安全(統(tǒng)計(jì)與校準(zhǔn))(1)

1、核地球物理核地球物理主講人 王南萍 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY地球物理與信息技術(shù)學(xué)院地球物理與信息技術(shù)學(xué)院RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理第六章第六章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)l術(shù)語(yǔ)l儀器工作特性l測(cè)量統(tǒng)計(jì)學(xué)RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)l參考源l基準(zhǔn)l次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)l測(cè)量?jī)x器l校準(zhǔn)因子l響應(yīng)l（量的）約定真值RADIATION & ENV

2、IRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)l轉(zhuǎn)換系數(shù)l相對(duì)固有誤差l關(guān)于誤差和不確定度lA類標(biāo)準(zhǔn)不確定度lB類標(biāo)準(zhǔn)不確定度RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理l校準(zhǔn)因子 校準(zhǔn)因子N定義為儀器測(cè)量量的約定真值H除以儀器的示值(經(jīng)過(guò)必要的修正)l響應(yīng)RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)l參考源常用伽瑪參考源（固體）常用伽瑪參考源（固體）RADIAT

3、ION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)l校準(zhǔn)因子 Nl N=H/Ml H約定真值；l M儀器的示值。l響應(yīng) Rl RHMHRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)l相對(duì)固有誤差相對(duì)固有誤差l 當(dāng)量劑量當(dāng)量劑量 1515；l 當(dāng)量劑量率當(dāng)量劑量率 2020l關(guān)于誤差和不確定度關(guān)于誤差和不確定度lA類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 可用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)可用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)lB類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 不能用重復(fù)測(cè)量來(lái)估不能

4、用重復(fù)測(cè)量來(lái)估計(jì)計(jì)RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理l關(guān)于誤差和不確定度關(guān)于誤差和不確定度lA類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 可用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)可用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)l Ua=s(x)lB類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 不能用重復(fù)測(cè)量來(lái)估不能用重復(fù)測(cè)量來(lái)估計(jì)計(jì)l U=M/31/2l合成不確定度合成不確定度 Uc=(UA+UB)1/2l總不確定度總不確定度 UkU l(k=2或或3，相當(dāng)于置信水平大約為，相當(dāng)于置信水平大約為95%或或99%)RADIATION & ENVIRONMENT LABARATO

5、RY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理l放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l一、基本統(tǒng)計(jì)量l二、統(tǒng)計(jì)分布l三、放射性測(cè)量的統(tǒng)計(jì)誤差l四、誤差傳遞和最小二乘法RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l一、基本統(tǒng)計(jì)量l放射性衰變是一種隨機(jī)過(guò)程。放射性衰變是一種隨機(jī)過(guò)程。l1. 樣本的平均值樣本的平均值l2. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差l3. 樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四

6、章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理kiiNkN11iiNNks2)(11S為標(biāo)準(zhǔn)誤差為標(biāo)準(zhǔn)誤差的無(wú)偏估計(jì)量的無(wú)偏估計(jì)量樣本平均值樣本平均值樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理kskkNNiN) 1()(2樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l1.二項(xiàng)式分布l2.泊松分布l3.高斯公布RAD

7、IATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l一、二項(xiàng)式分布一、二項(xiàng)式分布NNNNNNippNNNNppNNpNNp00)1 (!)!(!)1 (),(0000RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l二項(xiàng)式分布二項(xiàng)式分布l平均值平均值pNN0)1 (02pNpqNRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章

8、 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l泊松分布泊松分布 l當(dāng)滿足當(dāng)滿足pN時(shí)時(shí)NNiieNNNNP!),(RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l泊松分布泊松分布 l數(shù)學(xué)期望值數(shù)學(xué)期望值l方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l泊松分布泊松分布 l數(shù)學(xué)期望值數(shù)學(xué)期望值l

9、方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l測(cè)量結(jié)果表示測(cè)量結(jié)果表示 NN2N3N68.395.599.7RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l高斯分布高斯分布 l概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 22/ )(221),(NNeNNpRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特

10、性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l高斯分布高斯分布 l數(shù)學(xué)期望值數(shù)學(xué)期望值l方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理l負(fù)二項(xiàng)式分布l用于低本底測(cè)量,放射性樣品本身的計(jì)數(shù)率與本底計(jì)數(shù)率相當(dāng),這時(shí)本底計(jì)數(shù)率是不穩(wěn)定的,而儀器的缺陷和各種可能干擾,都會(huì)影響到樣品的計(jì)數(shù)率穩(wěn)定性.RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差l計(jì)數(shù)

11、的統(tǒng)計(jì)誤差計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差 l1. 單次測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的誤差單次測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的誤差l2. 多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差l3. 有本底時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差有本底時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差l1. 單次測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的誤差單次測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的誤差l計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差l相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差 NNNNNN/1/RADIATION & ENVIRONMENT LABA

12、RATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差kNkN/NkNNN/1/l2. 多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差l多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差l平均值的相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差平均值的相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差ktntNn/ NkNNN/1/l2. 多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)率的統(tǒng)計(jì)誤差l多次重復(fù)

13、測(cè)量計(jì)數(shù)多次重復(fù)測(cè)量計(jì)數(shù)率的率的統(tǒng)計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)誤差l計(jì)數(shù)率平均值計(jì)數(shù)率平均值的相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差的相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差tNnii/RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差220bbssntNtNl3. 有本底時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差有本底時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差l凈計(jì)數(shù)凈計(jì)數(shù)率的率的統(tǒng)計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)誤差bbssbitNtNnnn0RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差放

14、射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)誤差00nnl3. 有本底時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差有本底時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差l測(cè)量結(jié)果寫(xiě)成測(cè)量結(jié)果寫(xiě)成RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)l誤差傳遞誤差傳遞 22221.nRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理l最小二乘法使觀測(cè)值與其估計(jì)值之差的平方和最小。使觀測(cè)值與其估計(jì)值之差的平方和最小。RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理測(cè)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)l兩次測(cè)量計(jì)數(shù)值差異的檢驗(yàn)l分布類型的檢驗(yàn)l可疑測(cè)量值的舍棄RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)核地球物理核地球物理l可疑測(cè)量值的舍棄l(1)肖氏數(shù)據(jù)舍棄標(biāo)準(zhǔn)l查表l若 則舍