結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題答案

1、習(xí)題及參考答案【習(xí)題2】【習(xí)題3】【習(xí)題4】【習(xí)題5】【習(xí)題6】【習(xí)題8】【習(xí)題9】【習(xí)題10】【習(xí)題11】【習(xí)題12】【習(xí)題13】【習(xí)題141【參考答案】習(xí)題22-12-14 試對(duì)圖示體系 進(jìn)行幾何組成分析，如果是具有多余聯(lián)系的幾何不變體系，則應(yīng)指出多余聯(lián)系的數(shù)目。題2-9圖題2-10圖題2-11圖題2-1圖題2-6圖題2-12圖3-1試作圖示多跨靜定梁的M及Q圖。習(xí)題310kN2kN/m20kN/m20kNrmQA*A32m1.5m40kN40kNmD2m2.5m1.5m4.5m(a)(b)題3-1圖3-2試不計(jì)算反力而繪出梁的M圖。5kN/m40kN80kN8m4m4m4m 4m4m4m

2、(b)(a)題3-2圖習(xí)題44-1作圖示剛架的M Q N圖。2kN/ m2kN2kNm CBA2m(a)4-2 作圖示剛架的M圖。m(b)題4-1圖8kN/mffiE4m14m(c)4-34-44-54mTNvnN(a)(b)(d)作圖示三校剛架的 M圖。(c)(e)題4-2圖C(a)作圖示剛架的M圖。題4-3圖1.5m已知結(jié)構(gòu)的M圖，試?yán)L出荷載。題4-4圖題4-5圖(b)M圖a2Pa(b) lC7.35m7.35mi 4-6檢查下列剛架的 M圖，并予以改正。(c)(d)(a)(b)(e)(g)(h)5-1圖示拋物線三較拱軸線方程y5-2帶拉桿拱，拱軸線方程2.5m題4-6圖習(xí)題5，4f(l

3、x)x ,試求1kN/m15m5m l=30m20kN10m題5-1圖4f7y(l x)x,求截面140kN12ml 5m | 5m 12mlK的彎矩。D截面的力。題5-3圖題5-2圖5-3試求圖示帶拉桿的半圓三較拱截面K的力。習(xí)題66-1判定圖示桁架中的零桿。6-26-36-46-5P(a)(b)(c)PAP題6-1用結(jié)點(diǎn)法計(jì)算圖示桁架中各桿力20kN(a)(b)GFHECACBA4x4m=16m2m40kNCDE(a)(b)13221AC1DBAB3m3m4x4=16m40kNF(b)EAB1m2m1m40kNF.D 2m40kN 40kN題6-2用截面法計(jì)算圖示桁架中指定各桿的力。40k

4、N2m2m3m 3m16kNJ G B題6-3圖試求圖示組合結(jié)構(gòu)中各鏈桿的軸力并作受彎桿件的E'320kND°kNAF CE2m 1m 1m j 2mB D F |Ky 9;0G用適宜方法求桁架中指定桿力。題6-4圖(a)(b) m(d)40kN 40kN40kN6X6m=36m10kN 10kN10kN 30kN 10kN30kN1111j_a_!:1A，.。一8x4m=32m-n_.d . d . d題6-6圖習(xí)題88-1試作圖示懸臂梁的反力V MB及力Q、MC的影響線。'C1mP=12mP=1 B8-28-3 8-4 8-5 8-6 力。-'- V B題

5、8-1圖試作圖示伸臂梁 V M、Q、M、QA左、試作圖示期J架截面 C的Q和MC影響線。2m 2m4m題8-2圖。右的影響線。試作圖示多后靜定梁 V V QB左、QB右和MF、Q、MG、QG的影響線。利用影響線，計(jì)算伸臂梁截面C的彎矩和剪力。試求圖示簡(jiǎn)支梁在兩臺(tái)吊車荷載作用下，截面C的最大彎矩，最大正剪力及最大負(fù)剪1m2m2m4m | 1mP=1F B H G C1m 3m 2m I 1m1m 1m 1m 4m1m 4m題8-4圖題8-3圖q=20kN/mP=30kNB .82kN3.5m82kN 82kN82kN1.5m3.5m8m2m2i3m6m題8-6圖MC的最大值及QD的最大、最小值。

6、要求確定出最不題8-5圖8-7試求圖示簡(jiǎn)支梁在中一活載作用下利荷載位置。A II =I =I =I 1=1 =I =I =I B二.Cim"18X2m=16m題8-7圖ABA'15m20m，題8-8圖8-8 試判定最不利荷載位置并求圖示簡(jiǎn)支梁Vb的最大值及Q的最大、最小值：(a)在中一活載作用下；(b)在汽車-15級(jí)荷載作用下。R=435kNp=120kN4mP2=60kN4mP3=20kN5.25mP2=435kNR=295kN1.45m4.85mp4=295kNB8-98-10 試求圖示簡(jiǎn)支梁在移動(dòng)荷載作用下的絕對(duì)最大彎矩，并與跨中截面最大彎矩作 比較。6m2.5m2.5

7、m題9-1圖q=5kN/m4x4m題9-3圖BGD'AC,F3m 3m 3m 3m題9-4圖12m題8-9圖題8-10圖習(xí)題9Cy及A截面的車t角a。其中EI=28009-1用積分法求圖示簡(jiǎn)支梁跨中截面的豎向線位移M04kN cm2。9-2 用積分法求圓弧曲梁 B點(diǎn)的水平線位移bx。EI=常數(shù)。9-3 計(jì)算桁架C點(diǎn)的豎向線位移Cy,其中上弦及下弦桿的截面面積為2A,其它各桿的面積為A,各桿材料相同，彈性模量為E。9-4 計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)C點(diǎn)的豎向線位移 Cy ,受彎桿件 EI=4500 M04kNcm2,各鏈桿的_4EA=30M0 kN。9-5 用圖乘法計(jì)算指定截面位移。9-6 計(jì)算圖

8、示剛架 D點(diǎn)水平位移 Dx及A截面轉(zhuǎn)角 A。EI=常數(shù)。9-7 計(jì)算三校剛架 C較左、右兩側(cè)截面相對(duì)角位移 。EI=常數(shù)。q111 n n 口口 ” j(d)2aaq=20kN/m4m4m(c)求跨中BEI=6x10 kN - m Z°EIlEI 、_B求 cy(工3m3m求 cy題9-6圖9-8 計(jì)算圖示剛架C題9-7圖D兩點(diǎn)相對(duì)水平線位移。EI=常數(shù)。Cy。9-9 如圖所示，tt2分別為使用時(shí)與建造時(shí)的溫度之差，試求岡I架C點(diǎn)的豎向位移=0.00001 ,各桿截面相同且對(duì)稱于形心軸，h=40cm。9-10 求圖示剛架在溫度改變時(shí)C點(diǎn)的豎向位移 Cy。各桿為矩形截面，截面高度h=l

9、/10 ,材料的線膨脹系數(shù)為9-11在圖示桁架中，桿件GE由于制造誤差比原設(shè)計(jì)長(zhǎng)度短1cm,求因此引起的結(jié)點(diǎn) G的豎向線位移Cy。ti=-15 C0+ 15 C+ 10 C+ 10 Ct2=+6C4m9-9 圖題 9-10 圖題9-11圖9-12圖示三校剛架因基礎(chǔ)下沉引起剛架位移，已知 C1 C2 =2cm,求B截面轉(zhuǎn)角9-13 求圖示兩跨并列簡(jiǎn)支梁當(dāng)支座A、B> C的下沉量分別為a=4cn b=10cm c=8cm時(shí),B較左、右兩側(cè)截面的相對(duì)角位移10-110-2題9-12圖a16m習(xí)題10題 10-1圖(b)A工qI I N “ 口 J177777A2l2EIlBX作圖示超靜定梁的M

10、 Q圖。(a)16mc .oEI M l 2-題10-2圖試確定圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)(e)題9-13圖5EI2kN/mEI10-3作下列圖示剛架的 M。N圖。a15kN/mmb題10-3圖10-4計(jì)算圖示桁架力。各桿EA為常量。題10-4圖10-5對(duì)5-3題進(jìn)行最后力圖的校核。Dy ； (2)D較左、右兩側(cè)截面的相對(duì)角位移10-6計(jì)算圖示剛架(1)D點(diǎn)的豎向線位移EI=常量。10-7圖示結(jié)構(gòu)各桿截面為矩形，h=l/10 ,材料的線膨脹系數(shù)為。(1)作M圖；(2)求桿端A的角位移 A。最大正負(fù)彎矩相等，問(wèn)應(yīng)將中間支座升高或降低多少？10-9任選兩種與圖示對(duì)應(yīng)的基本結(jié)構(gòu)，并列出相應(yīng)的力法方程。10

11、-1010-1110-12(e)題10-8圖用力法計(jì)算下列排架。(a)求 Ncd用簡(jiǎn)化計(jì)算的方法求圖示結(jié)構(gòu)題10-10圖M圖。計(jì)算圖示連續(xù)梁作 M Q圖，求支座反力，并計(jì)算ABCDE3 EI工日上EILl 'ml I l J l .2F=(b)求,=z E=Ky(d)a(f)aBCD2kN/m3EI6mTTT16m題10-11圖11-111-3 11-4 圖。11-511-620kN/mA I 口口 JJB8m6m100kNK2E?6m8m題10-12圖習(xí)題11“基本結(jié)構(gòu)”11-2(a)確定下列圖示結(jié)構(gòu)基本未知量，并繪Ol題11-2圖A廣I題11-1圖用位移法計(jì)算。繪 M圖，E=常數(shù)。

12、(b)15kN/m用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，繪等截面連續(xù)梁B支座下沉M圖。0.02m,C支座下沉0.012m。已知EI=420 M02kN m 試?yán)L M求圖示剛架B截面的車t角 B&D截面的水平線位移A DXo 利用對(duì)稱性計(jì)算，繪制 M圖。EI=常數(shù)。(a)5m5m3m |2a(a)題11-4圖題11-5圖10kN/m20kN/m10kN/m3m -題 11-63m6m6m3m3kN/m4kN IIA2EIB-j2EIj_C3EI D4m I 4m I 3m 3m12習(xí)題12-1 用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪 M圖。(b)15kN/m(a)4m12m4mi=250kNDi=24m3m2m

13、題12-1圖12-2用力矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪M圖。(a)2EI18kN4kN/msunn 旺口6mJL4m3EI4EI2m6m6kN/m6kN(b)mTTTTTTTTTlEI2EIEEI(c)6m8m6m8kN2kN/m6kNBiwiHimuwHHHimni3EI1.5m 1.5m4m4m1.5m 1.5m12-3用力矩分配法計(jì)算,繪圖示剛架題12-2圖M圖。12kN/m(a) Aii mi “in” iiJill I；4I5I4Id3I3I4m5m4m(b)q=60kN/m=nnnHe A二一 q 一一cijdii3m12-4 圖示對(duì)稱等截面連續(xù)梁, 繪 M圖。EI=8M04kN n2

14、。支座B> C都向下發(fā)生A =2cm的線位移，用力矩分配法計(jì)算,ABCDAXT1工 工,4m 4m 4m J題12-4圖習(xí)題1313-1圖a、b所示兩結(jié)構(gòu)，各桿EI、l圖b所示結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移列陣為相同，不計(jì)軸向變 3 4qiqi96EI 192REI形，已求得 3qi192EI中單元的桿端力列陣。4(b)(1,0,3)6m(0,0,0)6m(a)(a) (1,0,2)題13-2圖括號(hào)數(shù)碼為結(jié)點(diǎn)定求圖a所示結(jié)構(gòu)題13-1圖13-2圖a所示結(jié)構(gòu)（整體坐標(biāo)見圖b ），圖中圓位向量（力和位移均按水平、豎直、轉(zhuǎn)動(dòng)方向順序排列）。求結(jié)構(gòu)剛 度矩陣 K 。（不考慮軸向變形）13-3求圖示結(jié)構(gòu)的自由結(jié)點(diǎn)

15、荷載列陣 P,m/ y(b)題13-3圖題13-4圖13-4圖a所示結(jié)構(gòu)，整體坐標(biāo)見圖b ,圖中圓括號(hào)數(shù)碼為結(jié)點(diǎn)定位 向量（力和位移均按水平、豎直、轉(zhuǎn)動(dòng)方向順序排列）。求等效結(jié)點(diǎn) 荷載列陣 Pe。（不考慮軸向變形）13-5已知圖示連續(xù)梁結(jié)點(diǎn)位移列陣 如下所示，試用矩陣位移法求出桿件23的桿端彎矩并畫 ,23 桿的 i 10 106kN cm。出連續(xù)梁的彎矩圖。設(shè)q = 20kN / m3.657.145.722.8610 4 rad題13-5圖13-6圖示桁架EA 1kN，已知結(jié)點(diǎn)位移列陣為：0 0 2.56770.0415 1.0413.3673 1.6092 1.7265 1.6408 0

16、 1.208T4。04007桿 14 的軸力。6m 4m 2mH題13-6圖13-7試用矩陣位移法解題13-7圖圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖°EI=已知常數(shù)。習(xí)題1414-1求圖示體系的自振頻率設(shè)EI =常數(shù)。14-214-3設(shè)忽1題14-1圖的自振頻率。略質(zhì)點(diǎn)m的水平位移，求率。各桿EA =常數(shù)。題14-3圖14-4求圖示體系的自振頻率。52-114-5 圖本體系 EI 2 10 kN m ,20s , k質(zhì)點(diǎn)處最大動(dòng)位移和最大動(dòng)彎矩。題14-2圖圖示桁架豎向振動(dòng)時(shí)的自振頻EI ooEI oom m/1 b-11 /2 l-1/2題14-4圖5_3.3 M0 N / m, P 5 M0 N

17、, W 10kN o 求Psin tP(t)-w-l/2W2 m2ml/2題14-5圖題14-6圖14-614-7求圖示體系支座彎試求圖示體系在初020 (為自振頻率)矩Ma的最大值。荷載 P(t)Posint,位移等于1 /1000,初速度等于零，不計(jì)阻尼0.414-8型。14-914-1014-11ii題14-7圖錢剛架各桿圖示體系的自振m1m1二1.5 m 1.5 m 1 m題14-9圖EI=常數(shù)m21m 1m知:m1重不計(jì)。求自振m2m。EI =常數(shù)頻率與主振k1Psin tm14-m2題14-10圖出圖示雙自由體系的度振動(dòng)方程。,已知度矩陣：0.35901722 m, m20.172

18、 EI0.159T1 1.6243m, m 10t, EI試求系統(tǒng)的自振頻率。m2Y21510.924T,108N m2。EI=常數(shù)題14-11圖14-12試作圖示體系的mEI。P sin t2mEI°0.5l0.5 l力彎矩圖。柱高均為h ,柱剛度EI常數(shù)。EI1.3257 一3 mh3EI ml/2l/2P題14-12圖題14-13圖14-13圖示等 W勺重物，試 載P ,并選V x Pl3 /3EI截面均質(zhì)懸臂梁，m 用Rayleigh 法求第一頻 擇這個(gè)荷載所產(chǎn)生 3x2l x3 / 2l3 V0 3x2l x3 /為 率 的 2l3單位質(zhì)量，在跨中承受重量為 。（設(shè)懸臂梁自

19、由端作用一荷 撓曲線為振型函數(shù)，即：;V0為P作用點(diǎn)的撓度）。參考答案除下列各題外，其它各題均為幾何不變，且無(wú)多余聯(lián)系。2-22-52-62-9瞬變。幾何不變，有兩個(gè)多余聯(lián)系。幾何可變。幾何不變，有兩個(gè)多余聯(lián)系。2-122-132-14幾何可變。瞬變。 瞬變。3-13-2(a) M(a) MB=-D=-120kN m120kN m(b) M(b) M第3B=-6.09kN4-1(a) MAB=2kN,m(左側(cè)受拉),(c)M DB=32kN-m(外側(cè)受拉)4-24-3(a) M(c) M(e) M(a) Ma=M(b)MDB=80kN m(外側(cè)受拉)DB=120kN-m(外側(cè)受拉),(b) M

20、 cA=2Fa(外側(cè)受拉)DA=12kN m(側(cè)受拉),(d) Mda=m(側(cè)受拉)DE=75kN m(側(cè)受拉)Dc=10.3kN m(側(cè)受拉)，(b) M D(=2.32kN m(側(cè)受拉)4-4 （a） M A（=i.67kN m（右側(cè)受拉），（b） M AB=i80kN m（左側(cè)受拉）第5章5-1 M D=31.9kN m, Q d左=9.6kN , Q d右=34.6kN5-2 M K=25.7kN m5-3 N AB=5kN, M K=44kN m, Q K=-0.6kN, NK=-5.8kN(拉)第6章6-1 (a) 6 根，(b) 12 根，(c) 9 根6-2 (a) N CD=

21、53.4kN, N o(=-16.6kN, N CF=30kN(b) NAC=-42.4kN, N BC=-14.1kN6-3 (a) N 1=150kN, N2=-32.3kN, N 3=-124.2kN(b) N 1=-60kN, N 2=-66.7kN, N 3=36.1kN6-4 (a)N DE=12kN,M FC=-12kN m(上側(cè)受拉)(b) N de =-84.9kN, MD=30kN m(下側(cè)受拉)6-5 (a)Na=24.03kN, Nb=-36.06kN, (b)N a(c) Na=30kN, Nb=0, Nc=-30kN, (d)NaNb .2P2.2P, Nb ,2P

22、8-5 Q C=-70kN,M8-6 M C(max)=314kN m,QC=80kN mC(max)=104.5kN,8-7 Q D (max) =345kN, QD(min)=-212kN,8-8 (a) VB(max)=1294kN,Q c (max)=789kN,(b) VB(max)=237kN,QC (max) = 149kN,Q C(min) =-27.3kNMc(max=3657kN mQ C (min)=-131kNQC (min)=-36kN8-9 M max=426.7kN m8-10 Mmax=891kNm（逆時(shí)針轉(zhuǎn)）9-69-1 Cy=1.5cm( J )A=0.00

23、93rad（順時(shí)針轉(zhuǎn)）9-29-3BxPR32EIcy=116.57 (nEA9-4 cy=0.053m(J)9-5(a)(c)(e)Dx5Pl3.By 而“) 323Pl ,A跨中=(J )648EI。丫二 J)6EI(-) EI(b)(d)(f)_67.3A =EI17ql Cy (J )384EI19qa3B =(逆時(shí)針轉(zhuǎn))24EIcy=0.89mm(J )9-7=09-8ql 4 (靠攏)CD60 EI9-9 cy=1.653cm( T ) 9-10cy=15 l ( n9-11Gy=0.625cm( T )9-12 B=0.0025rad(順時(shí)針轉(zhuǎn))9-13=0.005rad （下面

24、角度增大）10-1 (a) n=2, (b)n=4, (c) n=2, (g)n=4, (h)10-2 (a) M c左=7M (上邊受拉)16(b) MAB=25.47kN m 上邊受拉)2(c) MAB= q (上邊受拉)3(d) MAB=ql 2 (下邊受拉), Q1610-3 (a) M AC=135kN m( 左側(cè)受拉)(b) MCB=f_P| (左側(cè)受拉)，40(c) MCD=62.5kN m 上邊受拉)(d) MDA=45kN E 上邊受拉)，(f) MAB=35.38kN m(左側(cè)受拉10-4 (a) N56=0.17P, N 52=-0.827P第10章n =5, (d) n

25、 =9, (e) n =1, n=10, (i) n=2V B=6.17kN( T)AB= 3 ql16Q AB = 1Z_ P40(e) MDA=36kN m 上邊受拉),M BE=34.1kN m(下邊受拉)(b) N 12=+5kN, N 23=-7.07kN94 56310-6 Dy =( T ),=(順時(shí)針轉(zhuǎn))(J),C 157 （逆時(shí)針轉(zhuǎn)）10-7(a)M BAa=6010-8B支座下降300 EI ，一 (下邊受拉),(b)l(順時(shí)針轉(zhuǎn))Pl3 2.32 cm 144EIBA480 EI（左側(cè)受拉）, l10-10(a)Ncd(壓),16 24Al2(b)10-11(a) H(b

26、) MA=H3=60kN()AC=40.35kN m( 左側(cè)受拉),DC=36.87kNm（右側(cè)受拉）(c) M2AE=qa一（側(cè)受拉）,12(d) Ma3 (側(cè)受拉)16(e) M(f) M10-12 M ba=BA=m （上邊受拉）15AB=3kN m（下邊受拉）,175.2kN m（上邊受拉）,BC=6kN m（上邊受拉）CD=58.9kN m（上邊受拉）V b =161.6kN ( T ),747Ky11-2(a) M(c) M11-3(a) MDE=6/11m（左側(cè)受拉）,第11章(b) McE=170/7=24.29kN m(上邊受拉), Mba=3FI/56 (左側(cè)受拉)DA=1

27、0/7=1.43kN m(右側(cè)受拉)11-4(c) MMAB=2.5kN m（上邊受拉），BA=54/26=2.08kN m 上邊受拉）,BA=50.41kN下側(cè)受拉）11-511-6(a)MB-Pal（逆時(shí)針轉(zhuǎn)），B 28EIAB=3.75kN m上邊受拉），12-1(a) MBA=140kN m（上邊受拉）(b) MAB=28.2kN(b) M(d) MFa3Dx(b)M12AD=240kN m（左側(cè)受拉）BA=24kN-m右側(cè)受拉）(一)6EIBA=40kN m上邊受拉)12-2 (a) M(b) MBA=4.97kNAB=9.93kNm上邊受拉）,m上邊受拉）,m（下邊受拉）AD=26.4kN m上邊受拉）Bc=0.97kN m上邊受拉）(c) M12-3 (a) M(b