材料力學(xué)_高教第二版_范欽珊_第9章習(xí)題答案

1、材料力學(xué)一高教第二版_范欽珊_第9章習(xí)題答案第9章桿類構(gòu)件的靜力學(xué)設(shè)計9-1關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有如下結(jié)論：(A) 應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認為材料失效；(B) 應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；(C) 應(yīng)力不增加塑性變形很快增加，因而認為材料失效；(D) 應(yīng)力不增加塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是C_。92韌性材料應(yīng)變硬化之后，材料的力學(xué)性能發(fā)生下列變化:(A) 屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低；(B) 屈服應(yīng)力提高，韌性降低；(C) 屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；(D) 屈服應(yīng)力不變，韌性不變。正確答案是_B_。93關(guān)于條件屈服應(yīng)力有如下論述：(A)彈性應(yīng)

2、變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值；(B)總應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值；(C) 塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值；(D) 彈性應(yīng)變?yōu)?.2時的應(yīng)力值。正確答案是94螺旋壓緊裝置如圖所示?，F(xiàn)已知工作所受的壓緊力為F=4kN，旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d116080B(a)MkN13.8mm，固定螺栓內(nèi)徑d?=17.3mm。兩根螺栓材料相同，其許用應(yīng)力=53.0MPa。試校核各螺栓之強度是否安全。習(xí)題9-4圖解：'Mb=0，F(xiàn)a=2kN'Fy=0，F(xiàn)b=6kN127FA2000二A=Aa20004Fb"ABnd2n13.8210“d1460004=13.8MPa:二，安全。25.5MPa：:；，安

3、全。n17.3210"6495現(xiàn)場施工中起重機吊環(huán)的每一側(cè)臂AB和BC，均由兩根矩形截面桿組成，連接處A、B、C均為鉸鏈，如圖所示。已知起重載荷Fp=1200kN，每根矩形桿截面尺寸比例為b/h=0.3，材料的許用應(yīng)力；=78.5MPa。試設(shè)計矩形桿的截面尺寸b和h。解：由對稱性得受力圖(a)二.Fy_0，4Fncos-FPFnFp4cos:-312001035Kl3.27510N960422.960242023.275105門一。6=0.118m0.378.510b=0.3h_0.30.118=0.0354m=35.4mmUTT2F,FN(a)習(xí)題9-5圖h=118mm,b=35.

4、4mm9-6圖示結(jié)構(gòu)中BC和AC都是圓截面直桿，直徑均為d=20mm,材料都是Q235鋼，其許用應(yīng)力-=157MPa。試求該結(jié)構(gòu)的許可載荷。(有人說：根據(jù)垂直方面的平衡條件，有FnbcCOs30Fnaccos45Fp，然后將Fnbc=(p2/4)曰，F(xiàn)nac=(p2/4)曰代入后即可得許可載荷，這種解法對嗎？為什么？)解：'Fx=0，F(xiàn)b=2Fa=0，2Fa3Fb-Fp=0221(1)(2)FpFbFb2n2d-d24J-213-2n2-d2曰4上20210-157106'4=67.4KN由(1)、(2)得：F、2(1YAFp2Fa比較(4)、(5)式，得、2(13)2Fp=6

5、7.4kN(3)(4)n2；-d=90.28kN(5)4討論：習(xí)題中所給“有人說”的解法不對，應(yīng)力。9-7圖示汽缸內(nèi)徑D=560mm，內(nèi)壓Cs=300MPa。試：1.求活塞桿橫截面上的正應(yīng)力和工作安全系數(shù);2.若連接缸體與缸蓋的螺栓直徑數(shù)。解:22(D_d)p_Dns.2nd4-43003.9575.922%(D-d)P因為保持平衡時，兩桿內(nèi)應(yīng)力并不是正好都同時達到許用p=2.5MPa，活塞桿直徑d=100mm，所以用材料的屈服應(yīng)力d1=300mm，螺栓所用材料的許用應(yīng)力h=60MPa，求所需的螺栓：-d222560-100P=21002:<2.5=75.9MPa習(xí)題9-7圖22(560

6、-WO)25=14.06,14個(D2-d2)pd12；】1Fnd；-Kl149-8起重機結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中鋼絲纜繩AB的橫截面面積為500mm2,許用應(yīng)力<r=40MPa。試求起重機的許可起重W。解:DE丄ABDE=ADsin：10=15十152十102=8.32m.二Md=0FabDE=W58.32WFab=1.664FAB5WV.664FAb=1.66450010上匚=1.66450010°40106=33.28kN即:W=33.3kN230260(a)9-9圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿1、2為Ai=A2=40

7、00mm2，；w】=20MPa，桿3、4為A=Aa=800mm2，二si=120MPa。試求許可載荷FP。5解：圖(a).二.Fy二0，F(xiàn)3二Fp34 4Fx=O,FiF3Fp5 344圖(b)'Fx二0，F(xiàn)4=F3=FP5二Fy=Q，F(xiàn)2-§F3-Fp習(xí)題9-9圖|Fi|F2|43F-A4CwFP乞3幾仏=?400010-20106=60kN44F3F4F<7sA5Fp_；A33(a)3366FP口理12010680010=57.6kN55Fp=57.6kN9-10圖示半徑為R的長圓桿，材料為理想彈一一塑性材料，受軸向拉力Fp作用。假定加載過程中桿橫截面始終保持平面，

8、桿的彈性模量自中心至周邊呈線性變化，中心處的彈性模量為E0,周邊處為1.2E。材料的屈服應(yīng)力自中心至表面處均為伍。試求中心和表面開始屈服時的外加載荷（假設(shè)CTCTs）。解：1中心開始屈服時:FpAFp%R2Fp=hR2;二s2.表面開始屈服時：表面應(yīng)力：；A=；乙習(xí)題9-10圖1中心應(yīng)力：:0二一.s1.2r11r1(二ss)-；s(1)R1.21.2R1.21二(r)s1.2Fp=02兀rdr口r)r_rr21=02心匸W(FdrR2R21=2n；-s(1)2.431.2=0.944hr2；s911某種材料的試樣，直徑d=10mm,標距I。=100mm，由拉伸試驗測得其拉伸曲線如圖所示,其中

9、d為斷裂點。試：1 .求此材料的延伸率為多少？2 由此材料制成的構(gòu)件，承受拉力Fp=40kN，若取安全因數(shù)ns=1.2,求構(gòu)件所需的橫截面面積。解：1.由題圖d點：-10=28mm二I28故延伸率028%l01002.由題圖b點：d=10mm,Fs=20kNriCsndFp4FSnd2=1.2flAi1.2fpnd24Fs21.2n40102420=188mm2=98.0MPa，且不考慮螺栓的擠壓9-12圖示杠桿機構(gòu)中B處為螺栓聯(lián)接，螺栓材料的許用切應(yīng)力應(yīng)力。試確定螺栓的直徑。解:<2nd2（螺栓與杠桿兩面接觸）FRB4Frb2兀園435.36103,2-98.0106=0.01516m

10、=15.2mm習(xí)題9-13圖Fp3Fp=4、(b-2d)4：(b-2d)G.2nd12.78998=147.7kN35n2F4.137192=38.84kN144十FpFNxFp丁=【F，F(xiàn)c二二cd、.=3141912.7=75.8kNFp=438.04=155.4kNFP=4Fc=303.2kN比較上述結(jié)果得：Fp=134kN9-13圖示的鉚接件中，已知鉚釘直徑d=19mm，鋼板寬b=127mm，厚度；.=12.7mm，鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力.=137MPa，擠壓許用應(yīng)力匚c=314MPa;鋼板的拉伸許用應(yīng)力；：=98.0MPa，擠壓許用應(yīng)力匚c=196MPa。假設(shè)4個鉚釘所受剪力相等。試求此連

11、接件的許可載荷。解：鋼板軸力圖（a）_Fp7、（b_d）Fp-門、:(b_d)=9810612.710810“=134.4kN9-14兩塊鋼板的搭接焊縫如圖所示，兩鋼板的厚度5相同，5=12.7mm,左端鋼板寬度b=127mm，軸向加載。焊縫的許用切應(yīng)力.=93.2MPa;鋼板的許用應(yīng)力;=137MPa。試求鋼板與焊縫等強度時（同時失效稱為等強度），每邊所需的焊縫長度。解:【Fp=bg乩Fpb&crbg2Jcos45-2J.cos45.21b【；-127137l：132mml=158mmJ2【p屁93.2根據(jù)設(shè)計規(guī)范，應(yīng)在強度計算結(jié)果上加2、：，所以取歲.§昨習(xí)題9-15圖1

12、5mmx15mmx30mm的鍵連接。已知作用在試校核鍵的剪切強度是否安全。解:FP(575+25)FQ_25A153010900600_625153010-=48MPa:：:.，安全9-15鋼閥門軸上的把手如圖所示，軸與把手之間用把手上的力為Fp=900N，鍵的許用切應(yīng)力【.=65MPa。.=6.5MPa。試校核木接頭剪切強度是否習(xí)題9-17圖45001912.710°A916木接頭結(jié)構(gòu)受力如圖所示。已知木材的許用切應(yīng)力安全。小Fq7漢103、人解：6=6.14MPa：【.，安全。A761510-習(xí)題9-16圖917直徑為12.7mm的鋼桿AB，固定在木構(gòu)件的端部圓孔內(nèi)，受力如圖所示

13、。試:1若木構(gòu)件端C虛線所示的剪切面上最大切應(yīng)力不得超過0.62MPa，確定b值;2計算木構(gòu)件中的擠壓應(yīng)力。解:1-A45工103<062匯106，b>0.191m=191mm2196102Fpc:c=18.65MPa918木梁由柱支承如圖所示，測得柱中的軸向壓力為Fp=75kN。已知木梁所能承受的許用擠壓應(yīng)力【伍=3.0MPa。試確定柱與木梁之間墊板的尺寸。習(xí)題9-18圖習(xí)題9-19圖如有幫助，歡迎下載支持。919圖示承受軸向壓力Fp=40kN的木柱由混凝土底座支承，底座靜置在平整的土壤上。已知土壤的擠壓許用應(yīng)力；二=145kPa。試：1 確定混凝土底座中的平均擠壓應(yīng)力；2 確定

14、底座的尺寸。3Fp4010解：1；c-66=3.33MPa120X100X10一120X100X10一F-2牙；cbF-_【匚c40103145103=0.525m=525mm(1)133解：二£習(xí)題9-20圖1Fp2148.9sin140<517103920等截面木桿受軸向載荷F-作用如圖所示，桿由A、B兩部分用斜面膠接而成。已知膠接縫的許用切應(yīng)力.=517kPa,許用拉伸應(yīng)力曰=850kPa。試確定木桿的許可載荷。c70xxcos2(J0)_;221 FP3(P)1cos140乞85010-2 148.9FP<905.4N|.公|斗亍sin2(40)|.FP乞200.

15、4NFp=200N921塑料板條A和B由兩塊厚3mm、形狀如圖所示的板用膠粘接成一體。結(jié)合面膠層的剪切強度極限小=900kPa，所加的軸向載荷Fp=1.5kN。試求工作安全因數(shù)。習(xí)題9-21圖(a)24103習(xí)題9-22圖解：Fp一A1.51032(15602030)10=0.5MPa=500kPa耳900.-nb：1.8T500922木構(gòu)件A和B由兩片層合板用膠粘接在一起，承受軸向載荷作用,如圖所示。已知A和B的空隙為8mm;板寬b=100mm;膠層的許用切應(yīng)力800kPa。試確定層合板的長度I。解：A800103210"2l-83300100800X10I_30mm9-23埋入混

16、凝土中的鋼筋，承受軸向載荷作用，如圖所示。已知鋼筋直徑d,鋼筋的拉伸許用應(yīng)力曰,鋼筋與混凝土之間的許用切應(yīng)力。若不計二者之間的正壓力，試求使外加載荷達到最大值時鋼筋需埋入混凝土的長度I（用d、曰和表示）。解:Fp二曰Ad曰Fp4.A2老ndInd2nd.曰4l_dU4I習(xí)題9-23圖924圖示結(jié)構(gòu)中BCDE為剛性梁，連桿AB為鋼制，其強度極限=450MPa，工作安全因數(shù)氐=3.5;A、B、D三處銷釘?shù)脑S用切應(yīng)力.=50MPa。已知AB角度、載荷和尺寸如圖所示。試:1 計算連桿AB所需的橫截面面積；2 .設(shè)計A、B、D三處銷釘?shù)闹睆健＝猓?#39;嘰二0-200.481.20.6-Frd0.8=

17、0Frd=17.2kN=0，F(xiàn)absin35-Frd-20-81.2=029.6-17.2Fab21.6kNsin35Fab4501063.53.521.610322A60.000168m2=168mm2450X106ndi2Fab=A.4習(xí)題9-24圖d1，3421.61036=0.02345m=23.5mm；n】n501064FabdA=dB=23.5mm;FrdSJ工.4(a)3417.21036=0.02093m=20.9mmn50106Cb=250MPa，各部分安全因數(shù)均要求nb=3.0。習(xí)題9-25圖C925圖示結(jié)構(gòu)中，C處銷釘直徑de=8mm，B和D處的銷釘直徑dp=d°

18、;=12mm。已知三處銷釘?shù)募羟袕姸葮O限均為Tb=100MPa，連桿BD的強度極限試求結(jié)構(gòu)的許可載荷Fp。(a)解：按連桿BD強度Tbd二=208210“250106=26.667kNnb3.0按B、D銷釘剪切強度n2郭n261006I“/c、FbddD2-1210>-2107.54kN(2)4nb43.0按C處銷釘剪切強度n2T-n261006Frc=dCX2江丄=-X82X10®X2乂X106=3.35kN(3)4n-43.0由圖(a):瓦Ma=0，F(xiàn)rcX380=FrdX180(4)380FrdFrc=7.074kN180比較(1)、(2)、(4)，F(xiàn)rd=7.074kN

19、'Fx0，F(xiàn)pFbd-Frc=3.72kN9-26關(guān)于彎曲問題中根據(jù)Cmax勺二進行強度計算時怎樣判斷危險點，有如下論述，試分析哪一種論述正確。(A)畫彎矩圖確定Mmax作用面。(B)綜合考慮彎矩的大小與截面形狀；(C) 綜合考慮彎矩的大小、截面形狀和尺寸以及材料性能;(D) 綜合考慮梁長、載荷、截面尺寸等。9-27懸臂梁受力如圖所示,形式截面梁的強度最高。正確答案是_A_。正確答案是C。CC)習(xí)題9-27圖若截面可能有圖示四種形式，中空部分的面積A都相等，試分析哪一種9-28鑄鐵T字形截面懸臂梁，受力如圖所示，其中力Fp作用線沿鉛垂方向。若保證各種情況下都無扭轉(zhuǎn)發(fā)生，即只產(chǎn)生彎曲，試

20、判斷圖示四種放置方式中哪一種使梁有最高的強度。正確答案是_B_。F11丄TIG(A)CO(DJ習(xí)題9-28圖1(B-1)(C-1)1(D-1)(A) 強度(B) 強度(C) 強度(D) 強度解：由彎矩圖知，圖D的最大彎矩最小。9-30圖示四梁中q、l、W、均相同。試判斷下面關(guān)于其強度高低的結(jié)論中哪一個是正確的圖a圖b圖c圖d；圖b圖d圖a圖c；圖d圖b圖a圖c；圖b圖a圖d圖c。如有幫助，歡迎下載支持。139正確答案是_B_1解：Mamax二gqlMbmaxMcmaxMdmax-ql240寸|2ql2100習(xí)題9-30圖9-31為提高承受集中力作用的簡支梁的強度，試判斷圖示四種方法中哪一種是最

21、有效的正確答案是_C_。解：由彎矩圖知，正確答案是:CC)習(xí)題9-31圖9-32圖示四梁中Fp、I、W、匚均相同，不考慮軸力影響。試判斷關(guān)于它們強度高低的下述結(jié)論中哪一個是正確的(A)強度圖日=圖匕=圖。=圖d；(B)強度圖a圖b圖d圖c；(C)強度(D)強度正確答案是圖b圖a圖c圖d；圖b圖a圖d圖c。B。解:MamaxMbmaxMdmaxMcmax選(B)習(xí)題9-32題(a-1)(c-1)(d-1)口max4MoETCy2+2Mo口maxy23IC'Dmax2Mo3TDy2933鑄鐵制簡支梁承受集中力偶Mo如圖所示。試判斷四種截面(截面面積均為A)形狀中，哪一種可使許可外力偶矩Mo

22、最大正確答案是_C_。解：截面面積相同時IA：:：lB：:：lC=1DM0習(xí)題9-33題由于鑄鐵抗壓強度高于其抗拉強度，故正確答案選:934圖示承受集中力的細長簡支梁，在彎矩最大截面上沿加載方向開一小孔，若不考慮應(yīng)力集中影響時，并于小孔對梁強度和剛度的影響，有如下論述。試判斷哪一種是正確的。(A) 大大降低梁的強度和剛度；(B) 對強度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計;(C) 對剛度有較大影響，對強度的影響很小可以忽略不計;(D) 對強度和剛度的影響都很小，都可忽略不計。正確答案是_B_。解：；二辱皿玄乂，MmaxFpl，*=2lh，故有孔時強度下降一半。I43Wmax包，最大撓度與整

23、個梁各種截面I有關(guān)，因絕大部分截面I不變，故剛度影響很小，可48EI以忽略不計。935中點承受集中力的細長簡支梁，在支承與加力點之間的梁的軸線上開一垂直于紙平面的小孔,不考慮小孔應(yīng)力集中影響時，關(guān)于小孔對梁強度和剛度的影響。有如下論述。試判斷哪一種是正確的。(A) 大大降低梁的強度和剛度；(B) 對強度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計;(C) 對剛度有較大影響，對強度的影響很小可以忽略不計;(D) 對強度和剛度的影響都很小，都可忽略不計。正確答案是_D_。解：軸線上小孔對梁的慣性矩影響甚小，故對強度影響很小，同樣對整個梁之開孔部分截面慣性矩影響小，而對其它部位慣性矩無影響，所以對剛度影

24、響更是微乎其微。936普通鋼制簡支梁受集中力如圖所示。為提高梁的剛度，試采取如下哪一種措施:(A)改用高強度鋼；(B)采用等強度梁；(C)將梁中心部分挖去；(D)在總載荷不變的前提下，將集中載荷變?yōu)榉植驾d荷；在橫截面面積不變的條件下，將梁制成空心梁。正確答案是D_。解：改成分布載荷，可使最大彎矩降低；制成空心截面梁，可提咼慣性矩，則由-My知，應(yīng)選：D。I937T形截面外伸梁，受力與截面尺寸如圖所示，其中C為截面形心，J=2.136107mm4。梁的材料為鑄鐵，其抗拉許用應(yīng)力門=30MPa解：1.、Mb=0，F(xiàn)ra=37.5kN(T)抗壓許用應(yīng)力；一=60MPa。試校核該梁是否安全。I'

25、;12MB501=-25kNm2Fq=Fra-qx=037.550=0.75mMC=Fra12xqx14.1kNm2C截面；max3Mc14.1：10-0.13050.130=85.8MPa.；-Iz21.3610-'不安全3.:maxB截面Mb251030.05B0.050658.5MPa.；-Iz21.3610MbB0.130=152MPa.；-Iz不安全。一'FreHFRA'-.-1一十1財9-38什么位置時,加固后的吊車主梁如圖所示。梁的跨度I=8m，許用應(yīng)力:=100MPa。試分析當小車行走到梁內(nèi)彎矩最大，并計算許可載荷（小車對梁的作用可視為集中力）。解：1.

26、M1Iz1小車行至梁中間時，梁內(nèi)彎矩最大。Fp二4=2Fp2習(xí)題9-38圖75工63=1.10755108-2(7561632)=1.346710812mm5?No.3"JXIz153_43Wz1-8.11310mm=8.11310m166也北，即Wz1FpE40.56kN2小車行至離兩端-<1001068.113101.4m處FP(87.4)M2p1.4=1.155FP8Wz1=692210am3M2一士匚，即Wz2Fp<59.9kN比較(1)、(2)，得Fp=40.56kN1.155Fp©_1001066.92210(1)(2)9-39為了起吊重如圖所示。已

27、知鋼材的二=160MPa，l=4m。試分析和計算：1設(shè)備吊在輔助梁的什么位置（以至150kN吊車的間距a表示），才能保證兩臺吊車都不會超載?2.若以普通熱軋工字型鋼作為輔助梁，確定工字型鋼型號。解：1工Ma=0W=300kN的大型設(shè)備，采用一臺150kN和一臺200kN的吊車及一根輔助梁AB,150I二W(l-a1)1504=300(1aja1=2m1：Mb=0如有幫助，歡迎下載支持。2001=Wa232理二竺.2.667mW3002mam2.667m2.a1=2m時M1max=1502=300kNmWi3M1max300X10-kr_160x10643_18.7510一m習(xí)題9-39圖a2=

28、2.667m時M2max=200:（4-2.667）=266.6kN；:M1max故由W1值選工字鋼型號為：No.50a，其W=1860cm3巴蝕1508%，誤差不大，故取No.50a工字鋼。W1875940圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為No.10普通熱軋工字型鋼梁，鋼梁在A處為鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿試求：懸吊。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為曰=1 許可分布載荷集度2 圓桿直徑do解：1.'Mb=0q;160MPa。qX3X0.5Fra:=0.75kNFy=0Frb=2.25qMi二FraXdM1dxkN1qx2x=電=0.75mq猜mi:習(xí)題9-40圖m工杓習(xí)題9-41圖#212M1max=0.

29、752qq(0.75)=0.28125qkNm212Mbq1=0.5qkNm2Mmax=Mb查表：No.10工字鋼，W=49cm3Mb0.5q“"c“c6:max-6_；=16010W49X10q=15.68kN/m2.Frb=2.25qkN=35.28kNFrb*i【二，And$Fr-4=A±34352810.0.0168m=16.8mm【匚d_4Frb二6p=3.5kN/m12的作用。h各為多Y訶切、兀禺60><1069-41支承樓板的木梁如圖所示，其兩端支承可視為簡支，樓板受均布面載荷已知木梁跨度I=6m，樓板間距a=1m;木材的<r=10MPa，木

30、梁截面尺寸b/h=2/3。試求b和少。解：木梁受力圖（a）ql1.Frapal22如有幫助，歡迎下載支持。145.-maxMmax29pal2_3.8曰=242mm=242mm1.2pal28h9pal2hh28h3-6g"1。3于62=0.242m8匯10刈06q=pa(a)RB9-42曰=160MPa。試確定工字型鋼型號,2h=161mm3簡支梁受力如圖所示。采用普通熱軋工字型鋼，且已知并按最大切應(yīng)力準則對梁的強度作全面校核。解：1.Fra=Frb=180kN(f)12二Md=1800.5100.52=88.75kNm2Me=Mmax=1802-1601.5-11022=100k

31、N2Fqc=180-0.510=175kNm習(xí)題9-42圖:-maxMmax3WJ00106=62510m3CT160漢106查型鋼表，選工字鋼No.32a：2i4W=692.2cm2，lz=11075.5cm4比=27.46cmSz車FQ(kN)180T-t-175151TTr>EE截面:.max”-'r3+A、Mmax収=144.5MPaW-;3=144.5MPa：:;B-截面：175DFqSz180103.max32-69MPad|z9.5X10X27.26X1088.MkN-m88.75二2'max138MPa：:：-(a)；-r3=,4-max3.C-、D+截面

32、：匚x=88.75103145嚴才花刖戸包1.10755X10FqeSz'xydIz17510313015152.5109.510°1.1075510*=49.46MPa2SkN習(xí)題9-43圖4004，2y=152.6MPa:-1r325kN(a)選No.32a工字鋼安全。9-43厚度；.=8mm的箱形截面梁，受力如圖所示。已知;=150Mpa，試設(shè)計截面寬度b，并用形狀改變比能準則對梁的強度作全面校核。解:1.Fra=Frb=37.5kN(f)Me=37.50.4=15kNmFqc=37.5kNMd=37.50.8-250.4=20kNmFqd=12.5kN2.Dmax32

33、0100.08.633_15010bX1603-(b-J6)X1443劃。工12b72.28mm取b=72.28mm時，算得lz=10.667310-m4此時，；._Dmax=150MPa=【曰安全，一般取b=72mm即可。D截面G點：MdCg-0.072=135MPaIzCr3(b)*QQFqdSz12.51034394610-.'g363.22MPa16X10X10.6673X10Jz=;：.-23.2=一135233.222=135.1MPa：；C截面G點：._，r4Cg0.072=101MPaIzFqcSz37.51034394610°yg36=9.66MPaSz11

34、0X10.6673X123102.4MPa：:二(c)故取b=72mm。9-44圖示4.5m長的四根小梁，一端支承在長10.5m的大梁AB上，另一端支承于混凝土墻上。每根小梁上承受集度為q=16kN/m的均布載荷。已知材料的曰=165MPa，且大、小梁均采用普通熱軋工字型鋼。試選擇用于大梁和小梁的最小型號，并應(yīng)用形狀改變比能準則對大梁AB的強度作全面校核。解：1.小梁CE，圖(a)1 12Mmax=MgF)ql2，2 8Mmax1316103Mmax8W16y165X106選工字鋼No.20b，其W=250cm32.大梁AB，圖(b)Mmax=MC=MD=4.5q3.5=252kNmFqc=4

35、.5q=72kN先按C截面上最大正應(yīng)力粗選：二仏北W224.52習(xí)題9-44圖=24510“m3W2止二竺斗S310%CT1651034(1)初選No.45c工字鋼，W=1570cm，Iz=35280cmC截面上翼緣與腹板交界點上應(yīng)力：twniziGl=4500I*(225-18)10S25210320710'(a)3528010*=147.86MPa39FqcSz721015418216107.88MPaQz4.5q4.5q15.51033528010$-嚴3.2=148.5MPa：:;(2)若選用No.45b工字鋼，其W=1500cm3，Iz=33760cm43Mmax252106

36、=168MPaW150010_'r4max350035003500(b)止空3100%=1.8%：-5%，工程上是允許的。心165此時C截面翼緣和腹板交界點的應(yīng)力：3Mmax2521030.2070.2078154.5MPaIz33760X10一*FqcSz721031521821610衛(wèi)389.336MPa13.5X10X33760X10一J.z；4;:.-2-3.2=155MPa:日故可選No.45b工字鋼。945邊長為a的正方形截面桿受力與支承如圖中所示。已知材料的解：'Fx0Fbx=3cos30=2.598kNXMa=01360=120FBy2FBy=0.75kNFbx

37、+MCA"W32.5981030.75602+a-max259827062350106aa63-5010a_2598a_270_0a亠0.01853m=18.53mm日=50MPa，試求邊長a。習(xí)題9-45圖9-46鉆床結(jié)構(gòu)簡圖及受力如圖所示，立柱A-A斷面處為空心鑄鐵管比d/D=0.75，鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力；=35MPa，載荷Fp=15kN。試：校核立柱的強度；若鑄鐵的壓縮許用應(yīng)力二=90MPa，求受壓區(qū)的強度儲備(即n=-hrx);計算立柱應(yīng)力時，若忽略軸力，所產(chǎn)生的誤差將為多大。3Nx4FP41510竺二一33礦=2.227MPaAnD3(1-/)n0.143(10.752)3

38、2Fp0.432151030.43石=32.58MPan0.143(1-0.754)2.解:W、-max=；N34冗d3(1_4)""'M=34.8MPa:二，安全。|=30.354MPa90n【一n二二max2227誤差：一一=64%34.82.96530.3549-47圖中所示折桿，150MPa，試設(shè)計截面尺寸解：固定端為危險截面，引起的正應(yīng)力皆為負。FnxMy若要求b/h=2.0,b和ho其右下角點由軸力=-(300120)=720N=2500.2-1200.16=30.8N=-(1200.15000.2)=T12NmFra(a)，外徑D=140mm，內(nèi)、外徑

39、習(xí)題9-46圖材料的許用應(yīng)力；=Fnx,彎矩My、M習(xí)題9-47圖如有幫助，歡迎下載支持。解：查表10-1得147匚丿max_|Fnx|.也.|Mz|二AWyWz_42030.86bhhb1126bh2210h2382.26<150106二二h_0.0137m取h=13.7mm，貝Ub=2h=27.4mm9-48No.32a普通熱軋工字鋼簡支梁受力如圖所示。已知F=60kN，日=160MPa。試校核梁的強度。解：危險截面位于Fp作用處，危險點在截面的左下角點或右上角點。由型鋼表：Wy=70.758cm3，Wz=692.2cm3其左下角點：-maxMywz11FPsi52Fpco522Wy

40、Wz卜Eg)=Fp(si5習(xí)題9-48圖Wz3sin5*cos56宀人=60103(6-)=160.25MPa：、；-，女全。70.758漢10血692.2M10&M(x)M(x)_32FPxWx)=nd39-49圖示柱子為直徑d變化的等強度實心回轉(zhuǎn)體,解：固定端：M=FpIM32FpI廠W應(yīng)x截面:由(1)、(2)等強度要求:32FpI_32FpxT3-nd0nd載荷Fp不變。試將d表示為do、x、l的表達式(1)(2)習(xí)題9-49圖d變化的等強度實心回轉(zhuǎn)體。試將d表示為d0、9-50承受均布載荷q的簡支梁如圖所示，梁為直徑x、l的函數(shù)。山112解：M(x)qlxqx22W(x)=.

41、3nd32max(x)仝W(x)216q(lxx2)ndrrnnTriTniEnmaxl4ql習(xí)題9-50圖max(2)16q(lxx2)nd4q|2d=d04(lxl2-x2)f39-51軸受力如圖所示。已知Fp=1.6kN，d=32mm，E=200GPa。若要求加力點的撓度不大于許用撓度w=0.05mm，試校核軸是否滿足剛度要求。習(xí)題9-51圖如有幫助，歡迎下載支持。155wc署d)1.61030.2460.048(29424822462)10"6646(24648)10J200109n32410J2=2.4610m=0.0246mm:w，安全。9-52圖示一端外伸的軸在飛輪重量

42、作用下發(fā)生變形，軸承B處的許用轉(zhuǎn)角=0.5°。試設(shè)計軸的直徑。解：由表101查得：Fpal180。3EInWal1803eT=2000012641803200109nd4'=<0.5d_0.1117m，取d=112mm。953圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置普通槽鋼組成。已知=100MPa，許用撓度w=1/1000,E=200GPa。試確定槽鋼型號。解：1.強度：12Mmaxql2、Mmax10000X42A3Wz6=2'10m-'8X100X10=WL_10(Cm32苴/、曰每根槽鋼Wz1選No.16a槽鋼,2.剛度：4血=108.3cm已知飛輪

43、重W=20kN,軸材料的E=200GPa,tPc*a易$I1J00cI<4017習(xí)題9-52圖q=10kN/m，l=4m，材料的w5ql4wmax蘭丄384EIz1000,51000043100044Iz90.4166710m384X200X109Llrfc-習(xí)題9-53圖Iz4Iz1二2083.3cm2選No.22a槽鋼，其Iz=2393.9cm4故最后選定兩根No.22a槽鋼。954圖示普通熱軋工字型鋼制的簡支梁，在中點承受集中載荷。知Fp=22kN，l=4m，材料的二=160MPa，單位長度內(nèi)的許用撓度字型鋼型號。Fp力作用線與y軸夾角10°。已w/l=1/400，E=2

44、00GPa。試確定工解：；-maxWz1FPsin102=Wy1FPcos102Wz二max=22103sin1022103cos10<160106(1)WyWz1.試選工字鋼No.25a，其：Wy=48.283cm3，Wz=401.88cm3代入(1)左邊：勻習(xí)題9-54圖；max=133MPa：:；2.再選No.22b，其Wy=42.7cm3，Wz=325cm3代入(1)：二max=56MPa:門，強度仍滿足。剛度：梁中點的撓度,4484Iz=357010_m,Iy=23910一mFpyl348EIzFPCOS10l3=4.04610%wz48EIy48EIy_10.65610w=w

45、：+w¥=11.4103m3w11.410=0.00285w1>I4I40010.00285mFpSinlOl348Elz嚴4%，誤差太大，不安全。WyFpzI3400故再改選為No.25a，其4I4Iy=280.046cm4，Iz=5023.54cm42200043cos10wy=98=2.87510m48X200X109X5023.50(10-32200043sin10Wz98=9.094X10$m48200109280.0461028w=、；w：+wl=9.538X10mW=2.38410，安全<l400故最后選定No.25a工字鋼。9-55變截面梁承載加如圖所示。已知Fp=8.07kN，l=800m，h=10mm；;=360MPa，.=180MPa，解：w=I/25，E=220GPa。試求梁的最大寬度1強度1M(x)FPx，213I(x)b(x)h12M(x)曰W(x),、2gxb(x)-b0xh3W=-b(x)h26b0xh2I(x)，W(x)=6l3lM(x)3FpI2_【；W(x)2b0h23FpIb020.269m=269mm2h2cr剛度w(