長方體和正方體的展開圖

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.1.長方體和正方體分別有哪些特征？長方體和正方體分別有哪些特征？2.2.長方體和正方體從特征來看有什么關(guān)系？長方體和正方體從特征來看有什么關(guān)系？一個正方體紙盒一個正方體紙盒,像下面這樣沿著畫像下面這樣沿著畫有紅線的棱剪開有紅線的棱剪開,就可以得到它的展開圖就可以得到它的展開圖.下面下面左面左面右面右面前面前面后面后面上面上面下面是一個正方體的展開圖，當(dāng)折成下面是一個正方體的展開圖，當(dāng)折成一個紙盒時，一個紙盒時，A A點與哪些點重合？點與哪些點重合？ABCDEFGHIJK下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？ABCDEF把同一個正方體的表面沿某把

2、同一個正方體的表面沿某些棱剪開些棱剪開,展開所得到的平面展開所得到的平面圖形共有幾種情況圖形共有幾種情況? (比一比比一比看哪個小組找的最多看哪個小組找的最多)注意：剪開時保證每兩個正方形有注意：剪開時保證每兩個正方形有一條公共邊。一條公共邊。1.每組的組長與一個組員負(fù)責(zé)剪正方體每組的組長與一個組員負(fù)責(zé)剪正方體 的展開圖。的展開圖。2.另兩個組員把剪好的展開圖畫在長方另兩個組員把剪好的展開圖畫在長方形紙上，畫完后并交到老師手中。形紙上，畫完后并交到老師手中。3.畫完一個后，可以通過原先的展開圖畫完一個后，可以通過原先的展開圖進行剪拼，從而找出不同與先前的展開圖。進行剪拼，從而找出不同與先前的展

3、開圖。正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖有以下有以下1111種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？分類：分類：一：分三行一：分三行1.1.中間為四個正方形中間為四個正方形, ,上、下為一正方形。上、下為一正方形。此時此時 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)2. 中間為三個正方形中間為三個正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為一正方下為一正方形。形。此時下一正方形可以在任何位置。此時下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中間為兩個正方形中間為兩個正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為兩正方下為兩正方形。形。此時只有一種情況。

4、此時只有一種情況。(2-2-2)二二: :當(dāng)分兩行時當(dāng)分兩行時, ,只有一種情況只有一種情況。(3-3)重要結(jié)論重要結(jié)論:任何正方形組合不能是任何正方形組合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？ABCDEF“1 - 4 - 1”“2 - 3 - 1 ”“3 - 3”“2 - 2 - 2從每個相對的面來看，你能看出從每個相對的面來看，你能看出什么規(guī)律嗎？什么規(guī)律嗎？上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面問題：下面有三個圖形問題：下面有三個圖形（1）哪一個圖形是一個長方體的表面展開圖？）哪一個圖形是一個長

5、方體的表面展開圖？（2）在剛才選的圖形中，如果面）在剛才選的圖形中，如果面D在長方體的在長方體的底部，上面是哪一個面？底部，上面是哪一個面？ABCDE圖ABCDEF圖ABCDEF圖下圖是一個長方體的表面展開圖，下圖是一個長方體的表面展開圖，你能把它畫完整嗎？你能把它畫完整嗎？長方形長方形正方形正方形右下圖需再添上一個面，折疊后才能圍右下圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ） A B小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（

6、如下圖所示），則這個正方體禮品盒品盒（如下圖所示），則這個正方體禮品盒的表面展開圖可能是（的表面展開圖可能是（ ）ABCDA56432FEA B C1祝祝你你學(xué)學(xué)業(yè)業(yè)進進步步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你考考你 下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母母A A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值的值x3x-2A14323x-2A132綜合運用綜合運用3x2=4解：解： 3x=6 x=2 如圖，一只螞蟻，在正方體

7、箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻一只螞蟻在點在點A處處AB在點在點B發(fā)現(xiàn)食物發(fā)現(xiàn)食物.B1B2A.黑黑紅紅紅紅藍藍藍藍黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙 有一個正方體，在它的各個面上分別涂有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、藍、綠、黑六種顏色甲、乙、了白、紅、黃、藍、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？色是什么？拓展延伸拓展延伸 如圖如圖1是一個小正方體的表面展開是