第8章地形圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第8章章 地形圖的應(yīng)用地形圖的應(yīng)用(yngyng)第一頁(yè)，共50頁(yè)。第1頁(yè)/共49頁(yè)第二頁(yè)，共50頁(yè)。第2頁(yè)/共49頁(yè)第三頁(yè)，共50頁(yè)。第3頁(yè)/共49頁(yè)第四頁(yè)，共50頁(yè)。二 地形圖的識(shí)讀第4頁(yè)/共49頁(yè)第五頁(yè)，共50頁(yè)。1、地形圖圖外注記識(shí)讀 根據(jù)地形圖圖廓外的注記，可全面了解地形的基本(jbn)情況。 由地形圖的比例尺可以知道該地形圖反映地物(dw)、地貌的詳略； 根據(jù)測(cè)圖日期的注記可以知道(zh do)地形圖的新舊，從而判斷地物、地貌的變化程度； 通過(guò)接合圖表可以了解與相鄰圖幅的關(guān)系。第5頁(yè)/共49頁(yè)第六頁(yè)，共50頁(yè)。 從圖廓坐標(biāo)可以掌握(zhngw)圖幅的范圍； 了解地形圖的坐

2、標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、等高距、測(cè)圖方法(fngf)等，對(duì)正確用圖有很重要的作用。 了解地形圖所使用的地形圖圖式版別，對(duì)地物(dw)、地貌的識(shí)讀非常重要。第6頁(yè)/共49頁(yè)第七頁(yè)，共50頁(yè)。2、地物(dw)識(shí)讀 地物識(shí)讀前，要熟悉(shx)一些常用地物符號(hào)，了解地物符號(hào)和注記的確切含義。根據(jù)地物符號(hào)，了解圖內(nèi)主要地物的分布情況，如村莊名稱(chēng)、公路走向、河流分布、地面植被、農(nóng)田等。第7頁(yè)/共49頁(yè)第八頁(yè)，共50頁(yè)。3、地貌(dmo)識(shí)讀 地貌識(shí)讀前，要正確理解等高線的特性，根據(jù)等高線，了解圖內(nèi)的地貌情況。首先要知道等高距是多少，然后根據(jù)等高線的疏密判斷地面坡度及地勢(shì)(dsh)走向。第8頁(yè)/共49頁(yè)第九頁(yè)，

3、共50頁(yè)。第二節(jié) 地形圖的基本(jbn)應(yīng)用第9頁(yè)/共49頁(yè)第十頁(yè)，共50頁(yè)。一、在圖上確定(qudng)某點(diǎn)的坐標(biāo)1000250024002300220021002000110012001300140010001500Aabcdfgqp第10頁(yè)/共49頁(yè)第十一頁(yè)，共50頁(yè)。 按地形圖比例尺量出 則A點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio)為: 如果精度要求較高，則應(yīng)考慮圖紙伸縮的影響，此時(shí)(c sh)還應(yīng)量出ab和ad的長(zhǎng)度。 設(shè)圖上坐標(biāo)方格(fn )邊長(zhǎng)的 理 論 值 為 l （l=100mm），則A點(diǎn)的坐標(biāo)可按下式計(jì)算，即60.7maf 48.6map 2100m 60.7m2160.7m1100m 48

4、.6m1148.6mAaAaxxafyyapAaAalxxafablyyapad第11頁(yè)/共49頁(yè)第十二頁(yè)，共50頁(yè)。二、在圖上確定(qudng)兩點(diǎn)間的水平距離 1000250024002300220021002000110012001300140010001500ABDAB第12頁(yè)/共49頁(yè)第十三頁(yè)，共50頁(yè)。1解析解析(ji x)法法 先求出圖上A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)(zubio)（xA，yA）和（xB，yB），然后按坐標(biāo)(zubio)反算，計(jì)算AB的水平距離。2圖解法 用兩腳規(guī)在圖上直接卡出A、B兩點(diǎn)的長(zhǎng)度(chngd)，再與地形圖上的直線比例尺比較，即可得出AB的水平距離。 也可用比例尺直接

5、在圖上量取。22()()ABBABADxxyy第13頁(yè)/共49頁(yè)第十四頁(yè)，共50頁(yè)。三、在圖上確定(qudng)某一直線的坐標(biāo)方位角1000250024002300220021002000110012001300140010001500ABAB BA 第14頁(yè)/共49頁(yè)第十五頁(yè)，共50頁(yè)。1解析解析(ji x)法法 如果A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)已知，可按坐標(biāo)反算公式計(jì)算(j sun)AB直線的坐標(biāo)方位角。2圖解法 當(dāng)精度要求(yoqi)不高時(shí)，可由量角器在圖上直接量取其坐標(biāo)方位角。AB的坐標(biāo)方位角為：arctanarctanBAABABBAAByyyaxxx1(180 )2ABABBA第15頁(yè)/共49

6、頁(yè)第十六頁(yè)，共50頁(yè)。四、在圖上確定任意(rny)一點(diǎn)的高程 1點(diǎn)在等高線上 如果(rgu)點(diǎn)在等高線上，則其高程即為等高線的高程。ABmn3632343028C第16頁(yè)/共49頁(yè)第十七頁(yè)，共50頁(yè)。2點(diǎn)不在等高線上 如果(rgu)點(diǎn)位不在等高線上，則可按內(nèi)插求得。 B點(diǎn)相對(duì)(xingdu)于m點(diǎn)的高差hmB為： 設(shè)，則B點(diǎn)的高程(gochng)為： 通常根據(jù)等高線用目估法按比例推算圖上點(diǎn)的高程。mBmBhhmn0.8mBmn32m 0.8 2m33.6mBmmBHHh第17頁(yè)/共49頁(yè)第十八頁(yè)，共50頁(yè)。五、在圖上確定某一直線(zhxin)的坡度 在地形圖上求得直線的長(zhǎng)度以及兩端點(diǎn)的高程后，

7、可按下式計(jì)算該直線的平均(pngjn)坡度i，即式中 d 圖上量得的長(zhǎng)度（mm）； M地形圖比例尺分母； h 兩端點(diǎn)間的高差（m）； D直線(zhxin)實(shí)地水平距離（m）。 坡度有正負(fù)號(hào)， “” 正號(hào)表示上坡，“”負(fù)號(hào)表示下坡，常用百分率（%）或千分率（）表示。hhid MD第18頁(yè)/共49頁(yè)第十九頁(yè)，共50頁(yè)。第三節(jié) 地形圖在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)(shj)中的應(yīng)用第19頁(yè)/共49頁(yè)第二十頁(yè)，共50頁(yè)。一、繪制(huzh)已知方向線的縱斷面圖 例欲繪制(huzh)直線AB、BC縱斷面圖。 （1）在圖紙上繪出表示平距的橫軸PQ，過(guò)A點(diǎn)作垂線，作為縱軸，表示高程。平距的比例尺與地形圖的比例尺一直；為了明

8、顯地表示地面(dmin)起伏變化情況，高程比例尺往往比平距比例尺放大1020倍。 （2）在縱軸上標(biāo)注高程，在圖上沿?cái)嗝娣较蛄咳上噜彽雀呔€間的平距，依次在橫軸上標(biāo)出，得b、c、d、l及C等點(diǎn)。第20頁(yè)/共49頁(yè)第二十一頁(yè)，共50頁(yè)。 （3）從各點(diǎn)作橫軸的垂線(chu xin)，在垂線(chu xin)上按各點(diǎn)的高程，對(duì)照縱軸標(biāo)注的高程確定各點(diǎn)在剖面上的位置。 （4）用光滑(gung hu)的曲線連接各點(diǎn)，即得已知方向線ABC的縱斷面圖。 第21頁(yè)/共49頁(yè)第二十二頁(yè)，共50頁(yè)。10111213141615bcdefghijklBACAb c defghiBjklCQP10121416第22頁(yè)/

9、共49頁(yè)第二十三頁(yè)，共50頁(yè)。二、按規(guī)定坡度(pd)選定最短路線 例 設(shè)從公路旁A點(diǎn)到山頭(shntu)B點(diǎn)選定一條路線，限制坡度為4%，地形圖比例尺為1:2 000，等高距為1m。AB1234561234568085公公路路d第23頁(yè)/共49頁(yè)第二十四頁(yè)，共50頁(yè)。 （1）確定(qudng)線路上兩相鄰等高線間的最小等高線平距。 （2）先以A點(diǎn)為圓心，以d為半徑，用圓規(guī)劃弧，交81m等高線與1點(diǎn)，再以1點(diǎn)為圓心同樣以d為半徑劃弧，交82m等高線于2點(diǎn)，依次到B點(diǎn)。連接相鄰(xin ln)點(diǎn)，便得同坡度路線A12B。 在選線過(guò)程中，有時(shí)會(huì)遇到(y do)兩相鄰等高線間的最小平距大于d的情況，即

10、所作圓弧不能與相鄰等高線相交，說(shuō)明該處的坡度小于指定的坡度，則以最短距離定線。 （3）另外，在圖上還可以沿另一方向定出第二條線路A12B，可作為方案的比較。1m12.5m0.04 2000hdiM第24頁(yè)/共49頁(yè)第二十五頁(yè)，共50頁(yè)。三、面積(min j)的計(jì)算 1解析解析(ji x)法法 在要求測(cè)定面積(min j)的方法具有較高精度，且圖形為多邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)值為已知值時(shí)，可采用解析法計(jì)算面積(min j)。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO1234第25頁(yè)/共49頁(yè)第二十六頁(yè)，共50頁(yè)。 欲求(y qi)四邊形1234的面積，已知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為1（x1、y1）、2（x2、y

11、2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。則其面積相當(dāng)于相應(yīng)梯形面積的代數(shù)和，即： 整理(zhngl)得：12212332144134341()() ()() ()() ()()2xxyyxx yyxxyyxxyy1234122 1233 2144 1433 4SSSSS 12341242313424131()()()()2Sx yyxyyxyyxyy第26頁(yè)/共49頁(yè)第二十七頁(yè)，共50頁(yè)。 對(duì)于n點(diǎn)多邊形，其面積(min j)公式的一般式為：式中 i 多邊形各頂點(diǎn)(dngdin)的序號(hào)。當(dāng)i取1時(shí)，i-1就為n ,當(dāng)i為n是，i+1就為1。1111()2hiiiiSx yy1111()2ni

12、iiiSy xx第27頁(yè)/共49頁(yè)第二十八頁(yè)，共50頁(yè)。2幾何圖形幾何圖形(jh t xng)法法 若圖形是由直線連接(linji)的多邊形，可將圖形劃分為若干個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形，然后用比例尺量取計(jì)算所需的元素，應(yīng)用面積計(jì)算公式求出各個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形的面積。最后取代數(shù)和，即為多邊形的面積。12345 圖形(txng)邊界為曲線時(shí)，可近似地用直線連接成多邊形。再計(jì)算面積。第28頁(yè)/共49頁(yè)第二十九頁(yè)，共50頁(yè)。3透明透明(tumng)方格網(wǎng)方格網(wǎng) 對(duì)于不規(guī)則曲線圍成的圖形，可采用(ciyng)透明方格法進(jìn)行面積量算。 用透明方格(fn )網(wǎng)紙（方格(fn )邊長(zhǎng)一般為1mm、2mm、5mm、10mm

13、）蒙在要量測(cè)的圖形上，先數(shù)出圖形內(nèi)的完整方格(fn )數(shù)，然后將不夠一整格的用目估折合成整格數(shù)，兩者相加乘以每格所代表的面積，即為所量算圖形的面積，即：式中 S 所量圖形的面積 n 方格總數(shù) A 1個(gè)方格的面積SnA第29頁(yè)/共49頁(yè)第三十頁(yè)，共50頁(yè)。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536第30頁(yè)/共49頁(yè)第三十一頁(yè)，共50頁(yè)。 例 方格邊長(zhǎng)為1cm，圖的比例尺為1：1000。完整方格數(shù)為36個(gè)，不完整的方格湊整為8個(gè)，求該圖形(txng)面積。 解222(1cm)1000100mA 2244 100m4

14、400mS 第31頁(yè)/共49頁(yè)第三十二頁(yè)，共50頁(yè)。 量算面積時(shí)，將繪有間距d=1mm或2mm的平行線組的透明紙覆蓋(fgi)在待算的圖形上，則整個(gè)圖形被平行線切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，則圖形的總面積為：4平行線法 即：圖形面積S等于平行線間距乘以梯形(txng)各中位線的總長(zhǎng)。最后，再根據(jù)(gnj)圖的比例尺將其換算為實(shí)地面積為： 式中 M 地形圖的比例尺分母。12nSd ld ld lSd lil2Sd lM第32頁(yè)/共49頁(yè)第三十三頁(yè)，共50頁(yè)。 例例 在在1 1：20002000比例尺的地形圖上，量得各梯形上、下底平均比例尺的地形圖上，量得各梯形上、下底平均

15、值的總和值的總和(zngh) (zngh) ，求圖形面積。，求圖形面積。mmdmml2876 、222m70082000876. 0002. 0 lMdSl1l2l3l4l5ln1lndd解第33頁(yè)/共49頁(yè)第三十四頁(yè)，共50頁(yè)。5求積儀法 求積儀是一種專(zhuān)門(mén)用來(lái)量算圖形面積(min j)的儀器。 其優(yōu)點(diǎn)是量算速度快，操作簡(jiǎn)便，適用于各種不同幾何圖形的面積量算而且能保持(boch)一定的精度要求。 求積儀有機(jī)械(jxi)求積儀和電子求積儀兩種儀。第34頁(yè)/共49頁(yè)第三十五頁(yè)，共50頁(yè)。第35頁(yè)/共49頁(yè)第三十六頁(yè)，共50頁(yè)。第36頁(yè)/共49頁(yè)第三十七頁(yè)，共50頁(yè)。四、地形圖在平整(pngzhng

16、)場(chǎng)地中的應(yīng)用 1.將場(chǎng)地將場(chǎng)地(chngd)平整為水平地面平整為水平地面 例 1：1000比例尺的地形圖，擬將原地面平整成某一高程(gochng)的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。 （1）繪制方格網(wǎng) 在地形圖上擬平整場(chǎng)地內(nèi)繪制方格網(wǎng)，一般方格的邊長(zhǎng)為10m或20m。圖中方格為20m20m。 各方格頂點(diǎn)號(hào)注于方格點(diǎn)的左下角。第37頁(yè)/共49頁(yè)第三十八頁(yè)，共50頁(yè)。 52.052.3+1.9+1.2+ 0 .6+1.2 + 1 .6 +1.2 +0.4 +0.6 +0.3 -0.7 -0.5 -0.7 -1.1 -1.4 -1.9 -1.9 -1.7 -1.7 -2.2 +0.1 48.0 4

17、8.2 48.2 47.7 49.2 49.4 49.2 48.5 48.0 50.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+ 2 .1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.94 9 .949.949.94 9 .949.949.94 9 .949.949.949.949.

18、949.949.949.949.9-0.2 -0.6 第38頁(yè)/共49頁(yè)第三十九頁(yè)，共50頁(yè)。 （2）求各方格(fn )頂點(diǎn)的地面高程 根據(jù)地形圖上的等高線，用內(nèi)插法求出各方格(fn )頂點(diǎn)的地面高程，并注于方格(fn )點(diǎn)的右上角。 （3）計(jì)算設(shè)計(jì)(shj)高程 分別求出各方格四個(gè)頂點(diǎn)的平均值，即各方格的平均高程； 將各方格的平均高程求和并除以方格數(shù)n，即得到設(shè)計(jì)高程H。 在本例中，求得的設(shè)計(jì)高程H=49.9m。并注于方格頂點(diǎn)右下角。第39頁(yè)/共49頁(yè)第四十頁(yè)，共50頁(yè)。 （4）確定方格頂點(diǎn)(dngdin)的填、挖高度 各方格頂點(diǎn)地面高程(gochng)H與設(shè)計(jì)高程(gochng)之差，為該

19、點(diǎn)的填、挖高度，即 h為“”表示挖深，為“”表示填高。并將h值標(biāo)注于相應(yīng)方格(fn )頂點(diǎn)左上角。 （5）確定填挖邊界線 根據(jù)設(shè)計(jì)高程H=49.9m，在地形圖上用內(nèi)插法繪出49.9m等高線。該線就是填、挖邊界線。hHH第40頁(yè)/共49頁(yè)第四十一頁(yè)，共50頁(yè)。 （6）計(jì)算(j sun)填、挖土石方量 計(jì)算填挖方(wfng)的方法：方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法，對(duì)不同的工程應(yīng)用采用不同計(jì)算方法。在填挖方(wfng)計(jì)算中，有兩種不同的情況即： 一種是整個(gè)(zhngg)方格全填或全挖方，如方格I、III。 一種既有挖方，又有填方的方格，如方格II。 另現(xiàn)以方格I、II、III為例，說(shuō)明其計(jì)算方法：方格

20、I為全挖方3III1(1.2m 1.6m 0.1m 0.6m)0.875m4VAA挖挖挖第41頁(yè)/共49頁(yè)第四十二頁(yè)，共50頁(yè)。方格(fn )II既有挖方，又有填方方格(fn )III為全填方式中 各方格(fn )的填、挖面積（m2）3IIIIII3IIIIII1(0.1m 0.6m 00)0.175m41(000.7m 0.5m)0.3m4VAAVAA 挖挖挖填填填3IIIIIIIII1( 0.7m 0.5m 1.9m 1.7m)1.2m4VAA填填填I(lǐng)IIIIIIIAAAA挖挖填填、第42頁(yè)/共49頁(yè)第四十三頁(yè)，共50頁(yè)。第43頁(yè)/共49頁(yè)第四十四頁(yè)，共50頁(yè)。2將場(chǎng)地平整為一定坡度(pd

21、)的傾斜場(chǎng)地 例 根據(jù)地形圖將地面平整為傾斜場(chǎng)地，設(shè)計(jì)要求(yoqi)是：傾斜面的坡度， 從北到南的坡度為-2%，從西到東的坡度為-1.5%。（1）繪制方格(fn )網(wǎng)并求方格(fn )頂點(diǎn)的地面高程 與將場(chǎng)地平整成水平地面同法繪制方格網(wǎng)，并將各方格頂點(diǎn)的地面高程注于圖上，圖中方格邊長(zhǎng)為20m。第44頁(yè)/共49頁(yè)第四十五頁(yè)，共50頁(yè)。+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.1080.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.7679.6679.3679.06A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.868281801.5%2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61