。TATA原表（三）檢驗步驟（三）檢驗步驟假設(shè)H0、H1 2. 計算最小理論頻數(shù) 及 值TA 邊緣合計不變條件下，變動表中數(shù)據(jù) 3. 找出邊緣合計中的最小值minmminTminTminm 對應(yīng)的格子中的數(shù)據(jù)從0 到 ，排出所有 可能的四格表。5. 選出 值的所有表，分別求P值后相加。 TATA原表表 7 兩型慢性布氏病的PHA皮試反應(yīng)（四）應(yīng)用 (結(jié)合實例)表表 8 確切概率法計算表（四格表周邊合計不變）確切概率法計算表（四格表周邊合計不變）TA SPSS操作過程操作過程v建立數(shù)據(jù)文件：chis05.sav（表7數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)格式：包括4行3列的頻數(shù)格式，3個變量即行變量（group）、列變量（effect）和頻數(shù)變量（freq）。v說明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù) 加權(quán)個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述統(tǒng)計 交叉表 Analyze Desc