”單擺測(cè)量重力加速度“仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、“單擺測(cè)量重力加速度”仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：一、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介單擺實(shí)驗(yàn)是個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，許多著名的物理學(xué)家都對(duì)單擺實(shí)驗(yàn)進(jìn)行 過(guò)細(xì)致的研究。本實(shí)驗(yàn)的目的是進(jìn)行簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)基本方法的訓(xùn)練， 根據(jù)已知條件和測(cè)量精度的要求，學(xué)會(huì)應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)?儀器和測(cè)量方法，學(xué)習(xí)累積放大法的原理和應(yīng)用，分析基本誤差的來(lái) 源，提出進(jìn)行修正和估算的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1 .單擺的一級(jí)近似的周期公式為進(jìn)而可以推出：g =4，TL2由此通過(guò)測(cè)量周期T,擺長(zhǎng)l求重力加速度.2 .不確定度均分原理在間接測(cè)量中，每個(gè)獨(dú)立測(cè)量的量的不確定度都會(huì)對(duì)最終結(jié)果的 不確定度有貢獻(xiàn)。如果已知各測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系， 可寫出不確定度

2、 傳遞公式，并按均分原理，將測(cè)量結(jié)果的總不確定度均勻分配到各個(gè) 分量中，由此分析各物理量的測(cè)量方法和使用的儀器，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。一 般而言，這樣做比較經(jīng)濟(jì)合理。對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的物理量，應(yīng)采用精度較高的儀器，而對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大的物理量， 就不必追求高 精度儀器。三、實(shí)驗(yàn)儀器單擺儀實(shí)際照片和程序中的顯示游標(biāo)卡尺實(shí)際照片和程序中的顯示螺旋測(cè)微器實(shí)際照片和程序中的顯示電子秒表實(shí)際照片和程序中的顯示電子種表米尺實(shí)際照片和程序中的顯示四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.用誤差均分原理設(shè)計(jì)一單擺裝置，測(cè)量重力加速度g.設(shè)計(jì)要求：(1)根據(jù)誤差均分原理，自行設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，合理選擇測(cè)量?jī)x器和方法.(2)寫出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，試驗(yàn)步驟

3、.(3)用自制的單擺裝置測(cè)量重力加速度 g.1 .用米尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度+小球直徑；2 .用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑；3 .把擺線偏移中心不超過(guò)5度，釋放單擺，開始計(jì)時(shí)，單擺擺過(guò) 50 個(gè)周期后停止計(jì)時(shí)，記錄所用時(shí)間；軍擺公貳運(yùn)用，實(shí)驗(yàn)篤跟"的H度夕.薄疝黃記、米足、里子他愛.巨冽星：T也初重?zé)o叱逢度g.棄計(jì)目至力工建直的F確定度5g.昌北置芟驗(yàn)船密密人表格內(nèi).單屏并確定一小告明假現(xiàn)長(zhǎng)度.跳后開惇洌早只仲螳*件竟在后BM煙海早過(guò)程中，清如1再次調(diào)根狀 線的g底.線段fmm)即3擺妹直徑(mm) 19島。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出香妾測(cè)星闈宗司同期哉N5R變呈nT的時(shí)間 剪及罰箕里力/速度值q(m代叫 工刈M=

4、9.2.對(duì)重力加速度g的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析和數(shù)據(jù)處理，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié) 果是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求.查資料可知，西安地區(qū)的重力加速度約為9.79則相對(duì)誤差是E=Ag/g=2.51%,符合實(shí)驗(yàn)要求。誤差分析：1隨機(jī)誤差：在本實(shí)驗(yàn)中影響隨機(jī)誤差的因素比較多， 其中包括了：測(cè)量人員的主 觀因素，如測(cè)量單擺周期時(shí)的反應(yīng)時(shí)間，在測(cè)量擺線長(zhǎng)度時(shí)對(duì)于最后 一位數(shù)字的估度等；在環(huán)境方面，溫度，濕度，空氣阻力的變化都會(huì) 給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)誤差。而在這些因素中，較為明顯的即是人的主觀因 素影響，因此，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)該盡可能的多測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 利用求平均值法可以減小實(shí)驗(yàn)誤差。2 .系統(tǒng)誤差：周期公式-實(shí)際上是一個(gè)近似公式，它

5、的成立是有條件的。查閱文獻(xiàn)可知在考慮擺角，懸線質(zhì)量，小球質(zhì)量分布，空氣浮力，空氣阻力，儀器誤差時(shí)的修正公式為：=- -看WM + (T36 一24 +3 .自擬實(shí)驗(yàn)步驟研究單擺周期與擺長(zhǎng)，擺角，懸線的質(zhì)量和彈性系數(shù) 空氣阻力等因素的關(guān)系，試分析各項(xiàng)誤差的大小.1擺角日的影響：在實(shí)驗(yàn)中，一般要求擺角要小于 5。，因?yàn)樵谕茖?dǎo)周期公式的時(shí)候利 用了近似處理：sin () =tan (日)，此公式只在日很小的時(shí)候才成立, 而根據(jù)文獻(xiàn)查閱可知，在日30時(shí)候已經(jīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了交大的影 響。為消除影響，要使93或?qū)竭M(jìn)行修正。2懸線質(zhì)量N的影響：本實(shí)驗(yàn)是在假設(shè)懸線質(zhì)量不計(jì)的情況下使用公式計(jì)算的由修正公式

6、可知，懸線質(zhì)量越大，測(cè)得的加速度值越小。計(jì)算時(shí)應(yīng)該因?yàn)檎`差不 是遠(yuǎn)小于測(cè)量精度，所以應(yīng)該給予修正。3空氣浮力的影響：在修正公式中，P0/ P為空氣密度和小球密度的比值。 在實(shí)驗(yàn)中，這個(gè) 值的數(shù)量級(jí)很小，可以忽略不計(jì)。4空氣阻力的影響：修正式中，空氣阻尼系數(shù)為P,在代入空氣的阻尼系數(shù)后發(fā)現(xiàn)，誤差 值的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于測(cè)量精度，因此也可以忽略不計(jì)。5修正式中，和 秒表和直尺的系差修正，在實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過(guò)校對(duì)的直尺和秒表的系統(tǒng)誤差均小于儀器的精密度，因此在計(jì)算時(shí)可以忽 略不計(jì)。4 .自擬試驗(yàn)步驟用單擺實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.將一個(gè)擺球用細(xì)線懸掛起來(lái)并拉到一定的高度，然后放開，擺球 在擺動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，忽略空氣阻力的影響，只 有重力對(duì)其做功，