(上課用)5.7生活中的圓周運動優(yōu)質課

1、第第8節(jié)節(jié) 生活中的圓周運動生活中的圓周運動 自行車轉自行車轉彎時，稍一彎時，稍一傾斜就過去傾斜就過去了，摩托車了，摩托車轉彎傾斜度轉彎傾斜度要大一些。要大一些。摩托賽車時摩托賽車時轉彎，傾斜轉彎，傾斜度更大，幾度更大，幾乎倒在地上。乎倒在地上。問：什么力問：什么力提供向心力？提供向心力？向心力與傾向心力與傾斜度有關嗎？斜度有關嗎？有何關系？有何關系？背景問題背景問題1 1：摩托車轉彎：摩托車轉彎解析解析：以人為研究對象以人為研究對象轉彎時，人隨車一起做圓周運動，他的轉彎時，人隨車一起做圓周運動，他的向心力由重力和支持力的合力提供。向心力由重力和支持力的合力提供。人的速度越快人的速度越快,就需

2、要人的傾斜度越大，即就需要人的傾斜度越大，即傾角傾角越大，獲得的向心力就越大。越大，獲得的向心力就越大。2tanvm gmrG人人N人人FO背景問題背景問題2 2、火車轉彎：、火車轉彎： 火車在平火車在平直軌道上勻直軌道上勻速行駛時，速行駛時，所受的合力所受的合力等于等于0 0，那，那么當火車轉么當火車轉彎時，我們彎時，我們說它做圓周說它做圓周運動，那么運動，那么是什么力提是什么力提供火車的向供火車的向心力呢？心力呢？c c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由于火車質量：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由于火車質量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。很大，故輪緣和

3、外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。1 1、若內外軌道一樣高時、若內外軌道一樣高時FNFGa a：此時火車受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。：此時火車受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b b：外軌對輪緣的彈力：外軌對輪緣的彈力F F提供向心力。提供向心力。2 2、外軌略高于內軌：、外軌略高于內軌：對實際問題進行抽象提煉并建立模型對實際問題進行抽象提煉并建立模型水平軌道模型水平軌道模型彎曲軌道模型彎曲軌道模型火車模型火車模型2tantanFmgvFmrvgr合向 火車受到的支持力和重力的合力指向圓心，火車受到的支持力和重力的合力指向圓心，為火車轉彎提供了一部分向心力，減輕了輪緣為

4、火車轉彎提供了一部分向心力，減輕了輪緣與外軌的擠壓。若這部分合力恰等于向心力，與外軌的擠壓。若這部分合力恰等于向心力，那火車此時的線速度的表達式是什么？那火車此時的線速度的表達式是什么？思考：火車實際的速度大于或小于此速度會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？思考：火車實際的速度大于或小于此速度會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 向心力向心力NG背景問題背景問題3：汽車過橋：汽車過橋 為什么橋的外形都是凸起的而沒有凹陷的？這樣的設計跟向心力又有怎么樣的關系呢？ 汽車在拱橋上前進，橋面的圓弧半徑為汽車在拱橋上前進，橋面的圓弧半徑為R R，當它經過最，當它經過最高點時速度為高點時速度為v v，分析汽車過橋的最高點時對橋面的壓力？，分析汽

5、車過橋的最高點時對橋面的壓力？e:e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以 RvmGFN2RvmGF2壓GF壓a a：選汽車為研究對象：選汽車為研究對象b b：對汽車進行受力分析：受到重力和橋對車的支持力：對汽車進行受力分析：受到重力和橋對車的支持力c c：上述兩個力的合力提供向心力、：上述兩個力的合力提供向心力、 且向心力方向向下且向心力方向向下 d d：建立關系式：建立關系式： G-FN=2mvR且且解析：解析：理論分析：理論分析： 思考與討論：思考與討論：1 1、根據上面的分析可以看出，汽車行駛的速度越大，汽車、根據上面的分析可以看出，

6、汽車行駛的速度越大，汽車對橋的壓力越小。試分析一下，當汽車的速度不斷增大時，對橋的壓力越小。試分析一下，當汽車的速度不斷增大時，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？解析：由解析：由 可知汽車的速度可知汽車的速度v越大，對橋的壓力越大，對橋的壓力 就越小。當就越小。當 時，橋受到的壓力等于零，合外力等時，橋受到的壓力等于零，合外力等于重力。若合外力不能提供汽車做圓周運動的向心力，則汽于重力。若合外力不能提供汽車做圓周運動的向心力，則汽車會飛出去。車會飛出去。RvmGF2壓mRGv汽車過橋時一般都會有一個限速，規(guī)定汽車的速度不能大于汽車過橋時一般都會有一個限速，規(guī)定汽車的速度不能大于這個限速，

7、就是因為上面的原因。這個限速，就是因為上面的原因。2 2、請你根據上面分析汽車通過凸形、請你根據上面分析汽車通過凸形橋的思路，分析一下汽車通過凹形橋的思路，分析一下汽車通過凹形橋最低點時對橋的壓力（如圖）。橋最低點時對橋的壓力（如圖）。這時的壓力比汽車的重力大還是小？這時的壓力比汽車的重力大還是??？FG解析：解析：2F = G +mvRF GF G =2mvRrvmFGN2FN=GrvmGFN2比較三種橋面受力的情況比較三種橋面受力的情況如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為彎，彎道的傾角為，半徑為，半徑為r，則，則汽車完全不靠摩擦力轉彎的速率汽車完全不靠

8、摩擦力轉彎的速率是是 ?（ （圖）設內外軌間的距離為設內外軌間的距離為L，內，內外軌的高度差為外軌的高度差為h，火車，火車轉彎的半徑為轉彎的半徑為R，則，則火火車車轉彎的規(guī)定速度為轉彎的規(guī)定速度為v0 ?F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=man 所以mgh/L=m即火車轉彎的規(guī)定速度v0=Rv20LRgh 同學們體會過乘車同學們體會過乘車奔馳奔馳在高低不平在高低不平的丘陵地帶探險的滋味嗎？的丘陵地帶探險的滋味嗎？VRRAB你現(xiàn)在正處于你現(xiàn)在正處于A A或或B B地，有何感覺？地，有何感覺？背景問題背景問題4：雜技：雜技“水流星水流星”使盛水的小桶在豎直平面內做圓周運

9、動，要使水在使盛水的小桶在豎直平面內做圓周運動，要使水在小桶轉到最高點時不從小桶內流出來，這時小桶的小桶轉到最高點時不從小桶內流出來，這時小桶的線速度至少應多大？（設繩長為線速度至少應多大？（設繩長為L）O研究對象：研究對象： 水水水在最高點受力情況如何？水在最高點受力情況如何？水恰不流出的條件是什么？水恰不流出的條件是什么？受重力（壓力為零）受重力（壓力為零）.列出表達式，計算列出表達式，計算.mg=mV2/LV=gL背景問題背景問題5 航天器中的失重顯現(xiàn)航天器中的失重顯現(xiàn) 宇航員處于完全是中的狀態(tài)，這種現(xiàn)象與向心力又有怎么樣的聯(lián)系呢？與水流星的原理有什么一同？航天器中的失重現(xiàn)象航天器中的失

10、重現(xiàn)象地球可以看成一個巨大的拱形橋地球可以看成一個巨大的拱形橋Ro極限速度分析：極限速度分析：mgFNFN=Rvgm2Rvm2Mg - FN=令令FN=0，有：，有：grv 人處于完全失重狀態(tài)人處于完全失重狀態(tài)背景問題背景問題6 離心運動離心運動F=02FmrFF22Fmr 繩栓著小球在水平面做勻速圓周運動時，小球所需的繩栓著小球在水平面做勻速圓周運動時，小球所需的向心力由形變的繩產生的彈力提供。若向心力由形變的繩產生的彈力提供。若m、r、一定，一定，向心力向心力F向向=m2r。若突然松手，小球將怎樣若突然松手，小球將怎樣運動？運動？若繩的拉力若繩的拉力F小于它做圓周運動的所需的小于它做圓周運

11、動的所需的向心力，小球將怎樣運動？向心力，小球將怎樣運動？ 在實際中，有一些利用離心運動的機械，在實際中，有一些利用離心運動的機械，這些機械叫做離心機械。離心機械的種類這些機械叫做離心機械。離心機械的種類很多，應用也很廣。例如，離心干燥（脫很多，應用也很廣。例如，離心干燥（脫水）器，離心分離器，離心水泵。水）器，離心分離器，離心水泵。離心現(xiàn)象事例：離心現(xiàn)象事例： 離心干燥器離心干燥器離心現(xiàn)象有時也會帶來危害。離心現(xiàn)象有時也會帶來危害。離心運動的利用和防止離心運動的利用和防止 1、應用：離心脫水器等、應用：離心脫水器等 2、防止：汽車轉彎，高速砂輪限速等、防止：汽車轉彎，高速砂輪限速等問題：問題

12、： 汽車轉彎時速度過大，會應汽車轉彎時速度過大，會應離心運動造成事故。如果汽車行駛離心運動造成事故。如果汽車行駛在平地上，已知地面與輪胎之間的在平地上，已知地面與輪胎之間的摩擦因素為摩擦因素為，當轉彎半徑為，當轉彎半徑為r時，時，最大的速度不能超過多少？最大的速度不能超過多少？背景問題背景問題6 6：飛車走壁：飛車走壁馬戲團演員在表演飛車走壁時，人車在一個水平面上馬戲團演員在表演飛車走壁時，人車在一個水平面上沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運動，人車為什么不下沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運動，人車為什么不下滑？是什么力提供人車的向心力？滑？是什么力提供人車的向心力？2mrN 1.1.確定作圓周運動的物

13、體作為研究對象。確定作圓周運動的物體作為研究對象。2.2.確定作圓周運動的軌道平面、圓心位置確定作圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑。和半徑。3.3.對研究對象進行受力分析畫出受力示意對研究對象進行受力分析畫出受力示意圖。圖。4.4.運用平行四邊形定則或正交分解法（運用平行四邊形定則或正交分解法（取取向心加速度方向為正方向向心加速度方向為正方向）求出向心力）求出向心力F F。5.5.根據向心力公式，選擇一種形式列方程根據向心力公式，選擇一種形式列方程求解求解解圓周運動問題的基本步驟解圓周運動問題的基本步驟課堂練習課堂練習 航天飛機中的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體： (A)不受地球的吸引力；

14、(B)地球吸引力和向心力平衡； (C)受的向心力和離心力平衡； (D)對支持它的物體的壓力為零。課堂練習 鐵路在彎道處的內外軌道高低是不同的，已知內外軌道對水平面傾角為(圖)，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度小于，則 (A)內軌對內側車輪輪緣有擠壓； (B)外軌對外側車輪輪緣有擠壓； (C)這時鐵軌對火車的支持力等于mg/cos； (D)這時鐵軌對火車的支持力大于mg/cos. 拓展與思考：拓展與思考：汽車能通過圓形軌道的最高點嗎？汽車能通過圓形軌道的最高點嗎？R聯(lián)想：過山車上的人為什么不會聯(lián)想：過山車上的人為什么不會掉下來掉下來問題思考：問題思考：若輕桿連小球在豎直平面若輕桿

15、連小球在豎直平面內做圓周運動呢？試對最高點進行研內做圓周運動呢？試對最高點進行研究？究？同類模型：同類模型：小球通過光滑豎直的圓形小球通過光滑豎直的圓形管道管道例例3用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓周運動，有下列說法勻速圓周運動，有下列說法,其中正確的是其中正確的是 （ ）A小球線速度大小一定時，線越長越容易斷小球線速度大小一定時，線越長越容易斷B小球線速度大小一定時，線越短越容易斷小球線速度大小一定時，線越短越容易斷C小球角速度一定時，線越長越容易斷小球角速度一定時，線越長越容易斷D小球角速度一定時，線越短越容易斷小球角速度一定時，線越短越容易斷

16、例例 4 、 人 造 衛(wèi) 星 的 天 線 偶 然 折 斷 ， 那 么、 人 造 衛(wèi) 星 的 天 線 偶 然 折 斷 ， 那 么 ( )(A)天線將作自由落體運動，落向地球；天線將作自由落體運動，落向地球；(B)天線將作平拋運動，落向地球；天線將作平拋運動，落向地球；(C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球；天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉。天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉。例例5桿長為桿長為L，球的質量為，球的質量為m，桿連球在豎直平面內，桿連球在豎直平面內繞軸繞軸O自由轉動，已知在最高點處，桿對球的彈力大自由轉動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為小為F

17、=1/2mg，求這時小球的即時速度大小。，求這時小球的即時速度大小。解解：小球所需向心力向下，本題中：小球所需向心力向下，本題中 F=1/2mgmg，所以彈力的方向可能向上，也可能向下。所以彈力的方向可能向上，也可能向下。若若F F 向上，則向上，則,2LmvFmg2gLv 若若F F 向下，則向下，則,2LmvFmg23gLv 問題問題1 1：航天器在宇宙空間做何種運：航天器在宇宙空間做何種運動？以神舟六號飛船為例，說明做這動？以神舟六號飛船為例，說明做這種運動的原因？種運動的原因？問題問題2：若以宇航員為研究對象，其：若以宇航員為研究對象，其受力情況如何？受力情況如何？四、四、航天器中的失

18、重現(xiàn)象：航天器中的失重現(xiàn)象：1、特點：物體對支承面或懸掛物的、特點：物體對支承面或懸掛物的作用力為作用力為0，處于完全失重狀態(tài)。，處于完全失重狀態(tài)。2、原因：中心天體（如地球）對航、原因：中心天體（如地球）對航天器的引力全部提供向心力天器的引力全部提供向心力問題問題3：物體做勻速圓物體做勻速圓周運動的周運動的條件條件是什么？是什么？問題問題4 4：合外力的大小合外力的大小滿足什么滿足什么規(guī)律規(guī)律？rVmrmFF22向合問題問題5：猜想一個原本做勻猜想一個原本做勻速圓周運動的物體條件突然速圓周運動的物體條件突然改變，如：速度變化或受力改變，如：速度變化或受力變化，結果會怎樣呢？變化，結果會怎樣呢

19、？觀察實驗觀察實驗問題問題6：通過實驗觀察總結什么通過實驗觀察總結什么是是離心運動離心運動？問題問題7：勻速圓周運動的物體做勻速圓周運動的物體做離心運動離心運動的的條件條件是什么？是什么？問題問題8：物體逐漸遠離是沿物體逐漸遠離是沿“半半徑方向徑方向”還是沿還是沿“切線方向切線方向”？四、四、離心現(xiàn)象及應用離心現(xiàn)象及應用1、做勻速圓周運動的物體，在一、做勻速圓周運動的物體，在一定條件下，做逐漸遠離圓心的運動，定條件下，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫這種運動叫離心運動離心運動2 2、做離心運動的條件：、做離心運動的條件： 做勻速圓周運動的物體，在做勻速圓周運動的物體，在“合外力突然消失合外力突然消失”或者或者“不足以不足以提供圓周運動所需要的向心力提供圓周運動所需要的向心力”時，時，就逐漸遠離圓心做離心運動。就逐漸遠離圓心做離心運動。問題問題9：汽車在水平公路上汽車在水平公路上轉彎時要轉彎時要注意注意什么？理由何什么？理由何在？在？ 為了盡可能減少交通事故，為了盡可能減少交通事故